水平軸潮流能水輪機三維數值模擬*

宋文龍 劉湘晨 周 曉 張馨玉

(北京石油化工學院機械工程學院)

我國擁有綿長的海岸線，海洋資源豐富，且潮流能能量密度較大的水道眾多。據一項調查報告顯示：沿海潮流能的年平均功率理論值高達14GW，且潮流能具有循環利用率高及綠色環保無污染等特點，如果能合理、有效地利用這類能源將會從根本上解決我國化石燃料匱乏的問題。水輪機則是目前利用潮流能的主要裝備，因此其性能研究和開發已成為目前研究的熱點問題。

水輪機的工作環境復雜多變，漲落潮、季風、洋流及氣候變化等均會對其正常運作造成影響，因而了解變工況下的水輪機工作性能是其設計過程中最重要的環節之一。但由于水輪機工作環境的特殊性，利用實驗來了解其在變工況下的工作性能不僅耗時、耗力、耗資，而且很難控制實驗參數，因此數值模擬成為這一研究的主要手段。

目前，國內外研究人員運用不同的模擬方法，對變工況條件下水輪機的流場進行了分析。在此基礎上，筆者采用滑移網格技術對實驗室內小型水輪機樣機的壓力場和速度場進行數值模擬，探究了水輪機空化和渦流效應產生的原因和重點區域。

1 水輪機模型

1.1模型參數

筆者針對水平軸潮流能水輪機進行數值模擬，采用NACA638- xx系列翼型組成葉片[1]，并采取三葉片結構。其具體參數如下：

額定功率 50W

能量系數Cp0.35

水流速度V01.25m/s

水輪機傳動效率η0.85

海水密度ρ1 025kg/m3

葉片半徑R200mm

尖速比λ2.0

葉片數B3

1.2模型建立與網格劃分

筆者采用簡化模型，流域為一圓管，中間為水輪機所處的滑移區域(圖1)，管前段和后段長度均為3m，直徑D為600mm。利用ICEM軟件對模型進行網格劃分，由于葉片形狀較為復雜，而非結構網格自適應性很好，且在滑移網格模型中不容易出現負體積的情況，因此采用非結構化四面體網格對模型進行劃分。全局網格尺寸因數(scale factor)設置為1.0，最大網格尺寸(max element)設定為40，Curvature/Proximity Based Refinement選取Enable，min size limit設置為1.0，其余保持默認。為了更好地觀測水輪機的流場參數，必須對其進行網格加密以便提高數值計算精度，選取水輪機所包含的平面，設置Maximum size為28，其余保持默認。劃分網格后模型如圖2所示，共有1 050 009個單元，180 586個節點。

圖1 水輪機模型結構

圖2 水輪機網格劃分

1.3邊界條件

筆者采用MRF滑移網格進行計算，流體域分為旋轉域和靜止域(圖3)，其中水輪機周圍定義一個圓柱子域為旋轉域，其余部分為靜止域，兩部分通過交界面進行數據交換，交界面形式為interior。滑移網格可以模擬轉子和定子之間的真實影響，描述流場隨時間變化的特性。入口邊界為速度進口，出口邊界為壓力出口，水輪機和壁面為wall。

圖3 水輪機區域劃分

1.4控制方程與計算方法

利用Fluent軟件進行迭代計算，壓力和速度耦合用Simple算法，離散化采用標準形式，其余采用二階迎風格式。湍流模型采用RNGk-ε模型[2]，此模型可以更好地處理高應變率和高流線彎曲程度的流動，其方程為：

(1)

(2)

μeff=μ+μt

其中，Cu=0.0845，αk=αε=1.39，C1ε*=1.42，C2ε=1.68，η0=4.377，β=0.012。

2 計算結果分析

2.1水輪機的空化

空化是以水為工作介質的流體機械普遍存在的問題。當水輪機葉片表面壓力低于水的汽化壓力時，在水和葉片表面的交界面上會出現蒸汽或氣泡，氣泡潰滅時會對葉片表面產生巨大的沖擊能量，從而破壞葉片結構，影響水輪機壽命，降低發電效率[3]。水輪機處于復雜的海洋環境中，轉速到達一定值時就可能發生空化。選擇水輪機安裝角為10°時，得到在不同尖速比下葉片壓力面(左)和吸力面(右)的靜壓分布云圖(圖4)。

a. λ=0.5

b. λ=1.0

c. λ=1.5

d. λ=2.0

e. λ=3.0

f. λ=4.0

g. λ=5.0

從圖4可以看出：隨著尖速比的增大，葉片壓力面所受到的最大壓強逐漸增大；吸力面高壓區從葉片前緣逐步向葉片后緣轉移；葉片吸力面的最小壓強值逐漸減小，低壓區從葉根向葉尖處轉移。

判斷是否發生空化，需要對比水的空化數σ和葉片的壓力系數Cs，其計算式分別為：

(3)

(4)

式中h——淹沒深度；

pAT——當地大氣壓力；

pV——水汽化壓力；

pL——截面壓力；

p0——葉片截面參考靜壓。

當σ≤-Cs時，空化發生。從圖5可以看出，吸力面壓力越低越容易發生空化。在安裝角為10°時不同尖速比下吸力面的最低壓強見表1。查閱資料得到水在不同溫度下的汽化壓力值見表2。

表1 安裝角為10°時不同尖速比下吸力面的最低壓強

表2 水在不同溫度下的汽化壓力值

由表1、2可知，尖速比λ=0.5時，吸力面最低壓強為-1 510Pa，小于水在0～50℃時的汽化壓力值，因此會發生空化現象；而且隨著尖速比的不斷加大，空化現象也會隨之加深。

由流體力學可知，同一葉片不同截面區域所受靜壓不同，為了探尋葉片哪個區域空化現象最為嚴重，分析尖速比λ=2.0時沿葉片展向不同半徑下的靜壓分布(圖5)。

圖5 尖速比λ=2.0時沿葉片展向不同半徑下的靜壓分布

分析圖5可知：葉片根部和葉片尖部有明顯的低壓區存在，由空化理論可知，在這些區域較容易發生空化；而葉片中部無明顯低壓區存在，不容易發生空化。葉片軸向力是葉片壓力面壓力值和吸力面壓力值的差值，觀察可知，在葉片尖部所受軸向力較大，因此是容易發生變形的重點區域。

為了防止空化現象給水輪機造成危害，從以上分析可知，降低水輪機轉速可有效防止空化現象的發生。由文獻[4]可知，通過適當增加葉片厚度、增大翼型彎度可降低空化發生；對葉片表面進行處理，優化其物理特性，也可以減小空化發生的幾率。

2.2水輪機的渦流效應

水沖擊水輪機葉片帶動其旋轉時會在水輪機尾部形成渦流。為分析這一現象，選取水輪機工作不同截面(y為-0.5D、-0.25D、0、0.25D、0.5D、0.75D、D、2D、3D、5D截面和x=0截面)的速度云圖(圖6)。

a. y=-0.5D截面 b. y=-0.25D截面

c. y=0截面 d. y=0.25D截面

e. y=0.5D截面 f. y=0.75D截面

g. y=D截面 h. y=2D截面

i. y=3D截面 j. y=5D截面

k. x=0截面

分析圖6，在水輪機前端-0.5D處，由于葉片旋轉，在其周圍形成了高速區；在水輪機后端，高速區形成的渦流繼續影響著尾流速度，在y=D截面仍然作用明顯，直到y=2D截面區域才明顯減弱，在y=5D截面以后的區域，渦流效應基本消失；在y=0和y=0.5D截面區域之間，水輪機輪轂后面有明顯的低速區，這是由輪轂的阻礙作用形成的渦流，但很快消失，對水輪機正常工作影響不大。在排列水輪機組陣型和安裝導流罩的時候要充分考慮渦流效應的影響，兩個水輪機之間要保留合適的距離，防止渦流效應降低水輪機發電效率，干擾其正常運行。

3 結論

3.1隨著水輪機尖速比的增大，葉片的低壓區和高壓區從前緣逐步往后緣擴展，從葉片中部向葉尖區域蔓延，導致葉尖后緣處所受軸向力逐步加大，容易發生變形，破壞葉片結構。

3.2水輪機葉片會發生空化現象，主要區域集中在葉根和葉尖的低壓區，隨著水輪機轉速的提高，空化現象會逐漸嚴重。可以采用降低轉速和加大葉片翼型厚度和彎度的方法減小空化發生的幾率。

3.3從水輪機前端-0.5D至后端2D之間的區域有明顯的渦流效應發生，這對水輪機組的布置和導流罩的安裝造成影響；在后端大于5D的區域，渦流效應基本消失。

[1] Bertagnolio F，S?rensen N，Johansen J，et al.Wind Turbine Airfoil Catalogue[M].Danmark：Ris? National Laboratory， 2001.

[2] 辛曉鵬.水平軸海流能發電機械水動力性能的研究[D].杭州：浙江大學，2010.

[3] 江帆，黃鵬.Fluent 高級應用與實例分析[M].北京：清華大學出版社，2008.

[4] 應有，李偉，劉宏偉，等. 海流能發電裝置葉片性能及氣蝕研究[J].風機技術，2008，(4)：8～11，19.