幾何畫板軟件應用于中職數學課堂教學的研究

胡曉利 沙麗迎

摘 要： 中職數學課程改革促進了現代教育技術走進課堂。本文介紹了幾何畫板的相關內容，闡述了幾何畫板在中職數學課堂教學中的理論依據，并且就幾何畫板在中職數學課堂教學中的應用給出了一些建議。

關鍵詞： 幾何畫板 中職數學課堂教學 理論依據

中等職業學校數學教學大綱關于現代教育技術的應用建議：教師應更新觀念，重視現代教育技術與數學課程的整合，努力推進現代教育技術在中職數學課堂的合理應用，以此優化傳統的教學方法，充分發揮計算機、互聯網等現在媒體技術的優勢。提倡在教學過程中將數字化教學資源與各種教學要素和教學環節有機結合，從而提高教學效率，優化效果。幾何畫板作為一種數字化教學資源，憑借自身特點成為中職數學課堂教學中應用最廣泛的教學軟件。

一、幾何畫板的相關介紹

1.幾何畫板的起源

《幾何畫板》軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的幾何軟件。它的全名是《幾何畫板——21世紀的動態幾何》。1995年在我國逐步開展推廣研究，如今正處于發展階段。自1996的漢化版問世以來，幾何畫板深受數學教師的歡迎，被應用于數學課堂教學的整體水平有待進一步提高。不少一線數學教師進行了幾何畫板的教學研究，取得了一定的成績，但普及率不是很高，特別是在中職數學課堂教學中。

2.幾何畫板與其他幾款教學軟件比較的優越性

各種功能強大的數學軟件的出現為中職數學課程改革的實現提供了可能。在現代數學學習和應用中，較流功能強大的幾款數學軟件是：Mathematic，Maple，Authorware，Flash，幾何畫板等。一方面為數學學習者和數學教師提供了極大的方便，另一方面對數學教師而言是一個極大的挑戰。由于自身的計算機應用水平的原因，在選擇輔助教學的軟件上也有一定的限制。由于幾何畫板與其他教學軟件相比，具有不需編程，交互性好，簡單易學，省時省力，功能強大等特點，因此被越來越多的中職數學老師應用于課堂教學。

3.幾何畫板在中職數學教學中的適用范圍

就中職數學課程而言，在中等職業教育規劃教材中，數學（基礎模塊）分為兩冊，第六章的二次曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線）屬于平面幾何的范疇，第七章的立體幾何初步（主要包括空間兩條直線，直線與平面，平面與平面的位置關系及常見的幾何體）屬于立體幾何的范疇，第二章的函數（主要包括二次函數，指數函數，對數函數的圖像和性質）和第三章的三角函數（主要包括任意角的三角函數及它們的圖像和性質）屬于代數范疇。幾何畫板以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計算、動畫、跟蹤軌跡等，不僅能畫出各種函數的圖形以便研究函數的性質，而且對于橢圓和雙曲線這類比較復雜的圖形也能較直觀地再現圖形的生成過程。通過有效的教學嘗試，發現幾何畫板是適用于中職代數、平面幾何、立體幾何的教學軟件平臺。

二、幾何畫板在中職數學教學中應用的理論依據

1.中職數學課程改革

根據中職學生的實際水平和高素質勞動者的數學要求，中職數學課程明確課程的基本任務是使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的技能與能力，為學習專業知識、掌握專業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。

幾何畫板在中職數學課堂中的作用總結為以下幾點：第一，創設良好的教學情境。興趣是最好的老師，成功的教學情境的創設能最大限度地激發學生的學習興趣，從而更好地完成課堂教學任務。第二，再現知識的產生過程。傳統的數學教學偏重于直接給出結論，接著要求學生利用已有的結論解題，很難讓學生對數學產生興趣。幾何畫板憑借其強大的畫圖功能，使抽象的數學具體化。比如在講解指數函數的圖像和性質時，利用幾何畫板可以畫出其圖像，并且當底數a變化時動態的展示其圖形的變化規律。再現了知識的產生過程，教會了學生數學思想及數學思維方式。第三，培養學生各方面的能力。利用幾何畫板進行教學時，學生根據所構造的動態圖形，驗證或發現問題，遇到疑問時便會激發學生的求知欲，通過積極探索尋求解決問題的方法，在一定程度上培養了學生的學習能力。在學習專業知識時，學生所具備的這種學習能力就能進行必要的過渡。數學課程與專業課之間的橋梁就建立起來了。

由此可見，幾何畫板在中職數學課堂的應用有效促進了中職數學課程改革。

2.建構主義學習理論

最早提出建構主義學習理論的是瑞士心理學家皮亞杰。理論的主要內容是，學習不是知識由教師向學生的傳遞，而是學生構建自己知識的過程，學生不是被動的信息吸收者，而是信息意義的主動構建者，這種構建不可能由其他人替代。這一觀點反對傳統的機械式的教學模式，要求教師不單單是知識的呈現者，應該更重視發揮學生的主觀能動性。幾何畫板擁有的動態作圖功能，能幫助學生主動對知識進行選擇和加工，并在相互交流和質疑過程中完成知識的構建。這正與構建主義學習理論相吻合。

3.人本主義學習理論

人本主義強調有意義的自由學習觀和以學生為中心的教學觀。他認為，教師的任務不是交學生學習知識，也不是交學生如何學習，而是為學生提供各種學習資料，提供一種促進學習的氛圍，讓學生自己知道如何學習。在這個模式中，教師最有意義的角色不是權威，而是”助產士”和”催化劑”。幾何畫板為學生提供了良好的學習數學的環境，促進了學生自主、自覺地有意義地學習。學生在自主學習過程中發展了自己的潛能，實現了自己的價值。

三、關于幾何畫板在中職數學教學中應用的幾點建議

1.適當地使用

應用幾何畫板進行課堂教學時，不排除有學生的學習興趣僅來自表面上的“好玩”，教師在制作課間時不應停留在表面，而是挖掘其更深的功能和作用。同時，它只是輔助課堂教學的工具，不是所有的問題都可以解決，課堂仍離不開教師的講解。

2.學習數學不可完全依賴幾何畫板

中等職業學校的學生數學基礎差，基本知識掌握差，對學習不感興趣，他們對動態的失誤較感興趣，對直觀的事物感知較強，應避免對幾何畫板的完全依賴。比如學習函數這一章時，即使可以用幾何畫板動態的畫出各種函數的圖形，在解題時一遇到函數不可能總是用幾何畫板畫圖，因此對于函數的一般表達式及函數圖像和性質仍然要在理解的基礎上記憶。

3.不排除其他教學軟件在中職數學課堂的應用

動態制圖，動態演示是幾何畫板的獨到之處，其他教學軟件的存在就證明了它們在某些方面的不可替代性。

參考文獻：

[1]徐秋慧.“幾何畫板”的應用[M].沈陽：沈陽師范大學出版社，2002.

[2]陶維林.“幾何畫板”與數學教學整合的實踐與思考[J].中小學教材教學，2005，6（6）：65-68.