基于壓縮感知的天波雷達(dá)瞬態(tài)干擾抑制?

(中國電子科技集團(tuán)公司第十四研究所,江蘇南京210039)

0 引言

瞬態(tài)干擾是天波超視距雷達(dá)(Over-the-Horizon Radar,OTHR)中一種常見的干擾,經(jīng)常抬高雷達(dá)的距離-多普勒二維檢測背景,造成目標(biāo)檢測困難,因此需要加以抑制。在相干積累前瞬態(tài)干擾通常鑲嵌在OTHR的強(qiáng)大雜波中,采用矩陣分解[1]、高通濾波器[2]、小波-矩陣法[3]、S變換[4]等方法可以將其從強(qiáng)雜波中提取出來。在消除瞬態(tài)干擾時,會造成同位置上雜波和目標(biāo)回波信號的缺損,因此需要對兩者進(jìn)行重構(gòu),目前主要采用基于自回歸建模的重構(gòu)方法[5],但是這種方法需要足夠的數(shù)據(jù)樣本估計(jì)模型階數(shù)和參數(shù),而有時這樣的樣本不夠多。近年來廣受關(guān)注的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論[6-9]利用信號的稀疏性特征,通過少量的觀測信息重構(gòu)信號,為上述問題的解決提供了新思路。OTHR雜波和目標(biāo)回波在傅里葉基下具有稀疏性,因此可以應(yīng)用CS理論重構(gòu)雜波和目標(biāo)回波信號;另外,為了避免瞬態(tài)干擾的影響,文中將CS觀測矩陣設(shè)計(jì)為隨機(jī)采樣矩陣,該觀測矩陣與傅里葉基矩陣之間有著最大不相關(guān)性,從而使得所需要的觀測樣本數(shù)最少[6]。

1 基本原理

設(shè)脈壓后某個距離單元上的OTHR接收信號為

式中,z(k)為雜波與目標(biāo)回波信號之和,i(k)為瞬態(tài)干擾,K為相干脈沖數(shù)。i(k)具有如下形式:

式中,N為瞬態(tài)干擾數(shù),gn(k)為第n個瞬態(tài)干擾的波形,kn和Kn分別為第n個瞬態(tài)干擾的中心位置和持續(xù)時間,Kn?K。

OTHR接收信號的主體成分是海雜波,瞬態(tài)干擾是鑲嵌其中的奇異分量。為了從強(qiáng)雜波和干擾背景中檢測目標(biāo),OTHR需要進(jìn)行相干積累處理,因此瞬態(tài)干擾會在多普勒域上擴(kuò)展開來,并且抬高背景電平,增加了目標(biāo)檢測的難度。瞬態(tài)干擾需要在相干積累之前進(jìn)行抑制,但是難以直接估計(jì)其波形,通常先濾除強(qiáng)雜波,再確定瞬態(tài)干擾的位置,最后重構(gòu)這些位置上的雜波和目標(biāo)回波信號,從而實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)干擾抑制[1]。

OTHR海雜波主要包括一階Bragg分量以及一些較弱的高階分量[10],因此z(k)是若干諧波之和,其在傅里葉基下具有稀疏性。記z=[z(1), z(2),…,z(K)]T,則z=Θθ,其中Θ為傅里葉基矩陣,θ為系數(shù)向量,其非零系數(shù)(或大系數(shù))個數(shù)遠(yuǎn)小于K。根據(jù)CS理論,若采用一個與正交基Θ不相關(guān)的觀測矩陣Φ:L×K(L?K),對z執(zhí)行一個壓縮觀測y=Φz,得到L個線性觀測,則這些少量觀測中包含了重構(gòu)z的足夠信息。

問題是現(xiàn)有OTHR接收信號x(k)中包含著瞬態(tài)干擾,因此重構(gòu)z的關(guān)鍵是合理設(shè)計(jì)觀測矩陣Φ。如前所述,瞬態(tài)干擾具有短時性,并且其位置可以預(yù)先確定,因此這里從K維單位矩陣中隨機(jī)選取L行構(gòu)成觀測矩陣Φ,且在選取時避開瞬態(tài)干擾的位置。設(shè)計(jì)這樣的觀測矩陣Φ,使得觀測y僅由雜波和目標(biāo)回波構(gòu)成,即y=Φx=Φz=ΦΘθ,其中x=[x(1),x(2),…,x(K)]T,因此可以用來重構(gòu)z,此時瞬態(tài)干擾位置上的z信號成為所需要的雜波和目標(biāo)回波估計(jì)。

上述分析忽略了OTHR接收信號中的背景噪聲,在考慮該噪聲項(xiàng)的情況下,可以通過求解以下優(yōu)化問題得到稀疏系數(shù)向量θ:

然后通過運(yùn)算z=Θθ重構(gòu)z。式(3)是一個二階錐規(guī)劃凸問題,可以高效地求解[6],式中ε是一個表示噪聲強(qiáng)度的量,實(shí)踐中可以在關(guān)閉發(fā)射機(jī)只開接收機(jī)的情況下取得。

OTHR抑制瞬態(tài)干擾的流程如圖1所示。

圖1 瞬態(tài)干擾抑制流程

2 實(shí)測數(shù)據(jù)處理

這一節(jié)通過實(shí)測數(shù)據(jù)處理檢驗(yàn)基于壓縮感知的OTHR瞬態(tài)干擾抑制性能。圖2是某個距離單元上OTHR接收信號的幅度,雜波是主體成分,瞬態(tài)干擾鑲嵌其中,強(qiáng)度與雜波相當(dāng),難以直接檢測。由于雜波位于零多普勒頻率附近,這里采用高通濾波器將其濾除,瞬態(tài)干擾也會濾掉一部分,但是因?yàn)樗矐B(tài)干擾的譜較寬,因此剩余較大,如圖3所示,不難通過設(shè)置門限將其檢測出來并確定其位置,在設(shè)計(jì)壓縮感知的觀測矩陣時應(yīng)避開這些位置。采用壓縮感知重構(gòu)雜波和目標(biāo)信號,用其代替瞬態(tài)干擾位置處的原始OTHR接收信號,從而實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)干擾抑制。圖4示出了瞬態(tài)干擾抑制前后的多普勒頻譜比較,可見抑制瞬態(tài)干擾后檢測背景降低約15 dB,且趨于平穩(wěn),目標(biāo)的信噪比顯著提高,變得重新可檢測了;另外,對OTHR接收信號進(jìn)行傅里葉變換后,大系數(shù)的個數(shù)遠(yuǎn)小于脈沖數(shù)512,表明接收信號具有稀疏性,是進(jìn)行壓縮感知重構(gòu)的基礎(chǔ)。大量實(shí)測數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了本文給出的OTHR瞬態(tài)干擾抑制方法的效果。

圖2 OTHR接收信號的幅度

圖3 濾除雜波后瞬態(tài)干擾的幅度

圖4 抑制瞬態(tài)干擾前后的比較

3 結(jié)束語

實(shí)踐表明,瞬態(tài)干擾是OTHR中常見的干擾,經(jīng)常導(dǎo)致雷達(dá)的距離-多普勒二維檢測背景抬高,甚至淹沒目標(biāo),是需要解決的重要問題。本文提出了基于壓縮感知的OTHR瞬態(tài)干擾抑制方法,首先確定瞬態(tài)干擾的位置,然后利用壓縮感知重構(gòu)該位置上的雜波和目標(biāo)信號,從而實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)干擾抑制。實(shí)測數(shù)據(jù)表明,本文方法可以有效地抑制瞬態(tài)干擾,顯著改善OTHR的檢測性能。

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