蝸殼座環與固定導葉焊接過渡圓角處有限元子模型法仿真

張 敏，趙 斌

（1. 河南機電高等專科學校 機電工程系，河南 新鄉 453003 2. 河南機電高等專科學校 電氣工程系，河南 新鄉 453003）

0 引言

蝸殼座環是水輪機主要的引水部件之一，也是埋入混凝土中的大型隱蔽設施之一，其結構型式不僅要考慮它的導水性能，還要有足夠的強度和剛度以保證機組安全穩定運行。這樣對蝸殼和固定導葉的剛強度就提出了嚴格的要求，那么如何精確計算出部件的應力水平就成為發展水電技術的一個不可缺少的重要環節。通常我們在進行有限元結構分析時，某些細節部分在實體造型過程中往往不予考慮，這是受到計算機容量、分析軟件精度及計算時間等因素的限制。但是這樣處理往往會造成計算結果中出現局部高應力區

域。在進行蝸殼座環有限元分析時，就遇到這樣的情況，座環環板與固定導葉連接處的焊接過渡圓角相對于整個結構尺寸來說很小，因此，在建立有限元計算模型中時往往不考慮該處的焊接過渡圓角，這樣造成該處的應力水平較高，出現了由于幾何不連續產生的峰值應力。而由于實際結構中存在焊接過渡圓角，實際結構的應力水平要低于沒有考慮焊接過渡圓角的有限元分析計算結果。 結構分析軟件ANSYS中的子模型功能很好地解決了這個問題，本文為獲得蝸殼座環與固定導葉焊接過渡圓角處的真實應力水平，結合蝸殼座環裝配結構，利用ANSYS軟件的子模型分析模塊對焊接過渡圓角處應力水平進行計算研究，并與原始計算結果進行比較。

1 子模型原理

子模型法是有限元法的一項高級分析技術，在解決復雜應力應變問題時有其無可比擬的優點。我們在用有限元法進行結構分析時往往會遇到這種情況，即對于某些關心的區域，如尺寸相對較小區域，如果網格劃分得太稀疏就無法得到滿意的結果，體現不出小尺寸位置的真實應力水平，而這“稀疏”的網格對于其他區域來講密度已經足夠了。

針對上面提到的問題，有兩種解決方法：第一采用更密一些的網格劃分整個模型并進行計算，第二只在關心的區域采用細密網格劃分并對關心區域進行分析。顯而易見，第一種方法影響計算速度，耗費時間，無法提高工作效率，第二種方法描述的即為子模型技術。

子模型法也可稱為切割邊界法，是一種基于圣維南原理精確計算結構中的細部構件的方法。ANSYS提供的子模型技術首先需要在原有整體模型上進行計算，在整體分析結果的基礎上，截取關心區域模型，在截取模型上倒出過渡圓角，然后采用合適的尺寸劃分出更精細的網格。把原有模型的位移強制施加到局部模型的在切割邊界上，接下來就可以進行分析求解，這樣就獲取了關心區域上精確的應力計算結果。需要注意的是在子模型與原模型的分析計算中要始終保證切割邊界上的位移一致，即原有模型切割邊界的計算位移是子模型的邊界條件。

子模型分析主要有以下5個步驟：

（1）生成較稀疏的網格并進行分析。不考慮局部區域，也就是對整體結構進行建模并分析，模型網格相對于后面提到的子模型來說是較粗糙的。

（2）生成子模型。截取部分整體模型提取出子模型，使用與整體模型相同的單元類型劃分網格。

（3）提供切割邊界插值。這是子模型的關鍵步驟，對于子模型切割邊界上的結點，程序用整體模型網格中相應的單元確定自由度數值，然后插值到切割邊界上。

（4）進行子模型分析。選擇分析類型、選項并施加載荷，然后求解子模型。

（5）驗證切割邊界選取是否正確。用比較切割邊界上的結果與整體模型相應位置的結果是否符合來驗證。如果結果符合得很好，證明選取的切割邊界是正確的。如果符合不好的話，就要重新定義離關心區域更遠一些的切割邊界重新生成子模型和重新計算。

對于結構子模型，還需要注意的是它只對實體單元和殼單元有效。

ANSYS子模型方法已經成功應用到很多領域，水輪機部件強度計算中也涉及到了子模型技術，例如轉輪和球閥剛強度計算中，子模型技術已經得到了驗證。

2 蝸殼座環有限元計算

2.1 單元選擇

建模時全部采用三維實體塊體單元，為保證計算精度，對于一些簡單的結構區域采用20節點六面體單元，而對于幾何形狀復雜區域，采用10節點四面體單元；其中，六面體單元和四面體單元采用五面體塔形單元過渡，如圖1所示。

圖1 單元轉變后的結果顯示

2.2 計算模型

以某電站蝸殼座環作為算例，對于蝸殼座環來說，金屬蝸殼部分是由進水口端到尾端各個斷面逐漸縮小的蝸形狀。一般情況下，高應力出現在進水口端，因此分析時把蝸殼看作以第一斷面（進水口斷面）為基礎的等斷面環殼，假定為周期對稱結構；座環是一個周期對稱結構。所以在建模時取以蝸殼進水口段為基礎的包含一個固定導葉在內的2π/n（n為固定導葉個數）的扇形區域作為分析模型，包括：上下環板、一個固定導葉、蝸殼，此時沒有考慮上下環板與固守導葉間的焊接過渡圓角，不考慮混凝土對蝸殼的影響。有限元計算模型如圖2所示。

圖2 有限元計算模型

邊界條件：在蝸殼座環切開斷面處施加周期對稱邊界條件，使相應節點保持位移協調一致；約束蝸殼座環與混凝土基礎把合螺栓分布圓處相應節點的Z向自由度，此外在上下環板處各取一節點約束 θ向自由度，來防止產生剛體位移。

有限元計算最大應力值及應力出現位置見表1。

表1 有限元計算結果

有限元分析應力分布如圖3所示，從圖中可以看出：座環上環板與固定導葉焊接處為最大應力出現位置，因該處沒考慮焊接過渡圓角，所以產生了由于幾何不連續而生成的峰值應力；在實際結構中該處是存在焊接過渡圓角的，所以需要采用子模型技術對此處進行不同焊接過渡圓角下有限元分析，進而得到該處的真實應力水平，并憑計算結果確定可能施加的最小焊接過渡圓角，以保證結構的應力水平滿足設計要求。

圖3 整體模型應力分布圖

3 峰值應力區域的子模型分析

根據子模型分析原理和計算步驟，選取作為子模型的局部區域一定要遠離焊接過渡圓角，如圖4所示。有限元網格采用SOLID92四面體單元。在過渡圓角處采用合適尺寸的單元長度，使網格由密到疏，以保證計算精度和確保過渡圓角的真實性，有限元網格剖分圖如圖 5所示。作為對比計算和指導焊接量，本次計算對三種不同的焊接過渡圓角進行了子模型法分析，計算結果見表2。

圖4 截取的子模型區域

圖5 子模型有限元計算圖

表2 不同過渡圓角子模型計算結果

從表2我們看出，運用子模型法考慮過渡圓角后計算出的最大應力值比原來降低了，得到了過渡圓角處的真實應力值；隨著固定導葉與上環板之間焊接過渡圓角的增加，固定導葉與環板之間的應力呈下降趨勢，說明適當增加固定導葉和環板之間的過渡圓角，可以降低該區域的應力水平。但是，固座環板與固定導葉處的過渡圓角是通過焊接堆焊而成，過大的過渡圓角會增加焊接量易產生過高的焊接殘余應力，反而會加大局部應力水平。因此，對于該處過渡圓角的確定，除要考慮該處的應力水平外，還應考慮焊接因素的影響以及結構的可行性等因素，從而確定一個合理過渡圓角尺寸。圖6為子模型分析應力分布圖。

4 結論

（1）運用ANSYS軟件的子模型模塊能計算出復雜結構局部區域的真實應力水平，很好地滿足了實際工程的需要。

（2）座環環板與固守導葉連接處適當的過渡圓角，可以有效降低該區域的應力水平。在考慮焊接因素情況下，采用子模型分析方法，可以確定合理的過渡圓角尺寸。

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