滲透數(shù)學(xué)思想 提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

沈佳美

“數(shù)學(xué)思想”從無(wú)到有，它決定數(shù)學(xué)課堂的“高度”，體現(xiàn)出了從“知識(shí)為本”的陳舊的教育理念過渡到“以人為本”、“育人為本”的重大變革。因此，我們要自覺、高效地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，關(guān)注知識(shí)的形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)出智慧型的有較強(qiáng)實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力的數(shù)學(xué)人才。

一、依托教材，挖掘“隱含”的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)課教些什么呢？很多的老師都會(huì)脫口而出：數(shù)學(xué)概念、公式、算理、性質(zhì)等數(shù)學(xué)知識(shí)。其實(shí)，教材上編排的數(shù)學(xué)知識(shí)只是我們教學(xué)中的一些有“形”東西。在這些數(shù)學(xué)知識(shí)的背后還隱含著數(shù)學(xué)的精髓——數(shù)學(xué)思想，掌握了數(shù)學(xué)思想才能形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，掌握了數(shù)學(xué)思想才能把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的能力，掌握了數(shù)學(xué)思想才能培養(yǎng)出有創(chuàng)新思維的新一代。因此，老師要徹底改變應(yīng)試教育的觀念，深入鉆研教材，把隱藏在教材里的數(shù)學(xué)思想挖掘出來(lái)，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。

二、抓住時(shí)機(jī)，“滲透”數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程時(shí)刻都離不開數(shù)學(xué)思想方法的這個(gè)“催化劑”，每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都蘊(yùn)含著一定的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)茫茫的大海洋里，我們要讓學(xué)生親自參與探索、親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，親自體驗(yàn)到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，這樣學(xué)生才不會(huì)只是學(xué)到概念、定律、公式等基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。因此，我們絕對(duì)不能錯(cuò)過數(shù)學(xué)知識(shí)形成過程這個(gè)滲透“數(shù)學(xué)思想”最佳時(shí)機(jī)。

如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我從學(xué)生學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)入手，讓學(xué)生深入認(rèn)識(shí)了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化思想”及運(yùn)用。然后讓學(xué)生利用學(xué)具探究能否也把圓轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形再來(lái)計(jì)算面積呢？學(xué)生興致勃勃地進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，最終確定可以把圓“轉(zhuǎn)化”為近似長(zhǎng)方形，探究出了圓面積的計(jì)算公式。這一探究過程再一次讓學(xué)生親歷了“轉(zhuǎn)化”的運(yùn)用，數(shù)學(xué)的歸化思想就這樣無(wú)聲地滲透到學(xué)生獲取知識(shí)的過程之中。

三、有效練習(xí)，“內(nèi)化”數(shù)學(xué)思想

學(xué)生在新授環(huán)節(jié)中獲得的數(shù)學(xué)思想方法還只是模糊的表象的，要經(jīng)過鞏固練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)用才能達(dá)到清晰的認(rèn)識(shí)程度。因此，教師要在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中要從數(shù)學(xué)思想方法的角度去設(shè)計(jì)科學(xué)有效的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)解題過程中鞏固思考方法或思想方法，形成自己的解題思路，并在頭腦中形成印象，最終把學(xué)到的數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為自己的思想。

如教學(xué)完“真假分?jǐn)?shù)”后，我設(shè)計(jì)一道練習(xí)題：“是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)？”讓學(xué)生去辨析。這道題要學(xué)生進(jìn)行分類解答：如果b大于0而小于5，就是真分?jǐn)?shù)；如果b等于5或大于5，那么就是假分?jǐn)?shù)。這樣學(xué)生學(xué)到的不只是解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的思想方法，而是一類數(shù)學(xué)問題的方法，同時(shí)也升華了“符號(hào)思想”的基本數(shù)學(xué)思想。

四、優(yōu)化解決問題策略，“領(lǐng)悟”數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的“中央處理器”，有了數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)才能更快、更有效地解決數(shù)學(xué)問題。解決數(shù)學(xué)問題的方法具有多樣性、發(fā)散性，在教學(xué)中我們要鼓勵(lì)學(xué)生自主抽象并概括出解決數(shù)學(xué)問題的最優(yōu)的思想方法，并把應(yīng)用到日常的解決問題之中，從而進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)“解決問題的策略——轉(zhuǎn)化”時(shí)，我出示兩張圖片，然后提問：“你們能比較這兩張圖片的大小嗎？該怎樣想呢？”這時(shí)就有同學(xué)很快地說出了數(shù)格子的方法，結(jié)果答案不一，學(xué)生這時(shí)認(rèn)識(shí)到了“數(shù)格子的容易出錯(cuò)”。有個(gè)學(xué)生說：“我們可以把凸出的部分剪下來(lái)移到凹進(jìn)去的部分進(jìn)去。”接著就有更多的學(xué)生應(yīng)和著：“對(duì)呀，這樣就變成了長(zhǎng)方形?！边@樣學(xué)生很快就聯(lián)想到了以前學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生很快就把這兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，自然也很快地比較出了大小。這時(shí)我趁熱打鐵追問：“在解決這個(gè)問題時(shí)你們?yōu)槭裁匆言瓉?lái)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？這樣轉(zhuǎn)化有什么好處？”這樣學(xué)生在解決問題時(shí)再一次感悟了數(shù)學(xué)思想。

五、巧妙總結(jié)，“提升”數(shù)學(xué)思想

課堂總結(jié)是一節(jié)課的點(diǎn)睛之筆，有效地總結(jié)才能把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)提升到更高的一層次。再者，數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法在學(xué)生腦子里的記憶是呈漸進(jìn)式的，所以在課堂小結(jié)中更不能忘記對(duì)所學(xué)的知識(shí)、思想方法做進(jìn)一步的總結(jié)提升，讓學(xué)生體會(huì)其精神實(shí)質(zhì)。

如教學(xué)完“梯形面積”計(jì)算之后，為了使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想有更深入的認(rèn)識(shí)，我讓學(xué)生從梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)回顧到三角形、平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，這樣學(xué)生從三個(gè)公式的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步提升了對(duì)數(shù)學(xué)“歸化思想”的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)思想的形成不是一朝一夕的事，我們應(yīng)該珍惜前人給我們留下的這些豐富、寶貴的資源，適時(shí)適度地滲透到我們的教學(xué)之中，讓數(shù)學(xué)思想在學(xué)生稚嫩的頭腦里永放光芒。

（作者單位：江蘇海門市六匡小學(xué)）endprint