終端級聯式三電平逆變器降頻調制方法研究

房 明 明

（威海職業(yè)學院信息工程系，山東 威海 264210）

0 引言

廣大研究學者一直致力于多電平PWM（pulse width-modulated）逆變器的拓撲結構及其調制方法的研究[1-4]。三電平逆變器由于其成熟的拓撲結構及調制方法而倍受歡迎并逐漸應用于工業(yè)領域。學者Stemmler和Guggenbach的杰出貢獻之一是提出了一種三電平逆變器可以由兩臺兩電平逆變器經過開繞組異步電機級聯得到[5]，此處的開繞組異步電機是將異步電機定子繞組中性點打開，每個繞組的兩個終端分別連接于兩臺兩電平逆變器的輸出端，文中稱這種拓撲結構的逆變器為終端級聯式三電平逆變器。

與傳統(tǒng)的二極管鉗位型（NPC）三電平逆變器相比，終端級聯式三電平逆變器由于具有更多的冗余空間電壓矢量、不需要鉗位二極管以及不存在中點電位平衡問題等優(yōu)點而被廣泛研究[6-11]。采用獨立直流母線結構[6-7]的終端級聯式三電平逆變器雖然不存在零序環(huán)流問題，但是兩臺逆變器采用獨立母線結構勢必會增加系統(tǒng)的經濟成本及復雜程度、降低系統(tǒng)可靠性和不利于系統(tǒng)實現四象限運行。采用公共直流母線結構（一個直流源供電）的拓撲[8-9]因其主電路結構簡單以及設備成本低而更有研究價值，但是系統(tǒng)中的零序環(huán)流問題需要考慮。對此，文獻[10-11]中采用產生零序電壓為零的電壓空間矢量組合參與參考電壓矢量的合成，該方法雖然能夠實現零序電壓的完全消除，但是會降低直流電壓和冗余矢量的利用率，增加系統(tǒng)輸出的諧波含量。

本文針對共母線結構的終端級聯式三電平逆變器，采用一種零序電壓平均消除的調制方法，以抑制零序環(huán)流。通過理論推導出實現每個開關周期中零序電壓平均消除的一個時間偏移量，該時間偏移量決定了小矢量在每個開關周期中的位置。通過交替鉗位控制兩臺逆變器以實現開關器件的實際開關頻率減半，從而降低器件的開通與關斷損耗。最后對該方法進行了仿真和實驗驗證。

1 終端級聯式三電平逆變器

終端級聯式三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示，采用共母線結構。該逆變器進行調制時，兩臺兩電平逆變器的空間矢量組合共有64（8×8）種，占據19個不同空間位置，即共有19個不同空間位置的空間矢量，如圖2（a）所示，每臺兩電平逆變器都獨立產生8個空間矢量，如圖2（b）所示。圖2中的數字1-8表示逆變器1的開關狀態(tài)，數字1'-8'表示逆變器2的開關狀態(tài)，符號“+”表示對應的逆變器上橋臂開關器件開通，“-”表示對應的逆變器上橋臂開關器件關斷，同一橋臂的上下兩開關器件的通斷控制相反。兩逆變器的開關狀態(tài)見表1。

表1 兩逆變器的開關狀態(tài)

圖1 終端級聯式三電平逆變器拓撲示意圖

圖2 空間矢量圖

令逆變器1的三相橋臂端電壓分別表示為vA1O、vB1O和vC1O，符號vA2O、vB2O和vC2O分別表示逆變器2的三相輸出端電壓。當兩臺逆變器采用如圖1所示的公共直流母線結構時，系統(tǒng)中零序電壓可表示為

例如，當空間矢量G（14'）參與參考電壓矢量的合成時，此時逆變器輸出的零序電壓計算如下

同理有

和

所以

同理可得圖2（a）所示各個空間電壓矢量組合各自產生的零序電壓。由于兩臺逆變器之間的阻抗值較小，所以非零值的零序電壓會在兩臺逆變器之間產生較大的零序環(huán)流，影響電機的正常運行。因此需要采 取措施對零序電壓進行抑制。

表2 不同扇區(qū)內兩臺逆變器的工作模式

2 零序電壓平均消除控制

文中所謂零序電壓平均消除是指每個開關周期內逆變器產生的零序電壓平均值為零。由于小矢量在整個調制區(qū)域內始終參與參考電壓矢量的合成，而且同一小矢量始終存在所產生零序電壓符號相反的一對冗余小矢量，因此可以通過改變這對冗余小矢量的作用時間來達到零序電壓的平均消除。

當參考電壓矢量的頂點位于如圖2（a）所示的小三角形扇區(qū)中時，參與參考電壓矢量合成的三個基本矢量為A、G、H，令其作用時間分別為T1、T2、T3，按照上節(jié)所述的降頻調制方法，根據表3，此時逆變器1鉗位輸出1（+--），因此小矢量A采用17'和18'這對冗余小矢量參與調制，矢量G、H采用的矢量組合分別為 14'和 15'。令冗余小矢量 17'和 18'的作用時間分別為（1-x）T1和xT1，則一個開關周期內矢量（17'-14'-15'-18'）對應的作用時間為（1-x）T1-T2-T3-xT1，根據表3，相應產生的零序電壓分別為（-Vdc/3）、（-Vdc/6）、0和（Vdc/6），所以一個開關周期內終端級聯式三電平逆變器輸出的平均零序電壓為

雖然采用傳統(tǒng)三電平調制算法也能獲得合成矢量的作用時間，但是傳統(tǒng)三電平調制算法需要扇區(qū)判斷和查表，會增加程序運行時間，程序的編寫與調試相對復雜。對此，文中采用一種簡化調制算法，可以通過三相參考電壓即可快速獲得開關器件的觸發(fā)脈沖。

易知，上述開關周期內矢量組合（17'-14'-15'-18'）對應的作用時間等價于矢量（7'-4'-5'-8'）對應的作用時間。而矢量（7'-4'-5'-8'）參與矢量TA的合成，因此只需獲得矢量TA的各合成矢量作用時間即可。根據文獻[12]中的矢量解耦方法，將參考電壓矢量T對應的三相瞬時相電壓與乘以了投影系數的直流電壓（Vdc/3或Vdc/6）進行加減運算即可獲得矢量AT對應的三相瞬時相電壓，將該值取反即得矢量TA對應的三相瞬時相電壓。令矢量TA對應的三相瞬時相電壓為

根據文獻[13]提出的統(tǒng)一快速算法，逆變器輸出相電壓幅值大小與該相上橋臂的假想開通時間成正比，當參考電壓矢量的頂點位于如圖2（a）所示區(qū)域中時，矢量TA由逆變器2輸出，有如下關系存在

式中，Txs（x=a,b,c）表示開關器件的假想開通時間，由于該值可能為負值，所以稱之為假想時間。因此，為得到開關器件的實際開通時間，需要在假想時間的基礎上加上一個時間偏移量Toffset，如式（9）所示：

根據文獻[14]可得，時間偏移量Toffset決定著冗余小矢量的作用時間分配，即決定式（6）所示x值。當時間偏移量Toffset取值為Ts/3時，式（6）所示的平均零序電壓為零。

同理，當參考電壓矢量頂點位于其他區(qū)域時，仍然可得使終端級聯式三電平逆變器平均消除零序電壓的時間偏移量取值為Ts/3。

綜上可知，與傳統(tǒng)三電平調制算法相比，上述調制方法避開了復雜的扇區(qū)判斷與查表這一過程，根據三相參考電壓瞬時值即可快速獲得開關器件的觸發(fā)脈沖。只需改變時間偏移量的取值即可達到平均消除零序電壓的目的，簡單快速，大大減少了程序運行時間。

3 降頻調制方法

開關器件在開通與關斷時刻具有一定的開通與關斷損耗，因此可以通過降低器件的單位時間內實際開通與關斷次數，即開關頻率，來降低開關損耗。針對終端級聯式三電平逆變器的特點，可以通過交替鉗位控制[14]來使器件的開關頻率減半，從而降低器件的開關損耗。

調制過程中，參考電壓矢量的頂點運行軌跡是一個準圓形軌跡。當參考電壓矢量T的頂點位于如圖 2（a）所示的扇區(qū)1（S=1）中時，根據矢量解耦原理，參考電壓矢量T可以解耦為小矢量A和矢量AT，它們可以由逆變器1和逆變器2分別輸出。當參考電壓矢量T的頂點位置發(fā)生變化時，隨之改變的是矢量AT，而小矢量A的大小和方向仍然不變。因此，當參考電壓矢量T位于扇區(qū)1中時，逆變器1的輸出狀態(tài)始終不變，可以保持各器件沒有開關切換動作。

同理，當參考電壓矢量T的頂點位于其他扇區(qū)（S=2,3,4,5,6）中時，參與參考電壓矢量合成的小矢量分別為B、C、D、E和F。當參考電壓矢量位于陰影區(qū)域（S=1,3,5）中時，逆變器1輸出小矢量，否則逆變器2輸出小矢量。以逆變器1輸出小矢量A為例，此時逆變器1的輸出狀態(tài)被鉗制為1（+--），逆變器2輸出矢量TA，而并不是矢量AT，因為最終的合成矢量是由兩臺逆變器的輸出矢量相減而得。兩臺逆變器在整個調制區(qū)域內的輸出狀態(tài)見表2?？梢钥闯?，整個調制過程中，始終有一臺逆變器處于鉗位輸出狀態(tài)，沒有開關切換動作，因此可使器件的實際開關頻率降低一半。

4 仿真與實驗結果

為驗證文中采用的降頻調制算法的正確性與有效性，對該調制算法進行了仿真與實驗驗證。實驗過程中，直流母線電壓為 300V，控制電路采用 TI公司的TMS320F28335 DSP為主控制器，開關頻率為5 kHz，采用矢量控制方式，異步電機參數如表3所示。在MATLAB中對該算法進行了仿真，仿真參數與實驗參數一致。MATLAB中仿真模型的截圖如圖3所示，兩臺逆變器共用一個 300V的直流源，轉速給定為1420r/min，所測定子電流和轉速作為矢量控制中的反饋量。由于MATLAB模型庫中沒有繞組打開的開繞組電機模型，因此需要根據異步電機的數學模型和表3所示的電機參數重新搭建一個開繞組電機仿真模型。對應的實驗平臺照片如圖4所示，其中模擬負載由磁粉制動器實現。該算法的實現流程圖如圖5所示。

表3 異步電機參數

圖3 仿真模型

圖4 實驗平臺

圖5 算法流程圖

圖 6所示仿真結果為異步電機以額定轉速運行時獲得，負載轉矩設置為零，所以異步電機為空載運行。圖6（a）所示為異步電機a相繞組上電壓波形，易知，該相電壓電平數為3，由理論推導易得，終端級聯式三電平逆變器輸出相電壓有Vdc/2、0和-Vdc/2這幾個數值，實驗波形與之吻合。圖6（b）為a相電流波形，可以發(fā)現電流波形正弦度較好，諧波含量較少，可以保證電機正常運行；圖6（c）為a相電流的頻譜分析圖，從圖中可以看出，零序分量（3次諧波含量）較低，說明系統(tǒng)中零序環(huán)流得到了較好的抑制。圖6（d）為逆變器1的端電壓（vA1O）波形，可以發(fā)現，在每個基波周期內（0.02s），端電壓大小有一半的時間是保持不變的，說明在該半個基波周期內開關器件S11和S14沒有開通與關斷的動作，因此有效降低了器件的實際開關頻率，從而減少了相應的開關損耗。對于其他開關器件，同理可得相同結論。圖 7為相應的實驗結果，易得實驗結果與仿真結果基本一致，從而進一步驗證了文中算法的正確性與有效性。

圖7 實驗結果

5 結論

針對終端級聯式三電平逆變器所具有的特點，采用了一種降低開關頻率兼顧平均消除零序電壓的調制方法，結論如下：

（1）該調制算法無需查表和復雜的扇區(qū)判斷等步驟，利用三相瞬時相電壓直接獲得各開關器件的開關時刻，能夠有效減少程序運行時間，節(jié)省硬件資源。整個調制區(qū)域內始終有一臺逆變器處于鉗位狀態(tài)，因此所有開關器件的實際開關頻率降低了一半，從而有效降低了開關損耗。

（2）對于采用共母線結構的終端級聯式三電平逆變器進行 PWM 調制時，系統(tǒng)中出現的零序電壓會產生很大的零序環(huán)流，影響電機正常運行。文中采用的方法對零序電壓進行抑制后，雖然保證了電機的正常運行，但是直流電壓利用率有所降低，這是今后需要進一步研究的問題。

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