一種新的多指標融合適配性分析方法?

(中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

隨著軍事科技的日益發(fā)展,高精度遠程打擊武器已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)場上有效的攻防利器,其中導航系統(tǒng)性能是決定打擊精度的關鍵因素。慣性導航系統(tǒng)自主性好且短時精度高,但存在誤差隨飛行時間累積增大的固有缺點,近年來雖然慣導精度不斷提高,但單一的慣性導航仍難以滿足長時間航行后精確打擊的需要。綜合采用多種導航技術(shù)構(gòu)成組合導航系統(tǒng),能夠大大提高導航精度和可靠性[1-2]。景象匹配具有定位精度高、不依賴外部設備的優(yōu)點,適合作為一種輔助導航方法,增加導航系統(tǒng)的精度和魯棒性,當GPS失效或精度降低時,仍然能夠提供較為精確的導航信息[3-5],保證作戰(zhàn)性能。

由于景象匹配中的基準圖和實測圖通常是在不同時間拍攝的,成像條件不同可能造成實測圖和基準圖之間存在較大差異[6],所以必須對基準圖的適配性進行分析。通過對相關文獻的分析,國內(nèi)外對景象適配性研究的側(cè)重點存在區(qū)別[7-8]。雖然景象匹配輔助導航中的適配區(qū)選取問題最初由國外研究者提出,但是直接針對這個問題作出大量系統(tǒng)研究的確是國內(nèi)相關機構(gòu),并且迄今為止所發(fā)表的所有關于景象區(qū)域適配性的國內(nèi)文獻仍在延續(xù)著這一思路;對照而言,國外研究主要集中在目標跟蹤背景下給予特定興趣區(qū)域(Region of Interest,ROI)的特征提取與特征選擇,且關于組合導航定位背景下圖像ROI選擇的文獻非常有限。

本文首先分析了常見適配性分析指標存在的不足,改進并提出了兩個新的適配性分析指標,并給出采用不同指標構(gòu)建基本置信指派的方法,提出一種基于證據(jù)推理的多指標融合適配性分析方法。

1 常見的適配性分析指標

景象適配性分析是指對給定的一塊景象區(qū)域,預先對其匹配定位性能作出評估、分析,確定該區(qū)域是否適合作為景象匹配區(qū)的過程。適配區(qū)選擇好壞直接影響景象匹配系統(tǒng)性能。

適配性分析指標選擇過程中,要考慮景象穩(wěn)定性、景象信息量及重復模式等依據(jù)。既要選擇地物相對比較豐富穩(wěn)定的區(qū)域,保證所拍攝實測圖與基準圖差異相對較小,又要區(qū)分由于地物非常相似導致匹配概率不高的場景。基于上述指標選取準則,常見的適配性分析指標有圖像方差(Image Grayscale Variance)、相關長度(Correlation Length)、獨立像元(Independent Pixel)、紋理能量比(Pattern Energy Ratio)、自匹配系數(shù)(Self-Matching Coefficient)、相關峰特征(Correlation Peak Feature)、邊緣密度(Edge Density)等。其中相關長度和邊緣密度等指標能相對比較確切、真實地描述景象的適配性能,這里首先簡要地進行描述。

(1)相關長度

相關長度是反映圖像灰度粗糙程度的參數(shù),可作為度量鄰域重復模式的指標。定義為自相關系數(shù)ρi=1/e=0.368時的位移增量i的大小,記為L,且認為圖像中凡是相隔長度大于L的兩個像素相互獨立。相關長度是有方向性的,對于二維景象圖,一般求取水平和垂直兩個方向的相關長度Lx,Ly。相關長度值越大,說明鄰域重復越嚴重,適配性越差。相關長度指標是基于灰度自相關系數(shù)直接提取的,在實際環(huán)境中,實測圖與基準圖有可能存在較大的灰度差異,此時選用相關長度分析得到的適配區(qū)進行匹配,有時會出現(xiàn)錯誤。

(2)邊緣密度

與灰度信息相比,邊緣是相對穩(wěn)定不變的特征,邊緣密度則是體現(xiàn)圖像邊緣信息量的度量,邊緣密度大表明圖像特征多,相應的匹配基準點也多。邊緣密度用ρedge表示,待選基準圖中位置(u,v)處邊緣密度的計算公式為

式中,Nedge為區(qū)域中邊緣像素的個數(shù),Ntotal為區(qū)域像素總個數(shù)。需要注意的是,邊緣密度并不固定,與邊緣提取效果密切相關,當圖像受噪聲干擾較為嚴重時,邊緣密度指標的效果會下降;同時,某些特征豐富,但重復率較高的區(qū)域也會提取出較多的邊緣,使得邊緣密度指標難以處理重復模式問題。

2 改進的適配性分析指標

針對上述常見適配性分析指標在實際應用中存在的不足之處,對常見指標進行了適當?shù)母倪M,提出了兩種改進后的適配性分析指標:相位相關長度、有效輪廓密度。

2.1 相位相關長度

指標提取過程中首先對基準圖進行相位一致性變換,獲得對噪聲、光照都不敏感的相位一致性特征圖,然后在此基礎上再計算相關長度。

Morrone等人在研究馬赫帶現(xiàn)象時提出并通過實驗論證了相位一致性特征相比灰度能夠更好地描述圖像的特征,具有局部光照和對比度不變性的特點,同時對噪聲干擾也不敏感。Kovesi[9]借助Gabor濾波器修正了局部能量計算公式,將相位一致性變換擴展到二維空間,圖像I(x,y)的相位一致性變換函數(shù)表示為

式中:Ano(x,y)為圖像I在給定濾波器尺度n和方向o的振幅;Wo(x,y)為濾波器頻帶加權(quán)因子;To為估計噪聲閾值;符號 表示當值為正時取本身,否則取0;ε為小常量以避免分母為零;ΔΦno(x,y)為相位偏離函數(shù)。

首先按照式(5)對待分析的基準圖區(qū)域進行相位一致性變換,得到相位一致性特征圖,然后在特征圖基礎上計算得到相位相關長度。施加不同強度的光學基準圖及對應的相位一致性特征圖如圖1所示,從圖中可以看出,由于相位一致性特征反映的是圖像相位特征信息,對噪聲和局部光照不敏感,所以當噪聲強度增加時,相位一致性特征圖反映的圖像特征類似,圖像差異不大。

圖1 基準圖和相位一致性特征圖隨噪聲變化情況

2.2 有效輪廓密度

為了解決采用邊緣密度指標時,重復率較高的瑣碎邊緣也會產(chǎn)生較大的邊緣密度問題,提出了一種有效輪廓密度指標。首先采用canny算子提取邊緣,如果直接采用邊緣圖像進行邊界跟蹤提取輪廓,輪廓圖會受到瑣碎邊緣的影響,而且得到的輪廓鏈碼復雜不單一,不方便使用,所以接下來對邊緣圖像進行兩次去除交叉點和分支點的操作,得到較為單一平滑的輪廓曲線。邊界跟蹤提取輪廓后,采用8向Freeman鏈碼進行編碼。然后采用高斯濾波進一步加以平滑。對得到的鏈碼按照Hui的方法計算得到曲率。在一條鏈碼中,曲率大于某個閾值的點即為曲率角點。將邊界跟蹤得到的輪廓圖在曲率角點處斷開,選擇長度大于一定閾值的線段,從而得到圖像的有效輪廓特征圖,如圖2所示。可以看出,有效輪廓相對于邊緣特征更能有效地反映圖像中的主要景物特征,抑制了重復瑣碎邊緣,從而較為有效地解決了重復模式問題。對有效輪廓特征圖按照式(1)邊緣密度計算方法得到有效輪廓密度指標。

3 基于證據(jù)推理的多指標融合適配性分析方法

在適配性分析中,任何單一指標都難以同時兼顧信息量、穩(wěn)定性以及重復模式等標準,所以有必要融合多個指標的適配性分析結(jié)果以便決策。在常見的加權(quán)融合中,各個指標的權(quán)重難以自適應地給定,另外對于指標相互間的沖突和不確定也不能很好地處理,因此提出一種基于證據(jù)推理的多指標融合適配性分析方法。

證據(jù)推理(Evidence Reasoning)理論最早由Dempster[10]在1967年提出,并由Shafer在1976年推廣并形成較為完整的理論,因此又稱為Dempster-Shafer理論。證據(jù)推理通常被認為是主觀貝葉斯理論的推廣,優(yōu)點在于多證據(jù)融合時,證據(jù)的置信度向不確定較小的命題集中,滿足交換律、結(jié)合律和非冪等性,可以對多證據(jù)間的沖突和不確定性進行較好的處理。

3.1 方法描述

圖2 圖像邊緣和有效輪廓

方法將基準圖的適配性分析看作多個適配指標的融合推理過程,構(gòu)建辨識框架Θ={R,W},其中R表示該區(qū)域適配,W表示該區(qū)域不適配,在包含不確定的框架下加以討論。首先對基準圖采用多個指標進行適配性分析,然后對各指標的分析結(jié)果分別構(gòu)造基本置信指派(Basic Belief Assignment,BBA),采用Dempster-Shafer組合規(guī)則對多個指標結(jié)果進行融合,最終根據(jù)判決規(guī)則作出該區(qū)域是否為適配區(qū)的判決,并輸出適配指派m(R)為適配因子。在指標選取方面,為了能夠更好地涵蓋信息量、穩(wěn)定性和重復模式三個標準,選用相位相關長度和有效輪廓密度兩個指標,兩者相互獨立,滿足證據(jù)推理在多證據(jù)融合過程中,要求各個證據(jù)之間相互獨立的要求。方法流程如圖3所示。

圖3 基于證據(jù)推理的多指標融合適配性分析方法流程圖

3.2 適配指標基本置信指派構(gòu)造

1)相位相關長度置信指派構(gòu)造

相位相關長度置信指派L構(gòu)造與景象匹配系統(tǒng)定位精度要求相關,即當精度要求誤差ε＜ε0時,認為定位結(jié)果正確,則當基準圖某區(qū)域相關長度小于ε0時,認為該區(qū)域為適配區(qū),反之為非適配區(qū)。同時還應滿足相位相關長度L越大,適配置信指派mL(R)越小,非適配置信指派mL(W)越大,反之則相反。特別地,當L=ε0時,mL(R)=Tsuit,其中Tsuit為適配閾值;當L=0時,mL(R)=1。

相位相關長度L的置信指派構(gòu)造約束規(guī)則可由式(3)表示:

指數(shù)函數(shù)的特性比較滿足相位相關長度的約束條件,因此可以對指數(shù)函數(shù)參數(shù)適當設定,按照式(4)構(gòu)建相位相關長度L的基本置信指派,其中mL(Θ)表示不確定置信指派:

將所得到的置信指派值歸一化以滿足定義要求。

2)有效輪廓密度基本置信指標構(gòu)造

有效輪廓密度指標ρedge置信指派構(gòu)造約束條件與相關長度有所不同。當ρedge＞Tρ時(Tρ為有效輪廓密度閾值),表示區(qū)域適配,并且ρedge值越大,適配置信指派mρ(R)越接近于1;同時當ρedge＜Tρ時,表示區(qū)域不適合匹配,并且ρedge值越小,適配置信指派mρ(R)越接近于0;特別地,當ρedge=Tρ時,mρ(R)=Tsuit。這里取Tρ=ˉρedge,表示所有子區(qū)域有效輪廓密度指標的均值。

反正切函數(shù)的特性比較符合有效輪廓密度的構(gòu)造條件要求,置信指派構(gòu)造如式(5)所示:

同樣,將所得到的置信指派值歸一化以滿足定義要求。

3.3 判決規(guī)則

按照上述方法分別構(gòu)造指標基本置信指派后,采用Dempster-Shafer組合規(guī)則進行融合,融合后根據(jù)下述規(guī)則對該區(qū)域是否適配進行判決。

設定適配閾值Tsuit(0＜Tsuit＜1),根據(jù)組合導航系統(tǒng)對景象匹配可靠性要求設定。以景象匹配輔助慣性導航系統(tǒng)為例,當慣性導航系統(tǒng)累積誤差較小、精度相對較高時,可以適當提高對景象匹配可靠性要求,增大Tsuit取值,只保留最可靠的區(qū)域進行景象匹配;而當慣性導航系統(tǒng)精度開始降低時,需要較多的景象匹配結(jié)果對慣導誤差進行修正,則可以適當減小Tsuit取值。設定Tsuit后,符合下述規(guī)則即認為該區(qū)域為適配區(qū),反之則為非適配區(qū)。

1)m(R)＞Tsuit。

2)m(R)與m(W)、m(Θ)差值均大于某一閾值T1,表示對不同命題支持程度有足夠大的差異。

3)m(Θ)＜T2,表示不確定不能太大。

4 仿真試驗分析

通過仿真試驗對本文提出方法的有效性進行驗證。試驗中采用的基準圖為某機場的光學遙感圖像,圖像分辨率為每像素8 m,選擇子區(qū)域為41×41,ε0=3,Tsuit=0.5。

圖4給出了一些步驟中的試驗結(jié)果。圖4(a)、(b)分別是邊緣密度指標和有效輪廓密度指標構(gòu)造的基本置信指派圖,圖中越亮的區(qū)域表示適配性越好,可以看出由于基準圖整體邊緣特征比較豐富,邊緣密度指標對特征明顯的輪廓和瑣碎邊緣難以區(qū)分,導致適配區(qū)和非適配區(qū)差別不明顯,而有效輪廓密度指標則較為清晰地指示出機場主要干道作為適配區(qū),排除了重復率高的瑣碎邊緣干擾;圖4(c)為相位相關長度指標構(gòu)建的基本置信指派圖,圖中也較明顯地指示了適配區(qū)域;圖4(d)采用證據(jù)推理融合后的基本置信指派圖像,兩個指標共同判定適配性好的區(qū)域更為顯著。

圖4 適配性分析實驗結(jié)果

截取適配區(qū)域子圖并施加不同強度的高斯噪聲,在多種指標獲得的適配區(qū)、非適配區(qū)上進行匹配實驗,以行列誤差均小于2個像素作為正確匹配,正確匹配概率如表1所示。可見,采用邊緣密度指標分析得到的適配區(qū)由于難以區(qū)分重復率高的瑣碎邊緣,導致整體正確匹配概率偏低;采用相關長度指標當噪聲強度較低時正確匹配概率尚可,隨著噪聲加大,匹配概率明顯下降;采用本文方法,融合了相位相關長度和有效輪廓密度兩個指標,更為準確地劃分了適配區(qū),相比采用其他兩種指標的方法,獲得了更高的正確匹配概率。

表1 正確匹配概率隨噪聲強度變化結(jié)果

5 結(jié)束語

本文分析了常見適配性分析指標存在的不足之處,改進并提出了相位相關長度和有效輪廓密度兩個指標,然后提出了基于證據(jù)推理的多指標融合適配性分析方法,方法中給出了各指標基本置信指派構(gòu)造方法和判決準則。通過試驗對多指標融合適配性分析方法的有效性進行了驗證。

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