基于壓縮感知的天波雷達瞬態干擾抑制?

(中國電子科技集團公司第十四研究所,江蘇南京210039)

0 引言

瞬態干擾是天波超視距雷達(Over-the-Horizon Radar,OTHR)中一種常見的干擾,經常抬高雷達的距離-多普勒二維檢測背景,造成目標檢測困難,因此需要加以抑制。在相干積累前瞬態干擾通常鑲嵌在OTHR的強大雜波中,采用矩陣分解[1]、高通濾波器[2]、小波-矩陣法[3]、S變換[4]等方法可以將其從強雜波中提取出來。在消除瞬態干擾時,會造成同位置上雜波和目標回波信號的缺損,因此需要對兩者進行重構,目前主要采用基于自回歸建模的重構方法[5],但是這種方法需要足夠的數據樣本估計模型階數和參數,而有時這樣的樣本不夠多。近年來廣受關注的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論[6-9]利用信號的稀疏性特征,通過少量的觀測信息重構信號,為上述問題的解決提供了新思路。OTHR雜波和目標回波在傅里葉基下具有稀疏性,因此可以應用CS理論重構雜波和目標回波信號;另外,為了避免瞬態干擾的影響,文中將CS觀測矩陣設計為隨機采樣矩陣,該觀測矩陣與傅里葉基矩陣之間有著最大不相關性,從而使得所需要的觀測樣本數最少[6]。

1 基本原理

設脈壓后某個距離單元上的OTHR接收信號為

式中,z(k)為雜波與目標回波信號之和,i(k)為瞬態干擾,K為相干脈沖數。i(k)具有如下形式:

式中,N為瞬態干擾數,gn(k)為第n個瞬態干擾的波形,kn和Kn分別為第n個瞬態干擾的中心位置和持續時間,Kn?K。

OTHR接收信號的主體成分是海雜波,瞬態干擾是鑲嵌其中的奇異分量。為了從強雜波和干擾背景中檢測目標,OTHR需要進行相干積累處理,因此瞬態干擾會在多普勒域上擴展開來,并且抬高背景電平,增加了目標檢測的難度。瞬態干擾需要在相干積累之前進行抑制,但是難以直接估計其波形,通常先濾除強雜波,再確定瞬態干擾的位置,最后重構這些位置上的雜波和目標回波信號,從而實現瞬態干擾抑制[1]。

OTHR海雜波主要包括一階Bragg分量以及一些較弱的高階分量[10],因此z(k)是若干諧波之和,其在傅里葉基下具有稀疏性。記z=[z(1), z(2),…,z(K)]T,則z=Θθ,其中Θ為傅里葉基矩陣,θ為系數向量,其非零系數(或大系數)個數遠小于K。根據CS理論,若采用一個與正交基Θ不相關的觀測矩陣Φ:L×K(L?K),對z執行一個壓縮觀測y=Φz,得到L個線性觀測,則這些少量觀測中包含了重構z的足夠信息。

問題是現有OTHR接收信號x(k)中包含著瞬態干擾,因此重構z的關鍵是合理設計觀測矩陣Φ。如前所述,瞬態干擾具有短時性,并且其位置可以預先確定,因此這里從K維單位矩陣中隨機選取L行構成觀測矩陣Φ,且在選取時避開瞬態干擾的位置。設計這樣的觀測矩陣Φ,使得觀測y僅由雜波和目標回波構成,即y=Φx=Φz=ΦΘθ,其中x=[x(1),x(2),…,x(K)]T,因此可以用來重構z,此時瞬態干擾位置上的z信號成為所需要的雜波和目標回波估計。

上述分析忽略了OTHR接收信號中的背景噪聲,在考慮該噪聲項的情況下,可以通過求解以下優化問題得到稀疏系數向量θ:

然后通過運算z=Θθ重構z。式(3)是一個二階錐規劃凸問題,可以高效地求解[6],式中ε是一個表示噪聲強度的量,實踐中可以在關閉發射機只開接收機的情況下取得。

OTHR抑制瞬態干擾的流程如圖1所示。

圖1 瞬態干擾抑制流程

2 實測數據處理

這一節通過實測數據處理檢驗基于壓縮感知的OTHR瞬態干擾抑制性能。圖2是某個距離單元上OTHR接收信號的幅度,雜波是主體成分,瞬態干擾鑲嵌其中,強度與雜波相當,難以直接檢測。由于雜波位于零多普勒頻率附近,這里采用高通濾波器將其濾除,瞬態干擾也會濾掉一部分,但是因為瞬態干擾的譜較寬,因此剩余較大,如圖3所示,不難通過設置門限將其檢測出來并確定其位置,在設計壓縮感知的觀測矩陣時應避開這些位置。采用壓縮感知重構雜波和目標信號,用其代替瞬態干擾位置處的原始OTHR接收信號,從而實現瞬態干擾抑制。圖4示出了瞬態干擾抑制前后的多普勒頻譜比較,可見抑制瞬態干擾后檢測背景降低約15 dB,且趨于平穩,目標的信噪比顯著提高,變得重新可檢測了;另外,對OTHR接收信號進行傅里葉變換后,大系數的個數遠小于脈沖數512,表明接收信號具有稀疏性,是進行壓縮感知重構的基礎。大量實測數據處理驗證了本文給出的OTHR瞬態干擾抑制方法的效果。

圖2 OTHR接收信號的幅度

圖3 濾除雜波后瞬態干擾的幅度

圖4 抑制瞬態干擾前后的比較

3 結束語

實踐表明,瞬態干擾是OTHR中常見的干擾,經常導致雷達的距離-多普勒二維檢測背景抬高,甚至淹沒目標,是需要解決的重要問題。本文提出了基于壓縮感知的OTHR瞬態干擾抑制方法,首先確定瞬態干擾的位置,然后利用壓縮感知重構該位置上的雜波和目標信號,從而實現瞬態干擾抑制。實測數據表明,本文方法可以有效地抑制瞬態干擾,顯著改善OTHR的檢測性能。

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