如何有效進行初三數學第一輪復習教學

林婉蓮

摘 要：數學課的教學大致可分為新課教學和復習課教學兩種，當前大多數的教師都熱衷于對新課的教學研究和探討，而忽視了復習課。其實，復習課是數學課的一種重要且常見的課型，尤其是到復習階段甚至變成了主要的課型，其主要作用在于：通過復習課幫助學生分析前一段的學習情況，鞏固基礎、糾正錯誤、查漏補缺，從而完善學生的知識系統，提高學生的能力，從而提高學生的學習成績。本文就如何進行初三數學第一輪復習從教師的角度談談筆者自己的看法。

關鍵詞：初三數學；第一輪復習；有效性

一直以來，在我們老師中存在一種現象：對新課教學非常重視，常常為了準備一節新課花上半天甚至更長時間，上完新課后還經常回頭反思一番，可以說是相當的重視；但是對于復習課卻不是很重視。筆者帶過幾屆初三畢業班，發現復習課的上法實際上大有考究，一節復習課的上法不同，其效果絕對不一樣。下面，筆者將就如何上好復習課談談自己的一些看法。

一、重視基礎，以點帶面

教師上課應以課本為主，絕不能脫離課本，應把書中的內容進行歸納整理，使之形成體系； 搞清課本上的每一個概念、公式、 法則、性質、公理、定理。問題是，書本上相關的結論繁多，而且有的又容易混淆，如何快速、有效、系統地復習整理，筆者在一次復習公開課上是這樣處理的，在“銳角三角函數”復習課上，筆者設計了下面一組簡單的題目對本章的內容進行復習，練習1是復習三角函數的定義，其實只要給出兩邊學生就能很容易算得第三邊，但是筆者在設計題目時直接把三角形的三邊都給出，目的是要復習三角函數的三個定義。而練習2的設計就是幫助學生復習特殊角的三角函數值。練習3，筆者設置題目時直接把圖形完整的給出，所給的數據也很簡單，目的是幫學回顧如何選用正確合理的三角函數解決相關的問題。因此通過這一題組的完成，學生就能較好地復習鞏固本章的內容，包括概念及應用，抓住基本題型，記住常用公式，理解來龍去脈。讓學生知道對經常使用的數學公式，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化進行探究，使學生更好地掌握公式。

練習1：在△ABC中，若∠C=

90°，BC=3，AC=4，AB=5，

則sinA= ，cos A= ，

tanA= 。

變式sinB= ，cos B= ，

tanB= 。

練習2：cos60°=____________；若已知∠A為銳角， sinA=—，

則∠A=__________。

練習3： Rt△ABC中，∠C=90°，

∠A =30°，b=√3，

求a，c及∠B。

二、梳理溝通，形成網絡

復習課必須針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點，引導學生按一定的標準把有關知識進行整理、分類、綜合，將知識條理化、系統化。這是學生將學過的舊知識不斷提取而再現的過程。筆者在復習“銳角三角函數”一課時，通過題組的完成學生能回憶起本課的內容，在此基礎上，師生共同梳理知識，以便把所學的知識回憶準確完整。教師教學時應放手讓學生整理知識，互助評價，并開展討論。這樣有利于學生主體性的發揮，把學習的主動權交給學生，讓學生主動參與，體驗成功，同時也可以培養他們的概括能力。在復習“銳角三角函數”一課時，教師可以引導幫助學生完成知識的梳理，完成如圖1所示的知識網絡圖，通過這張知識網絡圖，學生對本章所學的內容就能一目了然，同時也能更好的理清各知識點之間的關系，為下面的解題奠定的堅實的基礎。

三、精選例題，培養能力

數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但這不等于說數學就是難學的。美國數學家波利亞說過：“掌握數學，就是善于解題，但不完全在于解題的多少，還在于解題前的分析、探索和解題后的深思窮究。”也就是說，解數學題不是要把自己當成解題的機器，而應該努力成為解題的主人，要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的“數學題要考查考生的能力”。那么解題前后該如何“分析探索”與“深思窮究”呢？在很多人的印象中，數學教學中只要求學生對數學公式、定理的理解和掌握，并通過題海戰術，使學生能熟練運用數學公式、定理，這樣學生在獨立學習數學、解數學題時，一般都是憑自己的經驗進行解答。但當遇到疑難問題憑借自己的經驗解決不了時，就會表現出不知所措，這就是學生沒有學會探究學習的原因。近幾年來，廈門市中考的數學卷一直在改革，特別是2013年和2014年的中考試卷，能明顯看到除了考察學生的基礎知識外，對學生能力的要求也逐漸提高：解答題問題的設置從以往采用的三問甚至四問的鋪臺階式變成了如今的一題一問。這樣的題目需要學生能對題目進行綜合分析，尋找解題思路，這就要求學生不僅僅要有必備的基礎知識，還要有綜合分析能力。筆者在復習“圓”時就選擇了這樣的一道題：

如圖2，在△ABC中，AB=AC，⊙A與邊AB、AC交于點D、E，劣弧的長為—DE，P是圓上的一點，且∠DPE=60°，BC=4√3，判斷邊BC與⊙A的位置關系，并說明理由。

本題涉及的知識有圓周角定理、弧長計算公式、直線和圓的位置關系的判斷及證明。學生如何下筆，怎么求解都不是簡單直接地告訴你，而需要學生自行分析判斷。這題的解題思路是找到并計算出圓心A到直線BC的距離d并根據弧長的計算公式算出半徑r的大小，再找到利用d和r的關系得到直線和圓的位置關系。通過這類題目的分析解決，學生的綜合分析能力得到了培養，整個過程中，教師引導學生充分進行了分析思考，而這正體現了課標的精神。

四、適量作業，鞏固提高

在數學教學過程中，教師不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視“習行之功”。 隨著新課程的深入，數學作業的設計也要創新，要以批判的眼光繼承和發揚傳統數學作業的優點，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學生發展為目的，設計形式多樣、異彩紛呈、接近學生生活并樂于接受的數學作業。通過作業的完成，讓學生從基礎知識入手，緊扣基本訓練，形成熟練的基本技能，同時，還要適當加強變式訓練、逆向思維訓練和帶有一定程度的綜合訓練。在選例與練習設計中，努力通過變式、逆向和綜合訓練來強本固基，發展思維能力，提高復習效率。

當然，我們復習課的效果如何，最關鍵的還是要看學生的努力，特別是學習困難生。因此，對學困生要多鼓勵，多幫助，多和他們交心，從心理學上排除學生學習數學的障礙，樹立起他們的信心。多給他們機會，多給他們做的時間和空間，讓他們能參與數學課堂教學的始終，培養他們積極思考的品質和學習數學的興趣，提高他們學習能力，使他們終身受益。 相信在師生的共同努力下，我們的復習一定會取得最好的效果。

（作者單位：福建省廈門市東山中學）