高中數學教學中如何培養學生的解題能力

陳光明

（安徽省宣城中學）

高中數學題目難度逐漸加深，學生用題型來對比推理思路的方法顯然已經不能夠應對，不論是應用題，還是證明題，無不體現著培養學生解題能力的目的。傳統的高中數學教學采用題海戰術，讓學生大量做題來形成定性模式，看到同類型的題目就套用做題模式，缺少自己的思維，一旦題型間產生差異，就會陷入困境，無從著手，因而在高中數學教學中重點培養學生的解題能力勢在必行。

一、鞏固基礎知識，加深理解

教師要提高學生的解題能力，首要的就是要保證學生能夠將課本上的理論知識活學活用。在高中數學習題的考查中涉及的知識有數學公式、定義等，通常是數學課本中最基礎的知識，公式、定義、題型等都是固定不變的，變化的是不同題目中所創設的語言環境。不少學生以往固定思維是在遇到題目時，單純地由題目條件來延伸做題步驟，而不是深刻挖掘問題中所涉及的基礎知識點，不會從本質內容出發來綜合進行題目的解答，生硬而不靈活，這樣的情況通常是因為學生對基礎知識掌握得不夠扎實，理解不夠深刻。

課堂教學要正常順利地開展，需要學生與教師配合，需要學生跟上教師的思維轉換，這就需要教師將基礎知識融入課堂，既不會使人產生枯燥，又能多次鞏固，增加基礎知識在課堂中的比重，將基礎知識滲透課堂習題中的考查中，用習題和課堂總結來幫助學生將基礎知識與習題相融合，讓學生體驗基礎知識在習題中的運用形式，夯實了基礎，學生才能在解題過程中對基礎知識信手拈來，解答得心應手，比如在學習拋物線時，教師就可以帶領學生們進行規律總結，當焦點在x 軸正方向上時，標準方程就為y2=2px（p＞0），準線就是x=-12p，離心率是e=1 等，這些都是拋物線中固定的基礎知識，在做關于拋物線的題目時這些基礎知識就可以直接使用，減少時間浪費，為形成數學思路提供了充裕的時間。

二、培養學生的讀題審題能力

學生解題能力要獲得提高，就要學會讀題審題。不會讀題審題，就不能抓住關鍵詞，綜合運用重要的條件。解答數學題最重要的就是不能使思維受到局限，思維受到局限就容易陷入題目的陷阱中，只有思維開闊才能考慮周全，真正的會讀題審題是首先要能夠將所給的條件進行分析，簡化提煉出最關鍵的條件，并根據所給的條件聯想學過的數學知識點，并清楚所給的眾多條件之間具有怎樣的關系，減少對題目條件理解不清而造成的失誤，也就是說教師要在數學教學過程中幫助學生樹立一種能夠將已知的條件靈活轉化成思維條理分析的意識，然后，教師要幫助學生樹立發現題目核心本質的能力，能夠根據題目中已經給出的條件分析出可能提出的問題，學生面對一個題目所要解決的不是所給的題目，而是要從題目中獲得知識的延伸，從中總結出一個新的解題思路，找出它與同類型的題目存在的不同，而不僅僅是局限在所給問題的解決，而忽視了整體的考慮。

教師在這個過程中，可以自己有目的地編寫數學題目，引導學生分析其中的條件，并讓學生根據題目中所給的條件自己編寫問題，教師從中選出比較典型的問題，和學生共同分析討論，形成正確的思路。

三、運用數形結合的思想來解答題目

數形結合是數學教師在教學活動中常用的一種方法，通常是用來講解知識點的，但也可以用來解答題目。解題中數形結合方法的應用與授課過程中異曲同工。在授課時，數形結合的方法幫助學生理解原理、定義，在解題過程中，數形結合的方法就用來輔助解題，理清思路。比如，在下面這個證明題中：已知,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD 中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD 的中點，求證PB//平面AEC。

在這樣的題目中，學生很難單從文字題目中找到解題方法，這時候圖形就發揮了作用，將所給的條件整理到圖形中，使所有的條件一目了然。用題目結合圖形分析，從題目中我們可以得知要想證明PB//平面AEC，就要證明PB 平行于平面AEC 中的一條線，并且，底面ABCD 是平行四邊形，而從圖形中我們就可以很輕易地通過做過的題目得知，必然在BD 中存在一個點，能夠與E 共同構成一條中位線，假設這個點為F，根據中位線原理，得出EF//PB，得出結論。

在高中數學教學中做題能力在一定程度上相當于做題量的多少，而解題能力強調的是思維，應當轉變用題量來訓練學生做題能力的方法，將做題能力轉化成解題能力，使學生在掌握基礎知識的基礎上，簡化數學做題步驟，節省數學做題時間，提高數學做題質量和效率，高效地提高學生在高中數學上的領悟力。

［1］柏林波.高中數學教學的反思［J］.數學學習與研究，2011（21）.

［2］曹建兵.新課程背景下對高中數學教學的反思［J］.新課程研究：上旬刊，2011（09）.