一類曲線圖形數據挖掘的數值算法及其實現＊

宋花玉

（陜西省委黨校 科技部，西安710061）

在工程實際中，經常遇到一類以曲線圖形形式只給出部分數據要求其余數據的問題．如航空工程中根據發動機在幾個典型壓力高度上的推力曲線圖，確定發動機在其它任意壓力高度、任意速度的推力，土建工程中，根據石灰土在幾個典型齡期的強度曲線圖，確定石灰土在其它任意齡期、任意混合比的強度．這類問題在工程實際中的傳統處理方法是先通過人工作圖查找相關數據再用兩點插值進行計算［1-2］．這種方法速度慢，精度低，不能用于大規模的精確計算問題．對于這類曲線圖形數據的大規模精確計算問題，文獻［3-7］進行了探索，提出了一些計算方法．文獻［3-5］提出的“就近整體拉格朗日擬合算法”，以距計算點最近的三條曲線為基礎，利用多次一元拉格朗日插值擬合出計算點所在的整條曲線的函數規律，利用此函數確定計算點的對應值．這種方法的插值節點間距較大，根據插值的誤差理論［8］，這種方法的計算結果誤差較大．文獻［6-7］提出的“就近小區域二元拉格朗日擬合算法”，利用就近原則，在已給曲線上找出與計算點最接近的9個點，以這9個點為插值節點，利用二元拉格朗日插值擬合出計算點所在小區域的函數規律，然后利用此函數確定計算點的對應值．由于插值節點取在計算點的附近，在一般情況下，這種方法比文獻［3-5］的就近整體擬合算法準確．但這種方法也存在一定的缺陷，由于……