粒子濾波在復合材料容器損傷中的應用

王舒婧

(1. 天津大學管理與經濟學部；2. 一汽轎車銷售有限公司)

聲發射檢測技術是近年發展起來的一種新型無損檢測技術，材料結構的內部或局部在受力和受溫度影響的狀態下產生裂紋或塑性變形時，能量會快速釋放，從而產生瞬態彈性波。聲發射檢測的主要目的是確定聲發射源的位置和聲發射發生的時間或載荷，分析聲發射源的性質，并對其嚴重性進行評定。由于聲發射探測到的能量來自被測試物體本身，因此，該方法可為延長設備使用壽命和增加可靠性提供新的途徑[1]。

復合材料不同于鋼制材料，它具有質量輕、抗爆、可監控及易制造且容器結構設計靈活等特點，應用非常廣泛。但同時復合材料的非線性、受力復雜性和損傷形式多樣性的特點使得對其進行檢測比較困難。而聲發射技術通過分析提取到的信號，可比較方便地對復合材料容器進行實時監控和隨時復檢，在復合材料容器損傷檢測中有很廣泛的應用前景。

1 聲發射檢測技術特點及應用

聲發射檢測是一種動態檢驗方法，聲發射源主要是塑性變形、相變、亞臨界裂紋擴展、壓力泄漏、摩擦和磨損、裂紋面閉合與摩擦及撞擊等。聲發射檢測方法的優點主要表現為[2～4]：

a. 聲發射是一種動態檢驗方法，它能實時監視、檢測運行中的設備和受力狀況下的部件，由于探測到的能量來自被測試物體本身，并非外部提供，因此可以得到有關缺陷的信息。因采集到的壓力容器聲發射信號是由損傷發出的，故能較敏感的反映損傷隨著外界條件的變化規律，具有很強的抗干擾能力。

b. 聲發射檢測方法對線性缺陷較為敏感，能夠反映物質和結構的變化，探測到在外加結構應力下這些缺陷的活動情況，穩定的缺陷不產生聲發射信號，檢測靈敏度與分辨力高；設備早期故障階段由于噪聲的影響，聲發射檢測的AE信號能準確地提取損傷的有用信息。因此，針對壓力容器的早期損傷的檢測和預防，聲發射檢測比其他檢測技術更加行之有效。

c. 可提供活性缺陷隨載荷、時間及溫度等外變量而變化的實時或連續信息，可以檢測其他方法難以或者不能接近的環境或者形狀復雜的被檢件。

d. 聲發射傳感器可以檢測多個方向的聲發射信號，這使檢測設備和程序簡單化，同時也提高了檢測設備微弱故障信號的效率。

e. 聲發射信號的頻率通常情況下高于振動信號。利用聲發射技術采集壓力容器損傷產生的AE信號時，在進行特征信息的提取時，能夠有效抑制低頻噪聲的干擾。

聲發射技術同樣存在一定的缺點，如在靜態缺陷的情況不能產生聲發射現象。同時根據聲發射的特點可以看出該技術對材料比較敏感，容易受到各種噪聲的干擾。繼金屬壓力容器之后，復合材料壓力容器的檢測才真正展開，借助復合材料明顯的AE特征，利用聲發射對其進行檢測，具有可行性。

2 粒子濾波技術

濾波器方法是一種常用的狀態估計故障診斷方法，對系統設備運轉過程中產生的噪聲和量測噪聲沒有任何限制，能夠自適應地檢測到聲發射信號出現的異常狀況。粒子濾波算法是20世紀90年代末發展起來的一種適用于非線性、非高斯系統的統計濾波算法，能夠近似得到任意函數的數學期望并對系統的狀態做出估計，但其計算量還是很大的。高斯為了測定行星運動軌道，在18世紀末就提出了最小二乘估計法，此后20世紀40年代Weiner和Kolmogorov相繼獨立的提出了維納濾波理論[5～8]。粒子濾波(Particle Filter，PF)的思想基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods)，它是利用粒子集來表示概率，可以用在任何形式的狀態空間模型上。其核心思想是通過從后驗概率中抽取的隨機狀態粒子來表達其分布，是一種順序重要性采樣法。粒子濾波技術在非線性、非高斯系統表現出來的優越性決定了它的應用范圍非常廣泛。

2.1算法介紹

用狀態方程表示隨時間變化的信息，與狀態有關的噪聲變量用量測方程描述，根據貝葉斯估計假設離散動態時變系統的狀態空間模型為：

粒子濾波有預測和更新兩種：

a. 預測。假設在k-1時刻，狀態的后驗概率分布p(x0:k-1|z1:k-1)是已知的，則狀態的先驗概率p(x0:k|z1:k-1)是由系統的狀態轉移概率p(x0:k|x0:k-1)推導出來的，即，p(x0:k|z1:k-1)=p(x0:k|x0:k-1)p(x0:k-1|z1:k-1)dx0:k-1。

2.2粒子濾波算法步驟

粒子濾波算法(SIR)的本質就是將重采樣算法引入到序貫重要性采樣算法中，每迭代一次都要進行重采樣，然后把似然函數作為重要性密度函數應用于SIS算法中，序貫重要性采樣重采樣粒子濾波算法的步驟如下：

g. 狀態估計。當k=k+1，出現新的觀測值，進行步驟b。

粒子濾波算法流程如圖1所示。

3 算例

筆者是以復合材料壓力容器為研究對象，應用粒子濾波算法對其損傷行為進行研究。壓力容器廣泛應用于化工行業，由于損傷未能及時發現而引發的事故并不少見。為了提供較好的數據，需進行特征提取，把粒子濾波降噪方法應用到壓力容器損傷的聲發射信號處理中。

3.1聲發射信號采集和提取

為了能夠找到復合材料壓力容器損傷聲發射信號的特征頻帶，給以后的分析做準備，根據損傷聲發射信號的特點和一些國際標準，設置信號采樣參數為：設置需要的門檻，國標推薦使用53dB；前放增益為40dB；同時把模擬濾波器的下限頻率設置為1.0kHz，上限頻率設置為2.2MHz，根據采樣原理，采樣頻率設置為3.0MHz；預觸發51.2ms，長度2KByte。

圖1 粒子濾波算法流程

利用小波變換對噪聲信號進行提取，選用不同的小波對聲發射信號進行不同層數的分解，自動生成閾值，并通過不同的小波重構系數對小波系數進行重構。

用ddencpm 函數自動生成閾值，將大于閾值的小波系數歸零處理，小于閾值的小波系數保留下來，重構后都是噪聲成分，最后得到的重構信號即為噪聲信號，如圖2所示。

圖2 提取的聲發射噪聲信號

3.2粒子濾波的模型的建立

根據FPE 準則，通過Matlab編程，確定AR模型階數。對其進行殘差分析可知，確定模型階數為4階。故這組聲發射數據的粒子濾波模型為：

xk=2.53xk-1-2.74xk-2+1.50xk-3-0.35xk-4+8.92×10-4

提取出噪聲方差為0.004 2。

通過信噪比和均方根誤差公式，利用Matlab 計算得出，粒子濾波消噪后的信號所提高的信噪比和均方根誤差分別為14.91、0.03。

根據表1可知，均值、有效值、方差、峰值因子、峭度指標、波形因子、脈沖指標和裕度系數也都相應的有不同程度的降低，信噪比有了很大的提高，但是粒子數目多，導致計算量太大。

表1 復合材料壓力容器聲發射信號濾波前后參數對比

4 結束語

筆者以復合材料壓力容器為研究對象，通過粒子濾波算法，對復合材料壓力容器損傷的聲發射信號進行分析。首先從粒子濾波的理論出發，確定粒子濾波的狀態方程系數，運用FPI準則進行聲發射信號AR模型階數的確定，建立粒子濾波模型；最后進行消噪，提高信噪比。

[1] 李孟源，尚振東，蔡海潮，等.聲發射檢測及信號處

理[M].北京：科技出版社， 2010：148.

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[3] 陳玉華，劉時風，耿榮生，等.聲發射信號的譜分析和相關分析[J].無損檢測，2010，24(9)：395～399.

[4] 胡昌洋，楊鋼鋒，黃振峰，等.聲發射技術及其在檢測中的應用[J].計量與測試技術，2008，35(6)：1～2.

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