注重分類 強化教學

任志軍

帶電粒子的運動形式主要探討帶電粒子在勻強電場、交變電場、勻強磁場、交變磁場以及重力場中的運動問題，是高考的熱點。此類問題將運動學、動力學、靜電場、磁場等知識綜合在一起，覆蓋的考點多，構思新穎，綜合性強，突出考查學生對物理過程的分析和運動規律的應用，考查學生的應變能力和對知識的遷移能力。

一、解題要點

（1）正確分析帶電粒子的受力情況并判斷其運動的性質和軌跡。重力和電場力與粒子速度無關，質量決定重力大小，電場強度決定電場力大小;但洛倫茲力的大小與粒子速度有關，方向還與電荷的電性有關，這些需要充分注意。

（2）準確把握關鍵詞，判斷臨界狀態，挖掘隱含條件。當題目中出現“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語時，就可能隱藏著某些臨界條件，需要先判斷出臨界條件，根據臨界條件列方程，再與其它方程聯立求解。

（3）靈活運用兩種觀點解題。用力和運動的觀點解答，常用到正交分解的方法（包括力的分解和運動的分解），牛頓定律以及運動學公式;用功和能的觀點解答，要明確各種功能關系，粒子在各個物理過程中的受力情況，以及各個力做功的情況。

二、帶電粒子的運動分類及教學

1.勻速直線運動

例1：空間中存在著水平方向的勻強磁場，磁場的方向如圖1所示，即垂直紙面向里，同時也存在著水平方向的勻強電場，一帶電油滴沿一條與豎直方向成θ角的直線MN運動，可判斷下列說法正確的是： 圖1

A.如果油滴帶正電，它是從M點運動到N點

B.粒子的運動必定是勻速運動

C.如果水平電場方向向左，油滴是從N點運動到M點

D.如果水平電場方向向右，油滴是由M點運動到N點

解析：如果油滴帶正電，受力有重力豎直向下，電場力只能水平方向，洛侖茲力只能垂直MN，則豎直向上需要有力才能保證豎直平衡，故洛侖茲力必須有向上的分量，洛侖茲力必須垂直MN向上，由左手定則可知油滴是從M點運動到N點;對B選項，假設粒子速率改變，則洛侖茲力必定改變，原來的受力平衡必被打破，合力的方向必定改變，將于速度方向不在同一直線，不會做直線運動，這與題干意思矛盾，故粒子必定做勻速運動，B正確;對于CD選項，由于不知道粒子的電性，即使已知電場方向也無法知道電場力的方向，故無法判斷油滴的運動方向，CD錯。正確答案為：AB。

2.勻變速直線運動

例2：如圖2所示，A、B是一對中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔連線與金屬板面垂直，兩極板的距離為L，兩極板間加上低頻交流電壓，板A電勢為零，板B電勢u = U0cosωt，現有一電子在t = 0時穿過A的影響均可忽略不計，則電子在兩板間的運動可能是

A.以A、B間的某一點為平衡位置來回振動

B.時而向板B運動，時而向板A運動，但最后穿出板B

C.如果ω小于某個值ω0，L小于某個值L0，一直向板B運動，最后穿出板B

D.一直向板B運動，最后穿出板B，而不論ω、L為何值

解析：通過受力來看，如果ω小于某個值ω0，L小于某個值L0，電子一直向B板運動，但最后穿過B板，反之如果兩板間距較大，而電場力方向變化較快，就以AB間的某一點為平衡位置作振動。正確答案為：AC。

3.類平拋運動

圖5

例3：有三個質量相等的分別帶有正電、負電和不帶電的微粒，從極板左側中央以相同的水平初速度v先后垂直場強方向射入，分別落到極板A、B、C處，如圖5所示，則下列說法正確的有 （ ）

A.落在A處的微粒帶正電，B處的不帶電，C處的帶負電

B.三個微粒在電場中運動時間相等

C.三個微粒在電場中運動的加速度aA

D.三個微粒到達極板時的動能EkA>EkB>EkC

解析：微粒在水平方向上均做勻速直線運動，且水平速度相同，三微粒在水平方向上的位移，xC

則三微粒的運動時間為

，，

所以tC

微粒在豎直方向上做初速度為零的勻加速運動，則有

所以aA

負電，A、C選項正確，B選項錯誤.

根據動能定理得

A處：mg d-2 -qAE d-2 =EKA- 1-2 mv2

B處：mg d-2 =EKB- 1-2 mv2

C處：mg d-2 +qCE d-2 =EKC- 1-2 mv2

所以D項錯誤。