相控陣衛星跟蹤系統搜索/捕獲仿真研究?

(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

近年來,移動通信不斷發展,通信系統對通信距離和范圍的要求越來越高。

移動衛星通信系統成為一種機動通信的良好手段,可用于汽車、火車、艦船、飛機、導彈等各種移動載體上,因其覆蓋范圍廣、對地域要求不敏感、通信容量大等優點,有著廣泛的市場和應用前景。移動衛星通信系統的關鍵設備是天線穩定跟蹤系統。為了實現穩定跟蹤,選擇有源相控陣天線具有波束快速掃描的能力,采用電子移相方式控制波束方向,能夠克服機械掃描天線波束指向轉換的慣性及由此對系統性能的限制[1]。避免傳統機械雷達天線的機械伺服機構的運動速度較慢,跟不上載體的姿態和地理位置變化,使得在動態情況下天線的指向偏離衛星,導致通信質量下降或者造成通信中斷。

本文中自跟蹤接收系統通過將天線陣列劃分成4個子陣。各天線單元的信號合成4個子陣,進行4路A/D變換,得到的基帶數字信號在接收信號處理部分形成和波束,以程序引導指向角度信息為基礎,進行波束掃描和搜索,利用4個接收子陣的信號,實現接收相控陣波束對衛星來波方向的捕獲;并對4個接收子陣的信號進行處理,完成來波方向測量,進行跟蹤濾波,實現接收陣列波束對衛星的自動跟蹤。運動平臺設備獲得的衛星位置預報信息和平臺姿態的測量結果難免存在一定的誤差,它使得自跟蹤系統不能直接轉入閉環跟蹤狀態,需經過搜索/捕獲階段,保證系統能夠進入穩定的跟蹤濾波狀態。

1 系統總體方案設計

衛星通信天線自跟蹤系統組成框圖如圖1所示。該系統主要包括接收天線陣列、發射天線陣列、射頻前端模塊、自跟蹤基帶處理單元、波束引導控制單元、外部時鐘和電源等部分。

圖1 衛星通信天線自跟蹤系統組成框圖

系統首先工作在搜索狀態,此時天線陣列接收信號,進行DDC、通道校正等預處理后,根據所獲得的波束引導信息,采用能量檢測的方式完成信號來波方向的搜索檢測。當搜索到有效信號后,轉入捕獲狀態。在捕獲狀態中,利用和差波束比幅[2]的方法提取入射信號角度,并通過跟蹤濾波算法獲取下一時刻的波束指向。根據捕獲過程的跟蹤濾波處理中提取出角度余弦殘差,判定是否穩定地捕獲到信號。穩定捕獲后轉入跟蹤狀態,跟蹤狀態下根據跟蹤濾波處理中計算得到的新息過程判定目標是否跟丟。若發現目標丟失則重新轉入搜索狀態。穩定跟蹤后,將跟蹤濾波處理所得的波束指向估計值送給波控單元,完成波束控制。本文提出并重點分析搜索/捕獲的方案設計,根據所獲得的波束引導信息,完成快速波束搜索以確保系統轉入自動跟蹤過程,完成單脈沖閉環跟蹤處理,實時調整收發陣列波束指向,確保收發天線波束一直對準衛星方向。

圖2 系統總體處理流程圖

2 角度搜索/捕獲方案設計

2.1 角度搜索方法與仿真

載體平臺提供的引導信息與衛星真實方向之間存在一定偏差,使得系統不能直接進入自跟蹤過程,而需要首先根據引導信息對衛星信號進行搜索捕獲。系統根據專門的測試設備,給出波束在慣性空間的方向余弦參數并利用平臺姿態數據將波束指向信息轉換為平臺和天線坐標系下參數作為初始的搜索方向指向。相控陣雷達角度搜索的主要任務是檢測發現目標,搜索根據波束引導信息,完成信號來波方向的搜索檢測。圖3給出了搜索狀態的波位排列示意圖。

搜索狀態的處理流程如圖4所示。

圖3 搜索波位排列

圖4 搜索狀態處理流程

搜索過程分兩個狀態,各自的搜索范圍不同。首先是以在圖3(a)所示的狀態1波束排列方式進行搜索。以中心波位1為當前搜索波位,中心波位的指向根據引導信息給出,在當前搜索波位完成和波束形成[3],并對和信號進行能量檢測,若中心波位檢測不到信號,則按照2～5的順序調整當前搜索波位并重復檢測過程。若仍然檢測不到信號,則轉入狀態2擴大搜索范圍。當檢測到信號后,以檢測出信號的波束方向作為中心,仍然按照圖3(a)所示的方式在中心波束四周形成4個接收波束,求出這4個波束(波束2～5)的接收信號能量,比較出接收能量最大的波位,以此波位作為最終搜索到的信號方向。圖3(a)中,波束2～5與波束1相交疊,這4個波束與波束1之間分別相差半個波束寬度。圖3(b)中,相鄰的兩個波位之間相差為1個波束寬度。

當且僅當回波信號有效時,其搜索過程才是有意義的,才能滿足進入捕獲過程的條件。信號有效性判別和異常處理對策設計可根據事先測試或仿真的結果,估計接收陣列的噪聲功率和可能接收到的信號功率。設定必要的門限,對每一個接收波位的信號進行能量檢測超過門限認為信號有效,低于門限則認為沒有接收到信號。統計沒有信號時,4個通道噪聲可以表示為

因為各通道的噪聲是獨立的,其總能量為單通道的4倍。記

將檢測的過程建模為二元檢測模型,在H0假設和H1假設,即無有效信號和存在有效信號的情況下,接收信號可表示為

式中,n i(n),i=1,2,3,4為各子陣噪聲。記檢測統計量為

式中,N為積累快拍數。則F近似服從高斯分布:

虛警概率可表示為

式中,Q(·)為非修正的MacumQ函數。檢測概率為

式中,γ為門限值。

設定虛警概率Pf則可得到對應的門限γ,其表達式為

求出門限后則可得到檢測概率。給出了當虛警概率為10-4時,能量檢測算法的檢測概率與信噪比的關系曲線。能量積累快拍數取為65 536快拍。獨立實驗次數500次。由圖5隨著信噪比的增加檢測概率明顯增大,當信噪比大于-16 d B,檢測概率大于90%,有較好的檢測效果。

圖5 檢測概率與信噪比的關系

2.2 角度捕獲方法與仿真

通過搜索過程將獲得的波束指向引導信息轉化為滿足捕獲過程測角[4]和跟蹤條件的有效波束指向。捕獲過程是系統從搜索過程轉入自跟蹤過程之前的一個過渡過程。捕獲過程主要包括和差比幅測角波束測角,并將測角結果傳入α-β濾波器進行一次跟蹤濾波處理,并將跟蹤濾波結果作為下一時刻測角所需的波束指向信息。一次測角完成后,將角度估計值轉換為方向余弦,以方向余弦為觀測向量完成跟蹤濾波處理,對下一觀測時刻波束指向進行預測。

圖6給出和差波束比幅測角[5]的波束排列方式。波束5為運動平臺提供的初始波束位置,相鄰兩波束交于半功率點。圖7給出捕獲過程的具體處理流程。

對于每個波束,首先求出4個子陣與子陣1輸出信號的互相關系數R1i,i=1,2,3,4,將這4個互相關系數合成,看成和波束的復幅度FΣ。并求取兩個角度余弦方向的誤差電壓uα和uβ,根據誤差電壓解出目標角度(φ,θ),送入α-β跟蹤濾波處理,得到波束指向預測值(φ0,θ0)。跟蹤濾波過程中將角度余弦殘差|αt|和|βt|與門限作判決,門限值通常取1/6波束寬度,當小于該門限時則轉入自跟蹤過程。

圖6 和差比幅測角波束排列

圖7 捕獲過程處理流程

2.2.1 單脈沖和差波束比幅測角

單脈沖和差波束比幅測角[6]通常在角度余弦坐標系下進行以避免波束指向偏離天線陣列法線方向變化時,波束出現展寬或者畸變現象。如圖8所示,相控陣雷達接收二維陣列位于xoy平面上,陣元數為M×N。將整個接收陣面均分為4個子天線陣,每個子天線陣的相位中心分別為1,2,3,4。

記入射信號與x軸及y軸的夾角分別為αx和αy。信號從(φ,θ)角度入射,(αx,αy)與(φ,θ)有如下關系:

圖8 陣列坐標定義

4個天線子陣經移相后輸出的信號分別記為y1(n),y2(n),y3(n)和y4(n),用第一子陣的接收信號y1(n)分別與4個信號分別進行相關處理,就可得到子天線陣1與其余子陣之間的相關系數:R11,R12,R13和R14。這4個相關系數中包含有入射源的角度信息。

將4個相關系數看成4個子陣輸出的復幅度,可以得到和信號:

以波束5為中心,記角度余弦坐標系下波束5的指向為(α5,β5)=(α0,β0)。沿α坐標方向左右各偏移該方向的半個波束寬度,形成波束1和波束2,兩波束指向分別為

類似地,沿β坐標方向依次形成波束3和波束4,波束指向分別為

以上兩式中,α3dB與β3dB分別表示角度余弦坐標系下α坐標方向和β坐標方向的半功率波束寬度。與入射信號方向越靠近的波束接收到的信號更強,據此可以判斷目標信號偏離等信號軸的方向。

對5個波束方位進行接收信號合成,可以得到5個方位的和波束接收信號能量FΣ1～FΣ5。其中FΣi按照式(11)求得,下式求取α和β方向的誤差電壓:

分別記αt=α-α0,βt=β-β0為目標方向偏離中心波束指向的角度余弦值,在一定范圍內角誤差信號uα與αt、uβ與βt近似成線性關系,即

式中,斜率kα和kβ可以通過實驗擬合得到,進而求解出信號方向的角度余弦:

根據式(9)可以解出目標信號的方位角和俯仰角:

圖9給出了α方向誤差電壓與角度余弦殘差的關系曲線。其中橫坐標用實際偏差角相對于波束寬度進行了歸一化。在圖9(a)中,角度余弦偏差范圍為-α3dB/2～α3dB/2時,曲線的線性度較好,但在圖9(b)中,隨著入射信號角度余弦偏差的增大,曲線呈現出非線性。β方向的角誤差信號與角度余弦偏差的關系曲線與α方向類似,不再單獨給出。在實驗中希望考慮在較大角度余弦偏差的情況下進行捕獲并且收斂,為此,對圖9(b)中非線性情況進行限幅處理。當α方向誤差信號uα＞1.5,限幅為1.5,當α方向誤差信號uα＜-1.5,限幅為-1.5,誤差信號處理后依然按照式(16)中的線性公式處理,仿真結果表明,當角度余弦偏差范圍為-α3dB～α3dB,通過限幅處理,進行角度測量并通過濾波,整個過程收斂。

圖9 角度余弦殘差與誤差電壓的關系

2.2.2 α-β跟蹤濾波

捕獲過程通過單脈沖和差波束比幅測角計算目標角度的預測值傳入α-β跟蹤濾波器[7],并將跟蹤結果作為下一次測角的入射角參數,形成一個閉環的測角跟蹤過程,使得捕獲過程必須收斂,以滿足轉入自跟蹤模式條件。本系統捕獲過程采用α-β濾波進行角度跟蹤。

根據單脈沖和差波束比幅測角得到測量角度(φ,θ)求得對應角度下的方向余弦為

以目標在3個方向的方向余弦及其變化的速度為狀態向量:

首先根據上一時刻狀態向量^x(k-1)預測下一時刻狀態向量^x(k|k-1)的值:

H(k)=[1 0]為觀測矩陣。運用α-β跟蹤濾波器其中α和β為目標狀態的位置和速度分量的常濾波增益:

狀態估計為

求出狀態向量x(k)(即根據測角結果得到的目標方向余弦信息)與預測所得觀測向量^z(k|k-1)的殘差。將該殘差與門限值比較,門限值通常取1/6波束寬度,當殘差落入門限值以內時,即可認為捕獲過程收斂。

系統中,受多種因素影響,觀測數據中可能有部分數據與真實值有較大誤差。針對這種突發干擾,本系統采用一種基于觀測向量的一步預測值的野值剔除方法,在進行α-β濾波時,計算新息過程時將其模值與某一門限W作判決,若滿足

則認為觀測數據有效,否則判為野值;通常門限值可選為W=3e,e為目標角度估計誤差。若當前觀測值被判為野值,則在狀態估計時利用前一周期的狀態向量估計值作線性外推,即

當連續多個觀測時刻均檢測到野值時判定為跟蹤目標丟失。此時應當重新初始化跟蹤濾波器。

2.2.3 仿真結果及分析

對于搜索捕獲過程,仿真中,初始波束指向與實際信號來向的偏角為2個波束寬度。針對不同信噪比,波束指向誤差,考慮搜索捕獲過程的收斂情況。

(1)信噪比對捕獲過程收斂影響

仿真場景:首先僅考慮隨機噪聲對捕獲收斂性能的影響,觀測時間為2.5 s,角度測量快拍數為16 384,信噪比分別為-20 d B,-10 dB和0 dB,10 d B。方位角和俯仰角的搜索捕獲收斂隨信噪比變化曲線如圖10和圖11所示。

仿真結論:可以看到,只考慮信噪比影響的情況下,收斂精度很高,方位角和俯仰角經過約0.3 s的處理,基本趨于收斂。此時認為捕獲到信號,可以進入精確跟蹤過程。信噪比越高,收斂精度隨之提高,提高幅度明顯,可以很好地進入自跟蹤模式,說明隨著信噪比提高,可以較好地改善捕獲過程的收斂精度。

圖10 不同信噪比方位角收斂曲線

圖11 不同信噪比俯仰角收斂曲線

(2)波束指向誤差對捕獲過程收斂影響

由于移相器移相精度等原因,實際波束指向與期望指向之間存在一定誤差,由于測角算法需要利用波束指向信息,因此波束指向誤差會對測角和跟蹤濾波性能造成影響。對波束指向誤差以均勻分布建模,仿真分析其對捕獲收斂的影響。

仿真場景:觀測時間為2.5 s,角度測量快拍數為16 384,信噪比為-20 dB。波束指向誤差最大值是波束寬度的1/60,1/30,1/20和1/15。方位角和俯仰角收斂曲線隨波束指向誤差變化曲線如圖12和圖13所示。

仿真結論:從以上仿真可以看到,當信噪比為-20 dB,隨著波束指向誤差增大,方位角和俯仰角的測角誤差都有所增大,方位角和俯仰角經過約0.3 s時間的處理,基本趨于收斂。此時認為捕獲到信號,可以進入精確跟蹤過程。添加波束指向誤差后,測量效果下降,說明波束指向誤差對于捕獲過程收斂有重要影響。通過曲線可以看出,運用本文捕獲方法可以保證系統完成捕獲過程保證自跟蹤過程的準確性。

圖12 不同波束指向誤差方位角收斂曲線

圖13 不同波束指向誤差俯仰角收斂曲線

3 結束語

本文針對衛星通信天線自跟蹤系統,給出整體的系統方案流程,其中的搜索/捕獲過程是其系統不可少的重要環節,對搜索/捕獲過程的具體流程步驟給出了詳細的闡述。算法根據初始所獲得的波束引導信息,首先檢測截獲信號是否是有用信號,采用能量檢測的方式完成信號來波方向的搜索檢測。當搜索到有效信號后,對于捕獲過程,利用和差波束比幅的方法提取入射信號角度,利用α-β跟蹤濾波使得捕獲收斂,滿足進入自跟蹤模式條件,整個算法簡易穩定,具有較高的搜索速度,可以運用到高速移動平臺的自跟蹤系統,保證自跟蹤的準確性。

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