無聲勝有聲

蘇文華

更好的概念教學(xué)會讓所學(xué)的概念與無形之中映在學(xué)生的頭腦中，并形成正確的概念模型。而現(xiàn)實的概念課堂上，往往都是老師用滔滔不絕的語言來沖擊學(xué)生的頭腦，硬性灌輸給學(xué)生的，所以在具體的題目中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解決問題時，很多孩子都會一頭霧水，對概念的本質(zhì)屬性理解不透徹，對題目也就無從下手。對此，我從概念的“理解”環(huán)節(jié)出發(fā)，再談一談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的一般性策略。

一、概念教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關(guān)概念等。這些概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容。掌握正確的數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基石，理解正確的數(shù)學(xué)概念，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有力前提。數(shù)學(xué)概念一般都會比較抽象，對于以具體形象思維為主要形式的小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)起來不怎么好掌握。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生計算能力和解答應(yīng)用題能力的提高，空間觀念的形成，邏輯思維能力的培養(yǎng)，都必須在加強概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進行。因此，重視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，對于提高教學(xué)質(zhì)量有著舉足輕重的作用。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一般策略

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。學(xué)生理解概念的過程即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。為了讓學(xué)生準確把握概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對概念的理解，應(yīng)該在概念教學(xué)的過程上下功夫，也就是概念的理解過程，這一過程應(yīng)和實物及相關(guān)實例相聯(lián)系，而不是老師反復(fù)的強調(diào)和講解。可從以下幾個方面著手：

（一）抓關(guān)鍵詞

小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義，這些數(shù)學(xué)語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴謹，對這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述，但是學(xué)生對詞語的理解是不全面的或只停留在字句上的，因此掌握表示概念的詞語或符號是很重要的。我們在教學(xué)時就要“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，讓學(xué)生建立起正確的概念。如，在學(xué)習(xí)“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線” 這一概念時，就應(yīng)抓住“同一平面內(nèi)”、“不相交”和“兩條直線”這些關(guān)鍵字不放，在操作中用兩個不同的平面來解釋“同一平面內(nèi)”，用相交的兩條直線解釋“不相交”和“兩條直線”，用這些實例分解這一概念，從而讓學(xué)生明確組成平行線的三個基本條件，加深對平行線意義的理解，如果你不停的、反復(fù)的只是用語言反復(fù)強調(diào)這幾個詞或詞組不放，硬性的將這些詞或詞組灌輸給學(xué)生，那在學(xué)生頭腦中形成的也是空洞的概念。

（二）運用變式

所謂變式，就是所提供的事例或材料，不斷地變換呈現(xiàn)形式，改變非本質(zhì)屬性，使本質(zhì)屬性恒在。一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象。在概念教學(xué)過程中，為了能夠使學(xué)生準確地、順利地獲取相關(guān)概念，常常要提供豐富的、直觀的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上再通過教師的啟發(fā)與引導(dǎo)，對感性材料進行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，巧用變式，對于學(xué)生形成清晰的概念有明顯的促進作用。例如在教學(xué)線段、射線和直線時，學(xué)生對它們的特征都能說的很好，但在具體題目（去掉線段一端的端點是射線）中學(xué)生還是不怎么理解的，老師沒有用過多的語言解釋，只是做了幾個動作，兩只手臂伸平，雙手握拳相當于一段線段，突然將左手伸平，簡單的說明了去掉線段一端的端點是射線，再將右手伸平又解釋說明了去掉線段的端點就成了直線或去掉射線端點是直線，學(xué)生理解就很容易了。再例如在學(xué)生認識什么樣的圖形是梯形后，學(xué)生對上底和下底的區(qū)分大多是長的一邊是下底，短的一邊是上底，在具體的題目時有時就會出現(xiàn)相反的狀況，如果這時老師還是不停的用語言來解釋，我想學(xué)生只會停留在原地不動，其實這時只要用多媒體呈現(xiàn)一個水渠的橫截面，就自然而然解決這個問題了。

（三）正反對比

從正反兩個方面進行概念教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)行之有效的方法。掌握概念是指要在理解概念的基礎(chǔ)上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。概念正反兩個方面的對比，也是判斷和推理的組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“ 0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。為了使學(xué)生進一步理解小數(shù)的基本性質(zhì)，除了正面揭示外，還可以用反面襯托的方法，比如出示小數(shù)點后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。讓學(xué)生判斷對錯，并說明理由。通過正反兩面的分析，學(xué)生對小數(shù)的基本性質(zhì)這一概念理解就會更為透徹。

（四）對比辨析

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。概念的運用主要表現(xiàn)在學(xué)生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質(zhì)屬性，運用概念的有關(guān)屬性進行判斷推理。如數(shù)位與位數(shù)，化簡比與求比值，比與比例，等等。對這類概念，學(xué)生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。如我教學(xué)了“數(shù)位”與“位數(shù)”這兩個概念后，就讓學(xué)生比較“數(shù)位”與“位數(shù)”的區(qū)別。先出現(xiàn)兩組數(shù)：（1）705的5在哪個數(shù)位上 ，（2）58是幾位數(shù)，再讓學(xué)生觀察、比較，最后得出：數(shù)位是針對其中一個數(shù)字而言，而位數(shù)是針對整個數(shù)而言。

概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。

【作者單位：灌南縣長江路小學(xué) ?江蘇】