異形板力學性能分析及鋼筋配置優化

黃鑫

(廈門合道工程設計集團有限公司 福建廈門 361013)

異形板力學性能分析及鋼筋配置優化

黃鑫

(廈門合道工程設計集團有限公司 福建廈門 361013)

由于追求簡潔的室內空間及自由布局，越來越多的異形板出現在住宅設計中，而異形板的受力及變形性能一直是結構設計人員關注的重點，掌握異形板的應力及裂縫分布規律有利于設計人員對異形板進行鋼筋配置優化。結合工程實例采用理正結構設計工具箱與ansys14.0對B1、B2兩種異形板的力學性能進行有限元分析，將兩種有限元分析結果對比得出異形板應力集中于截面突變處，適當增加放射狀附加受力鋼筋及暗梁可以保證異形板的安全。

異形板;ansys;鋼筋配置優化;有限元分析

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引言

隨著人們對室內空間的需要，在住宅設計中出現大量的異形板結構，，PKPM對矩形板的擾度、裂縫、應力采用常規計算模型的分析符合實際受力情況。而對于異形板，由于其形狀不規則，應力分布變得復雜，自身裂縫的發展與矩形板也有差別，依據常規計算方法的設計值常常引起異形板開裂，影響住宅的正常使用及板面觀感。國內對異形板的研究也很多［1～3］，本文利用理正結構設計工具箱及 ansys14.0［9］對異形板的力學性能進行有限元分析，分析異形板在正常荷載作用下的擾度、裂縫、應力分布，并根據喬漢生屈服準則［4］對異形板進行鋼筋配置優化，以達到經濟、安全、實用的目的。

1 理正結構設計工具箱及ansys有限元模型

異形板形狀多種多樣，本文采用實際工程中常用的兩種方案，具體形狀如(圖1、圖2)，B1、B2尺寸如(表1、表2)，B1、B2混凝土等級都為C25，B1厚度130mm，B2厚度為120mm。由于ansys單元眾多，為了真實的反應異形板的實際情況，考慮面內面外剛度采shell63［6］單元來模擬異形板。

圖1 B1示意圖

圖2 B 2示意圖

表1 B1尺寸

本項目中，B1均布恒載標準值為1.5+25×0.13 =4.75kN/m2、活載標準值為2kN/m2、設計值為1.2 ×4.75+1.4×2=8.5 kN/m2，B2上均布恒載標準值為1.5+25×0.12=4.50kN/m2、活載標準值為2kN/m2、設計值為1.2×4.5+1.4×2=8.2 kN/m2。

2 理正結構設計工具箱有限元分析

異形板形狀多種多樣，其邊界條件受相鄰構件的剛度控制。當異形板與相鄰的樓板形成連續板時邊界條件為固接，當異形板搭接在剪力墻上時邊界條件應設為固接，當異形板只有梁支撐時其邊界條件為鉸接。邊界條件為固接時六個自由度均為0，本圖根據實際情況來定義B1、B2的邊界條件，本軟件把異形板劃分為新型三角形廣義協調有限單元，理正計算出來的內力結果:X方向彎矩MH、Y方向彎矩MV。

設板X方向單位寬度的彎矩為Mx，Y方向單位寬度的彎矩為My，單位方向的扭矩為Mxy，以橫截面的法線方向與X軸夾角為α(逆時針為正)表示橫截面的方向，MH、Mv計算如下:

板裂縫嚴格按照混凝土結構設計規范GB50010－2010［5］要求進行驗算，Wmax計算如式(3)，將異形板的塑性剛度與彈性剛度的比值稱之為剛度折減系數，這個系數也是塑性撓度與彈性位移的比值，因此求出板的彈性位移和剛度折減系數就可得到塑性撓繞度，剛度折減系數計算如式(7)。

式中:ξ－第i個配筋截面處的剛度折減系數、Bi第i個配筋截面處長期剛度。

程序求出異形板每一點的剛度折減系數，取剛度折減系數的最大值ξmax，作為異形板的剛度折減系數ξ。

通過理正分析，B1垂直板邊彎矩(最大與最小)和跨中彎矩如(圖3)，B1垂直板邊配筋值(最大與最小)和跨中配筋值如(圖4)。

B1擾度最大值為9.754mm、作用位置為 X= 1.696mY=3.105m，大概在跨中區域，裂縫最大值為0.208，作用位置為X=3.300mY=5.800m，位置為圖4彎矩為36.84凸口處。

通過理正分析，B2垂直板邊彎矩(最大與最小)和跨中彎矩如(圖5)，B2垂直板邊配筋值(最大與最小)和跨中配筋值如(圖6)。

B2擾度最大值為 10.534mm、作用位置 X= 2.307m，Y=2.878m、大概在跨中區域，裂縫最大值為0.164、作用位置為X=31.200m，Y=5.900m、位置為(圖7)彎矩15.51凸口處。

由(圖3、5)可知在異形板凸口處板發生應力集中現象，彎矩遠大于正常區域處的彎矩，此處為異形板最薄弱位置，并且最大裂縫也發生在凸口處，因此，此處配筋需要加強，以防止板開裂。

圖3 B1垂直板邊彎矩(最大與最小)和跨中彎矩

圖4 B1垂直板邊配筋值(最大與最小)和跨中配筋值

3 ansys有限元分析

圖5 B2垂直板邊彎矩(最大與最小)和跨中彎矩

圖6 B2垂直板邊配筋值(最大與最小)和跨中配筋值

在參數相同的條件下，利用大型通用有限元軟件ansys［7～9］對B1進行有限元分析，將ansys分析結果與理正結構工具箱的分析結果進行對比與分析，熟悉異形板的彎矩、裂縫分布規律，進而優化異形板的配筋。B2的MH、MV分別如(圖11、圖12)。

通過理正及ANSYS結果分析可知，異形板應力在凸口變截面處發生應力集中，應力值有時是正常情況的兩倍，凸口變截面處裂縫也急劇變大，兩種軟件分布情況基本一致，基本符合異形板實際情況。

圖9 B 1 X方向彎矩

圖1 0 B 1 Y方向彎矩

圖1 1 B2X方向彎矩

圖1 2 B 2 Y方向彎矩

4 結論

(1)理正結構工具箱及ansys對異形板的分析結果相符，其應力、裂縫在異形變截面處產生集中現象。

(2)根據分析結果，在保證室內美觀的前提下，適當加強異形變截面配筋，常用加強措施如下:①在凸口頂點為中心的a1/4范圍內增加放射狀附加受力鋼筋來控制可能出現的裂縫②對于B2類型的異形板，可以設置暗梁，以增強中間的拉結作用。

［1］童岳生，錢國芳，吳豹.鋼筋混凝土異形板的試驗研究［J］.土木工程學報，1993，26(4):61－68.

［2］邵永健.鋼筋混凝土異形板的極限分析［J］.蘇州城建環保學院學報:1999，12(1):44－48.

［3］童岳生，童中家，錢國芳.鋼筋混凝土L形板的試驗研究及極限分析［J］.西安建筑科技大學學報，1997，29(4):368－372.

［4］派克R，根勃爾W L.鋼筋混凝土板［M］.黃國楨，成源華，譯.上海:同濟大學出版社，1992.

［5］GB50010－2010，混凝土結構設計規范［S］.

［6］曾攀，石偉，雷麗萍.工程有限元方法［M］.北京:科學出版社，2010，2.

［7］R.JMelosh.“Manipulation Error in Finite Element Anlysis，”USJaplconf，pp.857～877.

［8］S.H.Crandall，Engineering Analysis，MeGraw－Hill，New York，1956，pp，171～172.

［9］王勛成，邵敏編著，有限元法基本原理和數值方法［M］.北京:清華大學出版社，1997.

Mechanical properties analysis of Special－shaped plate and Reinforced configuration optim ization

HUANGXin
(hordor design group，Xiamen 361013)

Due to the simplicity of interior space and free layout，more and more special－shaped plates were appeared in residential design，the Stress and deformation performance of special－shaped plateswere focused on structure designers，mastering the stress and crack distribution of special－shaped plateswere conducived to reinforced configuration optimization.Themechanics properties of B1 and B2 special－shaped plates were analysed by lizheng structural design toolbox and ansys 14.0，by contrastwith two kinds of analysis results，the stress of special－shaped plates focusing on the Cross－section mutation place was obtained.The security of special－shaped plates were protected by increasing radial reinforcement and setting dark beam.

Special－shaped Plate;Ansys;Reinforced Configuration Optimization;Finite Element Methods

TU3

A

1004－6135(2015)11－0035－06

黃鑫(1987.10－ )，男，工程師。

2015－07－17

黃 鑫(1987.10－ )，男，工程師，主要從事結構設計方面的工作。