基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的OTHR 海雜波抑制方法?

何 漫,張亞璇,解洪文,胡進(jìn)峰,李會(huì)勇,謝菊蘭

(1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研發(fā)中心,北京100076;2.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

OTHR中艦船等慢速海面目標(biāo)的檢測(cè)是當(dāng)前研究難點(diǎn)和熱點(diǎn)之一,受到廣泛關(guān)注[1-5]。慢速目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵在于抑制海雜波從而顯出目標(biāo)信號(hào)。由于慢速目標(biāo)回波信號(hào)靠近強(qiáng)大的海雜波頻譜,容易被海雜波譜峰掩蓋,使海雜波抑制非常困難[1-3];此外,從理論上看,長相干積累時(shí)間(Coherent Integration Time,CIT)可以提高多普勒譜分辨率,有利于慢速目標(biāo)的檢測(cè)。然而,實(shí)際工程中,長CIT會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)探測(cè)范圍和數(shù)據(jù)率降低,同時(shí)會(huì)加劇電離層的不平穩(wěn)性引起的譜展寬效應(yīng),從而嚴(yán)重制約雷達(dá)對(duì)慢速海面目標(biāo)的檢測(cè),因此,目前天波雷達(dá)多采用短CIT[4-5]。而短CIT情況下多普勒分辨率較低,使得海雜波和目標(biāo)信號(hào)更加難以區(qū)分,進(jìn)一步加大了抑制海雜波的難度。

目前天波雷達(dá)的海雜波抑制方法主要有海雜波對(duì)消類方法[6-7]和子空間類方法[8-10]。海雜波對(duì)消類方法包括循環(huán)對(duì)消算法及其改進(jìn)算法[6-7]等。這類方法在頻域上對(duì)雜波分量的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),在時(shí)域上對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,采用多次迭代將海雜波逐次消去,顯出目標(biāo)。子空間類方法包括奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的方法及其改進(jìn)算法[8-9]、特征子空間(Feature Subspace,FS)法及其改進(jìn)算法[10]等。此類方法利用相鄰參考距離單元的海雜波的相關(guān)性來構(gòu)建協(xié)方差矩陣,將其進(jìn)行特征分解得到雜波子空間和信號(hào)子空間,把需要檢測(cè)的目標(biāo)單元的回波信號(hào)投影到信號(hào)子空間中,從而抑制海雜波,留下目標(biāo)信號(hào)。

上述方法主要是利用海雜波與目標(biāo)信號(hào)的時(shí)頻特征不同來抑制海雜波,在目標(biāo)速度較高時(shí)很有效。然而在短CIT、慢速目標(biāo)情況下,目標(biāo)與海雜波信號(hào)的時(shí)頻特征的區(qū)分度很小,上述方法易引起目標(biāo)信號(hào)發(fā)生頻譜偏移,或者誤將目標(biāo)當(dāng)成海雜波對(duì)消而降低回波的信雜噪比。前者會(huì)造成較大的目標(biāo)檢測(cè)誤差,后者使目標(biāo)淹沒在海雜波中。

針對(duì)上述問題,本文注意到海雜波與目標(biāo)信號(hào)有著不同的物理本質(zhì)特征:天波雷達(dá)中的海雜波是一種混沌信號(hào)[11-13],而目標(biāo)信號(hào)不是混沌信號(hào)。基于該思想,本文提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的海雜波抑制方法。該方法首先通過分析得出天波雷達(dá)海雜波具有混沌特性,然后根據(jù)海雜波與目標(biāo)信號(hào)不同的動(dòng)力學(xué)特征,對(duì)混沌海雜波進(jìn)行重構(gòu)和抑制。考慮到回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有非常強(qiáng)大的非線性映射能力,本文用該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和抑制海雜波:首先用海雜波參考信號(hào)來訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò),把海雜波的混沌動(dòng)態(tài)特征映射到網(wǎng)絡(luò);在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和預(yù)測(cè)天波雷達(dá)回波中的海雜波,雷達(dá)回波減去該重構(gòu)的海雜波,實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制。對(duì)實(shí)測(cè)低速目標(biāo)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明,經(jīng)本文方法后的目標(biāo)信號(hào)的頻譜比周圍雜波頻譜高了6.84 d B以上,而使用傳統(tǒng)的循環(huán)對(duì)消法以及SVD方法后目標(biāo)信號(hào)的頻譜只比周圍雜波頻譜分別高1.53 dB和0.8 d B,因此本文方法具有更好的海雜波抑制效果。

1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(Echo State Network,ESN)作為一種新型的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其隱含層是一個(gè)包含大量神經(jīng)元的稀疏網(wǎng)絡(luò),神經(jīng)元個(gè)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因而具有更強(qiáng)大的非線性映射能力;神經(jīng)元之間的稀疏連接(稀疏度為0.01～0.05)保證了網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)的包容性,使網(wǎng)絡(luò)具有非常強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力;同時(shí),ESN又克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難確定、收斂速度慢以及訓(xùn)練算法過于復(fù)雜等缺點(diǎn),因而廣泛應(yīng)用于非線性信號(hào)預(yù)測(cè)、模式識(shí)別及非線性系統(tǒng)建模等諸多領(lǐng)域[14-15]。

圖1是回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型,與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一樣,回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)也由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。但相比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),ESN的隱含層是一個(gè)包含大量神經(jīng)元的稀疏網(wǎng)絡(luò),具有動(dòng)態(tài)特性以及短時(shí)記憶功能。隱含層中通常包含20～500個(gè)神經(jīng)元,神經(jīng)元之間采用稀疏連接的方式,且連接權(quán)Wres隨機(jī)產(chǎn)生。輸入信號(hào)u(n)通過輸入連接權(quán)Win與隱含層連接,輸入節(jié)點(diǎn)為K,輸出信號(hào)y(n)通過反饋連接權(quán)Wfb反饋給隱含層,輸入信號(hào)、隱含層的內(nèi)部狀態(tài)以及輸出信號(hào)的上一狀態(tài)共同通過輸出連接權(quán)Wout連接至輸出層。隱含層的內(nèi)部狀態(tài)更新方程為

式中,z(n)為隱含層的內(nèi)部狀態(tài)向量,v(n)為維持網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的噪聲向量,f1為sigmoid函數(shù),記為

輸出方程為

式中,f2取恒等函數(shù),這樣輸出節(jié)點(diǎn)是線性的。

2 本文所提海雜波抑制方法

圖1 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

傳統(tǒng)的海雜波抑制方法基本上都是從海雜波與目標(biāo)信號(hào)的時(shí)頻特征的不同來區(qū)分這兩類信號(hào),從而達(dá)到抑制海雜波的目的。在高速目標(biāo)情況下,這些方法能取得很好的效果;對(duì)于短CIT情況下的低速目標(biāo),這種區(qū)分度其實(shí)很小,造成海雜波抑制效果不理想。

本文直接從海雜波和目標(biāo)信號(hào)不同動(dòng)力學(xué)特征的角度來對(duì)兩類信號(hào)進(jìn)行區(qū)分,具有更大的區(qū)分度。所以,在短CIT、低速目標(biāo)情況下,本文方法對(duì)海雜波具有更好的抑制效果。

本節(jié)首先計(jì)算天波雷達(dá)海雜波的相空間參數(shù),并通過分析證明海雜波是一種混沌信號(hào),在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出使用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)來對(duì)混沌海雜波進(jìn)行重構(gòu)和抑制。首先用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)獲得海雜波的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特征;然后根據(jù)雜波信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)的動(dòng)力學(xué)特征不同,繼續(xù)使用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對(duì)回波信號(hào)中的雜波成分進(jìn)行重構(gòu)和對(duì)消,實(shí)現(xiàn)天波雷達(dá)海雜波抑制。

2.1 海雜波混沌性質(zhì)分析

傳統(tǒng)的天波雷達(dá)海雜波建模中,通常把海雜波近似成正弦信號(hào)疊加[1-5]。本節(jié)則首先研究天波雷達(dá)海雜波信號(hào)的物理特征,在此基礎(chǔ)上,將天波雷達(dá)海雜波建模成混沌信號(hào),從而找出海雜波與目標(biāo)信號(hào)在物理本質(zhì)特征上的不同。

下面首先計(jì)算海雜波信號(hào)的相空間重構(gòu)參數(shù),通過嵌入維數(shù)中穩(wěn)定性判斷準(zhǔn)則判斷得出天波雷達(dá)海雜波信號(hào)是一種確定信號(hào);然后進(jìn)一步計(jì)算其最大Lyapunov指數(shù),最大Lyapunov指數(shù)為正表明海雜波信號(hào)是一種混沌信號(hào)。

2.1.1 海雜波的相空間參數(shù)

本節(jié)將一組不含目標(biāo)信息的天波雷達(dá)回波作為參考單元來重構(gòu)海雜波的原始動(dòng)力系統(tǒng),即對(duì)于海雜波序列{x(i),i=1,2,…,N},利用延遲時(shí)間τ構(gòu)造K維相空間矢量:

這里使用Cao氏法計(jì)算嵌入維數(shù)。計(jì)算過程如下:

首先計(jì)算海雜波K維相空間與K+1維相空間最近鄰點(diǎn)距離比值:

對(duì)于一個(gè)確定時(shí)間序列,存在某個(gè)K0,使E1(K)的值在K＞K0后不再變化,此時(shí)K0+1就是所求的最小嵌入維數(shù)。由于天波雷達(dá)海雜波數(shù)據(jù)是有限長序列,很難判斷E1(K)是在緩慢變化還是趨于穩(wěn)定,故補(bǔ)充判斷準(zhǔn)則:

對(duì)于隨機(jī)序列,數(shù)據(jù)間沒有關(guān)聯(lián)性,所以無論K如何變化,E2(K)≡1。而對(duì)于確定序列,數(shù)據(jù)間的相關(guān)性隨嵌入維數(shù)K的變化而變化,故總存在K,使E2(K)≠1。通過所求E2(K)的值可以判斷海雜波信號(hào)確實(shí)是一種確定序列,不是隨機(jī)序列。

2.1.2 海雜波的最大Lyapunov指數(shù)

上述計(jì)算說明了天波雷達(dá)海雜波信號(hào)是一種確定信號(hào),確定信號(hào)又分為混沌信號(hào)和非混沌信號(hào)。下面通過最大Lyapunov指數(shù)進(jìn)一步驗(yàn)證海雜波信號(hào)是一種混沌信號(hào)。

系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)反映了相空間中兩個(gè)相鄰軌跡之間的收斂和發(fā)散率,如果系統(tǒng)中至少有一個(gè)Lyapunov指數(shù)為正,則系統(tǒng)具有混沌特性[16]。

這里使用所需數(shù)據(jù)量較小以及計(jì)算復(fù)雜度低的Rosenstein小數(shù)據(jù)量法[17]計(jì)算天波雷達(dá)海雜波信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù),具體計(jì)算過程如下:

式中,|j-j′|＞p,p為海雜波信號(hào)的平均周期。于是,海雜波信號(hào)的最大Lyapunov指數(shù)的計(jì)算式為

式中,i為相點(diǎn)j沿軌道的步長序數(shù),Δt為海雜波信號(hào)樣本周期,M為對(duì)海雜波進(jìn)行相空間重構(gòu)的相點(diǎn)的個(gè)數(shù),dj(i)有如下近似關(guān)系:

對(duì)式(12)兩邊取對(duì)數(shù),得

通過對(duì)式(13)的斜率進(jìn)行最小二乘逼近即可求得海雜波的最大Lyapunov指數(shù),即

式中,<·>表示按相空間點(diǎn)j求平均。

根據(jù)上述方法,可計(jì)算出海雜波的最大Lyapunov指數(shù)大于零,這就證明了天波雷達(dá)海雜波信號(hào)是一種天然的混沌信號(hào)。

2.2 基于混沌海雜波重構(gòu)的雜波抑制

上節(jié)的分析表明,天波雷達(dá)海雜波是一種混沌信號(hào),而混沌信號(hào)在短時(shí)間內(nèi)是可以精確預(yù)測(cè)的。本文根據(jù)海雜波和目標(biāo)不同的動(dòng)力學(xué)特征,提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的天波雷達(dá)雜波抑制方法。

該方法包括兩個(gè)階段:海雜波混沌特征提取階段以及海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消階段。在海雜波混沌特征提取階段,使用一組不包含目標(biāo)信息的海雜波參考信號(hào)訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò),使網(wǎng)絡(luò)“記住”海雜波內(nèi)部的動(dòng)力學(xué)特征;在海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消階段,用前述訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò),對(duì)需要檢測(cè)目標(biāo)單元的回波信號(hào)中的海雜波進(jìn)行一步預(yù)測(cè)。由于回波信號(hào)中雜波和目標(biāo)的動(dòng)力學(xué)特征不同,而回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)只記住了雜波的動(dòng)力學(xué)特性,因此只能有效預(yù)測(cè)雜波,但不能有效預(yù)測(cè)目標(biāo)信號(hào),這樣目標(biāo)信號(hào)成為預(yù)測(cè)誤差中的主要成分,從而實(shí)現(xiàn)海雜波抑制。

2.2.1 海雜波混沌特征提取

本文將一段海雜波參考信號(hào)作為輸入信號(hào)樣本訓(xùn)練ESN系統(tǒng)獲得海雜波的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)特征。通常該參考信號(hào)是復(fù)信號(hào),需要對(duì)信號(hào)的實(shí)部和虛部(I、Q通道)分別進(jìn)行訓(xùn)練來提取其混沌特征。這里以I通道的訓(xùn)練為例。

如圖2所示,用于訓(xùn)練的海雜波I通道數(shù)據(jù)為{ur(n),n=1,2,…,M},其中M為海雜波樣本個(gè)數(shù);在n時(shí)刻回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量ur(n)記為

圖2 海雜波混沌特征提取的示意圖

神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)向量完全反映了天波雷達(dá)海雜波信號(hào)的演化規(guī)律,在對(duì)ESN網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中,需要不斷更新隱含層內(nèi)部神經(jīng)元的狀態(tài)向量,使ESN“記住”海雜波內(nèi)部的混沌特征。這里內(nèi)部神經(jīng)元的初始狀態(tài)zr(0)=0。神經(jīng)元狀態(tài)更新方程可以表示為

式中:z(n)為神經(jīng)元的內(nèi)部狀態(tài)向量;v(n)為維持網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的噪聲向量;Win,Wres和Wfb分別為回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的輸入連接權(quán)值矩陣、神經(jīng)元內(nèi)部連接權(quán)值矩陣和反饋連接權(quán)值矩陣,這三個(gè)權(quán)值矩陣經(jīng)初始隨機(jī)生成后便不再改變。

在求出zr(n)后,通過如下輸出方程得到最優(yōu)輸出權(quán)值矩陣Woutr:該式是一個(gè)線性方程,其最優(yōu)權(quán)值可以使用最小均方(LMS)算法和遞歸最小二乘(RLS)算法等線性自適應(yīng)算法求得。相比其他采用非線性方程求解最優(yōu)權(quán)值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,大大簡(jiǎn)化了計(jì)算的復(fù)雜程度,提高了運(yùn)算速度和權(quán)值收斂率。

2.2.2 海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消

回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)提取海雜波的混沌特征后,用其對(duì)海雜波進(jìn)行預(yù)測(cè)和對(duì)消。在該階段,回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)更新函數(shù)以及輸出函數(shù)與海雜波特征提取階段保持一致,且網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)參數(shù)不再變化,此時(shí)ESN系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)內(nèi)部封閉的系統(tǒng)。

海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消過程如圖3所示,圖中以I通道數(shù)據(jù)ur(n)為例,將需要檢測(cè)目標(biāo)單元的回波信號(hào)作為ESN的輸入信號(hào),當(dāng)通過經(jīng)海雜波訓(xùn)練后的ESN系統(tǒng)時(shí),系統(tǒng)輸出的信號(hào)是的一步預(yù)測(cè)信號(hào)。即在n時(shí)刻,輸入向量為

圖3 海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消示意圖

Q通道預(yù)測(cè)誤差～ei(n)的求解與I通道相同,在求得兩個(gè)通道的預(yù)測(cè)誤差序列后可求出總的預(yù)測(cè)誤差序列:

3 仿真結(jié)果分析

仿真采用某天波雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),其部分參數(shù)如下:天波雷達(dá)工作頻率f0=14.34 M Hz,采樣脈沖數(shù)M=512,脈沖周期T=12 ms,相干積累時(shí)間CIT=6.14 s。

首先通過仿真計(jì)算出天波雷達(dá)海雜波的嵌入維數(shù),并證明海雜波信號(hào)是一種確定信號(hào),然后計(jì)算其最大Lyapunov指數(shù)進(jìn)一步證明海雜波是一種混沌信號(hào)。在此基礎(chǔ)上,用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)提取海雜波的混沌動(dòng)力特性,然后根據(jù)目標(biāo)信號(hào)與海雜波的動(dòng)力學(xué)特征不同,將輸入信號(hào)與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)輸出的雜波預(yù)測(cè)值相減,從而顯出回波信號(hào)中的低速目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文方法的有效性以及與其他傳統(tǒng)方法相比的優(yōu)越性。

3.1 海雜波混沌性質(zhì)分析

3.1.1 海雜波相空間參數(shù)

圖4是用2.1.1節(jié)的算法對(duì)某距離單元的實(shí)測(cè)海雜波的嵌入維數(shù)的計(jì)算結(jié)果。圖中,4條曲線分別是I通道的E1和E2曲線以及Q通道的E1和E2曲線。從圖中看出,I通道和Q通道的E2都不是一條恒等于1的曲線,而是在1附近上下波動(dòng),由此得出天波雷達(dá)海雜波不是一個(gè)完全的隨機(jī)信號(hào),而是包含很多確定特征的確定信號(hào);同時(shí),I通道和Q通道的E1都在K=7之后基本保持不變,因此得出所求天波雷達(dá)海雜波的嵌入維數(shù)為7。

圖4 Cao氏法求最小嵌入維數(shù)

3.1.2 最大Lyapunov指數(shù)的計(jì)算

這里用上述仿真得出的嵌入維數(shù)進(jìn)一步計(jì)算海雜波的Lyapunov指數(shù)。仿真使用與上節(jié)同樣的海雜波數(shù)據(jù),序列的平均周期通過計(jì)算海雜波能量光譜平均頻率的倒數(shù)獲得。

圖5是用2.1.2節(jié)小數(shù)據(jù)量法求最大Lyapunov指數(shù)的計(jì)算結(jié)果。從圖中可以看出,I通道和Q通道的平均分離率隨著i的演化都具有一個(gè)線性上升的區(qū)間。將此區(qū)間內(nèi)的曲線進(jìn)行最小二乘逼近,得到的斜率即為海雜波的最大Lyapunov指數(shù)。由圖計(jì)算出I、Q兩個(gè)通道的斜率分別為λI=0.1125,λQ=0.1089,即兩個(gè)通道的最大Lyapunov指數(shù)都大于零。這就證明了天波雷達(dá)海雜波信號(hào)是一種天然的混沌信號(hào)。

圖5 小數(shù)據(jù)量法求最大Lyapunov指數(shù)

3.2 回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的海雜波抑制過程

3.1節(jié)的仿真分析表明天波雷達(dá)海雜波具有混沌特性。下面利用回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)提取海雜波的混沌動(dòng)力特性,實(shí)現(xiàn)海雜波抑制。

仿真選取兩組相鄰的實(shí)測(cè)海雜波信號(hào):一組作為參考信號(hào)訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò);另一組中添加一個(gè)艦船目標(biāo)作為待檢測(cè)目標(biāo)單元的回波信號(hào)。仿真時(shí)先初始化回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)參數(shù),取內(nèi)部神經(jīng)元個(gè)數(shù)N為80,隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)連接率為0.03、譜半徑為0.9的系數(shù)矩陣Wres,矩陣Win和Wfb的權(quán)值服從(-1,1)的均勻分布。

3.2.1 海雜波特征提取階段的預(yù)測(cè)性能分析

這里使用一組實(shí)測(cè)海雜波參考信號(hào)訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)。以I通道海雜波數(shù)據(jù)為例,仿真結(jié)果如圖6所示。圖6(a)是輸入信號(hào)與回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出信號(hào)曲線圖,從圖上看兩條曲線基本重合。繼續(xù)對(duì)其預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行分析,將兩信號(hào)相減后得到圖6(b)的預(yù)測(cè)均方誤差曲線圖,圖中預(yù)測(cè)均方誤差一直很小,即使在采樣點(diǎn)為220～228處信號(hào)變化比較劇烈的地方,預(yù)測(cè)均方誤差也在0.074以下。表明回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)對(duì)天波雷達(dá)海雜波信號(hào)具有很好的預(yù)測(cè)性能。

3.2.2 海雜波預(yù)測(cè)和對(duì)消階段雜波抑制性能分析

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中沒有低速艦船目標(biāo),因此本文在與上節(jié)臨近的一組海雜波距離單元內(nèi)添加一個(gè)速度v=15 m/s的艦船目標(biāo),目標(biāo)對(duì)應(yīng)的多普勒頻率fd=1.0 Hz。由此得到的天波雷達(dá)回波譜如圖7所示。從圖中看出,海雜波能量占整個(gè)信號(hào)的主體部分,且主要分布在低頻區(qū)域,而艦船目標(biāo)的多普勒頻率已經(jīng)非常接近海雜波譜,使目標(biāo)很難在強(qiáng)大的海雜波頻譜中分離出來。

圖6 I通道海雜波數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 天波雷達(dá)回波譜

圖8(a)為式(17)得到的總的預(yù)測(cè)誤差序列的頻譜圖。圖中預(yù)測(cè)誤差序列的頻譜在有艦船目標(biāo)的地方明顯高于其他地方,表明輸入信號(hào)中的雜波成分得到良好的抑制。后續(xù)工作只需設(shè)置合適的檢測(cè)門限即可得出艦船目標(biāo)的信息。圖8(b)為經(jīng)文獻(xiàn)[6]所提循環(huán)對(duì)消法抑制海雜波后的頻譜圖。本仿真試驗(yàn)中,海雜波對(duì)消迭代次數(shù)取29次,獲得該方法的最佳效果。從圖上看,雖然艦船目標(biāo)頻譜在整個(gè)頻譜軸上最高,但效果并不明顯,目標(biāo)譜線周圍仍有很強(qiáng)的雜波殘留,后續(xù)對(duì)艦船目標(biāo)的檢測(cè)仍然十分困難。圖8(c)為經(jīng)文獻(xiàn)[8]所提SVD算法的目標(biāo)回波頻譜圖。本仿真試驗(yàn)中去掉兩個(gè)最大奇異值能得到最佳的海雜波抑制效果。由圖看出,艦船目標(biāo)基本淹沒在殘留的雜波中,使目標(biāo)信號(hào)與雜波難以區(qū)分。

圖8 幾種海雜波抑制方法比較結(jié)果

為了進(jìn)一步比較上述幾種海雜波抑制方法的處理結(jié)果,將圖8分別進(jìn)行局部放大,得到的結(jié)果如圖9所示。從圖中看出,使用傳統(tǒng)的循環(huán)對(duì)消法以及SVD方法后,艦船目標(biāo)周圍仍然有很強(qiáng)的雜波殘留,目標(biāo)信號(hào)的頻譜只比周圍雜波頻譜分別高1.53 dB和0.8 dB,檢測(cè)起來非常困難。而使用本文方法后,目標(biāo)信號(hào)的頻譜比周圍雜波頻譜高了6.84 dB以上,從圖中看出目標(biāo)信號(hào)在頻譜中出現(xiàn)一個(gè)很高的尖峰,容易從雜波中識(shí)別出來,這就證明了本文方法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)低速目標(biāo)中的海雜波具有更好的抑制效果。

圖9 幾種海雜波抑制方法比較的局部放大圖

4 結(jié)束語

考慮到海雜波與目標(biāo)信號(hào)具有不同的動(dòng)力學(xué)特征,本文提出一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的天波雷達(dá)海雜波抑制方法。該方法首先用海雜波參考信號(hào)訓(xùn)練回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò),使該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“記住”海雜波的混沌動(dòng)態(tài)特征;然后用前述訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和預(yù)測(cè)天波雷達(dá)回波中的海雜波,雷達(dá)回波減去該重構(gòu)的海雜波,實(shí)現(xiàn)海雜波的抑制。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了與傳統(tǒng)的循環(huán)對(duì)消法以及SVD方法相比,本文方法在短CIT和低速目標(biāo)情況下,具有更好的海雜波抑制效果。

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