基于工程實踐的框架結構幾何非線性淺議

李靖宇 張宗敏

1河南省城鄉建筑設計院有限公司（450000）2河南省紡織建筑設計院有限公司（450000）

基于工程實踐的框架結構幾何非線性淺議

李靖宇1張宗敏2

1河南省城鄉建筑設計院有限公司（450000）2河南省紡織建筑設計院有限公司（450000）

這里根據國家規范標準，逐條分項從國家技術法規要求的層面分項、分層次的整合了規范對于建筑結構幾何非線性的要求及判定條件。建筑結構幾何非線性的研究意義重大，尤其是在大變形（例如罕遇地震）的情況下，這里嘗試性的研究了是否考慮效應框架結構的內力變化特點，以推動對建筑結構幾何非線性的研究。

幾何非線性；P-δ效應；P-Δ效應

0 引言

在水平力的作用下，高層剪力墻結構的變形形態為彎剪型，高層框架結構的變形形態為剪切型。計算分析表明，重力荷載引起的二階效應有時比較嚴重，尤其是隨著剛度的降低，重力二階效應的不利影響呈非線性增長。

建筑結構的幾何非線性二階效應一般認為由兩部分組成:P-δ效應和P-Δ效應。P-δ效應是指由于構件在軸向壓力作用下，自身發生撓曲引起的附加效應，它通常指軸向壓力在產生了撓曲變形的構件中引起的附加彎矩，一般中間大，兩端小。P-Δ效應是指由于結構的水平變形而引起的重力附加效應[4]。結構幾何非線性的難點在于結果的求解，但是任何非線性問題最終歸結為求解一個非線性平衡方程組[5]。

1 規范對是否考慮幾何非線性的判定

2）《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3-2010）5.4.1、5.4.2，當樓層的等效側向剛度滿足下面公式時，可以不考慮P-Δ效應，否則應考慮P-Δ效應對內力和位移的影響[2]。

3）《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）3.6.3，當θi≥0.1時，應計入P-Δ效應的影響[3]。

以上三本規范對建筑結構幾何非線性都有明確的要求，《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）從桿件內力和長細比限值的層面規定了考慮P-δ效應的限定條件，《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3-2010）從等效剛度的層面規定了判定P-Δ效應的限定條件，《建筑抗震設計規范》（GB 50011-2010）以穩定系數的形式給出了P-Δ效應的判定條件。

2 幾何非線性分析技術要點

P-δ效應是軸向力在撓曲桿件中產生的一類效應，當反彎點在桿件范圍內時，P-δ效應不會對偏心受壓承載力產生影響;當反彎點不在桿件范圍內時，較細長的大偏心受壓構件，應當重視效應對承載力的影響。

《建筑抗震設計規范》從重力附加彎矩與初始彎矩的數據關系判定是否考慮重力二階效應，混凝土柱考慮重力二階效應時，不應與混凝土規范承載力計算時考慮的重力二階效應同時考慮。當采用彈性分析時,二階效應的計算可以采用簡化計算，比如增大系數法；當采用彈塑性分析時，宜采用考慮軸向力的結構和構件的剛度的程序，如采用有限分析計算程序。一般情況下，砌體結構和剪力墻不需要考慮重力二階效應。

當需要考慮重力二階效應時，內力與位移是否同時考慮重力二階效應的問題。根據《高層建筑混凝土結構技術規程》的有關要求，重力二階效應對結構內力和位移計算都有影響，位移和內力的計算都應考慮重力二階效應。

3 基于工程實踐的效應特點分析

工程算例:本工程抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度為0.10 g，設計地震分組為第二組。建筑物抗震設防類丙類，樓面單位面積質量1 387 kg/m2，分析程序PKPM2010，基本分析測試數據詳見表1。

表1 分析測試數據表

通過試算對比,九層及九層以下可以不考慮PΔ效應，十層及十層以上應當考慮P-Δ效應，相同限定條件下，考慮與不考慮P-Δ效應的柱底彎矩對比詳見圖1。通過對比分析發現，中柱是否考慮P-Δ效應對內力影響相對較小,角柱是否考慮P-Δ效應對內力影響相對較顯著。通過對數據詳細對比，是否考慮P-Δ效應對角柱內力影響呈現奇異特性，局部影響幅度較小，局部較大甚至高出數倍。

圖1 考慮與不考慮效應的柱底彎矩對比

4 小結

基于工程實踐，研究了是否考慮P-Δ效應的內力變化特點。中柱是否考慮P-Δ效應對內力影響相對較小，角柱是否考慮P-Δ效應對內力影響相對較顯著。

[1]GB 50010-2010,混凝土結構設計規范[S].

[2]JGJ 3-2010,高層建筑混凝土結構技術規程[S].

[3]GB 50011-2010,建筑抗震設計規范[S].

[4]李云貴,黃吉鋒.鋼筋混凝土結構重力二階效應分析[A].建筑結構學報(C),2008.

[5]朱杰江,呂西林,容柏生.高層混凝土結構重力二階效應的影響分析[A].建筑結構學報(C),2003.