小流量工況下低比轉速離心泵內部流場的數值分析*

李鳳琴，李 昳，李曉俊，夏 密

(浙江理工大學浙江省流體傳輸技術重點實驗室，浙江杭州310018)

0 引言

低比轉速離心泵流量小、揚程高，廣泛應用于石油化工、核能核電、農業灌溉、航空航天等領域。小流量工作不穩定性是低比轉速離心泵存在的關鍵技術難題，它嚴重影響了泵系統的可靠性和工作壽命［1］。由于低比轉速離心泵的葉輪流道長而窄，小流量工況下很容易在葉輪進口產生回流，葉輪流道中產生流動分離等現象。回流的產生會消耗能量致使水力損失增加，降低了低比轉速離心泵的效率。漩渦形成和破裂的過程中會產生振動和噪聲，降低了運行的可靠性。目前國內外學者主要通過試驗方法［2-5］和數值計算方法［6-9］對離心泵內部流場進行了分析并取得了一些研究成果。

為了對小流量工況下低比轉速離心泵內部出現的不穩定流動結構進行分析，本研究針對4 種流量工況0.1Qd，0.3Qd，0.6Qd，0.7Qd，對離心泵內部流場進行定常數值研究。獲得不同工況下流場的壓力、速度分布并分析其內部流動特性，為擴大低比轉速離心泵穩定運行的安全區間提供理論參考。

1 幾何模型與網格生成

1.1 幾何模型

數值模擬選用的離心泵設計參數為:設計流量Qd=12.5 m3/h，揚程H =20 m，轉速n =2 900 r/min，比轉速Ns=66，葉輪外徑D =125 mm，進口直徑Dj=44 mm，葉片數Z =5。本研究根據水力木模圖采用Pro/E 軟件對離心泵進行建模，計算模型如圖1(a)所示。

圖1 三維模型和網格信息

1.2 網格劃分及網格無關性驗證

離心泵采用ICEM 進行網格劃分。流體域分為3個計算部分，分別為進口管道、葉輪流道和蝸殼流道。由于離心泵結構的復雜性，整個泵模型采用適應性較好的四面體非結構網格。筆者選用3 種不同網格數進行網格無關性驗證，計算網格的信息如表1所示。針對離心泵在設計流量工況下，保持其他條件不變，筆者對所選的3 種不同網格數的泵內部流場進行定常數值計算，通過對比預測揚程進行網格無關性分析，結果如圖1(b)所示。由圖1(b)看出，離心泵的網格數增大到一定數值時，預測揚程最終趨于一個恒定值。通過以上分析選用網格數二進行數值模擬研究，離心泵的網格劃分如圖1(c)所示。

表1 離心泵網格數據信息

2 數值求解方法

2.1 湍流模型

湍流模型采用RNG k-ε 來封閉時均N-S 方程組。在高雷諾數情況下，RNG k-ε 湍流模型考慮了平均流動中的旋轉及旋流流動情況［10-12］。其湍流模型為:

式中:k，ε，μ—湍動能、湍動能耗散率、湍流粘性系數;Gκ—由平均速度梯度引起的湍動能的生成項;Gb—由浮力引起的湍動能的生成項;YM—可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響。

根據經驗，常數可分別取值為:C1ε=1.44，C2ε=1.68，Cμ=0.084 5，σk=1.0，σε=1.3。

2.2 邊界條件

計算域的進口采用速度入口(velocity inlet)邊界條件，設置出口為自由出流(outflow)邊界條件。葉輪與進口管道、葉輪與蝸殼之間設置交界面(interface)。葉輪和泵殼與流體相接觸的面均采用無滑移固壁條件，近壁區采用標準壁面函數。

3 計算結果與分析

葉輪進口流線圖如圖2所示。從圖2 中可以看出，泵在0.7Qd工況下工作時，葉輪進口沒有出現回流，進水管中的流體速度跡線分布均勻。當Q=0.6Qd時，僅在葉輪進口出現回流，進水管中流態較好。隨著流量繼續減小，回流漩渦變大，當流量減小到0.1Qd時，葉輪進口回流非常明顯，進水管中形成多個漩渦并向其上游擴展，進水管中的流態變得十分紊亂。由以上分析可知，當泵在低于0.6Qd工況下工作時，葉輪進口產生了回流現象。回流流體由于受到葉輪旋轉的作用而具有周向速度，從葉輪中倒流出來的流體在進水管道中與來流混合并將旋轉能量傳遞給來流液體，引起回流漩渦。漩渦的產生造成較大的水力損失，嚴重降低泵的效率。

圖2 葉輪進口流線圖

4 種流量工況下進口管中流體圓周速度分布如圖3所示。本研究沿進水管道的管壁從葉輪進口截面至進口管道的進口端布置一系列監測點，進口管長度為0 代表葉輪進口截面［13-14］。從圖3 中可以看出，0.7Qd工況下，各個監測點的圓周速度基本為0，表明該流量工況下葉輪進口處的流體還沒有發生預旋。0.6Qd工況下，在葉輪進口處開始產生微小的圓周速度，0.3Qd和0.1Qd工況下，葉輪進口處已有較大的周向速度，且流量越低產生的周向速度越大。在0.6Qd工況下，進口管中圓周速度基本為0，流量降低到0.3Qd工況下，在葉輪進口截面至進水管道120 mm 處，開始出現圓周速度。0.1Qd工況下，葉輪進口和整個進口管道中都具有較大的周向速度。從圖2(b)中可以看出，0.6Qd工況下，僅在葉輪進口產生輕微回流，其對進水管中的流態基本沒有影響。隨著流量降低，產生的周向速度增大，回流強度加劇。當流量減小到0.1Qd，圓周速度達到最大，從圖2(d)中可以看出，預旋一直擴展至進水管的進口端。

圖3 不同工況下圓周速度分布

進水管中不同流量下軸向速度分布如圖4所示。以進口管中與主流相反的軸向速度為正方向，從圖4中可以看出0.6Qd和0.7Qd工況下，進口管中的流體速度方向和主流方向相同，表明進水管道中沒有產生預旋。隨著流量的降低，進口管中出現了與主流方向相反的軸向速度。流量減小到0.3Qd，其最大值達到3 m/s，流量降低到0.1Qd時，軸向速度進一步增大。0.1Qd和0.3Qd工況下，進口管道中具有與主流相反的軸向速度區域與具有周向速度的區域相同。

圖4 不同工況下軸向速度分布

葉輪中截面相對速度流線圖如圖5所示。流道1是正對蝸殼隔舌的流道，從圖5 中可以看出，0.7Qd工況下，5 個流道中的流動均比較穩定，未出現漩渦。隨著流量的降低，蝸殼隔舌與葉輪之間的強烈動靜干涉作用改變了靠近隔舌流道中的流態。0.6Qd工況下，在流道1 出口產生了一個較大的漩渦，隨著流量降低到0.3Qd，該漩渦向葉輪進口擴展，并在該流道的進口處產生了一個較小的漩渦，0.1Qd工況下，大漩渦進一步向葉輪進口擴展。流道5 進口在0.6Qd工況下產生一個較小漩渦，在出口形成一個較大的漩渦，大漩渦在0.3Qd和0.1Qd工況下的發展過程同流道1 中漩渦的發展過程相同。隨著流量的降低，流道5 中的漩渦逐漸向流道4 中擴展。在0.1Qd工況下，流道4 進口出現一個較小的漩渦，靠近其出口出現一個較大的漩渦。漩渦的產生，嚴重影響了葉輪的過流能力，降低了泵的效率。

圖5 葉輪中截面相對速度流線圖

圖6 葉輪出口渦流強度

葉輪出口沿圓周方向的渦流強度分布如圖6所示。圓周角φ=0°代表蝸殼的第Ⅶ斷面，φ =56°代表蝸殼隔舌位置。由圖6 可以看出，4 種流量工況下，沿圓周方向的渦流強度呈現周期性變化，由于葉輪與蝸殼之間的強烈動靜干涉作用，在隔舌位置渦流強度出現了最大值。0.6Qd和0.7Qd工況下，渦流強度分布規律類似，當流量由0.6Qd降低到0.1Qd，渦流強度逐漸增大。由此表明隨著流量的降低，離心泵內部的流動越不穩定。

離心泵中截面總壓分布如圖7所示。從圖7 中可以看出，4 種流量工況下，葉輪流道總體趨勢相似，葉輪進口出現低壓區，此處易發生汽蝕。由于隔舌的阻礙作用靠近隔舌的流道出口出現局部高壓區，最高值達280 kPa。在0.7Qd工況下，可以看出等壓線基本垂直于葉片的壓力面，當流量降低到0.3Qd時，多個流道中的等壓線不再垂直于壓力面，使葉輪流道中出現了流動分離。當流量進一步降低到0.1Qd，從圖5(d)中可以看出，所有流道的前緣都出現了流動分離。

圖7 中截面總壓圖

4 結束語

本研究通過FLUENT 軟件，對低比轉速離心泵的4 種小流量工況進行了數值分析，得出小流量工況下不穩定流動的關鍵流動點是0.6Qd，通過周向速度和軸向速度分析可得出不同工況下出現回流的位置。隨著流量的進一步減小，葉輪進口的回流強度增大，回流漩渦逐漸向進水管的進口端擴展，葉輪流道中的漩渦也逐漸增大并向其相鄰的流道中擴展。

本研究通過對低比轉速離心泵內部流動特性的分析，揭示了小流量工況下低比轉速離心泵內部的不穩定流動規律，可為低比轉速離心泵的優化設計、擴大低比轉速離心泵的安全穩定運行范圍和延長使用壽命提供參考。

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