基于空間電壓矢量的電機軟起動特性研究

孟彥京，種馬剛，段明亮，陳 君，王素娥

(陜西科技大學，西安710021)

0 引 言

異步電動機以其可靠、廉價、結構簡單、維護方便等優點，在各行各業獲得大量應用。但因起動電流大、起動轉矩小，導致必須有輔助設備才能完成，帶來應用不便［1－2］。目前軟起動器的工作原理本質上是調壓調速過程，在降低起動電流的同時也降低了起動轉矩［3－4］。變頻調速用于軟起動器是非常理想的起動設備，可以實現起動電流和起動轉矩保持在額定值直至起動結束。但是采用變頻器作軟起動器，一是切換到工頻的過程復雜，二是成本過高［5－6］。

為了在降低起動電流的同時，提高起動轉矩，文獻［7－8］提出了離散變頻軟起動的控制方法，雖進行了大量仿真和實驗研究，但在轉矩波動和諧波轉矩方面表述較少，特別是對電流的減少或轉矩的提升等關鍵參數的對比不多。文獻［9－10］提出了一種通過空間電壓矢量在可控硅主電路軟起動器中實現提高起動轉矩和降低起動電流的控制方法，相當于可控硅軟起動器的離散變頻控制方法。這種方法為軟起動器的技術創新和性能改進方面開創了一個新思路和新方法，但是在理論推導和技術應用方面仍有待研究。

本文以異步電動機的T 型等效電路為基礎，結合MATLAB 仿真軟件，推導并繪制了定子電壓、定子電流、電磁轉矩之間的函數關系，分析了空間電壓矢量變頻軟起動器較傳統調壓調速軟起動器降低的起動電流倍數或提高的起動轉矩倍數，從理論上闡明空間電壓矢量變頻軟起動器的最大起動能力，進一步提高和改進這種方法的研究方向與路徑。

1 空間電壓矢量變頻軟起動器的結構和原理

1.1 系統組成

軟起動器控制系統整體結構如圖1 所示。設電機定子繞組采用星形連接，主電路采用三對反并聯晶閘管，采樣電路由互感器和調理電路組成，得到的電壓、電流信號輸入到核心控制芯片STM32，然后根據不同的需要，產生不同的控制信號，經過觸發電路后控制可控硅的導通［11］。

圖1 軟起動器控制系統整體框圖

1.2 空間電壓矢量變頻軟起動的基本原理

基于可控硅控制的空間電壓矢量變頻軟起動器，是以定子磁鏈軌跡為被控對象，在一個正弦周期內有選擇的觸發某兩相形成一個電壓矢量，7 個周期內等間隔順序觸發6 個電壓矢量形成正六邊形定子磁鏈，通過調整開通和關斷的時刻，改變6 個電壓矢量的幅值和頻率，然后根據正六邊形磁鏈軌跡計算合適的觸發角，實現磁鏈控制。

結合文獻［9－10］，按照上述控制方式，通過仿真和實驗得出三相異步電動機可以在7. 14 Hz，12.5 Hz，16.7 Hz，25 Hz 下穩定運行。下面以7.14 Hz 下的控制方式進行簡要分析，對應的三相電源波形如圖2 所示。當A 相過零點角度為α(α ＜120°)時，對應t1時刻，A 相正半周和B 相負半周導通，此時電機電壓為uAC;此后經過420°，對應t2時刻，A相正半周和C 相負半周導通，此時電機電壓為uBC;同理，電機電壓依次為uBA，uCA，uCB，uAB;至此，完成了對三相電源一個周期的控制，耗時7 個工頻周期，等效于將電源頻率由50 Hz 變為7.14 Hz，使得電機兩端定子電壓空間矢量按照圖3 所示規律變化;通過調節觸發角α 的大小來調節電壓大小，從而保持恒定的電壓/頻率比值，實現電機主磁通的恒定。

2 定子電壓、定子電流、電磁轉矩之間的函數關系

異步電動機可用如圖4 所示的T 型電路進行等效［12］。假設電機的參數均為常數，忽略勵磁電阻;轉子參數均為折算后的等效值。本文分析所采用電機的具體參數［13］如下表1 所示。

表1 三相異步電動機的具體參數

2.1 定子電流與定子電壓的函數關系

根據圖3 可求得定子側的總阻抗表達式Zs:

所以定子電流I1與定子電壓U1之間的函數關系可表示:

式中:Z1=R1+jXσ1為定子每相繞組的總阻抗;Zm=jXm為勵磁支路總阻抗;Z2=R2+jXσ2為轉子每相繞組折算到定子側的等效總阻抗;s 為轉差率，即n =60f(1 +s)/p。

由式(2)可知，定子電流與轉差率或電機轉速、電源頻率、定子電壓有關;已知其中的兩個參數，就可通過MATLAB 繪制其與另一個參數的關系曲線。將表1 中的參數代入式(2)可以得到:

1)額定轉差率sN=0.051 3;

2)額定電流為IN=4.525 2 A;

3)堵轉電流為Is=22.738 8 A，則該電機的堵轉電流倍數ksi=Is/IN=5;

4)當電源頻率f =50 Hz、電源電壓U1=220 V時，通過MATLAB 直接繪制I1?s 之間的關系曲線，如圖5 所示。

圖5 定子電流與轉差率的關系曲線

從圖5 可以看到，在電機帶額定負載全壓起動過程中，隨著轉差率的降低，定子電流由堵轉電流逐漸減小到額定電流。所以電機在起動過程中，最大電流出現在電機開始轉動瞬間。

2.2 電磁轉矩與定子電壓、定子電流的函數關系

根據電流分配定理，按照等效電路的規定方向可求得，轉子電流I2的矢量表達式:

則轉子電流有效值I2:

由于電磁轉矩Te的一般表達式:

則電磁轉矩Te與定子電流I1、定子電壓U1的函數關系:

由式(6)和式(7)可見，電磁轉矩與電源頻率、轉差率或電機轉速、定子電壓或定子電流有關;同理可繪制電磁轉矩的相關特性曲線。將表1 中的參數代入式(7)可以得到:

1)額定電磁轉矩TN=14.921 9 N·m;

2)最大轉矩Tm=38.482 8 N·m，則過載倍數km=Tm/TN=2.42，臨界轉差率sm=0.298 4;

3)堵轉轉矩Ts=23.374 5 N·m，則堵轉轉矩倍數kst=Ts/TN=1.467。

3 轉矩提升倍數和電流降低倍數的計算

下面根據式(2)、式(6)和式(7)的函數關系，通過MATLAB 軟件，計算了空間電壓矢量變頻軟起動與工頻調壓軟起動相比提升的轉矩倍數和降低的電流倍數，并繪制了相關的特性曲線。忽略定子電阻壓降，則電機在不同頻率下的運行參數如表2 所示。

表2 不同頻率下的穩定運行參數

下面對電機從堵轉運行到7.14 Hz 下的穩定點，然后切換到調壓調速過程中的特性進行分析，并與直接調壓調速起動進行比較，計算相同轉矩下降低的電流倍數和相同電流下提高的轉矩倍數。

3.1 相同的轉矩下，計算降低的電流倍數

如圖6 所示，負載轉矩TL=T1=2.084 1 N·m，電機沿著曲線①從堵轉點A 運行至穩定點B，對應的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對應的機械特性曲線③，對應的電流曲線為④，利用式(6)可得切換到工頻瞬間的電流I2=6.315 5 A。如果直接使用調壓調速方式起動該負載轉矩，則最小的定子電壓為U3，對應的機械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的堵轉電流I3=6.789 8 A。所以在相同的轉矩T1下，降低的電流倍數KI=0.069 9。同理，從不同的頻率切換到調壓調速所能降低的電流倍數如表3 所示。

圖6 7.14 Hz 下對應的特性曲線

表3 不同頻率下的電流降低倍數

由表2 和表3 的數據可知，在12.5 Hz，16.7 Hz和25 Hz 下，電機的堵轉電流大于切換點的電流，而堵轉轉矩卻大于負載轉矩TL;因此在這三個頻率下，電機從堵轉狀態運行至切換點時，可以通過在該頻率下使用調壓調速來避免堵轉電流大于切換點的電流。

3.2 相同的起動電流下，計算提高的轉矩倍數

采用上述同樣的切換方式，相應的曲線如圖7 所示。電機沿著曲線①從堵轉點A 運行至的穩定點B，對應的電流變化曲線為②;然后切換到U2所對應的機械特性曲線③，對應的電流曲線為④。由圖7 可知，在固定電壓下電機的最大電流為堵轉電流，所以在相同的電流I2下，如果直接使用調壓調速方式起動，則最大的定子電壓為U3，對應的機械特性曲線為⑤，電流曲線為⑥，利用式(6)可得該電壓下的所能起動的最大負載轉矩為T2= 1.803 1 N·m。所以在相同的電流I2下，提升的轉矩倍數KT=0.155 8。同理可得，其它頻率下的結果和相關參數如表4 所示。

圖7 7.14 Hz 下對應的特性曲線

表4 不同頻率下的轉矩提升倍數

通過表3 和表4 的數據可知，采用空間電壓矢量+調壓調速的起動方式后，在同樣的負載轉矩下，起動電流能夠降低6.99%;在相同的起動電流下，起動轉矩能夠提升15.58%。

4 實驗結果與分析

針對上述分析方法，利用基于ARM +CPLD 的軟起動器，在如圖8 所示的測試平臺中進行實驗。測試實驗條件如下:三相AC 電源U =380 V，f =50 Hz，電機型號為22KWJO2，額定電流為42.5 A，磁粉制動負載。記錄示波器的波形和UT207A 數字鉗形表的讀數。圖9 為50%負載轉矩時電機在7 分頻下穩定工作時的A 相電壓波形，包絡線呈現正弦。

根據實驗測試結果可知，該控制策略能夠降低20%的起動電流(在相同的負載轉矩下)或提升20%的起動轉矩(在相同的起動電流下)。與理論分析相比，實驗結果大于理論值，原因有:

1)由于集膚效應的影響，籠型異步電動機在起動過程中，電機參數為變化值，而本文是以恒參數電機進行分析［14］;

2)7 分頻下定子電壓畸變率很大，而本文是以標準7.14 Hz 下的正弦波進行分析。

5 結 語

通過理論分析與實驗驗證表明，基于電壓空間矢量的變頻軟起動器提升了電機的起動轉矩，目前降低了起動電流，只需要改變內部控制策略，就可在應用于目前的可控硅軟起動器中，具有較好的應用價值。

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