基于多普勒譜特征分析的艦船長度估計(jì)?

(中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所,安徽合肥230088)

0 引言

當(dāng)前,各國越來越重視發(fā)展和保護(hù)本國的海洋權(quán)益,浩瀚的海洋上活動(dòng)著各國眾多不同類型的艦船。利用雷達(dá)對(duì)發(fā)現(xiàn)的艦船自動(dòng)進(jìn)行屬性、類型判別并評(píng)估威脅程度,有利于實(shí)時(shí)掌握周邊海域的海上態(tài)勢(shì),因而具有越來越重要的軍事價(jià)值和意義。海上艦船按用途可分為軍用和民用兩類,常見軍用艦船主要有5個(gè)類別,分別是護(hù)衛(wèi)艦、驅(qū)逐艦、巡洋艦、兩棲艦和航母。查閱文獻(xiàn)可知,上述各類型的艦船在長度上存在差異,則艦船長度可以提供艦船初步分類能力,借助寬帶雷達(dá)的高距離分辨率來獲取艦船長度信息是常用的技術(shù)手段。獲取艦船目標(biāo)的長度需要確定距離像中艦船目標(biāo)占據(jù)的距離單元個(gè)數(shù),基于信噪比門限方法通常根據(jù)距離像中清潔區(qū)的海雜波能量統(tǒng)計(jì)結(jié)果確定門限,強(qiáng)度超過門限的連續(xù)距離單元判定為目標(biāo)部分,由于海雜波的時(shí)變性和復(fù)雜性,該方法門限選擇困難且算法穩(wěn)定性較差。

上述方法本質(zhì)是單純根據(jù)海雜波與艦船目標(biāo)的散射強(qiáng)弱差異進(jìn)行船長估計(jì),本文根據(jù)艦船目標(biāo)同其周邊海域環(huán)境的運(yùn)動(dòng)特性差異提出了基于多普勒[1]譜特征分析的艦船長度估計(jì)方法,分別利用含目標(biāo)距離單元與不含目標(biāo)距離單元的多普勒譜分布的聚散程度差異[2],以及艦船類大剛體目標(biāo)和海表面在空間上的運(yùn)動(dòng)一致性差異[3]進(jìn)行判別區(qū)分。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明,該方法較基于信噪比門限方法的提取結(jié)果更加穩(wěn)健與實(shí)用。

1 多普勒譜特征分析原理

對(duì)于相參雷達(dá),散射體與雷達(dá)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)引入多普勒頻移[1]fd,即

式中,λ為雷達(dá)工作波長,η為慢時(shí)間,R(η)為η時(shí)刻目標(biāo)到雷達(dá)的距離。對(duì)距離單元進(jìn)行多普勒分析可以獲取該距離單元內(nèi)散射點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)信息。

艦船在海上航行時(shí)會(huì)隨著海面波浪作起伏搖擺運(yùn)動(dòng),其上各散射點(diǎn)的多普勒頻率為平動(dòng)多普勒頻率與艦船搖擺引起的微多普勒頻率的疊加結(jié)果。若艦船徑向速度較大使得平動(dòng)多普勒頻率大于微多普勒頻率最大可能值,則艦船所在距離單元的多普勒中心頻率符號(hào)與平動(dòng)多普勒頻率的符號(hào)一致。而海雜波相鄰距離單元的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是復(fù)雜的,對(duì)應(yīng)的多普勒中心頻率不具有符號(hào)一致性。這種情況下若干連續(xù)距離單元的多普勒中心頻率是否具有符號(hào)一致性可用于區(qū)分出艦船所在距離單元。實(shí)際情況中,艦船徑向速度較小時(shí)平動(dòng)多普勒頻率值大于散射點(diǎn)的微多普勒頻率最大可能值的假設(shè)不再成立,該方法失效。

艦船是大型剛體目標(biāo),艦船上所有散射點(diǎn)是附著在這個(gè)剛體上運(yùn)動(dòng)的,散射點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)具有一致性,相鄰距離單元的多普勒中心頻率相差較小。海表面是非剛性的,不具有剛體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)一致性,相鄰距離單元的多普勒中心頻率相差較大或只有相鄰較少數(shù)目距離單元的多普勒中心頻率相差較小[3]。因此,根據(jù)該特征差異可以從距離像中有效提取出艦船目標(biāo)所在距離單元。

另一方面,由于艦船目標(biāo)的散射強(qiáng)度較強(qiáng)且艦船搖擺的速度相對(duì)較小,其所在距離單元的多普勒譜能量主要集中在較少頻率單元內(nèi),即多普勒譜分布集中,多普勒譜波形熵較小;海浪的成分較多,各成分運(yùn)動(dòng)較為雜亂,多普勒譜分布分散[2-5],多普勒譜波形熵較大。因此,可根據(jù)各距離單元多普勒譜波形熵值大小差異精確提取出所有包含艦船目標(biāo)散射點(diǎn)的距離單元。

2 艦船長度估計(jì)流程

艦船長度估計(jì)處理流程如圖1所示。首先,對(duì)高分辨距離像進(jìn)行多普勒分析,得到距離-多普勒幅度譜;其次,計(jì)算兩種譜特征,一種是每個(gè)距離單元多普勒譜的歸一化波形熵;另一種距離滑窗內(nèi)各距離單元多普勒中心頻率的均方差大小;再次,依據(jù)以上兩種特征判定某距離單元是否包含艦船目標(biāo)的散射點(diǎn);最后,完成艦船所占距離單元長度估計(jì)。由于艦船目標(biāo)在海上是運(yùn)動(dòng)的,在進(jìn)行多普勒譜分析前需先對(duì)多個(gè)脈沖時(shí)刻的距離像進(jìn)行包絡(luò)對(duì)齊處理,如圖1所示。

圖1 高分辨距離像艦船長度估計(jì)流程

3 多普勒譜的歸一化波形熵

設(shè)經(jīng)過包絡(luò)對(duì)齊處理后m時(shí)刻的高分辨距離像為x(m,n),其中n=0,1,…,N-1,n是距離單元的標(biāo)號(hào)。對(duì)連續(xù)M個(gè)等時(shí)間間隔的脈沖的距離像逐距離單元作L點(diǎn)DFT后取模得到距離多普勒幅度譜X(k,n),k為多普勒頻率采樣點(diǎn)的標(biāo)號(hào),L≥M,即

第n個(gè)距離單元的多普勒譜歸一化波形熵值ε定義如下:

式中,Y(k,n)是距離-多普勒幅度譜X(k,n)歸一化后的結(jié)果。多普勒譜歸一化波形熵在多普勒譜波形熵的基礎(chǔ)上相對(duì)logL進(jìn)行歸一化,使得ε取值范圍在0～1之間。多普勒譜歸一化波形熵可以評(píng)估多普勒譜分布的離散程度,多普勒譜分布較為離散時(shí)熵值ε較大,反之,熵值ε較小。

艦船隨海浪搖擺速度較慢且艦船散射點(diǎn)相對(duì)海雜波的強(qiáng)度較強(qiáng),則對(duì)應(yīng)多普勒譜能量主要分布在以平動(dòng)多普勒頻率為中心的較窄頻率范圍內(nèi),多普勒譜歸一化波形熵較小。海表面由波峰、波谷、風(fēng)浪、涌浪、碎浪、白浪以及泡沫等成分組成。對(duì)于高分辨雷達(dá),一個(gè)距離分辨單元內(nèi)可能包含無數(shù)個(gè)小尺度的散射單元,這些散射單元的幅度差異較小,運(yùn)動(dòng)速度范圍較廣,導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的多普勒譜分布較為平坦,歸一化波形熵較大。

圖2給出了某型雷達(dá)錄取的高分辨距離像的距離多普勒譜,其中脈沖重復(fù)頻率PRF=400 Hz,相干處理脈沖個(gè)數(shù)為80個(gè)。從圖2可以看出,某處連續(xù)多個(gè)距離單元的多普勒譜分布集中,且多普勒中心頻率相近,與艦船目標(biāo)的剛體特性相吻合,應(yīng)為艦船目標(biāo)所在距離單元。圖3給出了圖2中不含目標(biāo)距離單元與含目標(biāo)距離單元的典型多普勒幅度譜,含目標(biāo)距離單元的多普勒譜的能量集中分布于低頻附近,而不含目標(biāo)距離單元的多普勒譜的分布是離散的。

圖2 高分辨距離像的距離多普勒譜

圖3 海雜波、目標(biāo)所在距離單元的典型幅度譜

已知距離像中起始處與末尾處若干距離單元不含艦船目標(biāo),為了大致確定艦船在距離像中的左右邊界,對(duì)上面80個(gè)脈沖的距離像進(jìn)行非相干積累去噪,再根據(jù)積累后距離像中清潔區(qū)距離單元的海雜波強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)均值合理設(shè)定信噪比門限,初步判定第123距離單元到第204距離單元中包含艦船目標(biāo)的散射點(diǎn)。圖4給出了圖2距離-多普勒幅度譜中各距離單元多普勒譜的歸一化波形熵。

圖4 各距離單元多普勒幅度譜的歸一化波形熵

從圖4可以看出,起始和末尾處若干距離單元的歸一化波形熵較大,大于0.96,說明這些距離單元的多普勒譜分布較為分散;第123距離單元到第204距離單元間(兩條細(xì)實(shí)線之間)的歸一化波形熵小于0.92,明顯低于無目標(biāo)距離單元的歸一化波形熵,可根據(jù)各距離單元?dú)w一化波形熵的大小差異進(jìn)行艦船目標(biāo)所在距離單元的判別。實(shí)際工程應(yīng)用中,波形熵的門限確定較為困難,可由若干不含目標(biāo)距離單元的歸一化波形熵的均值再減去常值b作為門限εt,常值b取0.04時(shí)判定第130個(gè)到第195個(gè)距離單元包含艦船目標(biāo),顯然b的取值會(huì)影響艦船長度的最終估計(jì),選擇歸一化波形熵門限不夠靈活。

注意到圖4中兩條細(xì)實(shí)線間距離單元的歸一化波形熵的起伏較為劇烈,熵值沿距離單元起伏由不同距離單元包含的強(qiáng)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)不同及散射點(diǎn)間的相對(duì)強(qiáng)弱差異造成。若距離單元包含一個(gè)主強(qiáng)散射點(diǎn)和若干弱散射點(diǎn),則多普勒譜能量集中在該強(qiáng)散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)多普勒頻率處,歸一化波形熵較小;若距離單元包含散射點(diǎn)中無主散射點(diǎn),則多普勒譜能量分布在多個(gè)散射點(diǎn)各自對(duì)應(yīng)的多普勒頻率處,歸一化波形熵相對(duì)偏大。艦船目標(biāo)所在各距離的散射點(diǎn)個(gè)數(shù)和相對(duì)強(qiáng)弱是變化的,因而歸一化波形熵沿距離單元出現(xiàn)較大起伏現(xiàn)象。

采用距離滑窗并計(jì)算滑窗內(nèi)各距離單元?dú)w一化波形熵的均方差,如圖5所示,窗長為11個(gè)距離單元,從圖中可以看出,在第一條細(xì)實(shí)線左側(cè)距離單元以及第2條細(xì)實(shí)線右側(cè)距離單元的歸一化波形熵的均方差較小,符合不含目標(biāo)距離單元的歸一化波形熵值穩(wěn)定的先驗(yàn)知識(shí),其余距離單元(第123到第204距離單元)歸一化波形熵的均方差較大,判定為艦船目標(biāo)所在距離單元。

圖5 相鄰距離單元?dú)w一化波形熵的均方差

4 多普勒中心頻率的空間相關(guān)性

圖6給出了各距離單元多普勒譜的一階矩,即多普勒中心頻率。從圖中可以看出,艦船所在距離單元的多普勒中心頻率在零值附近振蕩,此時(shí)艦船所在距離單元的多普勒中心頻率符號(hào)的一致性無法保證。圖6中不含目標(biāo)距離單元的多普勒中心頻率沿距離單元呈無規(guī)律的大幅度快速振蕩,這是因?yàn)楹１砻孀鳛榉莿傮w,其相鄰空間處運(yùn)動(dòng)無明顯相關(guān)性或運(yùn)動(dòng)一致性的空間尺度較小[3]。艦船是大剛體目標(biāo),其上的散射點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一致的空間尺度大。通過測(cè)度相鄰多個(gè)距離單元多普勒中心頻率的變化平穩(wěn)度可從距離像中區(qū)分出艦船目標(biāo)所在距離單元。

圖6 各距離單元的多普勒中心頻率

對(duì)距離像中距離單元進(jìn)行滑窗分段,計(jì)算分段內(nèi)各距離單元多普勒中心頻率的均方差,此處滑窗長度取17個(gè)距離單元,關(guān)于當(dāng)前距離單元左右對(duì)稱,圖7給出了多普勒中心頻率均方差結(jié)果。從圖中可以看出,第123到第204個(gè)距離單元間(兩條細(xì)實(shí)線之間)的多普勒中心頻率的均方差遠(yuǎn)小于其他距離單元的,說明這段距離區(qū)間內(nèi)多普勒中心頻率較為接近,符合大剛體目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性,據(jù)此判定這些距離單元內(nèi)包含艦船目標(biāo),即該艦船目標(biāo)共占據(jù)第12到第204的82個(gè)距離單元。距離分段窗長一般應(yīng)大于海雜波運(yùn)動(dòng)一致性的空間尺度(該空間尺度內(nèi)海雜波的多普勒中心頻率相差較小)。

圖7 相鄰距離單元多普勒中心頻率的均方差

5 結(jié)束語

艦船長度是艦船的重要特征信息,能夠提供艦船初步分類能力。本文研究了基于多普勒譜分析的艦船長度估計(jì)方法,分析艦船與海表面的多普勒譜特征差異,并采用歸一化波形熵、距離滑窗內(nèi)多普勒譜中心頻率的均方差等特征對(duì)距離單元內(nèi)是否包含目標(biāo)散射點(diǎn)進(jìn)行判定,計(jì)算艦船長度。其中,歸一化波形熵方法不僅利用了不含目標(biāo)距離單元和含目標(biāo)距離單元的波形熵值大小差異,而且利用了含目標(biāo)各距離單元波形熵起伏大的特點(diǎn)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。實(shí)際應(yīng)用中可以聯(lián)合兩種譜特征進(jìn)行艦船長度估計(jì)以獲得更加優(yōu)良的性能,此處鑒于篇幅所限不作詳細(xì)論述。

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