大跨徑斜拉橋索力優化與受力特點分析

黃 帥

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

斜拉橋是一種多點彈性支承的且由纜索作為主要承重構件的組合體系[1]，主塔、主梁、拉索形成高次超靜定結構。斜拉橋在人類歷史上出現的時間較早，1956年Stromsund橋在瑞典建成，標志著第一座現代斜拉橋的誕生，隨著科技的進步，斜拉橋的跨越能力也得到了極大的發揮，1999年日本多多羅大橋竣工，以最大跨徑890 m雄踞一時，而2008年我國蘇通大橋的建設成功，一舉超越日本成為世界跨徑第一的斜拉橋。斜拉橋在大跨徑橋梁應用方面的巨大優越性使得它倍受廣大設計師們的青睞。

合理成橋狀態的確定在斜拉橋的設計過程中極為關鍵[2]；斜拉橋合理成橋狀態是指合理成橋內力狀態和線形狀態，二者之中，線形狀態可以通過在施工過程中設置預拱度等手段進行調整，以達到設計最優線形，而合理成橋內力的調整相對較為復雜，故設計成橋狀態都是指達到合理的內力狀態。成橋內力分布的好壞也是衡量設計優劣的重要指標，理想的成橋狀態是指斜拉橋的塔、梁在恒載作用下無彎矩或只在局部有彎矩，這種受力狀態對結構受力極為有利且便于設計，并使得各種材料的性能得到充分的發揮，這種理想狀態在實際操作中是很難達到的，因此需要通過索力的優化過程，找到一組最優解將恒載作用下主梁的彎矩控制在合理的范圍內，且索力分布相對均勻。

1 大跨徑斜拉橋索力優化方法

斜拉橋的調索方法較多，目前較為常用的主要有剛性支撐連續梁法、零位移法、倒拆和正裝法、無應力狀態控制法[3]等。

1.1 剛性支承連續梁法

剛性支承連續梁法是指在成橋狀態下，斜拉橋主梁的彎曲內力和剛性支撐連續梁的內力狀態一致。因此，可以非常容易地根據連續梁的支承反力確定斜拉索的初張力。

1.2 零位移法

零位移法的出發點是通過索力調整，使成橋狀態下主梁和斜拉索交點的位移為零。對于滿堂支架一次落架的斜拉橋體系，其結果與剛性支承連續梁法的結果基本一致。

1.3 倒拆和正裝法

倒拆法是斜拉橋安裝計算廣泛采用的一種方法，通過倒拆，不考慮混凝土的收縮徐變，拆出斜拉索在各個節段的張拉力、再用拆出的力進行正裝計算，反復拆裝，確定各施工階段的安裝參數，使結構逐步達到預定的線形和內力狀態。

1.4 無應力控制法

無應力控制法分析的基本思路是：不計斜拉索的非線性和混凝土收縮徐變的影響，采用完全線性理論對斜拉橋解體，只要保證單元長度和曲率不變，則無論按照何種程序恢復還原后的結構內力和線形將與原結構一致。應用這一原理，建立斜拉橋施工階段和成橋狀態的聯系。

斜拉橋受力性能好壞的衡量不能用單一的目標函數來表示，因此，才出現了以上各種索力優化法，他們都具有局限性。在斜拉橋索力優化過程中，對幾種目標函數的優化結果進行比選是工程界所期望的。

2 索力優化過程

2.1 基本參數

主橋跨徑布置為158（設輔助墩40+118）+340+158=656 m，全飄浮體系。主跨L1=340 m，邊跨L2=158 m，L2/L1=0.465，且距邊跨40 m處設一輔助墩，以改善梁的受力性能。主塔為混凝土橋塔，采用C50混凝土，彈性模量 E=3.45e+4 MPa，容重為26.5 kN/m3；鋼箱梁及橫隔板、加勁肋、防撞護欄立柱采用符合GB03要求的低合金鋼Q345-D，標準強度345 MPa，彈性模量 E=2.06e+5 MPa；斜拉索采用7 mm平行鋼絲，標準強度1570 MPa，彈性模量E=1.95e+5 MPa。

2.2 建模過程描述

圖1 橋型布置圖

依據圖紙資料，采用有限元結構分析軟件MIDAS/CIVIL(V8.2.1)進行空間分析計算，全橋共625個節點，564個單元，拱肋、橋塔及主梁均橫梁均采用梁單元進行模擬，拉索采用索單元，考慮15 cm厚橋面板的剛度貢獻，橋面鋪裝護欄及人行道以二期均布荷載計入計算模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型離散圖

MIDAS/CIVIL能夠在小位移分析中考慮假想位移，以無應力長為基礎進行正裝分析。這種通過無應力長與索長度的關系計算索初拉力的功能叫未閉合配合力功能。利用此功能可不必進行倒拆分析，只進行正裝分析就能夠得到最終的設計橋型和內力結果。

2.3 索力優化

索力優化的第一步是對拉索單元進行分組，由于結構對稱，故將58對索按照對稱性分為29組，進行索力調整時選取主梁節點作為約束條件，約束條件取主梁位移變化范圍為±0.02 m；該約束條件是考慮到合理成橋下，主梁的變形最小，同時每個節點取相同的限值，使控制條件下主梁的彎矩盡量趨于平順，受力均勻，且斜拉索索力變化也比較均勻，突變小。約束條件與控制計算值見表1。

圖3為索力優化的約束控制條件與計算結果對比圖，由圖3可知斜拉索索力優化在控制條件下的計算值均在限值以內，索力優化結果滿足預期目標的要求，在此控制條件下得到合理成橋狀態下斜拉索索力，如圖4所示。

表1 索力優化控制條件與計算值

圖3 控制條件與計算結果對比

圖4 合理成橋狀態斜拉索索力

3 受力特點分析

3.1 大跨徑斜拉橋穩定性分析

雖然成橋后結構不僅有斜拉索的錨固作用，還有邊墩及輔助墩的錨固作用，但是由于跨中340 m范圍內除斜拉索的錨固作用以外沒有任何約束，所以成橋穩定性比中跨合攏前最大雙懸臂狀態增加的不多，因此有必要進行穩定模態，該橋一階穩定屈曲模態如圖5所示。

圖5 屈曲模態

由計算結果可知，該橋一階穩定安全系數為71，滿足規范規定的安全系數大于等于4的要求，穩定性滿足要求。

3.2 動力特性分析

結構的固有頻率和振型是大跨徑斜拉橋的關鍵設計參數[4]，是結構抗風抗震研究的關鍵指標，本文根據建立的有限元模型，基于結構動力分析最常采用的子空間迭代法對結構進行動力特性分析，計算過程中考慮結構自重的效應，因此首先對結構進行了靜力分析過程，再根據靜力分析得到的剛度矩陣及初始剛度進行模態分析，通過該方法對結構x、y、z 3個方向的主振型進行了分析，計算結果見表2所示。

表2 索力優化控制條件與計算值

圖6 結構主振型圖

由圖6可知，通過振型分析得到了結構三向主振型的振動頻率，同時得到了各主振型的振型分布情況：結構在x方向的主振型為橋塔及主梁體系的縱向飄移，y方向主振型為橋塔結構的橫向振動，z方向的主振型以主梁的豎向振動為主。

4 結語

本文以一座大跨徑斜拉橋為依托，對斜拉索索力優化的基本理論進行了比較，對拉索索力優化過程進行了描述，并基于索力優化的實用計算方法得到合理成橋狀態下拉索索力的優化結果；同時，針對大跨徑斜拉橋的受力特點對該橋的穩定性進行了分析，給出了穩定屈曲的一階模態；此外，分析了對結構動力特性有顯著影響的x、y、z 3個方向的主振型。