區域供冷系統供回水經濟溫差優化模型研究*

張國強，徐玉珍，韓 杰，劉 濤，吳海平

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

區域供冷系統供回水經濟溫差優化模型研究*

張國強?，徐玉珍，韓 杰，劉 濤，吳海平

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410082)

從經濟的角度綜合考慮，基于動態年折算費用法建立了區域供冷系統供回水經濟溫差的優化模型，并以夏熱冬冷地區某小區區域供冷系統為例，分析了用電價格、比摩阻、供冷距離以及空調負荷等因素對供回水經濟溫差的影響.結果表明,當供回水經濟溫差為6.3 ℃時，年度費用最低，此時供水溫度為5.9 ℃，與常規設計溫度7/12 ℃相比，每年可節約2.4萬元，經濟溫差隨電價的增加而減小，隨比摩阻、供冷距離、空調負荷的增大而增大.

區域供冷；動態年折算費用法；經濟溫差；影響因素

區域供冷系統是指針對一定區域內的建筑群，由一個或多個能源站集中制取冷凍水，通過輸配管網輸送到各用戶，滿足用戶用冷需求的系統，包括能源站、輸配管網和末端用能裝置[1-3].與常規的分散式空調系統相比，區域供冷系統機組能效較高，能有效避免各用戶冷負荷峰值的同時出現，可降低裝機容量和提高機組的部分負荷率[4].

冷凍水供回水溫差是區域供冷系統的重要設計參數，它直接影響著系統的投資與性能.加大冷凍水供回水溫差可提高系統的經濟性和能效，但其并不是越大越好，因為較低的供水溫度會導致機組制冷性能下降，而較高的回水溫度不能滿足室內熱舒適的要求.在區域供冷系統供回水溫差研究方面，胡晨炯[5]以廣州地鐵五號線集中供冷系統為例，得出了10 ℃供回水溫差能效比最高.壽煒煒[6]分析得出冷凍水供/回水溫度設計為7/17 ℃時，節能效果不明顯，且會加大系統的初投資.陳曉[7]建立了基于LCC的優化數學模型，對某一住宅小區集中供冷進行分析，得出供回水溫差不宜過大，風機盤管系統一般取8 ℃左右.張朝暉[8]建立了基于LCC的冷凍水溫度優化模型，并對大連市星海灣項目進行分析，得出最佳的冷凍水供回水溫度參數為3/12 ℃.華賁等[9]通過制冷主機串聯兩級制冷、末端設備革新的冷量逐級利用方法，實現了冷凍水二次管路的溫差由10 ℃升高到15 ℃.付林等人[10]分析了供回水溫度對區域供冷系統能耗的影響，并得出存在最優的供回水溫度使得系統能耗最小.

從上述研究可知，目前區域供冷系統供回水溫差設計通常采用經驗值或僅從能耗的角度進行優選，沒有從系統投資的角度進行考慮，而不同規模的區域供冷系統所對應的冷凍水經濟溫差不同.經濟溫差指的是從系統經濟技術分析的角度綜合考慮的冷凍水供回水溫差[11].本文基于動態年折算費用法建立區域供冷系統供回水經濟溫差的優化模型，并以夏熱冬冷地區某小區區域供冷系統為例，分析電價、比摩阻、供冷距離以及空調負荷對區域供冷系統供回水經濟溫差的影響.

1 模型建立

常見的技術經濟分析法有投資回收期法、年折算費用法以及基于LCC的年折算費用法.投資回收期法適用于年運行費存在很大節省空間的工程；基于LCC的年折算費用法實際運用中受各種客觀因素的限制缺乏可操作性；而年折算費用法適用性廣.本文基于動態年折算費用法建立了區域冷凍水供回水經濟溫差優化模型，并利用Matlab編制程序對其進行求解.

區域供冷系統比較復雜，要綜合考慮到各種影響因素，本文所建立的優化模型不考慮區域供冷系統對優化城市能源結構和環保等方面的作用，僅考慮初投資和運行維護費等經濟性因素，并且暫不考慮室內管網投資、室內管網冷量損失以及末端設備運行費.

該模型以年折算費用最小為目標函數，對區域供冷系統的冷凍水供回水經濟溫差進行優化，目標函數如下[12-13]：

MinCt=XtCtz+Cw+Cc+Cp+CΔQ+Cα.

(1)

式中： MinCt為年總折算費用，元/年；Xt為標準投資效果系數，1/年；Ctz為室外輸配管網初投資，元；Cw為循環水泵年折算費，元/年；Cc為冷水機組年均運行費，元/年；Cp為循環水泵年均運行費，元/年；CΔQ為輸配系統冷量損失的折算費，元/年；Ca為室外輸配管網的折舊、維修年均費，元/年.

1.1 輸配管網初投資

輸配管網的費用由主材費和建設費組成，與管徑緊密相關，輸配管網的費用與管徑呈線性關系[14]，輸配管網總投資費用計算式如下：

(2)

式中：n為干管線總管段數；li為各管段的長度，m；a,b為與管網敷設方式有關的常數;di為輸配管道的公稱直徑，m.

區域供冷系統冷凍水干管管徑均大于100 mm，其流動狀況處于阻力平方區，摩擦阻力系數λ值可按西弗林松經驗公式取值，即λi=0.11(K/di)0.25，輸配管段公稱直徑的計算公式如下：

(3)

式中：di為計算管段公稱直徑，m；K為管壁的當量絕對粗糙度，0.5×10-3m; ρ為冷凍水密度，1 000 kg/m3;Gi為各管段的流量，t/h;Ri為管道比摩阻，Pa/m.

1.2 變頻水泵年折算費

變頻水泵就是在常規水泵的基礎上加上變頻調速裝置，其初投資包括水泵和變頻調速裝置的投資.水泵以及變頻調速裝置的投資計算公式分別見方程(4)(5)和(6)[13]:

Cw1=12.51+545.1×P,

(4)

(5)

式中：Cw1為水泵的投資,元；P為水泵實際的最大功率;Q0為設計冷負荷，kW;H為水泵揚程,mH2O; Δt為冷凍水供回水溫差; η為變頻調速水泵全效率.

Cw2=-1.9θ2+785.1θ+8 904.1．

(6)

式中：Cw2為變頻裝置的投資，元；θ為變頻調速器的裝置容量，kW.

當所有水泵均為變頻設置時，可取P=θ.水泵的壽命一般為15年，變頻產品的使用壽命一般為6～8年，取6年計算.則變頻水泵折算費計算公式如下：

(7)

式中：Xtw1為水泵折舊率；Xtw2為變頻產品折舊率；m1為水泵的臺數；m2為變頻器的臺數.

1.3 冷水機組運行費

冷水機組運行費可用式(8)計算.

(8)

式中：Cc為冷水機組全年運行費用，元；r為部分負荷率；Q0為設計冷負荷，kW；τr為各負荷率下的運行時間；Ce為電價，元/(kWh)；COPe為額定工況下冷水機組COP；KCOP為各工況下COP的相對系數.

1.4 循環水泵運行費

水泵各工況耗功計算公式為：

(9)

式中：r為部分負荷率；G0為水泵設計流量，t/h；Hr為負荷率r下循環水泵的揚程，mH2O；ηr為負荷率r下水泵總效率.

水泵整個制冷季運行費即為各負荷率下水泵功耗與實際運行時間的乘積之和.則循環水泵運行費計算式如下：

(10)

式中：h0為最不利用戶設計工況資用壓差，m；he為冷水機組蒸發器壓降，m；h′為機房管道及附件總壓降，m； τr為部分負荷r下的工作時間，h；Ce為電價，元/(kWh)；w為室外直埋管段局部阻力與沿程阻力的比例系數；Ri為計算干管i管段比摩阻，Pa/m；li為計算干管的管長，m；γ為冷凍水的容重，N/m2.

1.5 冷量損失折算費

在實際工程計算分析中管網冷量損失占輸送冷量的比例很小[15-16]，可以忽略不計，因此本文冷量損失費用僅考慮冷凍水泵耗功散熱導致的冷量損失.冷凍水泵導致的冷量損失可按變頻水泵電功率的一定比例進行計算，一般取0.85.

(11)

1.6 管網折舊、檢修年均費

管網的折舊、修理的年均費用，一般按管網總投資的百分率計算.在熱電工程中，管網的基本折舊率、大修理費用分別按4.8%和1.4%計算，考慮小修和其他相關費用，總的折舊率可按照8%～10%確定.管網的折舊、修理的年均費用可以按式(12)計算.

Cα=αCtz.

(12)

式中：α為折舊率，可取9%.

2 案例分析

本文以夏熱冬冷地區某小區區域供冷系統為例，并以系統年折算費用最小為目標函數，利用Matlab求解得出經濟溫差，并討論了電價、比摩阻、供冷距離和空調負荷等因素的變化對區域供冷系統經濟性以及經濟溫差的影響.

2.1 工程概況

夏熱冬冷地區某小區建筑面積約為41.6×104m2，空調面積26.6×104m2，建筑類型有寫字樓、購物中心、酒店，能源系統采用天燃氣冷熱電三聯供分布式能源系統提供冷、熱源.區域管路簡化以及相應管段長度和建筑負荷信息見圖1和表1，表2.

圖1 管網結構示意圖

表1 管網各管段管長Tab.1 Length of each pipe section in pipe network

表2 建筑基本信息

Tab.2 Basic information of buildings

建筑序號建筑功能冷負荷/kW資用壓力/kPaA商業747895B商業657095C酒店152270D百貨553895

機組部分負荷率下運行時間分布見表3.

表3 部分負荷率下運行時間分布

Tab.3 Running time distribution under partial load rate

r0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0t/h18183610839639634230616218

注：r為部分負荷率；t為運行時間.

2.2 供回水經濟溫差的計算與分析

利用已建立的供回水經濟溫差優化模型，對模型中的參數按表1～表3取值，當冷凍水供回水經濟溫差為6.3 ℃時，年度費用最低，其相應設計冷凍水供水溫度為5.9 ℃，與常規設計供回水設計溫度7/12 ℃相比，每年可節約2.4萬元.若考慮冷凍水供回水溫差對室外分支管段以及室內管網的投資變化，初步估算，每年年度折算費用可降低約12萬元，且相應經濟溫差變大.對5 ℃, 6 ℃, 7 ℃, 8 ℃, 9 ℃, 10 ℃溫差下各項費用計算的結果見表4.

由表4可知，隨著經濟溫差的變大，年度總費用先降低后升高，而系統能耗不降反增.由于受末端設備除熱除濕的限制，冷凍水供水溫度有一定程度的降低，致使冷水機組的耗電量增加，但因管網年折算費用、循環水泵運行費、管網冷量損失費用以及管網維護費用隨溫差的升高而降低，彌補了冷水機組能耗隨溫度升高而增加的運行費用.

表4 各溫差下的年折算費用

Tab.4 Annual commuted cost under different temperature difference

供回水溫差/℃5678910管網年度費用/元278400256460239060224790212790202500水泵投資折算費用/元1031009222083120756006933064050冷水機組年運行費用/元358360037120003828100393480040337004126200水泵年運行費用/元528830440690377730330520293790264410管網年冷量損失折算費用/元736826360156221505634607542418管網折舊、檢修及維修年均費用/元246110226710211330198710188100179010年度總費用/元481372247916814795561481498348437854878588

2.3 影響因素分析

本文主要研究用電價格、比摩阻、供冷距離以及空調負荷4個方面對供回水經濟溫差的影響.

2.3.1 電價對經濟溫差的影響

為研究電價對經濟溫差的影響，設定空調負荷21 108 kW，以電價分別為0.3～1.3元/(kWh)進行計算，得出如圖2所示電價對經濟溫差以及相應年折算費用的影響曲線.從圖中可以看出，隨著電價的提高，系統經濟溫差下降，且電價越低時，降幅越明顯，電價從0.3元/(kWh)提高到1.3元/(kWh)時，經濟溫差從9.4 ℃降低到5.7 ℃.隨電價的增高，年折算費用線性增加，較0.3元/(kWh)的相比，1.3元/(kWh)的年折算費用增加約2.5倍.

2.3.2 比摩阻對經濟溫差的影響

為研究比摩阻對經濟溫差的影響，設定空調負荷為21 108 kW，電價為0.906元/(kWh)，以比摩阻為30 Pa/m, 50 Pa/m, 70 Pa/m, 90 Pa/m, 110 Pa/m, 130 Pa/m, 150 Pa/m, 170 Pa/m, 190 Pa/m, 210 Pa/m, 230 Pa/m和250 Pa/m分別進行計算，得出如圖3所示比摩阻對經濟溫差以及相應年折算費用的影響曲線.可知，隨著比摩阻增大，系統經濟溫差變大，當比摩阻從30 Pa/m增大到110 Pa/m時，經濟溫差從6.1 ℃增加到6.6 ℃；年折算費用隨比摩阻先降低后升高，比摩阻為70 Pa/m時，年折算費用最小.

電價/[元·(kWh)-1]

主干線平均比摩阻可按照主干線供回水管總長度進行選擇[17]：∑L≤500 m時，取60～100 Pa/m；500 m<∑L<1 000 m時，取50～80 Pa/m；∑L≥1 000 m時，取30～60 Pa/m.因此，比摩阻在50～80 Pa/m之間，經濟溫差為6.2～6.4 ℃.

比摩阻/(Pa·m-1)

2.3.3 供冷距離對經濟溫差的影響

為研究供冷距離對經濟溫差的影響，設定空調負荷為21 108 kW，電價為0.906元/(kWh)，分別以最不利用戶的供冷距離372 m，743 m，1 115 m，1 486 m，1 858 m，2 229 m，2 601 m，2 972 m進行計算，得出如圖4所示供冷距離對經濟溫差以及相應年折算費用的影響曲線.可見，在供冷距離為500～1 500 m范圍內，隨著供冷距離的增大，系統的經濟溫差和年折算費用呈線性增大，經濟溫差為5～9 ℃.

供冷距離/m

圖5為不同供冷距離下比摩阻對經濟溫差影響的計算結果，可見，在30～90 Pa/m之間，比摩阻對經濟溫差的影響較小.

2.3.4 空調負荷對經濟溫差的影響

為研究空調負荷對經濟溫差的影響，設定電價為0.906元/(kWh)，以空調負荷為10 554 kW，21 108 kW，31 662 kW, 42 216 kW, 52 770 kW, 63 324 kW, 73 878 kW, 84 432 kW, 94 986 kW, 105 540 kW, 116 094 kW和126 648 kW分別進行計算，得出空調負荷對經濟溫差以及相應年折算費用的影響曲線，如圖6所示.從圖中可以看出，隨著空調負荷的增大，系統經濟溫差變大.當空調負荷從21 108 kW增大到63 324 kW時，經濟溫差從6.3 ℃增加到7℃.

供冷距離/m

空調負荷/kW

不同供冷距離下，空調負荷對經濟溫差的影響曲線如圖7所示，由圖可見，在同一空調負荷下，經濟溫差隨供冷距離的增大而增大，即單位長度負荷密度減小，經濟溫差變大．

空調負荷/kW

3 結 論

本文基于動態年折算費用法建立了區域供冷系統供回水經濟溫差優化模型，并對夏熱冬冷地區某小區區域供冷系統的供回水經濟溫差進行了優化分析.研究表明，隨著經濟溫差的增大，系統能效降低，但年總折算費用隨經濟溫差升高先降低后升高，當冷凍水供回水溫差為6.3 ℃時，年度費用最低，其相應設計供水溫度為5.9 ℃，與常規設計工況度7/12 ℃相比，每年可節約2.4萬元.且經濟溫差隨電價的增加而減少，隨比摩阻、供冷距離、空調負荷的增大而增大.但是，本文僅對某特定小區區域供冷系統的供回水經濟溫差進行了優化分析，對于不同建筑群區域供冷系統的應用有待進一步研究.

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Research on Optimal Economic TemperatureDifference between the Chilled Water Supply and Return Model of a District-Cooling System

ZHANG Guo-qiang?, XU Yu-zhen, HAN Jie, LIU Tao, WU Hai-ping

( College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082,China)

The design temperature difference between chilled water supply and return of district cooling systems is usually considered by using empirical values or only from the view point of energy consumption. In this paper, an optimization model of temperature difference between the chilled water supply and return of a district cooling system (DCS) was established with dynamic annual commuted cost method from the economic aspect. This model was used to optimize the temperature difference of the chilled water of a district cooling system in a community in a zone hot in summer and cold in winter. Besides, the influence of power price, specific frictional resistance, cooling supply distance and air conditioning load on the economic temperature difference was also analyzed. The results have shown that annual cost is the lowest when economic temperature difference is 6.3℃ and the corresponding design chilled water supply temperature is 5.9℃. Compared with the conventional design temperature of 7/12℃, it saves RMB 24,000 a year and the economic benefit is remarkable. Moreover, the economic temperature difference decreases with the growth of power price and increases with the growth of specific frictional resistance, cooling supply distance and air conditioning load.

district cooling; dynamic annual commuted cost method; chilled water temperature difference; influence factor

1674-2974(2015)09-0128-06

2014-10-29

湖南省科技重大專項資助項目(2011FJ1007)；湖南省自然科學基金資助項目(11JJ4042); 中央高校基本科研業務費項目(531107040165)

張國強(1964-)，男，湖北天門人，湖南大學教授，博士生導師

?通訊聯系人，E-mail:gqzhang@188.com

TU995

A