一種遠程相控陣雷達單幀搜索參數優化方法?

胡明明,王 紅,譚懷英,公緒華,袁振濤,肖 松

(1.空軍預警學院研究生管理大隊,湖北武漢430019;2.空軍預警學院二系,湖北武漢430019;3.95899部隊,北京100085)

0 引言

近年來,臨近空間高超聲速目標(NSHT)發展迅速,其高速、高機動、散射截面積小給預警探測系統提出了很大挑戰[1]。相控陣雷達具有波束指向捷變、波形選擇多樣、工作參數設置靈活的特點,特別是大型地基相控陣雷達,發射功率大、作用距離遠,通過設置合理的雷達工作方式和控制參數,可搜索發現NSHT。

在探測臨近空間目標工作方式下,如何設置工作參數需要研究。關于相控陣雷達搜索參數優化設計的文獻較多,文獻[2-3]研究了影響相控陣雷達搜索性能的各個參數,并分析了合理的參數設置可實現雷達資源有效利用。文獻[4]在文獻[3]的基礎上,建立了相控陣雷達在搜索資源受限條件下搜索性能優化模型,提出了一種基于最大跟蹤起始距離的搜索參數優化方法。文獻[5]從降低雷達截獲概率、提高機載相控陣雷達生存能力角度出發,提出了一種基于射頻隱身的雷達搜索參數設置方法。文獻[6]建立了以捕獲時間為目標函數的搜索性能優化模型,在搜索資源下降時,提出通過單獨或同時調整單次檢測概率和搜索幀周期的參數優化策略。上述方法都是針對多幀搜索的參數優化設計,主要討論的是搜索幀周期對搜索性能的影響,沒有研究單次駐留時間內的參數優化設計。文獻[7]針對單幀搜索,從理論上給出了一種基于最大積累檢測概率的搜索參數優化模型,對單次檢測概率大小進行了優化分析。

本文根據NSHT目標特性,針對單幀搜索提出了一種基于最小捕獲時間的搜索參數優化模型,對脈沖重復周期取值進行了優化設計。

1 NSHT目標特性對相控陣雷達探測影響分析

1)飛行速度快,其速度可達到5～25 Ma。目標高速運動會造成回波產生距離走動[8],影響雷達信號的積累檢測。對于高速目標宜采用窄帶信號克服目標距離走動,或采用對距離走動進行補償的信號處理方法[9]。

2)雷達散射截面積小,變化范圍為0.01～0.1 m2。臨近空間大氣環境復雜,NSHT在大氣層高超聲速飛行時,飛行器與大氣強烈作用,會產生等離子體鞘套現象,嚴重影響目標的RCS特性,不同速度、不同高度飛行時RCS值起伏變化大。

3)巡航高度高,區間范圍大,高度范圍在20～100 km之間,甚至存在雷達過頂飛行,對搜索范圍提出很高要求。

4)機動能力強,可承受過載2～5 g,飛行軌跡多變,可實現波浪式跳躍飛行,給搜索發現和穩定跟蹤帶來困難。

2 遠程相控陣雷達探測NSHT工作模式

2.1 雷達的工作方式

相控陣天線波束可在方位和仰角上進行二維相位掃描,可快速改變波束指向和波形參數,能實現的雷達工作方式較多。根據執行任務的不同,遠程相控陣雷達有不同的工作方式,如彈道導彈探測工作方式、臨近空間目標探測工作方式、飛機探測工作方式、彈道導彈和臨近空間目標同時探測工作方式、彈道導彈和飛機同時探測工作方式等,每一種工作方式對應著不同的工作參數和波形設計。本文就臨近空間目標探測工作方式下,研究單幀搜索脈沖重復周期的優化設計。

2.2 雷達對NSHT的預警時間與搜索方式

如圖1所示,巡航段NSHT飛行高度h在20～100 km范圍內,雷達波束仰角為θ,雷達的探測距離為L,地球等效半徑為re,考慮電磁波在大氣中的折射效應re取值為8 490 km,根據幾何關系可以得出

當θ=0°,θ=1°,θ=3°,θ=90°時,根據式(1)可計算得到雷達對NSHT的探測距離與目標高度的關系,如圖2所示。

圖1 NSHT飛行高度與雷達探測距離幾何關系

圖2 NSHT飛行高度與雷達警戒距離的關系

波束仰角低時,對NSHT的探測距離遠,受地物的遮擋θ不能選得太低。當選擇波束仰角θ=1°時,雷達警戒距離在500～1200 km之間。當目標的徑向速度為1,3,5和10 Ma時,預警時間與目標高度的關系如圖3所示。

圖3 NSHT高度與預警時間的關系

可見,地基遠程相控陣雷達對NSHT的預警時間十分有限,對于徑向速度5 Ma的目標最大預警時間約為10 min,搜索方式設計時應考慮預警時間的需求。

考慮到探測NSHT預警時間的需求,地基遠程相控陣雷達探測NSHT應在有目標指示數據下進行小區域搜索,指示數據可以來自上級指揮所或其他傳感器(如預警衛星)的探測信息。遠程相控陣雷達常用搜索屏方式進行搜索,對重點搜索空域的范圍設置不宜過大。本文主要考慮波束單次駐留時間內探測NSHT脈沖重復周期優化設置問題,故對搜索區域的大小不進行討論。

2.3 雷達單次駐留搜索分析

遠程相控陣雷達波束在單次駐留時間內,在目標方向發射M個脈沖,脈沖的重復周期為Tr,接收機將M次回波進行積累檢測,當積累檢測概率達到一定值時,可認為雷達已將目標捕獲,從初始檢測到捕獲目標的這段時間定義為捕獲時間Tb。捕獲時間表示為

Tb滿足目標穿越波束最短時間的約束:

式中,Tpass為目標穿越波束的最短時間,R為目標距離,θ為垂直方向波束寬度,v為目標垂直穿越波束的速度。

根據相控陣雷達作用距離方程[10]可得

式中:Pav為雷達平均發射功率(W);Gt為發射天線增益;Gr為接收天線增益;λ為雷達波長(m);σ為目標的雷達散射截面積RCS(m2);k為玻耳茲曼常數;T0為室溫下接收機噪聲溫度(T0=290 K);Fn為接收機噪聲系數;L為雷達系統損耗;SNR0為發射單脈沖時接收機回波的信噪比;CB為帶寬校正因子,它表示接收機帶寬失配所帶來的信噪比損失,匹配時CB=1;Tr為脈沖重復周期。

由式(4)可得出單脈沖照射條件下雷達接收機的輸出信噪比為稱為距離因子,對于一部已知雷達,在其他參數固定的情況下,距離因子Ω0是關于目標距離R的函數。因此,雷達接收機輸出的信噪比是關于脈沖重復周期和目標距離的函數,搜索目標的距離確知時,信噪比與脈沖重復周期相關。

NSHT在巡航段飛行時屬于斯威林Ⅰ型目標,檢測概率與虛警概率、接收機信噪比之間的關系滿足估計[7]如下:

將式(5)代入式(6),可得

假設NSHT巡航段飛行時,其相對雷達的徑向速度為V,由于雷達作用距離很遠,可忽略雷達波束單次駐留時間內目標距離的變化,認為單次檢測概率pd是不變的。故M次積累后的檢測概率為

3 單幀搜索脈沖重復周期優化設計

3.1 基于最小捕獲時間的搜索參數優化模型

雷達脈沖重復周期的選擇需要綜合考慮各種因素,主要有雷達發射機的占空比約束為

式中,τmin為脈沖寬度最小值,qmax為占空比的最大值,遠程相控陣雷達占空比一般在0%～30%之間,若τmin=1 ms,qmax=25%,Tr需要大于4 ms。另外,Tr變化,為保持Pav不變,τ應隨之變化,Tr的取值滿足下式約束:

式中,Pt為發射機峰值功率,τmax為發射機允許的脈沖最大寬度,若Pt/Pav取4,τmax=10 ms,Tr需要小于等于40 ms。

Tr還應滿足目標探測最遠距離的約束為

式中,Rmax為目標最大探測距離,c為光速。如對于NSHT最大探測距離為1 200 km時,Tr需要大于8 ms。

雷達單幀搜索時,完成對目標的檢測過程中,捕獲時間越小越好,故建立優化模型為

一定檢測性能要求下,例如積累檢測概率pcd要求為0.99,虛警概率pfa要求為10-6,根據式(12),目標捕獲時間是關于脈沖重復周期的函數,對式(12)用數學方法求Tb關于Tr的極值可得到最優脈沖重復周期的值。

3.2 仿真分析

依據美國鋪路爪雷達性能設置仿真參數,如表1所示。

表1 仿真參數設置表

根據式(12),對于NSHT,pcd=0.99,pfa=10-6,當Rmax=1 200 km時,Ω0=1 531;當Rmax=1 100 km時,Ω0=2 168。通過仿真計算,得到目標捕獲時間和脈沖重復周期之間的關系,如圖4所示。

圖4 目標捕獲時間與脈沖重復周期間的關系

當Ω0(R)由雷達系統和探測距離確定后,捕獲時間長短與脈沖重復周期大小關系曲線就可以確定,存在一個最優取值的問題。假設Tr=Tr0時,捕獲時間Tb取得最小值。根據圖4的仿真數據,可將Tr分成三個區域:Ⅰ區,當Tr＜4 ms時,這個區段捕獲時間對脈沖重復周期的大小十分敏感,Tr小的變化會引起Tb較大的變化,受臨近空間目標探測距離的要求,Tr應大于4 ms,故Tr的選擇應該避開這一區域;Ⅱ區,4 ms＜Tr＜Tr0時,Tb隨Tr緩慢下降,在Tr0時取得最小值;Ⅲ區,Tr＞Tr0時,單個脈沖的檢測概率pd逐漸增大,需要的積累次數M減小,目標捕獲時間隨脈沖重復周期值的增加有微小的增加,根據雷達系統參數設置要求Tr的值應在Ⅱ區或Ⅲ區取得。

目標出現的距離不同,雷達距離因子大小不同。為了盡快捕獲到目標,雷達的脈沖重復周期應選擇不同的值,根據式(12),仿真得到距離因子、最小捕獲時間、最佳脈沖重復周期和積累次數與目標距離之間的關系,如圖5所示。

由圖5可見,當目標距離減小時,距離因子迅速增大,雷達系統檢測能力增強,目標最小捕獲時間減小,對應的最佳脈沖重復周期和積累次數隨著減小,以保證捕獲時間最小。如果脈沖重復周期取恒定值15 ms,捕獲時間隨距離的變化如圖6所示。

可見,采用最佳脈沖重復周期,能減少目標的捕獲時間。不同距離的目標選擇不同的脈沖重復周期,能有效縮短目標的捕獲時間。這些時間可用于其他目標的搜索或跟蹤,提高了相控陣雷達的工作效率。

圖5 搜索參數與目標距離之間的關系

圖6 兩種方法捕獲時間對比

4 結束語

通過定義遠程相控陣雷達單幀搜索目標的捕獲時間,建立了單幀搜索參數優化模型,分析了捕獲時間與脈沖重復周期之間的關系。在一定雷達系統參數下,通過仿真得到了遠程相控陣雷達臨近空間目標探測工作方式的最佳脈沖重復周期值。探測目標處于不同距離時,選擇對應的最佳脈沖重復周期,可顯著降低目標的捕獲時間,節省了雷達系統寶貴的時間資源。

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