一種基于矢量控制的異步電動(dòng)機(jī)節(jié)能策略

胡福年，林宗浩，孫守娟

(江蘇師范大學(xué)，徐州221116)

0 引 言

異步電動(dòng)機(jī)的電能消耗量約占全國工業(yè)用電量的60%以上［1－2］，交流異步電動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行中，由于負(fù)載特性，可能經(jīng)常會(huì)處于輕載(或空載)狀態(tài)，致使異步電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)低，效率不高［3－4］。

近年來，國內(nèi)外開展了許多關(guān)于異步電動(dòng)機(jī)降損節(jié)能的研究。降損節(jié)能的方法主要有兩大類，一類是優(yōu)化電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)和制造工藝來提高電動(dòng)機(jī)本身的效率，這適用于電動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)制造階段［5］，在電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)無法對(duì)損耗進(jìn)行控制［6］。另一類是在電動(dòng)機(jī)調(diào)速運(yùn)行的過程中，通過合理有效的控制方法減少電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行損耗，提高運(yùn)行效率。對(duì)變頻調(diào)速的異步電動(dòng)機(jī)節(jié)能降損的控制方法主要有損耗模型控制、在線搜索控制［7］以及混合搜索控制。但是無論采取何種控制策略，電機(jī)在輕載運(yùn)行時(shí)其磁通都將降低，為了保證矢量控制下的異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的高動(dòng)態(tài)性能，節(jié)能控制過程僅在電動(dòng)機(jī)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)才有效［5，9，16］，且節(jié)能控制一般適用于電動(dòng)機(jī)的輕載工況［8］。文獻(xiàn)［9］建立了異步電動(dòng)機(jī)損耗模型，分析了異步電動(dòng)機(jī)在不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速下?lián)p耗與轉(zhuǎn)子磁通之間的關(guān)系，并提出了調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子磁鏈實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)的降損節(jié)能。文獻(xiàn)［10］給出了電動(dòng)機(jī)總損耗與定子磁鏈的關(guān)系式，在一定運(yùn)行工況于異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速控制方法主要有調(diào)壓調(diào)速、變壓變頻調(diào)速、矢量控制變頻調(diào)速等。目前基于矢量控制下求得最小損耗時(shí)的定子磁鏈，文獻(xiàn)［11］給出了異步電動(dòng)機(jī)效率最高時(shí)，勵(lì)磁電流iM1和轉(zhuǎn)矩電流iT1的最優(yōu)分配策略。以上分析都是基于損耗模型的控制方法。文獻(xiàn)［12］在線搜索損耗功率最小的定子磁鏈值，文獻(xiàn)［13］基于遺傳算法在線搜索損耗最小時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈，并將此轉(zhuǎn)子磁鏈作為矢量控制轉(zhuǎn)子磁鏈給定值，達(dá)到降損節(jié)能的目的。文獻(xiàn)［14］運(yùn)用了模糊尋優(yōu)控制，自適應(yīng)減少isd以降低轉(zhuǎn)子磁鏈。以上都為在線搜索控制方法。文獻(xiàn)［15］采用了基于黃金分割法的混合搜索，搜索損耗功率最小時(shí)的轉(zhuǎn)子磁鏈來提高效率。文獻(xiàn)［16］提出了一種結(jié)合模糊搜索和黃金分割法的混合搜索方法，在線搜索轉(zhuǎn)子磁鏈以達(dá)到節(jié)能的目的。根據(jù)上述分析，對(duì)于損耗模型控制，其最優(yōu)給定值直接由計(jì)算得到，響應(yīng)速度快，但受電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化的影響較大;對(duì)于在線搜索控制，它在一定程度上解決了電動(dòng)機(jī)參數(shù)變化對(duì)節(jié)能控制的影響，但算法的收斂時(shí)間較長(zhǎng);混合搜索控制則結(jié)合了以上兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，在一定程度上解決參數(shù)變化對(duì)控制精度的影響和算法收斂時(shí)間較長(zhǎng)的問題，但當(dāng)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生改變時(shí)，需重啟搜索算法。

本文通過分析電動(dòng)機(jī)的損耗模型發(fā)現(xiàn)，一定工況下電動(dòng)機(jī)損耗最低時(shí)定子電流isq與isd的比值不隨電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩變化而改變，由于這種關(guān)系，本文提出了一種基于黃金分割算法的混合搜索節(jié)能控制方法。該搜索方法將傳統(tǒng)以輸入功率最小為搜索目標(biāo)，不斷調(diào)整異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈的搜索方式改為不斷調(diào)整異步電動(dòng)機(jī)定子電流isq與isd的比值，使電動(dòng)機(jī)輸入功率達(dá)到最小，損耗最低。由于該最優(yōu)比值與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩?zé)o關(guān)，所以當(dāng)轉(zhuǎn)矩變化時(shí)該比值不變，無需重啟搜索算法，這樣可以減少搜索次數(shù)以減少搜索時(shí)間和搜索過程中電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

1 異步電動(dòng)機(jī)節(jié)能運(yùn)行分析

1.1 異步電動(dòng)機(jī)損耗模型

異步電動(dòng)機(jī)的損耗可分為定子銅耗、定子鐵耗和轉(zhuǎn)子銅耗、轉(zhuǎn)子鐵耗［17］。異步電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向含鐵耗的穩(wěn)態(tài)等效電路［18］如圖1 所示。為簡(jiǎn)化其數(shù)學(xué)模型，圖1 忽略了定轉(zhuǎn)子漏感，鐵心損耗用等效電阻RFe的損耗來表示，另外由于轉(zhuǎn)子鐵損相對(duì)于定子鐵損較小，所以通常情況下忽略轉(zhuǎn)子鐵耗［9］，因此忽略不計(jì)。

圖1 異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路

由于在按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，d－q 軸電流為直流，所以圖1 中電感兩端的感應(yīng)電壓為零［9］。由于按轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向，所以可得:

式中:ψsd為定子d 軸磁鏈;ψrd為轉(zhuǎn)子d 軸磁鏈;ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈;ψsq為定子q 軸磁鏈;ψrq為轉(zhuǎn)子q 軸磁鏈。再由電機(jī)磁鏈方程可得:

式中:Ls為定子電感;Lm為互感;Lsl為定子漏感;ird為轉(zhuǎn)子d 軸電流。忽略Lsl，且穩(wěn)態(tài)下ird=0，所以式(1)可以寫成:

由圖1(a)可知:

聯(lián)立式(2)～式(6)可得:

即:

異步電動(dòng)機(jī)的損耗由定子銅耗、定子鐵耗和轉(zhuǎn)子銅耗組成。

定子銅耗:

定子鐵耗:

轉(zhuǎn)子銅耗:

總損耗:

聯(lián)立式(3)、式(5)、式(8)～式(12)可得:

令

將式(14)～式(15)代入式(13)可得:

由上式可知，異步電動(dòng)機(jī)總損耗與定子電流isd，isq的大小有關(guān)。也就是說在保證滿足工作條件的情況下，可以控制定子電流isd，isq，使得總損耗降到最小。

1.2 損耗模型的優(yōu)化計(jì)算

為了實(shí)現(xiàn)異步電動(dòng)機(jī)節(jié)能控制，磁鏈的大小要根據(jù)當(dāng)前的負(fù)載和轉(zhuǎn)速來進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)異步電動(dòng)機(jī)在輕載弱磁區(qū)工作時(shí)，突然加速或轉(zhuǎn)矩變大，為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，磁鏈要恢復(fù)額定值以滿足轉(zhuǎn)矩要求，所以效率控制一般僅在穩(wěn)態(tài)時(shí)進(jìn)行。矢量控制中，電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可以寫成下式:

式中:Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p 為極對(duì)數(shù)。

構(gòu)造目標(biāo)函數(shù):

列出下列偏導(dǎo)數(shù):

聯(lián)立式(19)～式(21)，可求得isq與isd比值的最優(yōu)值，即:

該最優(yōu)比值只與電動(dòng)機(jī)參數(shù)和轉(zhuǎn)速有關(guān)，和電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te無關(guān)，所以當(dāng)電動(dòng)機(jī)恒速運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電磁轉(zhuǎn)矩改變，該最優(yōu)比值保持不變。

2 最小損耗運(yùn)行點(diǎn)在線搜索

這里引入基于黃金分割算法的在線搜索法，本文主要以保持輸出功率一定為前提，即穩(wěn)態(tài)時(shí)電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速保持不變，不斷調(diào)整isq，isd的分配比例，同時(shí)檢測(cè)輸入功率，輸入功率最小時(shí)，損耗最低。其流程圖如圖2 所示。

第一步:由式(19)確定電流最優(yōu)比值I*，并以［I*－0.5 I*+0.5］為搜索區(qū)間;

第二步:按照黃金分割算法的規(guī)則，插入兩個(gè)搜索比例值I1和I2，并測(cè)量出當(dāng)比例值為I1時(shí)系統(tǒng)的輸入功率Pin(I1)和為I2時(shí)系統(tǒng)的輸入功率Pin(I2);

第三步:根據(jù)這兩個(gè)點(diǎn)的功率值，作出判斷:

(1)如果Pin(I1)≥Pin(I2)，則縮小搜索區(qū)間為［I1，b］，同時(shí)在此區(qū)間確定下一個(gè)搜索點(diǎn);

(2)如果Pin(I1)＜Pin(I2)，則縮小搜索區(qū)間為［a，I2］，同時(shí)在此區(qū)間確定下一個(gè)搜索點(diǎn)。

之后的過程與此相同，直到搜索區(qū)間長(zhǎng)度小于一給定值ε，退出搜索，取區(qū)間中點(diǎn)值為最優(yōu)比例值。

圖2 基于黃金分割法最佳運(yùn)行點(diǎn)搜索流程

3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對(duì)以上的節(jié)能控制策略，本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用以DSP 為控制核心的硬件設(shè)計(jì)方案，系統(tǒng)主要由主電路模塊、控制模塊和檢測(cè)模塊組成。PC 作為上位機(jī)與DSP 通過RS－232 接口實(shí)現(xiàn)通訊，并且在PC 機(jī)上觀察運(yùn)行結(jié)果。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入節(jié)能控制過程時(shí)，DSP 根據(jù)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的輸入功率來調(diào)節(jié)isq，isd的分配比例。DSP 對(duì)采樣獲得的電流、轉(zhuǎn)速等信息進(jìn)行計(jì)算，獲得電機(jī)的轉(zhuǎn)速和位置，并計(jì)算得到PWM 控制信號(hào)，PWM 控制信號(hào)經(jīng)過光耦隔離驅(qū)動(dòng)IPM 模塊。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)短路、過流、過壓等故障時(shí)，故障信號(hào)經(jīng)光耦隔離送到DSP的PDPINTx 引腳，封鎖PWM 的輸出，使電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)。系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖

3.1 主電路模塊

本文的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主電路模塊是由整流電路、濾波電路、逆變電路組成的AC－DC－AC 變頻電路。逆變部分采用智能功率模塊IPM。本文的IPM采用富士的6MBP75RA060，其最高工作電壓為600 V，最大工作電流為75 A，開關(guān)頻率為20 kHz。此型號(hào)的IPM 其內(nèi)部集成了6 個(gè)IGBT，PWM 信號(hào)經(jīng)光電隔離電路輸入到其控制腳。IPM 模塊內(nèi)部包含短路保護(hù)(SC)、過流保護(hù)(OC)、過熱保護(hù)(OH)、控制電源欠壓保護(hù)(UV)等內(nèi)置保護(hù)電路。

3.2 控制與檢測(cè)模塊

3.2.1 DSP 的選用

本系統(tǒng)由于采用矢量控制策略，且還需要進(jìn)行搜索節(jié)能控制，所以數(shù)據(jù)計(jì)算的工作量很大，對(duì)精度的要求較高，同時(shí)為了保證節(jié)能控制的實(shí)時(shí)性，還要求DSP 的計(jì)算速度快，所以本系統(tǒng)采用了TI 公司新推出的一款浮點(diǎn)型數(shù)字信號(hào)處理器TMS320F28335，它在原有的DSP 平臺(tái)上增加了浮點(diǎn)運(yùn)算內(nèi)核，在保持原有DSP 芯片的優(yōu)點(diǎn)同時(shí)，能夠執(zhí)行復(fù)雜的浮點(diǎn)運(yùn)算，可以大大節(jié)省代碼的執(zhí)行時(shí)間，具有精度高、成本低、功耗小、A/D 轉(zhuǎn)換更精確快速等優(yōu)點(diǎn)。

3.2.2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速檢測(cè)

矢量控制要求對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行閉環(huán)控制，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子位移、轉(zhuǎn)速等信息檢測(cè)的正確性和精度將直接影響調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度，所以對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的檢測(cè)尤為重要。本文選用的是歐姆龍公司的E6B2－CWZ6C 型號(hào)的光電編碼盤來檢測(cè)轉(zhuǎn)速。TMS320F28335 接收并記錄來自光電編碼盤發(fā)出的電平脈沖信號(hào)，輸入的脈沖信號(hào)經(jīng)DSP 內(nèi)部處理計(jì)算，得出轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速nr的計(jì)算公式如下:

式中:m 為脈沖數(shù);T 為時(shí)間。

3.2.3 定子電流檢測(cè)

矢量控制系統(tǒng)中，因?yàn)橛须娏鏖]環(huán)，所以需要檢測(cè)電動(dòng)機(jī)定子電流，其檢測(cè)精度同樣對(duì)整個(gè)調(diào)速系統(tǒng)有很大影響。目前在電流檢測(cè)方面采用霍爾傳感器法的較多。用霍爾電流傳感器檢測(cè)電流較用電流互感器來檢測(cè)，能夠明顯提高工作頻帶，具有線性好、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)。所以霍爾傳感器法能夠滿足本系統(tǒng)的要求，本文采用霍爾傳感器來檢測(cè)定子電流。

3.2.4 輸入功率檢測(cè)

本文提出的節(jié)能搜索算法需要檢測(cè)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的輸入功率，以作為搜索過程中判斷的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)輸入功率最低時(shí)即為電動(dòng)機(jī)最優(yōu)的節(jié)能運(yùn)行狀態(tài)。一般異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸入功率可以由逆變器直流側(cè)的兩個(gè)直流量相乘得到:

但是考慮到逆變器的直流側(cè)Ud和Id都含有不同成分的諧波，所以兩個(gè)值相乘后的功率值不能直接用于節(jié)能搜索，要對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理。但是濾波處理過程相對(duì)比較復(fù)雜，本文提出了一種替代的檢測(cè)方法。系統(tǒng)的輸入功率可以看作是電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)候消耗的功率。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)，其三相瞬時(shí)功率的和即為所消耗的功率:

由于在矢量控制中的坐標(biāo)變換，三相電壓和電流轉(zhuǎn)換成了兩相解耦的直流量即usd，isd，usq，isq。又因?yàn)樽鴺?biāo)變換是基于功率不變的原則，所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率可以表示:

在實(shí)際系統(tǒng)中，usd，isd，usq，isq是程序的控制對(duì)象。可以很方便地獲得，所以由式(23)計(jì)算出來的輸入功率十分方便。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電動(dòng)機(jī)在不同負(fù)載率下的節(jié)能控制過程。異步電動(dòng)機(jī)參數(shù):額定功率PN=2. 2 kW，額定轉(zhuǎn)速n=1 430 r/min，極對(duì)數(shù)p =2，定子電阻Rs=0.865 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=1.39 Ω，鐵耗等效電阻RFe=98 Ω，定子電感Ls=0.159 78 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.159 78 H，互感Lm=0.156 H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J =0.014 kg·m2。其結(jié)果如表1 所示。

表1 節(jié)能控制數(shù)據(jù)

從以上數(shù)據(jù)看出，節(jié)能的效果還是非常明顯的，尤其是在輕載時(shí)，效率提高率最高。

為了驗(yàn)證本文提出的控制策略，在一定程度上減少搜索過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，分別進(jìn)行以下兩組實(shí)驗(yàn)，給定的轉(zhuǎn)子角速度為140 rad/s。結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 節(jié)能優(yōu)化過程

圖5 節(jié)能優(yōu)化過程(在線搜索定子電流最優(yōu)比值)

圖4 中，電機(jī)空載起動(dòng)，1.1 s 時(shí)突加6 N·m 負(fù)載，待電機(jī)穩(wěn)定后，在1.3 s 時(shí)啟動(dòng)搜索算法，搜索過程進(jìn)行約2 s，輸入功率從1100 W降到900 W;3.5 s 時(shí)電機(jī)突加10 N·m，磁鏈恢復(fù)額定值，延遲0.5 s 待電機(jī)穩(wěn)定后，在4 s 時(shí)啟動(dòng)搜索算法，輸入功率從1 760 W 降到1 580 W。從整個(gè)搜索過程可以看見，轉(zhuǎn)矩有明顯的脈動(dòng)且電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速也有一定程度的波動(dòng)。

圖5 的過程與圖4 的過程大致一樣，只是在4 s時(shí)沒有啟動(dòng)搜索算法，而是將前一次搜索的結(jié)果(isq與isd的最優(yōu)比值)直接用于此次節(jié)能優(yōu)化。從圖5(a)、圖5(b)可以明顯看出，在4 s 開始的搜索過程中，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速?zèng)]有明顯波動(dòng)，整個(gè)搜索過程比較平穩(wěn)，且最終節(jié)能效果相同。

5 結(jié) 語

通過對(duì)異步電動(dòng)機(jī)損耗模型的優(yōu)化分析得出，矢量控制中異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，保持最低損耗的定子電流isq與isd比值不隨電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化而改變。本文提出以降低異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行損耗為目標(biāo)，采用混合搜索法在線搜索最優(yōu)比值。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)異步電動(dòng)機(jī)輕載運(yùn)行時(shí)存在的效率低下問題，本文提出的節(jié)能控制策略不僅能夠降低矢量控制中異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行損耗，提高效率，而且能夠減少節(jié)能搜索過程中的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，且不需要復(fù)雜的算法，易于實(shí)現(xiàn)。

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