通貨膨脹率波動的區制轉換與持續期依賴特征

陳磊　邵明振　張民濤

摘要：本文運用具有持續期依賴性質的Markov轉換模型和Gibbs抽樣方法分析了1996年以來我國月度通貨膨脹率波動的非線性區制轉換和持續期依賴特征，加深了對通貨膨脹率（即通脹率）動態機制的認識。結果表明：通脹率波動存在“低水平”和“高水平”兩個區制階段，兩者均值折年率分別為0260%和7670%，兩個區制的參考分界線為3700%。21世紀通脹率經歷了3次“高水平”階段，每次均處于同比CPI波動的上升期。通脹率在“低水平”階段具有明顯的正持續期依賴特征，持續30個月時，物價由“低通脹”轉入“高通脹”的概率超過0900；而通脹率在“高水平”階段幾乎不存在持續期依賴性。

關鍵詞：通貨膨脹率；區制轉換；持續期依賴；DDMS模型

中圖分類號：F8225文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）12001807

一、 文獻綜述

物價波動和通貨膨脹（簡稱“通脹”）對宏觀經濟運行和居民生活有重要影響，通貨膨脹的周期波動特征及形成原因一直是宏觀經濟學和經濟周期研究的重要問題。進入21世紀，我國經濟運行和價格波動呈現出愈加明顯的復雜性和不確定性，政府在“穩增長”和“控物價”過程中常常面臨兩難的境地。如何在有效控制通貨膨脹的同時，實現經濟的平穩較快發展是我國目前和今后一段時間需要面對和解決的重大問題。解決好這一問題有賴于對我國通貨膨脹周期波動特征的把握及對物價走勢的準確預測。

由于傳統的線性時間序列模型對刻畫通貨膨脹率周期波動的非線性特征有一定局限性，國內學者近年來較多使用非線性分析方法。趙留彥等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分別利用Markov轉換（MS）和平滑轉換回歸（STR）模型發現我國通脹率存在高、低通脹兩個區制的非線性調整機制；張成思＼[3＼]、張屹山和張代強＼[4＼]分別應用未知斷點檢驗和門限自回歸模型檢驗了通貨膨脹在不同水平下的持續性或慣性特征，發現通貨膨脹具有較強的沖擊持續性；張凌翔和張曉桐＼[5＼]利用多區制STR模型對通貨膨脹進行了周期階段劃分，研究了通脹周期波動的非線性特征，以及不同階段的轉移路徑。陳磊和張同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通脹率及核心通脹率的波動機制和非線性轉換特征，發現通脹率的變動機制與經濟景氣狀況有關，在經濟景氣階段通脹率具有更強的持續性。這些文獻從不同角度對我國通貨膨脹的動態機制進行了研究，但都沒有討論我國通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征。

持續期依賴一般指某事件或變量在一種區制（狀態、階段、區間）的終止概率依賴于在該區制的持續時間。作為生存分析中的一個重要主題，關于這一問題的研究廣泛存在于經濟周期、失業、戰爭、婚姻、企業生命周期、技術創新采用時間等諸多領域＼[7＼]。具體到經濟周期波動分析來說，如果周期波動某階段具有“生命的衰減性”，即該階段終止的概率會隨著其持續時間的延長而增大，則意味著該階段存在正的持續期依賴性；相反，負的持續期依賴性意味著階段終止概率隨著持續時間的增加而減少，該階段傾向于長久持續下去。

很多研究證實，持續期依賴是經濟周期的重要經驗特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov轉換（MS）模型為分析經濟周期在擴張和收縮之間的區制轉換提供了新的工具，較好地刻畫了美國經濟周期中的非對稱動態特征。盡管MS模型能有效地識別經濟周期的區制狀態，但該模型假設區制轉換概率是固定的，因此無法識別和檢驗經濟周期的持續期依賴特征，由此引發了很多學者的質疑并加以改進。Durland和McCurdy＼[10＼]構建了產出增長的兩區制Markov模型，允許區制轉換概率隨著周期狀態的持續時間變化而導入持續期依賴，通過估計轉換概率與周期狀態持續時間之間的關系，推斷二戰后美國GNP增長率在衰退階段的正持續期依賴特征是統計顯著的，而在擴張階段不顯著。Kim和Nelson＼[11＼]結合多變量動態因子模型和Probit模型，對美國月度合成景氣指數進行檢驗，發現美國經濟周期波動存在持續期依賴特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改進的Gibbs抽樣方法估計具有持續期依賴性質的Markov轉換（DDMS）模型，得到了基本一樣的結論。此外，一些學者對其它多個國家的研究都發現了經濟周期中持續期依賴特征存在的證據＼[14＼]。

臺灣學者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型對臺灣地區經濟的持續期依賴性進行了分析，發現臺灣1990年之前的衰退區制和1990年之后的擴張區制具有正的持續期依賴性。大陸學者陳小凡＼[16＼]運用該方法對我國香港地區經濟進行了區制劃分和持續期依賴研究， 發現香港經濟發展的“高速增長”和“低速增長”區制均具有正的持續期依賴特征。呂光明＼[7＼]使用非參數檢驗方法對中國經濟周期波動持續期依賴進行了初步檢驗。張民濤＼[17＼]運用DDMS-VAR模型對我國經濟周期的持續依賴性進行了探討，結果表明我國經濟周期在高速增長區制具有明顯的正的持續依賴性，但在適度增長區制正的持續依賴性不太明顯。

迄今為止，鮮有學者對通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征進行檢驗和分析。因此，我們利用DDMS模型和Gibbs抽樣方法，在識別和確認我國通貨膨脹率波動的不同區制基礎上，嘗試揭示我國通脹率波動的持續期依賴特征，從而加深對通脹率動態機制和變動趨勢的認識和把握。本文以下部分結構安排如下：第二部分簡要介紹DDMS模型和Gibbs抽樣方法，第三部分應用DDMS模型對1996年以來的通貨膨脹率的波動區制和持續期依賴特征進行檢驗和分析，第四部分為結論與建議。

二、持續期依賴Markov轉換（DDMS）模型及其估計

根據Hamilton＼[9＼]提出的具有區制轉換的自回歸模型，經濟時間序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt為白噪聲過程，具有均值0和方差σ2。St是描述變量處于0或1兩個不同區制階段的狀態變量，在經濟周期分析中通常設定St=1為擴張或高速增長階段，St=0為衰退或低速增長階段。假設狀態變量服從一階Markov鏈，其轉換概率為Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一階段中變量的均值。

現在考慮變量在不同區制的持續期依賴特征。用Dt代表持續期變量，用以計量狀態變量在某一階段的時期長度。狀態變量St在某一狀態的概率依賴于前期變量St-1和其持續期Dt-1，因此，基于組合變量（St，Dt）來構建Markov鏈。持續期變量Dt定義如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ為最長持續期，需根據變量周期波動的特征和模型估計的可行性而提前確定。組合變量（St，Dt）為不具有路徑依賴的Markov過程，可用一個有限的狀態空間進行表達：

摘要：本文運用具有持續期依賴性質的Markov轉換模型和Gibbs抽樣方法分析了1996年以來我國月度通貨膨脹率波動的非線性區制轉換和持續期依賴特征，加深了對通貨膨脹率（即通脹率）動態機制的認識。結果表明：通脹率波動存在“低水平”和“高水平”兩個區制階段，兩者均值折年率分別為0260%和7670%，兩個區制的參考分界線為3700%。21世紀通脹率經歷了3次“高水平”階段，每次均處于同比CPI波動的上升期。通脹率在“低水平”階段具有明顯的正持續期依賴特征，持續30個月時，物價由“低通脹”轉入“高通脹”的概率超過0900；而通脹率在“高水平”階段幾乎不存在持續期依賴性。

關鍵詞：通貨膨脹率；區制轉換；持續期依賴；DDMS模型

中圖分類號：F8225文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）12001807

一、 文獻綜述

物價波動和通貨膨脹（簡稱“通脹”）對宏觀經濟運行和居民生活有重要影響，通貨膨脹的周期波動特征及形成原因一直是宏觀經濟學和經濟周期研究的重要問題。進入21世紀，我國經濟運行和價格波動呈現出愈加明顯的復雜性和不確定性，政府在“穩增長”和“控物價”過程中常常面臨兩難的境地。如何在有效控制通貨膨脹的同時，實現經濟的平穩較快發展是我國目前和今后一段時間需要面對和解決的重大問題。解決好這一問題有賴于對我國通貨膨脹周期波動特征的把握及對物價走勢的準確預測。

由于傳統的線性時間序列模型對刻畫通貨膨脹率周期波動的非線性特征有一定局限性，國內學者近年來較多使用非線性分析方法。趙留彥等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分別利用Markov轉換（MS）和平滑轉換回歸（STR）模型發現我國通脹率存在高、低通脹兩個區制的非線性調整機制；張成思＼[3＼]、張屹山和張代強＼[4＼]分別應用未知斷點檢驗和門限自回歸模型檢驗了通貨膨脹在不同水平下的持續性或慣性特征，發現通貨膨脹具有較強的沖擊持續性；張凌翔和張曉桐＼[5＼]利用多區制STR模型對通貨膨脹進行了周期階段劃分，研究了通脹周期波動的非線性特征，以及不同階段的轉移路徑。陳磊和張同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通脹率及核心通脹率的波動機制和非線性轉換特征，發現通脹率的變動機制與經濟景氣狀況有關，在經濟景氣階段通脹率具有更強的持續性。這些文獻從不同角度對我國通貨膨脹的動態機制進行了研究，但都沒有討論我國通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征。

持續期依賴一般指某事件或變量在一種區制（狀態、階段、區間）的終止概率依賴于在該區制的持續時間。作為生存分析中的一個重要主題，關于這一問題的研究廣泛存在于經濟周期、失業、戰爭、婚姻、企業生命周期、技術創新采用時間等諸多領域＼[7＼]。具體到經濟周期波動分析來說，如果周期波動某階段具有“生命的衰減性”，即該階段終止的概率會隨著其持續時間的延長而增大，則意味著該階段存在正的持續期依賴性；相反，負的持續期依賴性意味著階段終止概率隨著持續時間的增加而減少，該階段傾向于長久持續下去。

很多研究證實，持續期依賴是經濟周期的重要經驗特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov轉換（MS）模型為分析經濟周期在擴張和收縮之間的區制轉換提供了新的工具，較好地刻畫了美國經濟周期中的非對稱動態特征。盡管MS模型能有效地識別經濟周期的區制狀態，但該模型假設區制轉換概率是固定的，因此無法識別和檢驗經濟周期的持續期依賴特征，由此引發了很多學者的質疑并加以改進。Durland和McCurdy＼[10＼]構建了產出增長的兩區制Markov模型，允許區制轉換概率隨著周期狀態的持續時間變化而導入持續期依賴，通過估計轉換概率與周期狀態持續時間之間的關系，推斷二戰后美國GNP增長率在衰退階段的正持續期依賴特征是統計顯著的，而在擴張階段不顯著。Kim和Nelson＼[11＼]結合多變量動態因子模型和Probit模型，對美國月度合成景氣指數進行檢驗，發現美國經濟周期波動存在持續期依賴特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改進的Gibbs抽樣方法估計具有持續期依賴性質的Markov轉換（DDMS）模型，得到了基本一樣的結論。此外，一些學者對其它多個國家的研究都發現了經濟周期中持續期依賴特征存在的證據＼[14＼]。

臺灣學者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型對臺灣地區經濟的持續期依賴性進行了分析，發現臺灣1990年之前的衰退區制和1990年之后的擴張區制具有正的持續期依賴性。大陸學者陳小凡＼[16＼]運用該方法對我國香港地區經濟進行了區制劃分和持續期依賴研究， 發現香港經濟發展的“高速增長”和“低速增長”區制均具有正的持續期依賴特征。呂光明＼[7＼]使用非參數檢驗方法對中國經濟周期波動持續期依賴進行了初步檢驗。張民濤＼[17＼]運用DDMS-VAR模型對我國經濟周期的持續依賴性進行了探討，結果表明我國經濟周期在高速增長區制具有明顯的正的持續依賴性，但在適度增長區制正的持續依賴性不太明顯。

迄今為止，鮮有學者對通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征進行檢驗和分析。因此，我們利用DDMS模型和Gibbs抽樣方法，在識別和確認我國通貨膨脹率波動的不同區制基礎上，嘗試揭示我國通脹率波動的持續期依賴特征，從而加深對通脹率動態機制和變動趨勢的認識和把握。本文以下部分結構安排如下：第二部分簡要介紹DDMS模型和Gibbs抽樣方法，第三部分應用DDMS模型對1996年以來的通貨膨脹率的波動區制和持續期依賴特征進行檢驗和分析，第四部分為結論與建議。

二、持續期依賴Markov轉換（DDMS）模型及其估計

根據Hamilton＼[9＼]提出的具有區制轉換的自回歸模型，經濟時間序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt為白噪聲過程，具有均值0和方差σ2。St是描述變量處于0或1兩個不同區制階段的狀態變量，在經濟周期分析中通常設定St=1為擴張或高速增長階段，St=0為衰退或低速增長階段。假設狀態變量服從一階Markov鏈，其轉換概率為Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一階段中變量的均值。

現在考慮變量在不同區制的持續期依賴特征。用Dt代表持續期變量，用以計量狀態變量在某一階段的時期長度。狀態變量St在某一狀態的概率依賴于前期變量St-1和其持續期Dt-1，因此，基于組合變量（St，Dt）來構建Markov鏈。持續期變量Dt定義如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ為最長持續期，需根據變量周期波動的特征和模型估計的可行性而提前確定。組合變量（St，Dt）為不具有路徑依賴的Markov過程，可用一個有限的狀態空間進行表達：

摘要：本文運用具有持續期依賴性質的Markov轉換模型和Gibbs抽樣方法分析了1996年以來我國月度通貨膨脹率波動的非線性區制轉換和持續期依賴特征，加深了對通貨膨脹率（即通脹率）動態機制的認識。結果表明：通脹率波動存在“低水平”和“高水平”兩個區制階段，兩者均值折年率分別為0260%和7670%，兩個區制的參考分界線為3700%。21世紀通脹率經歷了3次“高水平”階段，每次均處于同比CPI波動的上升期。通脹率在“低水平”階段具有明顯的正持續期依賴特征，持續30個月時，物價由“低通脹”轉入“高通脹”的概率超過0900；而通脹率在“高水平”階段幾乎不存在持續期依賴性。

關鍵詞：通貨膨脹率；區制轉換；持續期依賴；DDMS模型

中圖分類號：F8225文獻標識碼：A文章編號：1000176X（2014）12001807

一、 文獻綜述

物價波動和通貨膨脹（簡稱“通脹”）對宏觀經濟運行和居民生活有重要影響，通貨膨脹的周期波動特征及形成原因一直是宏觀經濟學和經濟周期研究的重要問題。進入21世紀，我國經濟運行和價格波動呈現出愈加明顯的復雜性和不確定性，政府在“穩增長”和“控物價”過程中常常面臨兩難的境地。如何在有效控制通貨膨脹的同時，實現經濟的平穩較快發展是我國目前和今后一段時間需要面對和解決的重大問題。解決好這一問題有賴于對我國通貨膨脹周期波動特征的把握及對物價走勢的準確預測。

由于傳統的線性時間序列模型對刻畫通貨膨脹率周期波動的非線性特征有一定局限性，國內學者近年來較多使用非線性分析方法。趙留彥等＼[1＼]、王少平和彭方平＼[2＼]分別利用Markov轉換（MS）和平滑轉換回歸（STR）模型發現我國通脹率存在高、低通脹兩個區制的非線性調整機制；張成思＼[3＼]、張屹山和張代強＼[4＼]分別應用未知斷點檢驗和門限自回歸模型檢驗了通貨膨脹在不同水平下的持續性或慣性特征，發現通貨膨脹具有較強的沖擊持續性；張凌翔和張曉桐＼[5＼]利用多區制STR模型對通貨膨脹進行了周期階段劃分，研究了通脹周期波動的非線性特征，以及不同階段的轉移路徑。陳磊和張同斌＼[6＼]采用STR模型分析了通脹率及核心通脹率的波動機制和非線性轉換特征，發現通脹率的變動機制與經濟景氣狀況有關，在經濟景氣階段通脹率具有更強的持續性。這些文獻從不同角度對我國通貨膨脹的動態機制進行了研究，但都沒有討論我國通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征。

持續期依賴一般指某事件或變量在一種區制（狀態、階段、區間）的終止概率依賴于在該區制的持續時間。作為生存分析中的一個重要主題，關于這一問題的研究廣泛存在于經濟周期、失業、戰爭、婚姻、企業生命周期、技術創新采用時間等諸多領域＼[7＼]。具體到經濟周期波動分析來說，如果周期波動某階段具有“生命的衰減性”，即該階段終止的概率會隨著其持續時間的延長而增大，則意味著該階段存在正的持續期依賴性；相反，負的持續期依賴性意味著階段終止概率隨著持續時間的增加而減少，該階段傾向于長久持續下去。

很多研究證實，持續期依賴是經濟周期的重要經驗特征之一＼[7-8＼]。Hamilton＼[9＼]提出的Markov轉換（MS）模型為分析經濟周期在擴張和收縮之間的區制轉換提供了新的工具，較好地刻畫了美國經濟周期中的非對稱動態特征。盡管MS模型能有效地識別經濟周期的區制狀態，但該模型假設區制轉換概率是固定的，因此無法識別和檢驗經濟周期的持續期依賴特征，由此引發了很多學者的質疑并加以改進。Durland和McCurdy＼[10＼]構建了產出增長的兩區制Markov模型，允許區制轉換概率隨著周期狀態的持續時間變化而導入持續期依賴，通過估計轉換概率與周期狀態持續時間之間的關系，推斷二戰后美國GNP增長率在衰退階段的正持續期依賴特征是統計顯著的，而在擴張階段不顯著。Kim和Nelson＼[11＼]結合多變量動態因子模型和Probit模型，對美國月度合成景氣指數進行檢驗，發現美國經濟周期波動存在持續期依賴特征。Pelagatti＼[12-13＼]采用改進的Gibbs抽樣方法估計具有持續期依賴性質的Markov轉換（DDMS）模型，得到了基本一樣的結論。此外，一些學者對其它多個國家的研究都發現了經濟周期中持續期依賴特征存在的證據＼[14＼]。

臺灣學者Chen和Shen＼[15＼]利用DDMS模型對臺灣地區經濟的持續期依賴性進行了分析，發現臺灣1990年之前的衰退區制和1990年之后的擴張區制具有正的持續期依賴性。大陸學者陳小凡＼[16＼]運用該方法對我國香港地區經濟進行了區制劃分和持續期依賴研究， 發現香港經濟發展的“高速增長”和“低速增長”區制均具有正的持續期依賴特征。呂光明＼[7＼]使用非參數檢驗方法對中國經濟周期波動持續期依賴進行了初步檢驗。張民濤＼[17＼]運用DDMS-VAR模型對我國經濟周期的持續依賴性進行了探討，結果表明我國經濟周期在高速增長區制具有明顯的正的持續依賴性，但在適度增長區制正的持續依賴性不太明顯。

迄今為止，鮮有學者對通貨膨脹波動區制轉換的持續期依賴特征進行檢驗和分析。因此，我們利用DDMS模型和Gibbs抽樣方法，在識別和確認我國通貨膨脹率波動的不同區制基礎上，嘗試揭示我國通脹率波動的持續期依賴特征，從而加深對通脹率動態機制和變動趨勢的認識和把握。本文以下部分結構安排如下：第二部分簡要介紹DDMS模型和Gibbs抽樣方法，第三部分應用DDMS模型對1996年以來的通貨膨脹率的波動區制和持續期依賴特征進行檢驗和分析，第四部分為結論與建議。

二、持續期依賴Markov轉換（DDMS）模型及其估計

根據Hamilton＼[9＼]提出的具有區制轉換的自回歸模型，經濟時間序列yt可以表示如下：

yt-μ（St）=φ1（yt-1-μ（St-1））+…+φk（yt-k-μ（St-k））+εt

μ（St）=μ0+μ1St，St=0，1（1）

εt為白噪聲過程，具有均值0和方差σ2。St是描述變量處于0或1兩個不同區制階段的狀態變量，在經濟周期分析中通常設定St=1為擴張或高速增長階段，St=0為衰退或低速增長階段。假設狀態變量服從一階Markov鏈，其轉換概率為Pij=P[st=j|st-1=i]， μ（St）表示某一階段中變量的均值。

現在考慮變量在不同區制的持續期依賴特征。用Dt代表持續期變量，用以計量狀態變量在某一階段的時期長度。狀態變量St在某一狀態的概率依賴于前期變量St-1和其持續期Dt-1，因此，基于組合變量（St，Dt）來構建Markov鏈。持續期變量Dt定義如下：

Dt=Dt-1+11若St=St-1，Dt-1<τ

Dt-11若St=St-1，Dt-1=τ

11若St≠St-1 （2）

其中，τ為最長持續期，需根據變量周期波動的特征和模型估計的可行性而提前確定。組合變量（St，Dt）為不具有路徑依賴的Markov過程，可用一個有限的狀態空間進行表達：