內置式“一”型單相永磁同步電動機轉子結構優化

賴文海，黃開勝，楊國龍，胡函武，蔡黎明

(廣東工業大學，廣州510006)

0 引 言

目前，我國與風機配套的各類機械和電氣設備比例高達60%，這些通風機大多數由性能指標較差尤其是效率偏低的異步電動機驅動。隨著硬磁材料的進一步研究和成本的降低，自起動單相永磁同步電動機以單相電源供電、結構簡單、效率和功率因數高、體積小等優點，成為永磁電機研究的熱點之一。不帶起動繞組自起動單相永磁同步電動機采用實心轉子結構，電機的起動借助于轉子鐵心表面的感應渦流所產生的異步轉矩［1］。但是較大的轉子轉動慣量和齒槽轉矩會影響電動機的起動性能，故有必要降低電動機的轉動慣量和齒槽轉矩。

文獻［2］采用轉子鐵心挖孔的方法改善注塑機的動態性能，但沒有對挖孔的方法及其對電機性能影響進行分析。文獻［3－4］采用不均勻氣隙改善了氣隙磁密波形。文獻［5－6］分析了不均勻氣隙的程度對電機各項性能的影響，采用不均勻氣隙對文獻中槽極配合的電動機齒槽轉矩削弱并不明顯。

本文以降低電動機的轉動慣量和齒槽轉矩為目的，采用轉子鐵心挖孔減小轉子的轉動慣量，利用不均勻氣隙來削弱8 槽6 極內置式“一”型單相永磁同步電動機齒槽轉矩。利用Maxwell 2D 進行仿真計算，選擇合適的挖孔位置和偏心距，分析轉子結構優化后對電機性能的影響。仿真計算結果表明，采用本文的方法可以降低轉子的轉動慣量和齒槽轉矩，對改善自起動單相永磁同步電動機的起動性能有一定的參考價值。

1 電動機起動性能分析

電動機起動的瞬態運動過程的轉矩平衡基于如下方程:

式中:Tem是電磁轉矩;Tload是外部負載轉矩;To是空載轉矩;Tcog是齒槽轉矩;J 是電動機轉子和負載的合成轉動慣量;ω 是轉子的角速度;β 是轉子的角加速度;λ 是阻尼系數，隨著轉速的變化而變化。

不帶起動繞組的自起動單相永磁同步電動機起動時，電樞磁場旋轉一圈，永磁磁場和電樞磁場的平均相互作用力很小，近似為零。此時，如果采用疊片轉子，通電后轉子會出現高頻擺動，無法實現自起動。而實心轉子由于鐵心表面感應出較強的渦流，渦流所產生的正向旋轉磁場和電樞磁場相互作用產生異步轉矩，轉差率越大，異步轉矩越大，克服磁阻轉矩、永磁磁場的發電制動轉矩、外部負載轉矩、空載轉矩和齒槽轉矩，使轉子旋轉。在接近同步轉速時，借助永磁磁場和電樞磁場的相互作用力，使轉子牽入同步，實現電動機的自起動。

對于風機類負載，外部負載轉矩與轉子的轉速、風葉的設計有關。對于微小型風機，空載轉矩很小，近似為零。由式(1)可以看出，為改善電動機的起動性能，可以通過降低電動機的轉動慣量和齒槽轉矩的措施來改善電動機起動性能。

2 電動機轉動慣量的降低

創建8 槽6 極內置式“一”型單相永磁同步電動機的二維有限元模型，通過Maxwell 2D 仿真計算得到的轉子磁密云圖如圖1 所示，轉子極間軛部沿徑向磁密大小分布如圖2 所示。通常轉子軛磁密取1.3 ～1.6 T，由圖2 可以看出，轉子軛部平均磁密較小，為0.627 T，并且越靠近轉軸處磁密越小，轉子鐵心利用率低。

根據轉動慣量公式，圓柱體以平行于質心軸的軸線為旋轉軸時，轉動慣量可以表示:

式中:ρ 為圓柱體質量密度;V 為圓柱體體積;r 為圓柱體半徑;d 為圓柱體質心軸線與旋轉軸線間的距離。由式(2)可知，可以通過減小轉子外徑、鐵心長度和在轉子鐵心內挖孔來減小電機的轉動慣量。

空載反電勢是電機設計過程中需要考慮的重要參數，一般與電動機的額定電壓的值相近。空載反電勢可表示:

式中:Kdp為繞組系數;NФ1為相繞組串聯導體數;KФ為氣隙磁通的波形系數;bm0為永磁體空載工作點;Br為當前工作溫度下的剩余磁密;SM為永磁體提供的每極磁通面積;σ0為空載漏磁系數［7］。

在不改變電動機的額定功率和定子外徑的情況下，減小轉子外徑和鐵心長度會使每極磁通降低，進而導致反電勢的下降，造成電樞繞組電流加大，發熱增加，電機效率降低。故采取在轉子上挖孔的方法，適當提高轉子鐵心磁密，使電機的轉動慣量減小，提高電機的動態響應。

轉子鐵心挖孔時，要注意保證鐵心的機械強度和避免轉子鐵心過飽和。轉子鐵心過飽和時，鐵心磁路磁壓降增加，導致氣隙磁密下降較多。

本文以距轉子軸心距離15 mm 和21.5 mm 處為圓心進行挖孔，孔半徑分別為5. 2 mm 和2. 3 mm，孔數均為6，排布使轉子結構對稱，磁密分布均勻。挖孔后轉子磁密云圖如圖3 所示。由圖3 可以看出，挖孔后并沒有造成鐵心磁路的過飽和，氣隙磁密平均值為0.407 5 T，比原來降低了1.1%;通過Ansoft Rmxprt 計算，得到未挖孔時的轉子轉動慣量為0.579 ×10－3kg·m2。結合轉動慣量公式計算得到挖孔后轉子的轉動慣量為0.517 ×10－3kg·m2，比原來降低了10.7%。

3 不均勻氣隙的影響分析

3.1 對齒槽轉矩的影響

齒槽轉矩是在電機空載時磁力線扭曲而產生的合成切向磁拉力。齒槽轉矩的存在影響電動機的起動性能和運行的平穩性，當齒槽轉矩頻率和電機諧振頻率相同時，電機的振動被放大。非均勻氣隙的內置式轉子結構，其外圓圓心與轉軸心位置不同，兩圓心距離為h，h 稱為偏心距。轉子外圓未偏心時，外圓半徑為R1。轉子外圓偏心后，轉子外圓半徑為R2，其它部分的尺寸不變，電機1/6 轉子模型示意圖如圖4 的實線所示。

圖4 部分轉子模型示意圖

氣隙的不均勻程度與偏心距的大小有關。本文以偏心距h 為變量，基于Maxwell 2D，對其進行掃描，掃描范圍為0 ～11 mm。仿真計算不同偏心距所對應的齒槽轉矩，一個齒距下的齒槽轉矩波形如圖5 所示。

圖5 不同偏心距對應的齒槽轉矩

由圖5 可以看出，當偏心距為8 mm 時，齒槽轉矩最小，為6.2 mN·m。轉子外圓偏心8 mm 時的轉子模型如圖6 所示。為保證一定的機械強度，通常隔磁橋寬度取0.8 ～1.5 mm，電機轉速越高和轉子外徑越大時，隔磁橋要求越寬［8］。轉子偏心8 mm后，隔磁橋寬度變窄，最小寬度為0.84 mm，達到機械強度的要求。

圖6 偏心轉子模型

3.2 對轉子磁場的影響

采用內置式“一”型轉子結構，轉子鐵心極靴起到聚磁的作用，同時也增加了極間的漏磁通。通過減小轉子外圓的偏心距，可減小隔磁橋的平均寬度，提高了隔磁橋的飽和程度，進而導致磁阻變大;同時也使極間漏磁路的空氣介質比例增加，減小了極間漏磁通，轉子主磁密得到提高。圖7 為不同偏心距對應的轉子氣隙磁密大小。由圖7 可以看出，偏心距越大，轉子氣隙磁密平均值和最大值越大。

圖7 不同偏心距對應的轉子氣隙磁密

采用不均勻氣隙，可減小轉子磁場波形的諧波含量，不同偏心距對應的轉子氣隙磁場波形如圖8 所示。不同偏心距對應的轉子氣隙磁場波形畸變率如圖9 所示，當偏心距為6 mm 時，諧波畸變率最小。

圖8 不同偏心距對應的轉子氣隙磁場波形

圖9 不同偏心距對應的轉子氣隙磁場波形畸變率

由式(3)可知，隨著轉子氣隙磁密的增加，空載反電勢不斷增加。轉子氣隙磁場波形畸變率變化時，空載反電勢的波形畸變率也會變化，當偏心距為4 mm 時，波形畸變率最小。為同時反映空載反電勢波形畸變率和有效值的變化趨勢，此處將空載反電勢有效值除以100。空載反電勢波形畸變率和有效值隨偏心距的變化如圖10 所示。

圖10 空載反電勢波形畸變率和有效值

綜上分析，電動機的齒槽轉矩、轉子氣隙磁密、空載反電勢和波形畸變率的最優值對應不同的偏心距。本文采用不均勻氣隙的目的是降低電動機的齒槽轉矩，改善起動性能，故偏心距取8 mm。通過優化偏心距，齒槽轉矩降低了92.2%，轉子氣隙磁密提高了18.6%，轉子磁場波形畸變率減小了6.3%，空載反電勢提高了20%，波形畸變率減小了0.64%。

優化偏心距后，齒槽轉矩降低明顯，諧波畸變率也得到了減小。電動機穩定運行時，優化前后的輸出轉矩如圖11 所示，由圖11 可以看出，優化后轉矩平穩性得到了改善。

4 結 語

本文采用轉子鐵心挖孔和不均勻氣隙的方法對轉子結構進行優化，并分析了其對電機性能的影響。結果表明:

(1)轉子磁密較小時，可以通過轉子鐵心挖孔來減小轉子轉動慣量，改善電機的動態性能。挖孔時應保證機械強度和避免鐵心過飽和。

(2)采用不均勻氣隙對8 槽6 極電機結構的齒槽轉矩削弱效果明顯。

(3)內置式轉子結構采用不均勻氣隙可以減小轉子氣隙磁場和反電勢波形畸變率，提高轉子氣隙磁密和反電勢的大小。

［1］ 趙振威.實心轉子異步起動永磁同步電動機性能分析及參數計算［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學，2013.

［2］ 劉景輝.注塑機用永磁同步電動機的研究與設計［D］. 廣州:廣東工業大學，2013.

［3］ 徐英雷，李群湛，王濤.永磁同步電機空載氣隙磁密波形優化［J］.西南交通大學學報，2009，44(4):513－516.

［4］ 陳超，劉明基，張健等.利用不均勻氣隙優化自起動永磁電機的氣隙磁密波形［J］.電機與控制應用，2010，37(7):1－5.

［5］ 崔雪萌，劉勇，梁艷萍.非均勻氣隙對切向永磁同步發電機性能影響［J］.哈爾濱理工大學學報，2014，19(3):100－103.

［6］ 龔建芳.定子斜槽及非均勻氣隙對永磁同步發電機的性能影響［J］.大電機技術，2008，(4):17－20.

［7］ 胡巖，武建文，李德成.小型電動機現代實用設計技術［M］.北京:機械工業出版社，2008.

［8］ 陳文敏，劉征艮，劉海.電動汽車用調速永磁同步電動機分析與設計［J］.微特電機，2014，42(11):21－24.