基于不一致性法的最優分割參數評價

劉天鳳，王苗苗，馬紅梅

(蘭州大學資源環境學院, 甘肅蘭州 730000)

基于不一致性法的最優分割參數評價

劉天鳳，王苗苗，馬紅梅

(蘭州大學資源環境學院, 甘肅蘭州 730000)

影像分割是基于對象分析方法的前提，分割結果的質量決定了后續分類的精度，分割參數的選擇影響到分割結果的好壞。基于不一致性度量方法，考慮幾何不一致性和算術不一致性，構建了新的最優分割參數評價指標FIX，實現最優分割參數的選擇。選取高空間分辨率IKONOS影像上2種不同地物(池塘、農田)進行實驗研究，表明不同地物具有不同的最優分割參數，為最優分割參數評價方法提供一種思路。

影像分割；基于對象分析；最優分割評價；不一致性法

基于對象的信息提取方法在高分辨遙感影像信息提取方面得到了廣泛應用[1-4]。影像分割是基于對象信息提取的基礎，分割結果的好壞直接影響后續信息提取的精度[3]。在特定的分割算法下，分割參數(如尺度、形狀等)決定了分割對象的大小形態，關系到分割結果的質量，因此如何選擇最優分割參數尤為重要。現有最優分割尺度選擇的方法可歸為定性和定量2種。其中定性方法主要依據經驗目視進行選擇。這種方法直觀、簡單易操作，帶有一定的主觀性，且有目視范圍的局限性，難以獲得最優分割結果。探索使用有效的定量方法進行最優分割參數的選擇有待進一步研究。 不同的分割參數或組合可以得到不同質量的分割結果，最優分割參數的選擇是一個繁雜的試錯過程[5-6]。通過建立評價指標可以定量地表示分割質量，從而在眾多分割結果中選擇出最優分割參數。不一致性法是一種基于人工參與識別的定量評價方法，通過定量描述參考數據和匹配數據之間的差異大小(主要包括幾何差異和算術差異)來建立有效的最優參數評價指標。目前研究主要集中在基于位置、面積以及兩者結合的幾何差異度量方式。于歡等通過衡量影像分割對象矢量邊界線與參考對象矢量邊界的多維距離量化吻合程度，提出了矢量距離法[7]；Clinton等提出了基于面積的欠分割和過分割度量因子，得到綜合度量指標D[8]；Polak等結合邊界位置以及面積構建了不一致度量指標OCE[9]。然而，綜合幾何差異和代數差異的研究較為缺乏，主要成果包括Liu等、Yang等提出的最優分割參數評價指標ED2、ED3、SEI[10-12]。幾何差異和代數差異有各自獨立的意義，直接結合可能會存在量綱等級的不適應性。探討如何更好地利用幾何差異和代數差異進行分割參數的評價有待進一步研究。筆者基于多尺度分割算法，結合前人研究成果，考慮幾何不一致性和算術不一致性，提出了一種新的最優分割參數評價指標FIX，選取IKONOS影像上農田、池塘2種地物進行分析實驗，取得了較好的結果。

1 數據來源與研究方法

1.1 研究區與數據準備研究數據來源于1024×1024像素大小的2000年IKONOS多光譜影像。該區位于南京市西南部，如圖1。包括藍、綠、紅和近紅外4個波段，空間分辨率為4 m。影像包含農田、池塘和建筑物等典型地物，此次實驗只選取農田、池塘為研究對象進行探究，通過人工法分別選取30個參考多邊形作為參考數據集。其中，參考多邊形的選擇依照典型性、均勻分布且大小兼顧的原則。

1.2 分割評價指標

1.2.1匹配多邊形的計算準則。該研究采用匹配分割數據集代替原始分割數據集與參考數據集進行不一致性度量，首先需要計算匹配數據集。將分割對象與參考多邊形重疊面積比(占任意一者)大于50%的作為匹配多邊形。圖像分割過程中，不同的分割參數組合(每個參數對應一定的變化范圍)可獲得一系列的分割數據集。每個分割結果對應一個與之匹配的匹配分割結果，具體可根據如下的空間匹配準則提取：

(1)

(2)

式中，ri表示參考數據集R中第i個參考多邊形；sj表示分割數據集S中第j個分割多邊形；ri∩sj表示參考多邊形ri與分割多邊形sj之間重疊部分的面積；R = {ri:i=1, 2, …, u}；S = {sj:j=1, 2, …, v}；u和v分別為參考多邊形與分割多邊形個數。如果滿足公式(1)或(2)中的條件即定義為匹配分割對象，這樣可產生一系列的匹配多邊形集合。

1.2.2不一致性度量方法。分割結果的匹配部分與參考多邊形之間通常存在著差異，這種差異表現為幾何上及算術上的不一致性[10]。參考數據集與分割數據集的幾何關系(從面積上體現)通常定義為交疊、過分割及欠分割：過分割表示屬于參考多邊形不屬于分割多邊形的部分，欠分割表示屬于分割多邊形而不屬于參考多邊形的部分。過分割不會影響后續的分類精度，但并非理想分割結果，而欠分割則必然導致后續的分類誤差。其中幾何度量中常用的2個基本指標為OR、UR[8]。

該研究用匹配多邊形代替分割多邊形與參考多邊形進行不一致性度量，重新計算2個幾何差異指標OR、UR，計算公式為：

(3)

(4)

式中，OR、UR分別表示過分割和欠分割總面積和參考多邊形總面積之比。ri在“1.1.1”中已有說明；pj表示第j個匹配多邊形，P= {pj:j=1, 2, …, n}；n為匹配多邊形個數。若OR、UR無限接近0值，可認為既無過分割也無欠分割。

若只考慮了幾何差異性，得到的分割結果可能有較大的破碎度，因此研究同時結合代數差異。參考多邊形與匹配多邊形的算術關系(從數量上體現)包括一對一、一對多(過分割)及多對一(欠分割)[10]，即1個參考多邊形存在相對應的1個或多個匹配多邊形，或者多個參考多邊形只對應1個匹配多邊形。最優的分割結果不僅有最小的幾何差異性，同時也存在代數上的最大匹配，即最小的分割破碎度。實驗采用Liu等提出的衡量代數差異的指標NSR進行代數不一致度量，NSR表示參考多邊形與匹配多邊形的數量絕對差與參考對象數量之比[10]。其計算公式如下：

(5)

式中，u和v分別表示參考多邊形與匹配分割多邊形總數量。

該研究從幾何和代數差異兩個角度進行不一致性度量，建立最優參數評價指標時對兩者在量綱上的差別進行了一定的平衡，得到最后評價指標FIX。為減少不必要的計算，實驗中分割參數設定在一個適當的范圍(尺度上界不會很大)。加上參考多邊形在研究區均勻分布，因此基本排除了算術差異中多對一的情況，其欠分割主要體現在幾何差異方面，所以僅采用UR衡量；而過分割通常不僅表現在幾何差異，代數差異同樣重要，研究用綜合指數SR替代NSR來衡量過分割，通過UR和NSR的歐式距離構建新的最優分割參數評價指標FIX：

(6)

(7)

式中，SR為過分割指數，為幾何與代數差異指數OR、NSR乘積的平方根，這種結合方式在一定程度上縮小了過分割和欠分割指標在量綱級上的差別。FIX為最優分割參數評價指數，FIX為最小值時對應的參數為最優的分割參數。所有結果值采用(a-amin)/(amax-amin)方式進行歸一化處理。

1.3 實驗流程實驗流程的關鍵步驟如圖2所示。利用eCogniton軟件中提供的多尺度算法(MRS)，在VC平臺下進行eCogniton二次開發實現分割自動化，該算法主要包括尺度因子、形狀因子以及緊湊度3個參數。分割尺度范圍設為10～150，以10為步長，形狀因子和緊湊度因子范圍為0.1～0.9，0.1為步長對影像進行分割，每個尺度即對應81個不同分割結果，共計產生1 215組分割數據集。根據“1.2”中的匹配多邊形的計算準則，用arcpy模塊進行編程處理，分別得到與農田、池塘的參考多邊形相匹配的匹配分割數據集。然后用不一致性度量法計算得到各個地物的分割評價指數FIX，分析了度量指標UR和SR及分割參數之間的變化規律，最后得到最優分割參數組合。

2 結果與分析

2.1 不一致性度量結果采用上述方法，分別計算農田、池塘2種研究地物在每組分割參數上的UR、SR、FIX。研究地物UR-SR關系如圖3，圖中的一個點表示一個分割參數組合對應的不一致性度量因子，離原點最近的點對應的參數為最優分割參數。分割參數的變化會引起分割對象的大小、形狀及數量的變化(尺度主要影響對象大小和數量，形狀主要影響對象形態)，導致分割對象與參考對象之間的匹配度的變化，從而影響過分割值與欠分割值。隨著分割尺度的增大，分割對象的面積也增大，而分割對象的數量則相應減少，引起過分割面積變小，同時欠分割面積相對增大。從圖3可以看出，而UR-SR之間大致呈“L”型的變化趨勢，整體上隨著UR增大，SR減小，最終達到一個較為穩定的狀態，達到穩態的變化過程因不同地物類別而有所差異。其中欠分割指數SR綜合了代數差異因子NSR和幾何差異因子OR，當分割尺度較小時，NSR占主要地位表現過分割，當尺度增大到一定值時，OR占據主導地位體現過分割，從而凸顯過分割與欠分割之間的變化。

2種地物的尺度與評價指標FIX之間的關系如圖4所示，一個點表示由一組分割參數得到的評價指標值，其中最小值對應的分割參數組合即為最優分割。由圖4可知，由FIX得到的池塘、農田的最優分割參數分別為尺度30、40對應的一個參數組合，說明了不同地物存在不同的最優分割參數。尺度(Scale)、形狀(Shape)和緊湊度因子(Compactness)共同作用影響FIX值，因此不同尺度可能會對應相同的評價指標值，但在達到最優分割參數前后，曲線總體呈現先減少后增加的凹形變化，同時FIX隨Scale的變化趨勢也較明顯，這符合評價指標的設計目的。

2.2 最優分割參數表1列出了由FIX評價指標選出的2類地物的最優分割參數組合，池塘的Scale、Shape、Compactness參數分別為30、0.5、0.1，農田分別為40、0.7、0.6。池塘、農田2類地物的形狀因子都較大，體現了池塘、農田的規則形狀分布。農田的分割尺度和大于池塘，與研究區農田參考對象大于池塘參考對象的實際情況相符合。

表1 由評價指標FIX得到的最優參數組合

利用FIX得到的最優參數組合對影像進行分割，圖5為所選最優參數組合的分割結果與參考多邊形的匹配結果。由圖5可知，分割結果與參考多邊形的吻合度較好，與目標地物基本滿足“一對一”的匹配關系。由于加入了代數不一致性衡量因子，過分割現象明顯減輕，有助于改善分割結果，使得分割結果更加有意義。

3 結論

該研究基于不一致性法，通過分析參考數據集與分割結果的匹配數據集的差異性構建了最優分割參數評價指標FIX，使得分割質量評價更具有針對性，能夠有效得到影像上不同地類的最優分割參數組合。分別從幾何不一致性和算術不一致性2個角度考慮，采用幾何差異因子UR衡量欠分割，綜合幾何差異因子OR和代數差異因子NSR反映過分割。建立FIX的同時在一定程度上降低了幾何不一致性與算術不一致性的量綱級別的差異，增加了欠分割與過分割因子之間的敏感性。結果也表明了不同地物有不同的最優分割參數，引入代數不一致因子有助于減少分割對象的破碎度，從而提高影像分割質量。

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Optimal Segmentation Parameters Evaluation Based on Discrepancy Measure

LIUTian-feng, WANG Miao-miao, MA Hong-mei

(College of Resources and Environment, Lanzhou University, Lanzhou, Gansu 730000)

Image segmentation is the basis for object-based image analysis. The quality of segmented objects directly affect the accuracy of the subsequent classification. Meanwhile,the choice of image segmentation parameters will directly determine the segmentation results. The paper manages to construct a new optimal segmentation assessment indexFIXbased ondiscrepancy measure, considering the geometrical discrepancy and algorithmic discrepancy. Two different categories of land cover(pond, farmland) on the high-resolution IKONOS image are studied. The experiment demonstrates that different categories of land cover have different optimal segmentation parameters and it provides a research method in this field.

Image segmentation; Object-based image analysis;Optimal segmentation evaluation; Discrepancy measure

劉天鳳(1989- )，女，重慶人，碩士研究生，研究方向：遙感。

2015-03-25

S 127

A

0517-6611(2015)13-365-04