初中數學開放題教學研究

劉秀賢

河北省昌黎縣第四中學

初中數學開放題教學研究

劉秀賢

河北省昌黎縣第四中學

隨著社會的不斷發展，我國的教育的素質化進程也逐步推進，同時人們對數學學科的教學也寄予了很高的要求。當前社會中通過利用單一的數學計算技能處理問題的數學教學方式已經落后于時代的發展，所以數學教育發展的主要方向應該以及培養學生的思維能力、創新精神為主。開放題教學方式屬于全新的教學方式，能夠充分的調動學生學習的積極性，開發學生的內在學習能力，這樣可以進一步培養學生的表達與創新能力。

初中數學；開放；教學；研究；發展

前言

在教學活動進行的過程中，任何一種單一的教學模式、方法不具備廣泛性，都存在一定程度上的局限性與針對性，所以為了達到良好的教學效果，需要將不同的教學方法進行靈活的運用。傳統的教學方法主要注重的是對書本知識以及技能的講授，強調的是對學生基礎知識的訓練，這樣很好的培養了學生的應試技能，但是這樣的教學方式有著一定的弊端，那就是不能將學生所遇到的數學問題與日常生活中所遇到的實際問題聯系在一起。

1、對初中數學開放題教學研究的意義

通過對初中數學開放題教學的研究可以有效的改變教師傳統的教學理念，這樣可以有效的改變教師對封閉題的認知，并將教學模式從傳統的封閉式教學模式向以學生為主體的開放式教學模式。這樣可以有效的推動新課程改革的發展，并且可以為教師的教學活動實踐提供支持，這樣可以有效的對開放題的研究進行指導。這樣可以有效的促進學生開發自己的主觀意愿，激發初中學生對數學學習思維的養成，并且可以逐漸的減輕學生的課業壓力，使學生以及教師均得到更好的發展。通過教師對初中數學開放題的研究，可以有效的增強教師的教學觀念、思考方式以及解題能力等，有助于幫助年輕教師的快速成長。

2、國內外對數學開放題的研究情況

2.1 國外對數學開放題的研究現狀

隨著進入21世紀，開放性問題以及成為數學教學研究領域的一個非常重要的研究問題，并且已經有很多數學研究人員在培養學生的自主性以及創新精神方面做出了一定的貢獻。目前在一些發達國家數學學者對于開放性問題的研究已經相對成熟，在一些國家已經將編制開放題納入到數學的教學中，同時還有一些開放題在數學競賽中出現，通過競賽對一部分學生的創新思想以及創新能力進行考察。這也使得開放性的數學問題成為教育界的一個關鍵性問題。

2.2 數學開放題問題在國內的研究現狀

對于數學開放性問題的研究，我國的一些專業人士也做了一些列的研究，并且對開放性的問題進行了理論以及實際的研究。在上世紀八十年代初期，我國的數學研究學者就國際先進國家數學研究領域的研究成果進行了簡要介紹以及研究，一些知名的學者對數學開放性的問題進行了深入的研究，同時發表了一些自己的見解以及研究方向。

3、數學開放題的相關理論

3.1 數學開放題

數學的開放題主要是相對于傳統封閉題型而言的，通俗的講開放題是傳統的封閉題的補充。傳統的封閉題主要是指對問題的已知條件以及結論都有確切的要求，也就是條件與答案都是確定的問題。然而對于數學開放性題，目前學術界還沒有給出一個統一的標準，主要是不同的學者對有關開放問題的敘述：

3.1.1 數學開放題是答案不確定的數學問題

通常來講這種數學開放題的答案并不確定，根據題干所給出的信息可能會出現很多不同的答案。著名的數學家俞求是曾這樣說，答案不唯一的問題稱之為開放題，同時開放題的顯著特征就是答案的多樣性。

3.1.2 數學開放題是一種條件并不完備，結論也不確定的數學問題

通常情況下來講，數學開放題并沒有標準的解題過程中以及答案，這些問題都需要學生自己去總結處理，甚至有些時候題目中的條件都需要學生自己去設定。著名的學者劉萍這樣理解，數學幵放題是相對于傳統中條件完備、結論確定的封閉題而言的，是指那些條件不完備、結論不確定的數學問題。

3.2 數學開放題的類型

數學開放題按不同的分類標準可分為不同類型,數學開放題按不同的分類標準可分為不同類型,本文主要介紹按命題要素分類的幵放題,有條件開放題、策略幵放題、結論幵放題、綜合開放題。

3.2.1 條件開放題

沒有確定的條件,由問題的結論不能推出所要補充的必要條件。條件開放題能激發學生的求知欲,提高思維的主動性和自覺性;能培養學生根據情境分析問題,創設條件,從而解決問題的能力;也可促使學生認真判斷正確選擇條件,形成批判性思維。

3.2.2 策略開放題

如果未知的要素是解題依據或方法,則稱為策略幵放題。解這類題要依據題目提供的題設信息,找出切合實際的多種解題途徑。這樣的幵放題能使學生接受挑戰,進入發現創造的角色,培養學生的綜合素質能力。

3.2.3 結論開放題

如果未知的要素是結論,則為結論開放型題。這種類型的開放題是在己知條件下探索結論的多樣性,能培養學生的發散思維和所學基本知識的應用能力。

3.2.4 綜合開放題

一只給進件、結論及解題策略都需要解題者在情境中自行設定與尋找,這類題目為綜合幵放題,這樣的問題其條件、解題策略與結論都呈現極大的開放性。這樣的幵放題能培養學生的分析問題與解決問題的能力。

4、結語

由于開放題教學幵展比較費時,而課堂教學又受課時的制約,所以幵放題的幵放度要恰到好處,必要時教師要作一些鋪塾。為了使開放題能逐步進入課堂教學,我們應根據時代的需要,在大力推進中學數學課程、教材、教法同時,數學教師必須改變傳統的教學教育觀念,努力學習并掌握新的教學教育理念,開創有效的教學策略和方法。在開展開放題教學時,重在適當的幫助學生將問題情境數學化,充分利用自己己有的知識和技能尋找數學規律和關系,提出問題、分析問題、解決問題、檢驗結果。另外,教學還應該注重學生的創造發明以及思維方法。比較和檢驗不同的數學思想方法,改善并進一步發展自已的思想。

[1]中華人K共和國教育部.全日制義務教育數學課程標準[s].北京：北京師范大學出版社,2011.

[2]劉萍.數學開放題與學生主體意識的培養[C].全國數學開放題及其教學研討會文集,1998.

[3]祝宗山.初中數學開放性問題解決的教學策略研究[D].重慶：西南師范大學,2001.

[4]周春荔.數學觀與方法論[M].北京：首都師范大學出版社, 1996.