淺析課堂教學學生錯誤生成的有效利用

黃衛華

縱觀當下小學數學課堂，許多教師已經開始重視對課堂生成的利用，但教師更多地指向學生正確的、符合其預設的生成，對于那些不想出現的錯誤生成往往避而不談。如何使這些錯誤生成變為有效的教學資源？筆者結合教學實例，就錯誤生成時采取什么方式使之“變廢為寶”提出以下幾點看法。

一、引導點撥，激發學習興趣

生成性學習的最初提出者維特羅克認為：生成性教學是指在彈性預設的前提下，在教學的過程中由教師和學生根據不同的教學情境、教學問題自主構建教學活動的過程。這種建構就是一種生成，相對于小學生來講，生成可能是正確的，但更有可能是錯誤的。這些錯誤生成是許多小學數學教師的“內心之痛”。事實上，教師只要認真把握學生的認知、情感、思維的起點，并加以適當的引導點撥，錯誤生成就會成為激發學生學習數學興趣的有效載體。

如在教學“平均數”時，有一道情境題：一條河平均水深115厘米，小亮身高140厘米，他到河里游泳會有危險嗎？題目出示后，學生出現兩種截然不同的回答，一種是沒有危險，一種是有危險。教師此時抓住“沒有危險”這個錯誤生成進行引導點撥，讓學生說出沒有危險的原因，進而引導學生對“平均水深”四個字傳遞給我們的數學信息進行思考分析，將問題解決的主動權賦予學生，最終讓學生明白“平均水深”的真正含義：河水某一處的深度不是“平均水深”，或許低也可能高，所以小亮下河游泳還是存在危險的。在對錯誤生成的分析糾偏中，學生真切地感受到數學學習與生活的聯系，體驗到數學的價值，從而激發了學生學習數學的興趣。

二、延時評價。拓展思維能力

心理學家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”學習就是一種不斷試誤的過程，而教學就是在不斷的糾偏中傳授知識、技能，培養學生的能力、品性。在小學數學課堂教學中，學生對于問題的思考難免出現差錯。此時的教師，一定要認識到學生表現出的錯誤生成是其積極參與教學過程的正常現象，不能貿然否定，而要給予學生思考的空間，在學生充分暴露思維錯誤的過程中，用接納、包容的心態，陪伴學生共同發現，糾正錯誤，使學生的數學思維能力得到進一步的拓展。

如教學加法運算律時，在判斷“下列等式中哪些應用了運算律，應用了什么運算律”時，其中一題是“75+（48+25）=（75+25）+48”。許多學生看后很快回答：運用了加法的結合律。此時，教師沒有急于評價，而是鼓勵學生說說是如何思考的。在幾位學生的回答過程中，逐漸有學生發現此處運用加法結合律的情況與前面教學中的示例有所不同，原來是在加數48和25交換位置的基礎上（也就是先運用了加法交換律），再運用了加法結合律，這是對加法交換律和加法結合律的綜合運用。在這里，教師沒有斷然否定學生的錯誤生成，而是采用積極鼓勵的方式，讓學生說出其背后的思考，錯誤生成就成了教學推進的切入點。

三、互動交流。引發探究熱情

布魯納曾說過：探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。因此，小學數學教師必然要承擔的—個重要工作職責，就是培養學生的探究意識和熱懷情，使學生在不斷的探究中獲取數學知識，提高數學能力，形成良好的數學思維習慣。當然，并不是學生的所有錯誤生成都可以作為當時教學活動的有效資源，教師還需要迅速判別、合理選擇有效的錯誤生成，通過師生的互動交流、有效探討，讓錯誤生成成為學生探究新知的又一起航點，成為引爆學生探究熱情的導火索。

如在運用簡便運算計算25×24時，學生板演計算成25×4+25×6=250的結果。面對錯誤，教師拋出—個問題：為什么會出現這樣的錯誤？我們又該做出怎樣的修改？問題一提出，就引發學生激烈的討論。有的學生認為，這樣的結果可能是因為想用乘法分配率的原因，將25×（4x6）看作25×（4+6）了；也有學生認為，這道題不能用乘法分配率使計算簡便；還有學生認為，這道題可以用乘法結合律來進行簡便運算。在不斷的互動交流中，學生的探究熱情被點燃，主動思維被激活。最終，學生運用乘法的結合律和交換律想出了五六種簡便運算的方法。

四、正誤碰撞，促進知識理解

在小學數學教學中，因為學生的思維水平正處在不斷發展的過程中，所以錯誤是不可避免的。面對學生的錯誤生成，教師在注重引導點撥、交流討論的基礎上，還要善于將其與正確生成進行碰撞，充分利用正誤生成的對碰，讓學生在糾錯的過程中推動思維的深入，幫助學生加深數學知識的理解。

如在“加法運算律”教學單元中，在學習了加法結合律后，教師出示了一道題目：84+68+32=84+（68+32）運用了什么運算律？有的學生認為運用了加法的結合律，有的則觀點相反。教師沒有給予評判，而是讓兩種答案的學生分別陳述理由。認為沒有運用加法結合律的學生陳述：題目中的等號左右兩邊的形式與所學的加法交換律不一致，等式左邊前兩個加數沒有用小括號括起來。觀點相反的學生則表明：雖然等式左邊沒有括號，但計算的順序還是將前兩個加數相加，再與第三個加數相加；而等式后面則是先將后兩個加數相加，再與第一個加數相加，這符合加法交換律的定義。在看是否用加法結合律時，不能只看形式，而要看三個加數的位置和運算順序有沒有變。

五、演示操作，豐富學習手段

面對學生在教學中呈現的很多始料未及的錯誤生成，教師需要做的不是否定和批判，而是在認真傾聽的前提下，對學生的積極參與、主動思考給予鼓勵，并對學生的錯誤作出甄別（在當時是否有利用的價值），同時，快速思考通過何種方式有效利用這一潛在的教學資源。在具體的教學實踐中，演示操作不失為有效利用錯誤生成的一種手段。

比如，有這樣的一道情景題：有一根木材，工人師傅想將它鋸成4段用于做桌子的4個腳，鋸一段用了4分鐘，問鋸成4段需要多長時間？很多學生一看題目就很快回答：用16分鐘。面對這樣的錯誤生成，教師啟發學生用畫圖或者折紙條的方式來演示工人師傅鋸木條的場景。學生通過現場操作發現，將木條鋸成4段只要鋸3次，鋸一次需要4分鐘，3次總共需要12分鐘。現場的操作演示，幫助學生及時糾正了錯誤，同時，也讓學生體會到，學習數學不僅要動腦還要動手。

布魯納曾說：“錯誤都是有價值的。”筆者認為，在小學數學教學活動中，錯誤的價值呈現一定是在教師精心思考、合理利用下才得以體現的。如果教師對課堂教學中學生的錯誤生成進行有效利用，就會使其成為幫助學生更好地理解數學知識、激發學習興趣、完善數學思維的重要教學資源，也會使小學數學課堂變得更為人文和精彩。

（責任編輯 楊晶晶）endprint