爪極發(fā)電機(jī)負(fù)載漏磁計(jì)算

倪有源，何 強(qiáng)，陳俊華

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥230009)

0 引 言

由于生產(chǎn)成本較低，爪極發(fā)電機(jī)廣泛應(yīng)用在各種車輛中。但是爪極發(fā)電機(jī)的特殊轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)造成爪極極間漏磁較大，使得電機(jī)在實(shí)際使用過程中效率很低。因此分析爪極發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的性能，優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)以及提高電機(jī)效率，對(duì)于今后爪極發(fā)電機(jī)的應(yīng)用前景具有重要價(jià)值。

國(guó)內(nèi)外對(duì)爪極電機(jī)展開了廣泛的研究。包括研究磁性材料對(duì)爪極電機(jī)性能的影響［1］、分析電機(jī)空載漏磁［2－3］、用三維有限元法計(jì)算轉(zhuǎn)子渦流損耗［4］、采用等效磁網(wǎng)絡(luò)法分析電機(jī)性能［5－7］、利用場(chǎng)路耦合模型分析電機(jī)性能［8］、結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)分析［9］、多領(lǐng)域仿真分析［10］以及故障診斷［11］等。

電機(jī)電磁性能一直是研究的熱點(diǎn)之一。由于爪極轉(zhuǎn)子的特殊結(jié)構(gòu)造成了電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)呈三維特性，需要建立爪極發(fā)電機(jī)的三維電磁場(chǎng)模型。本文采用有限元商用軟件計(jì)算了一臺(tái)電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)和一臺(tái)混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的負(fù)載漏磁。首先對(duì)永磁體進(jìn)行了優(yōu)化分析，接著進(jìn)行了氣隙磁密分析，并計(jì)算不同轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流下的負(fù)載平均漏磁系數(shù)，得出了兩種電機(jī)效率與負(fù)載平均漏磁系數(shù)的變化關(guān)系。比較分析得出極間加永磁體對(duì)爪極發(fā)電機(jī)漏磁的影響，以及對(duì)輸出功率和效率的影響。最后對(duì)樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)測(cè)，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的一致性，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。

1 爪極發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)

1.1 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)

圖1 為電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子磁軛、爪極、氣隙、定子齒和定子軛等構(gòu)成了主磁路。勵(lì)磁繞組中通入勵(lì)磁電流后，在轉(zhuǎn)子磁軛上產(chǎn)生軸向磁通，并依靠爪極轉(zhuǎn)化為徑向磁通，使得一塊爪極被磁化為N 極，另一塊被磁化為S 極。主磁通自爪極的N 極開始，經(jīng)氣隙、定子齒、定子磁軛到達(dá)定子S 極下的定子齒，再經(jīng)過氣隙到達(dá)爪極的S 極，最后經(jīng)過轉(zhuǎn)子磁軛回到爪極的N 極，從而形成一個(gè)閉合回路。

圖1 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

1.2 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)

圖2 為混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)三維結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)和電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)完全相同，只是在爪極間放置永磁體，磁化方向?yàn)榍邢颍饔弥饕菧p少爪極間的漏磁通以及增加主磁通。

圖2 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)

電機(jī)負(fù)載時(shí)，一對(duì)極下的主磁通包括三部分:一部分是勵(lì)磁電流產(chǎn)生的主磁通，路徑與電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁磁通路徑完全相同;一部分是永磁體產(chǎn)生的主磁通;還有一部分是定子繞組中三相電流產(chǎn)生的主磁通。

2 爪極發(fā)電機(jī)負(fù)載漏磁計(jì)算

2.1 爪極發(fā)電機(jī)的三維磁場(chǎng)分析

利用有限元軟件建立爪極發(fā)電機(jī)的三維模型。為了減少計(jì)算量，只建立電機(jī)的一對(duì)極模型。在圓柱坐標(biāo)系下，周期性對(duì)稱面上的邊界條件滿足:

式中:r，φ，z 分別為任一點(diǎn)的坐標(biāo)的3 個(gè)分量;Br，Bφ，Bz分別為磁通密度的3 個(gè)分量;φ 為電機(jī)的一個(gè)極距角。

因此，通過任意有向曲面S 的磁通量Φ 可由B對(duì)該面的面積分得到，即:

爪極發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)列于表1 中。

爪極發(fā)電機(jī)的爪極轉(zhuǎn)子是將勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的軸向磁通轉(zhuǎn)化為徑向磁通的環(huán)節(jié)，是電機(jī)中最為關(guān)鍵的部分，爪極的結(jié)構(gòu)關(guān)系到電機(jī)的性能，同時(shí)也是三維有限元計(jì)算準(zhǔn)確性的核心。利用三維有限元方法，計(jì)算得到電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)額定負(fù)載和額定轉(zhuǎn)速下，某時(shí)刻一極爪極轉(zhuǎn)子鐵心磁場(chǎng)分布如圖3 所示。由圖3 可以清晰地看出爪極中的磁場(chǎng)路徑。

表1 爪極發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)

圖3 轉(zhuǎn)子鐵心磁場(chǎng)分布

對(duì)氣隙磁場(chǎng)展開進(jìn)一步的分析至關(guān)重要。在爪極發(fā)電機(jī)的氣隙間取一個(gè)曲面，以顯示一對(duì)極下爪極發(fā)電機(jī)在某個(gè)位置的氣隙磁密分布，如圖4 所示。

圖4 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的氣隙磁密云圖

由于電機(jī)的軸向和周向?qū)ΨQ性，氣隙磁密的分布也具有對(duì)稱性，但爪極間的間隙、以及定子的槽口大小會(huì)對(duì)氣隙磁密造成影響。爪極間的間隙越大，定子槽口越大，磁密越小，漏磁現(xiàn)象越嚴(yán)重。

對(duì)于混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)，首先需要對(duì)永磁體材料和尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析。優(yōu)化目標(biāo)為輸出功率與永磁體積之比為最大。優(yōu)化變量為永磁剩磁Br，矯頑力Hc以及永磁三維尺寸。在滿足安裝條件等約束條件下，采用擬牛頓優(yōu)化方法，得到永磁體牌號(hào)為釹鐵硼N30EH，三維尺寸為29 mm ×9.5 mm ×5.6 mm。該釹鐵硼永磁體內(nèi)的磁場(chǎng)分布如圖5 所示，清晰顯示出切向磁場(chǎng)分布。

圖5 釹鐵硼永磁體內(nèi)的磁場(chǎng)分布

為了便于比較，同樣顯示一對(duì)極下的氣隙磁密分布，如圖6 所示。

圖6 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的氣隙磁密云圖

比較圖4 和圖6 可以看出，在爪極間嵌入永磁體，能有效地增強(qiáng)主磁通以及減少漏磁，氣隙磁密幅值明顯增加。

2.2 氣隙磁密的波形分析

本文選擇兩種電機(jī)軸向位置中心z =0 處的氣隙磁密波形進(jìn)行分析。電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)在z =0處的氣隙磁密波形如圖7 所示。混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)在z=0 處的氣隙磁密波形如圖8 所示。

圖7 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)中心處氣隙磁密波形

圖8 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)中心處氣隙磁密波形

利用FFT 對(duì)兩種電機(jī)的氣隙磁密波形進(jìn)行諧波分析。得到兩種電機(jī)的氣隙磁密頻譜分析如圖9所示。

圖9 兩種電機(jī)氣隙磁密FFT 頻譜分析

表2 列出了兩種電機(jī)氣隙磁密的峰值、基波幅值以及THD。由表2 可以看出，在軸向位置中心z=0 處，由于在爪極間放置了永磁體，造成混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)氣隙磁密畸變，從而THD 值較高。但是氣隙磁密峰值明顯大于電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)，而且基波幅值也較大。在其它位置處的氣隙磁密也滿足此規(guī)律，故主磁通顯著增加。

表2 兩種電機(jī)氣隙磁密分析

2.3 爪極發(fā)電機(jī)負(fù)載漏磁計(jì)算

在電機(jī)磁場(chǎng)分析中，常用漏磁系數(shù)σ 來表示漏磁的大小。漏磁系數(shù)的計(jì)算式:

式中:Ψ 為總磁鏈;Ψσ為漏磁鏈;Ψe為有效磁鏈。

對(duì)于電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)，保持輸出恒壓下，選擇不同轉(zhuǎn)速和不同勵(lì)磁電流，并選取不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置，由式(3)和式(4)，計(jì)算負(fù)載平均漏磁系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的負(fù)載平均漏磁系數(shù)

對(duì)于混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)，保持輸出恒壓下，同樣選擇不同轉(zhuǎn)速和不同勵(lì)磁電流，并選取不同時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置，由式(3)和式(4)，計(jì)算負(fù)載平均漏磁系數(shù)。計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的負(fù)載平均漏磁系數(shù)

由表3 和表4 可以看出，爪極發(fā)電機(jī)由于其結(jié)構(gòu)的特殊性，漏磁比例高達(dá)50%左右，漏磁比較嚴(yán)重。極間漏磁較大是造成該電機(jī)效率低的一個(gè)重要原因。

對(duì)于這兩種電機(jī)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，每極總磁鏈和每極有效磁鏈隨之減小，但負(fù)載平均漏磁系數(shù)隨之增加。且相同轉(zhuǎn)速下，混合勵(lì)磁爪極電機(jī)的漏磁系數(shù)明顯小于電勵(lì)磁爪極電機(jī)，漏磁比例明顯降低。因此，混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)有效減小了極間漏磁。

3 樣機(jī)制作與實(shí)測(cè)

在理論分析的基礎(chǔ)上，本文研制了兩種發(fā)電機(jī)樣機(jī)。圖10分別為制作的電勵(lì)磁轉(zhuǎn)子和混合勵(lì)磁轉(zhuǎn)子。

圖10 兩種爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子

接著對(duì)兩種電機(jī)進(jìn)行輸出性能實(shí)驗(yàn)。測(cè)得兩種電機(jī)在輸出恒壓下、不同轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流下的最大輸出功率。并與計(jì)算值進(jìn)行比較，計(jì)算值和實(shí)測(cè)值如圖11 所示。由圖11 可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，兩種電機(jī)最大輸出功率也隨之增加，且混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)的輸出功率明顯大于電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)。計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的有效性。

圖11 兩種爪極發(fā)電機(jī)的最大輸出性能

為了驗(yàn)證理論計(jì)算的正確性，最后對(duì)兩種樣機(jī)進(jìn)行效率實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)測(cè)得輸出恒壓下電勵(lì)磁爪極電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流下的輸出電流和效率如表5 所示。由表5 可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，負(fù)載平均漏磁系數(shù)隨之增加，輸出電流也隨之增加，而電機(jī)效率卻隨之減小，符合實(shí)際情況。

表5 電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與效率實(shí)測(cè)值

同樣在輸出恒壓下，測(cè)得混合勵(lì)磁爪極電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流下的輸出電流和效率，如表6所示。由表6 可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，負(fù)載平均漏磁系數(shù)隨之增加，輸出電流也隨之增加，但電機(jī)效率卻隨之減小，與實(shí)際情況吻合。

比較表5 和表6 可以看出，在相同轉(zhuǎn)速下，混合勵(lì)磁爪極電機(jī)的負(fù)載平均漏磁系數(shù)小于電勵(lì)磁爪極電機(jī)，效率明顯高于電勵(lì)磁爪極電機(jī)。兩種樣機(jī)效率實(shí)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證了負(fù)載平均漏磁系數(shù)計(jì)算結(jié)果的正確性，同時(shí)也驗(yàn)證了混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)能夠減小極間漏磁的有效性。

表6 混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與效率實(shí)測(cè)值

4 結(jié) 語

在三維瞬態(tài)有限元法中，本文選取不同時(shí)間點(diǎn)，以用于汽車中的爪極發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，計(jì)算了兩種爪極發(fā)電機(jī)的負(fù)載氣隙磁密、不同轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁電流下的負(fù)載平均漏磁系數(shù)以及最大輸出功率。首先對(duì)永磁體進(jìn)行了優(yōu)化分析，確定了永磁體牌號(hào)和三維尺寸。接著對(duì)氣隙磁密分布和氣隙磁密諧波進(jìn)行了分析。然后計(jì)算了不同轉(zhuǎn)速、不同勵(lì)磁電流以及不同轉(zhuǎn)子位置下的負(fù)載平均漏磁系數(shù)，并且得出了兩種電機(jī)效率與負(fù)載平均漏磁系數(shù)的變化關(guān)系。最后通過樣機(jī)實(shí)測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的正確性以及混合勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)能夠減小極間漏磁的有效性。本文的研究對(duì)于爪極發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、磁場(chǎng)分析以及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)等具有一定的理論參考價(jià)值。

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