陣列誤差下的權(quán)擾動算法研究

西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 毛 遠 趙益民

陣列誤差下的權(quán)擾動算法研究

西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院 毛 遠 趙益民

空間譜估計是陣列信號處理領(lǐng)域中的一個重點研究方向,空間接收陣列接收到包含期望信息的信號后，通過信號處理系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確估計出所需信息的各種參數(shù)，包括空域參數(shù)以及信源的方向定位。權(quán)擾動算法提供了一種新的獲得陣列協(xié)方差矩陣的方法，能夠在較少接收通道下進行準(zhǔn)確的來波估計。本文給出了Matlab下該算法的實現(xiàn)，并研究了該算法在一定陣列誤差條件下的估計性能。

陣列誤差；信號處理；算法研究

1 權(quán)擾動算法

對于陣列協(xié)方差矩陣R滿足R=RH，它還滿足：

一般情況下的協(xié)方差矩陣求法如下：

證明過程可以參考單通道接收機實施空間譜估計[2]。下面提供一種選取權(quán)擾動求得協(xié)方差矩陣的方法：

2 權(quán)擾動算法的Matlab實現(xiàn)

關(guān)于陣列信號處理的計算機仿真，可以選用Matlab軟件進行模擬[3]。下面給出了權(quán)擾動算法的Matlab實現(xiàn)：其中M為接收陣列陣元數(shù)，snap代表快拍數(shù)，W_nom為標(biāo)準(zhǔn)權(quán)，Rxx為協(xié)方差矩陣。

W_nom=zeros(1,M);

W_nom(1:M)=1;

W_nom=W_nom.’;

I=eye(M);

N_T=snap;

y_nom=zeros(1,N_T);

y_add=zeros(1,N_T);

y_sub=zeros(1,N_T);

t=0;

for i=1:M

delta_wr=I(:,i);

delta_wi=0;

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t);

sum_tavg=sum_tavg+(y_add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*con j(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_r(i,i)=sum_tavg;

end

for i=1:M

for j=i+1:M

delta_wr=I(:,i)+I(:,j);

delta_wi=0;

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t); sum_tavg=sum_tavg+(y _add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*conj(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_r(i,j)=(sum_tavg-R_r(i,i)-R_r(j,j))/2.0;

end

end

for i=2:M

for j=1:i-1

R_r(i,j)= R_r(j,i);

end

end

for i=1:M

R_i(i,i)=0;end

for i=1:M

for j=i+1:M

delta_wr=I(:,j);

delta_wi=I(:,i);

delta_w=delta_wr+1i*delta_wi;

W_add=W_nom+delta_w;

W_sub=W_nom-delta_w;

sum_tavg=0;

for k=1:N_T

t=t+1;

y_nom(k)=W_nom’*x(:,t);

y_add(k)=W_add’*x(:,t);

y_sub(k)=W_sub’*x(:,t);

sum_tavg=sum_tavg+(y_add(k)*conj(y_add(k))+y_sub(k)*con j(y_sub(k)))/2.0/N_T-y_nom(k)*conj(y_nom(k))/N_T;

end

R_i(i,j)=(sum_tavg-R_r(i,i)-R_r(j,j))/2.0;

end

end

for i=2:M

for j=1:i-1

R_i(i,j)=- R_i(j,i);

end

end

Rxx=R_r+1j*R_i;

3 陣列誤差條件下的估計性能

陣列誤差是空間譜估計在工程應(yīng)用中難以避免的一類誤差形式，陣列誤差導(dǎo)致陣列流型與假設(shè)模型不符使得基于理想模型的算法性能明顯下降,這成為影響DOA算法實用化的一個重要因素[1]。本文給出了權(quán)擾動算法在陣列誤差條件下的仿真，研究其算法的穩(wěn)健性以及實用性。取16陣元的均勻圓陣，陣元孔徑等于一個波長，3個獨立源的入射角度分別為，僅僅考慮陣元誤差給測向結(jié)果帶來的影響并將陣元誤差控制在1%左右，利用權(quán)擾動算法估得的角度為。本文進行大量的實驗仿真發(fā)現(xiàn)，當(dāng)存在一定的陣列誤差時，利用權(quán)擾動法得到的陣列協(xié)方差矩陣估計來波方位角的誤差都在以內(nèi)，說明了權(quán)擾動算法具有良好的穩(wěn)健性，能夠在一定的陣列誤差下準(zhǔn)確的估得來波方位角。

[1]王永良,陳輝,彭應(yīng)寧,萬群．空間譜估計與算法[M]．北京:清華大學(xué)出版社,2004．

[2]趙益民,鞠德航．單通道接收機實施空間譜估計測向[J]．通信學(xué)報,1997,18(2):7-11．

[3]徐明遠,劉增力．MATLAB仿真在信號處理中的應(yīng)用[M]．西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2007．