小半徑寬箱室彎橋結構受力分析

魏 偉

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

1 工程背景

該匝道橋橋型結構為4×25 m單箱三室預應力混凝土連續箱梁，全長107 m，梁高h=1.5 m，下部結構橋臺采用肋板臺，橋墩采用柱式墩，樁基采用鉆孔灌注樁基礎。平面位于半徑為1000 m圓曲線上，縱斷面位于R=2100 m的豎曲線上。橋面鋪裝為10～13 cm瀝青混凝土，平均厚11.5 cm，單向坡。具體橋型圖如圖1所示。

圖1 橋型圖

a）設計荷載 公路-Ⅰ級；人群荷載3.5 kN/m2；

b）橋面結構 0.5 m（防撞護欄）+7 m（橋面凈寬）+0.5 m（中央護欄）+9 m（橋面凈寬）+0.5 m（防撞護欄）=17.5 m；

c）結構重要性系數 1.1。

2 模型建立分析

2.1 單梁模型

單梁法能直接給出計算截面的內力和變形，但是不能考慮橋梁的橫向效應，不能反應各腹板的受力差異，局限性較大。

該模型采用MADIS 2012進行計算，該匝道橋現澆混凝土箱梁一共劃分為98個單元，99個節點，結構重要性系數取1.1。單梁模型的邊界條件對結果影響較大，模型支座模擬為一般彈性連接。在支座實際位置的上下位置建立兩個支座節點，并用彈性連接關聯，彈性模量取值和支座彈模一致，并將支座的上節點與主梁相應位置剛接。結構離散圖如圖2所示。

圖2 單梁模型結構離散圖

2.2 梁格模型

梁格能較好地模擬原結構的空間受力性能，可以考慮各種不規則支撐的情況和斜橋等形狀不規則的橋梁，容易在有限元程序中實現，因此廣泛應用于各類橋梁的分析中。

該模型采用MADIS 2012進行計算，將主梁劃分為4根主梁，主梁劃分主要依據為各縱梁的中性軸同原橋梁整體截面的中性軸盡量重合[1]。主梁抗扭剛度采用漢勃利《上部構造性能》一書理論進行修正。各根主梁之間在有橫隔板的地方通過橫隔板相連，在一般梁段以虛擬橫梁相連，虛擬橫梁間隔為1 m左右，并在受力較大處或內力突變處加密梁格網格。虛擬橫梁截面高度取翼緣板的厚度，截面寬度同虛擬橫梁的數量和間距有關。為了避免橋面板的自重重復計算，需要將虛擬橫梁的自重系數調整為0。虛擬橫向聯系梁之間一般要設成鉸接，即將其分為兩個單元，其中一個釋放梁端約束。該匝道橋現澆混凝土箱梁一共劃分為1190個單元，結構重要性系數取1.1。邊界條件按彎橋實際情況模擬。結構離散圖如圖3所示。

圖3 梁格模型結構離散圖

3 受力分析

3.1 支反力分析

3.1.1 單梁支反力

恒載作用（包括主梁自重、二期鋪裝、護欄）下單梁模型支反力如圖4所示，中間支座反力明顯大于兩側支座反力，由于本橋2號墩支座非徑向設置導致兩邊支座反力不完全對稱。但單梁結構分析下支反力還是出現了對稱的現象，在橋臺位置處，外支座支反力明顯大于內支座，在1號、2號、3號墩處支反力內外支座基本相等。支反力顯示出的規律正是彎橋受力不同于直橋的最直接表現。

圖4 單梁支反力

3.1.2 梁格法支反力

恒載作用（包括主梁自重、二期鋪裝、護欄，虛擬橫梁自重取值為0）下梁格模型支反力如圖5所示。梁格模型下支反力分布規律和單梁模型基本一致，此處不再贅述。

圖5 梁格支反力

3.1.3 單梁與梁格模型對比分析

單梁模型支反力總和為37748.83 kN，梁格模型支反力總和為37748.13 kN，兩者幾乎無區別，這表明模型建立精確度較高，結果準確可靠。兩者對比可發現，在梁格模型中內外側支反力差值較大，而單梁模型內外側在墩支點處幾乎無差別，在臺支點處有較小差值。造成這種區別的主要原因為：單梁模型計算時以梁中心線作為計算中心，將整個橋梁的剛度、荷載等集中在中心線上，以此得出的反力分配到相應支座位置處，而梁格法則每片梁（一般以腹板為中心）分別計算，橫向力通過橫隔板以及虛擬橫梁傳遞，反力傳遞途徑更符合實際情況。

根據兩種方法所得的結果可知，同一墩臺上的支反力大致相近，可知本橋的支座間距和個數設置較為合理，但是也可看出梁格法所得結果分布更為均勻，計算結果更為準確。單梁和梁格模型支反力在順橋向分布規律均為：1號、3號墩處支反力達到峰值，2號墩柱也就是中間位置支反力較小，兩側橋臺處最小。詳見表1。

表1 支反力匯總表 kN

3.2 恒載內力分析對比

由兩種不同建模方式方法得到的恒載作用下彎矩分布規律基本一致，其中梁格法內力為等角度處4根主梁內力之和，由結果可知兩者無明顯差別，且梁格內力略大于單梁內力[2]。由此可知梁格模型能得出較為不利的內力截面位置，更符合實際受力情況。梁格法有限元計算分析直接能夠更為準確地得到各工況下相對應結構位置處的內力，可以更清楚地得到主梁橫向各個位置處內力。為結構的計算分析提供極大的方便。單梁及梁格內力對比見圖6。

由于實體、板殼元模型和空間薄壁箱梁元模型計算費用高，處理活載的布置、預應力的施加和損失計算等比較麻煩，并且不能進行相關規范的驗算，一般用于重要的大跨徑橋梁中一些受力比較復雜區域的分析，因此本文只采用空間梁單元法和梁格法進行比較。

圖6 恒載彎矩圖

3.3 預應力效應

預應力技術在混凝土結構應用中大大增加了橋梁結構跨越能力，推遲了裂縫的出現。在結構承受荷載前先對其施加壓力，使得外荷載作用時受拉區混凝土產生壓應力，減小或抵消外荷載在受拉區產生拉應力。預應力鋼束的規格及位置的布置對結構內力有至關重要的影響。本次只對預應力引起的位移進行對比，以此來分析結構在預應力作用下的表現狀況。單梁與梁格受力見表2。

表2 單梁與梁格在預應力作用下內力 kN

從表2可以看出梁格模型的位移在第一跨、第四跨呈現外側梁片上撓大于內側梁片。由于2號墩支座斜置，故第二、三跨中位移規律不明顯。單梁模型位移各跨跨中略小于梁格模型（第三跨由于2號墩邊界條件影響略有不同）。單梁模型在計算彎橋時，不能考慮彎扭耦合效應引起的橫橋向受力及位移的變化，這在寬跨比較大時不再適用。

4 結論

梁格法是橋梁空間分析的一種簡化方法，易于理解和使用，可以直接輸出各主梁的內力，整體精度也可以滿足設計要求，結果提取方便并能與現行橋規匹配，因此這種方法成為計算曲線梁橋和其他平面形狀特殊的梁式橋的一種實用方法。但是需要事先準備大量幾何參數，手算工作量大，若剛度等效、荷載等效有誤，則計算誤差較大。而且實際彎橋與比擬梁格在某些局部性能上不可避免存在差異，整體箱梁的受力性能和單個梁格存在一些差異，因而計算的內力結果還需要進行整理和修正。