概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)模型在投資決策中的應(yīng)用

林希

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)遍布全球的各個(gè)領(lǐng)域，概率統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)核心的數(shù)學(xué)學(xué)科，在人們的日常工作和生活中是非常重要的。概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系密切相關(guān)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的決策與研究都離不開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用。例如：抽樣檢查、價(jià)格控制、質(zhì)量控制、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等都與概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)相關(guān)。概率統(tǒng)計(jì)是對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行數(shù)量的研究的有效手段，本文通過(guò)列舉一些具體的例子，討論其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用。

一、統(tǒng)計(jì)建模的概述

統(tǒng)計(jì)建模是以計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析軟件為工具，利用各種分析方法對(duì)數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計(jì)模型和處理的過(guò)程，這些處理結(jié)果可以直接用在企業(yè)項(xiàng)目的效益預(yù)測(cè)、立項(xiàng)依據(jù)上。目前，統(tǒng)計(jì)部門(mén)所具備的統(tǒng)計(jì)分析方法，已經(jīng)具備了建立和應(yīng)用數(shù)據(jù)模型發(fā)揮統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作用的基本條件。

二、統(tǒng)計(jì)模型的參數(shù)選擇

1.動(dòng)力、燃料等五大類(lèi)產(chǎn)品價(jià)格連續(xù)上漲。2003年到2005年，內(nèi)蒙古燃料、農(nóng)副產(chǎn)品類(lèi)、其他工業(yè)原材料、化工原料、紡織原料類(lèi)和動(dòng)力類(lèi)等五大類(lèi)產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格持續(xù)五年增長(zhǎng)。其中、化工原料類(lèi)、燃料和動(dòng)力類(lèi)產(chǎn)品價(jià)格漲幅較大。

2.紡織原料類(lèi)、木材及其他原料類(lèi)購(gòu)進(jìn)價(jià)格比較平穩(wěn)，波動(dòng)不大。2003年到2007年，全區(qū)紡織原料類(lèi)、木材以及其他工業(yè)原料類(lèi)購(gòu)進(jìn)價(jià)格比較平穩(wěn)并伴有上漲趨勢(shì)，漲跌幅度不是很大。

3.總的來(lái)說(shuō)，九大類(lèi)原材料產(chǎn)品價(jià)格大部分都是呈上漲趨勢(shì)，2003年到2007年全區(qū)原材料產(chǎn)品價(jià)格上升占的比例比較大，下降占的比例比較小，在2004年和2005年的期間，九大原材料產(chǎn)品價(jià)格全面上漲，其中，有五大類(lèi)原材料產(chǎn)品價(jià)格連續(xù)五年上漲，其他四大類(lèi)在個(gè)別年間出現(xiàn)產(chǎn)品價(jià)格下降的現(xiàn)象，但后期仍然保持上漲的趨勢(shì)。

4.據(jù)調(diào)查，五年當(dāng)中，大部分產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格都在上漲。在所調(diào)查的37個(gè)行業(yè)當(dāng)中，其中，五年內(nèi)價(jià)格全部上漲的行業(yè)有31個(gè)。在2005年，37個(gè)行業(yè)產(chǎn)品的購(gòu)進(jìn)價(jià)格都是在持續(xù)上漲，其余各年份的行業(yè)產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格仍舊保持上漲的趨勢(shì)。

5.有色金屬材料、黑色金屬材料、農(nóng)副產(chǎn)品類(lèi)及化工原材料產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)比較明顯。2003年到2007年全區(qū)有色金屬材料、黑色金屬材料、和化工原材料購(gòu)進(jìn)價(jià)格波動(dòng)較明顯，這三大類(lèi)產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格均在2004年呈大幅上漲趨勢(shì)，而黑色金屬材料在2005年開(kāi)始出現(xiàn)下滑，一直到2007年，價(jià)格回升。化工原材料產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格在這五年期間波動(dòng)也比較明顯。農(nóng)副產(chǎn)品類(lèi)產(chǎn)品購(gòu)進(jìn)價(jià)格五年內(nèi)持續(xù)上漲，2004年創(chuàng)五年新高。其他年度也有漲有跌，但總體保持上漲趨勢(shì)。

三、在經(jīng)濟(jì)管理決策中的實(shí)踐應(yīng)用

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)管理決策之前，通常會(huì)存在不確定因素，具有隨機(jī)性，因此，所作出的決策存在一定的風(fēng)險(xiǎn)，只有正確、科學(xué)合理的決策才能達(dá)到以最小的成本謀取最大的利益的總目標(biāo)，才能盡可能節(jié)約投資的成本。通過(guò)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)制定出合理決策，從而實(shí)現(xiàn)最終目標(biāo)。下面以數(shù)學(xué)期望、方差等計(jì)算方式為例說(shuō)明它在經(jīng)濟(jì)管理決策中的應(yīng)用。

例1某人有一筆資金，總共可投入三個(gè)項(xiàng)目:房產(chǎn)A、地產(chǎn)B和商業(yè)C，其收益和市場(chǎng)狀態(tài)有關(guān)，如果把未來(lái)市場(chǎng)劃分為優(yōu)、良、差三個(gè)等級(jí)，其發(fā)生的概率分別為p1=0.3，p2=0.0.6，p3=0.1，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查的情況可知，不同等級(jí)狀態(tài)下各種投資的年收益，見(jiàn)表1：

優(yōu)P1=0.3良P2=0.6差P3=0.1

房產(chǎn)103-4

地產(chǎn)53-1

商業(yè)92-3

請(qǐng)問(wèn)：該投資者應(yīng)該如何投資？

解：由此可知：

根據(jù)以上算法可知，投資房產(chǎn)的平均收益最大，可能會(huì)選擇房產(chǎn)，但投資的風(fēng)險(xiǎn)比較大，我們?cè)購(gòu)姆讲钸M(jìn)行考慮：

方差越大，收益波動(dòng)的幅度就越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大，因此，從方差來(lái)看，投資房產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)要比投資地產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)性大很多，就收益與風(fēng)險(xiǎn)來(lái)看，該投資者還是應(yīng)該選擇投資地產(chǎn)為好，雖然收益少，但是風(fēng)險(xiǎn)要小。

四、統(tǒng)計(jì)模型在經(jīng)濟(jì)管理項(xiàng)目決策中的發(fā)展

統(tǒng)計(jì)模型已經(jīng)是現(xiàn)階段比較成熟的可適用的工具，掌握大量統(tǒng)計(jì)資源，在此基礎(chǔ)上，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)建模解決管理工作中的難題已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢(shì)。隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)校驗(yàn)領(lǐng)域、校驗(yàn)方法的發(fā)展，有準(zhǔn)確的信息作為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)工作的前景必將是廣闊的。計(jì)劃投資也在不斷進(jìn)行改革，“誰(shuí)投資，誰(shuí)受益，誰(shuí)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)”的原則使投資決策變得更加具有自主性。同時(shí)，健全投資宏觀調(diào)控體系、加強(qiáng)監(jiān)管勢(shì)在必行。因此，推行統(tǒng)計(jì)模型變得尤為重要。

五、結(jié)語(yǔ)

總而言之，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)建模，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，促進(jìn)我國(guó)科學(xué)技術(shù)的創(chuàng)新。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，存在的實(shí)例還有很多，我們要走在時(shí)代尖端，步步領(lǐng)先。因此，科學(xué)的決策是非常重要的，也是必不可少的，那么如何進(jìn)行科學(xué)決策呢？我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，把在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

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