基于ATT7022D的智能三相諧波分析儀設(shè)計(jì)

楊 帥 李眾立 李 理

(西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010)

近年來(lái)，由于鋼鐵等金屬熔煉企業(yè)的發(fā)展，化工行業(yè)整流設(shè)備的增加，大功率晶閘管整流裝置及電力電子器件等各種非線性電力電子裝置的開發(fā)應(yīng)用，使得公用電網(wǎng)中出現(xiàn)了大量諧波，造成電網(wǎng)信號(hào)波形畸變，致使電能質(zhì)量嚴(yán)重下降，給電網(wǎng)中設(shè)備的安全和可靠運(yùn)行帶來(lái)了極大的危害。為了保證電網(wǎng)系統(tǒng)的安全、可靠、高效運(yùn)行，減少諧波含量是一項(xiàng)緊迫而又有效益的任務(wù)，為了達(dá)到這個(gè)目的，必須能方便準(zhǔn)確地對(duì)電網(wǎng)諧波含量進(jìn)行測(cè)量。

在測(cè)量?jī)x器方面，發(fā)達(dá)國(guó)家的發(fā)展比較迅速，測(cè)量?jī)x器功能齊全、適用范圍廣，但價(jià)格比較昂貴。較好的產(chǎn)品有美國(guó)FLUKE公司的F43B及瑞士LEM公司的LEM3PQ等[1]。國(guó)內(nèi)的諧波測(cè)量?jī)x器與國(guó)外相比還存在著一定的差距，大多數(shù)產(chǎn)品諧波檢測(cè)精度不高，穩(wěn)定性和在線實(shí)時(shí)性差。為此筆者提出了一種基于ATT7022D的高精度、低成本諧波分析儀設(shè)計(jì)方案。

1 智能諧波分析儀設(shè)計(jì)方案①

該智能諧波分析儀的工作原理是通過(guò)ATT7022D實(shí)時(shí)對(duì)電網(wǎng)電壓、電流進(jìn)行采樣，并將采樣得到的原始數(shù)據(jù)傳送給STM32F103VE進(jìn)行數(shù)據(jù)的分析處理，并按照相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)值，以得到現(xiàn)場(chǎng)的諧波狀況。該諧波分析儀主要由電壓互感器、電流互感器、ATT7022D電能計(jì)量芯片、STM32F103VE、存儲(chǔ)器、LCD顯示屏、RS-485及電源等部分組成。系統(tǒng)的總體硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 智能諧波分析儀硬件結(jié)構(gòu)框圖

2 智能諧波分析儀硬件部分

2.1 電源模塊

該儀表將直接接于三相電網(wǎng)中，在電網(wǎng)中只能獲得220V或380V電壓。由于該儀表中ATT7022D電能計(jì)量芯片使用5.0V電壓供電，而STM32F103VE使用3.3V電壓供電，故設(shè)計(jì)中增加了220V轉(zhuǎn)12V交流變壓器，然后經(jīng)過(guò)整流濾波電路和LM7805、REG1117-3.3穩(wěn)壓芯片分別得到5.0、3.3V直流電壓。設(shè)計(jì)原理如圖2所示。

圖2 電源電路

2.2 ATT7022D模塊

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)中電能各個(gè)參數(shù)的測(cè)量，該儀表采用了ATT7022D芯片。該芯片是一款高性能的專用三相電能計(jì)量芯片，集成了七路二階sigma-delta ADC、參考電壓電路以及所有功率、能量、有效值、功率因數(shù)以及頻率測(cè)量的數(shù)字信號(hào)處理等電路[2]，它內(nèi)部還集成了一個(gè)240Byte的緩存區(qū)，用以實(shí)時(shí)保存原始采樣數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以進(jìn)一步供用戶用做諧波分析和處理。

由于ATT7022D進(jìn)行電能參數(shù)測(cè)量時(shí)，ADC輸入通道最大的正弦信號(hào)有效值是1V，所以在與外部電網(wǎng)連接時(shí)，要先將電網(wǎng)電壓、電流經(jīng)過(guò)電壓互感器和電流互感器轉(zhuǎn)換成有效值在1V以內(nèi)的交流小信號(hào)，然后再將轉(zhuǎn)換后的小信號(hào)分別接到ATT7022D的電壓和電流相應(yīng)的采樣通道中。該儀表采用了TR3121CH型電壓互感器和TR2120C型電流互感器(當(dāng)負(fù)載電流過(guò)大時(shí)可以串聯(lián)大功率的電流互感器)，電壓和電流的輸入電路如圖3所示。

圖3 電壓、電流模擬輸入電路

ATT7022D和STM32F103VE之間是通過(guò)SPI總線進(jìn)行計(jì)量參數(shù)和校表參數(shù)通信的，但由于ATT7022D和STM32F103VE分別采用了不同的工作電壓(ATT7022D為5.0V，STM32為3.3V)，進(jìn)行SPI通信時(shí)需要進(jìn)行電平轉(zhuǎn)換，該儀器選用SN74LVC4245——一個(gè)8位的雙向電平轉(zhuǎn)換芯片進(jìn)行3.3V與5.0V電平之間的雙向轉(zhuǎn)換。ATT7022D與STM32F103VE的SPI通信接口引腳連接如圖4所示。

3 諧波采樣與分析

3.1 諧波數(shù)據(jù)采樣

對(duì)連續(xù)電網(wǎng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，首先要對(duì)其進(jìn)行采樣，并且必須要滿足采樣定理fs≥2fc[3](其中fs為采樣頻率，fc為信號(hào)最高頻率)才能得到全部頻譜，否則會(huì)發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。ATT7022D內(nèi)部集成了一個(gè)240Byte的原始采樣數(shù)據(jù)緩存區(qū)，采樣頻率為3.2kHz，完全滿足對(duì)電網(wǎng)中的30次以內(nèi)的諧波進(jìn)行測(cè)量要求。該儀表從數(shù)據(jù)采樣到FFT的流程如圖5所示，其具體步驟如下：

圖4 STM32F103VE與ATT7022D的SPI接口連接

a. 開啟三通道電壓或電流的同步采樣功能。發(fā)送0xC0命令，寫入數(shù)據(jù)0xCCCCCY，這里Y代表需要保存數(shù)據(jù)的通道號(hào)，0～0x0B有效。

b. 等待采樣數(shù)據(jù)完成。通過(guò)讀取0x7E指令，判斷內(nèi)部寫指針的值，等于240時(shí)，表示一次操作完成。

c. 讀取采樣數(shù)據(jù)。發(fā)送讀命令0xC1，讀取電壓或電流有效值寄存器的值和頻率寄存器的值。

d. 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。采樣數(shù)據(jù)為原始的ADC數(shù)據(jù)，未做offset校正和增益校正。增益校正時(shí)，系數(shù)與有效值的校正系數(shù)一致。

e. 利用拉格朗日三次插值對(duì)采樣得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理。

f. 將插值處理后生成的新的采樣點(diǎn)作為輸入量進(jìn)行FFT變換。

圖5 從數(shù)據(jù)采樣到FFT的流程

3.2 諧波分析

通常諧波分析的算法都是采用FFT算法，但在實(shí)際電網(wǎng)中由于基波頻率的波動(dòng)，很難保證采樣同步，這樣會(huì)發(fā)生柵欄效應(yīng)和頻譜泄漏，很難準(zhǔn)確測(cè)定各諧波分量。在很多文獻(xiàn)里介紹了采用各種窗函數(shù)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行處理，但由于在對(duì)時(shí)域連續(xù)的信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)，所處理的離散信號(hào)是無(wú)限的，如果輸入的信號(hào)是平穩(wěn)的(幅度變化不大，也不存在陡變)，可采用加窗函數(shù)來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，不過(guò)加窗函數(shù)算法相對(duì)復(fù)雜，對(duì)處理器的處理速度要求比較高，可能會(huì)影響到諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。在實(shí)際電網(wǎng)中由于電能信號(hào)的波動(dòng)性，加窗效果并不太理想[4]。該智能諧波分析儀在對(duì)采樣數(shù)據(jù)處理時(shí)引入了拉格朗日三次插值算法對(duì)測(cè)得的采樣值進(jìn)行處理，再對(duì)處理得到的數(shù)據(jù)運(yùn)用改進(jìn)型快速傅里葉變換進(jìn)行分析，這樣不但簡(jiǎn)化了諧波的分析過(guò)程，克服了因頻率漂移造成數(shù)據(jù)點(diǎn)采樣不足的問(wèn)題，同時(shí)也克服了TsN≠T的泄漏問(wèn)題。

拉格朗日插值算法的數(shù)學(xué)定義為：對(duì)實(shí)踐中的某個(gè)物理量進(jìn)行觀測(cè)，在若干個(gè)不同之處得到相應(yīng)的觀測(cè)值，拉格朗日插值法可以找到一個(gè)多項(xiàng)式，其恰好在各個(gè)觀測(cè)的點(diǎn)取到觀測(cè)到的值，這樣的多項(xiàng)式稱為拉格朗日插值多項(xiàng)式[5]。從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，拉格朗日插值法可以給出一個(gè)恰好穿過(guò)二維平面上若干個(gè)已知點(diǎn)的多項(xiàng)式函數(shù)，可以利用拉格朗日多項(xiàng)式在一組相關(guān)數(shù)據(jù)中得到更加趨近于正弦曲線的值。

通過(guò)ATT7022D可以采集到離散的電壓、電流時(shí)間序列{u(t)}和{i(t)}，該儀表取采樣點(diǎn)數(shù)N=128。在做FFT諧波分析之前，假設(shè)由于頻率發(fā)生漂移一個(gè)整周期剛好采集127個(gè)數(shù)據(jù)，要實(shí)現(xiàn)128個(gè)點(diǎn)的插值，得到以整數(shù)倍于采樣頻率的等間隔輸出。選4個(gè)相鄰時(shí)刻(ti,ti+1,ti+2,ti+3)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，然后利用拉格朗日四點(diǎn)三次插值公式進(jìn)行插值運(yùn)算：

Li+3(t)=li(t)u(ti)+li+1(t)u(ti+1)+

li+2(t)u(ti+2)+li+3(t)u(t3)

通過(guò)對(duì)原始采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行拉格朗日插值算法處理，可以精確地估算出實(shí)際采樣時(shí)刻的時(shí)間序列，然后根據(jù)新數(shù)值序列，進(jìn)行快速傅里葉變換，求得其頻譜。

4 軟件部分

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)是基于Keil公司開發(fā)的集成開發(fā)環(huán)境RVMDK3.80A，該集成開發(fā)環(huán)境支持ARM7、ARM9和最新的Cortex-M3核處理器，并且具有強(qiáng)大的simulation設(shè)備模擬功能，能對(duì)STM32進(jìn)行指令級(jí)的仿真和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析。本系統(tǒng)主要采用C語(yǔ)言編程，使系統(tǒng)達(dá)到較高的精確度并具有較高的速度。軟件部分主要由主程序、SPI讀寫程序、拉格朗日插值程序、FFT程序、顯示程序、按鍵程序、存儲(chǔ)程序及RS-485通信程序等組成。系統(tǒng)主程序流程如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)主程序流程

FFT是數(shù)據(jù)處理單元的核心部分，該儀表采用改進(jìn)的FFT進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)拉格朗日三次插值算法修正后，首先對(duì)修正后的采樣序列進(jìn)行倒序排列，然后再進(jìn)行FFT運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程如圖7所示。

圖7 FFT運(yùn)算流程

5 測(cè)量結(jié)果與誤差分析

5.1 測(cè)量結(jié)果

為了驗(yàn)證該諧波分析儀的精度，采用輸入標(biāo)準(zhǔn)方波對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，理論表明一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方波周期信號(hào)可以分解為若干個(gè)正弦波的組合。該儀表在測(cè)試中先采用美國(guó)Fluke公司的6100A電能功率標(biāo)準(zhǔn)源產(chǎn)生電壓幅值為100V、頻率為50Hz的方波電壓信號(hào)，然后再用該儀表進(jìn)行測(cè)量，檢測(cè)結(jié)果見表1。

表1 諧波分析儀檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明各次諧波測(cè)量結(jié)果的精度還是很高的，雖然隨著諧波次數(shù)的增加，諧波測(cè)量誤差越來(lái)越大，但所測(cè)諧波數(shù)據(jù)誤差均滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。

5.2 誤差分析

電網(wǎng)諧波分析儀的主要誤差源有4個(gè)方面[6]。

電流互感器和電壓互感器的測(cè)量精度。為了減小此部分誤差，該儀表選用TR3121CH型高精度電壓互感器和TR2120C型高精度電流互感器，輸入/輸出誤差均在0.1/0.2以下。

FFT計(jì)算的有限精度誤差。在處理器STM32F103VE進(jìn)行FFT運(yùn)算時(shí)，由于算術(shù)的有限精度也要引入量化誤差，此誤差通常可以忽略。

同步誤差。同步誤差是由電網(wǎng)中采樣信號(hào)頻率波動(dòng)造成的同步采樣偏差，該誤差對(duì)高次諧波的測(cè)量影響非常嚴(yán)重。該儀表在進(jìn)行FFT運(yùn)算之前引入拉格朗日三次插值算法對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，能夠有效地克服同步采樣偏差，而拉格朗日插值誤差主要來(lái)自于本身帶來(lái)的截?cái)嗾`差，該截?cái)嗾`差可以通過(guò)拉格朗日插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)表達(dá)式表示為[7]：

其中ε∈(a,b)，Wn+1(x)=(x-x0)(x-x1)…(x-xn)。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，運(yùn)用該插值算法產(chǎn)生的拉格朗日插值截?cái)嗾`差約為0.000 2，幾乎可以忽略不計(jì)，能夠滿足儀表對(duì)誤差的要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)市場(chǎng)上諧波分析儀存在的不足，以STM32單片機(jī)為核心，采用專用高精度電能計(jì)量芯片ATT7022D測(cè)量電網(wǎng)中各電能參數(shù)，并對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行拉格朗日三階插值處理后再進(jìn)行FFT分析，設(shè)計(jì)了一款諧波分析儀，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電網(wǎng)諧波的分析功能。經(jīng)實(shí)際使用證明：該設(shè)計(jì)方案能夠?qū)﹄娋W(wǎng)中30次以內(nèi)諧波進(jìn)行較準(zhǔn)確的分析，具有很好的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性，并且成本低，具有很大的市場(chǎng)前景。

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