快速計算N2、空氣和CO2在地面和儲層條件下壓縮因子

中原石油工程設計有限公司

快速計算N2、空氣和CO2在地面和儲層條件下壓縮因子

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氣驅應用過程中，在注入氣體積計算、泡沫驅中的泡沫密度計算及儲層條件下氣體PVT相態計算中，都需要對儲層條件下氣體的密度進行較為精確的計算。目前氣體的熱力學性質計算方法可分為圖表法、狀態方程法和擬合關聯式法三類。由于采用擬合關聯式法建立壓縮因子的快速計算模型需要充足的壓縮因子參考，而采用雙自變量擬合方程，通過選取合適的n值，對N2、空氣和CO2氣體的壓縮因子進行擬合計算，可取得較好的計算精度，該擬合方程可以直接應用于CO2溶解度模型中。

氣驅；壓縮因子；擬合方程；計算模型

氣驅應用過程中，在注入氣體積計算、泡沫驅中的泡沫密度計算及儲層條件下氣體PVT相態計算中，都需要對儲層條件下氣體的密度進行較為精確的計算。目前氣體的熱力學性質計算方法可分為圖表法、狀態方程法和擬合關聯式法三類。前兩類方法具有各自的優點，但一個顯著的缺點是現場應用較為不便。而上述三種氣體在地面和儲層條件下壓縮因子的快速計算方法（尤其是計算精度高、易于進行數學運算的快速計算方法，如微積分運算），目前國內報道較少。

采用盛景云等提出的雙自變量化學化工實驗數據的擬合方程，并根據不同氣體特點選用合適的區間，針對實驗數據進行擬合，得到N2、空氣和CO2氣壓縮因子的快速計算方法。

1 擬合方程

1.1擬合方程的提出

假設y是以x和t為自變量的函數，y=f(x,t)，對x（設其取值范圍為x0～xn）進行歸零歸一和一般冪函數變換，即令

式中a為參數。在擬合數據時，可改變a值使評價相對誤差（ARD）最小。

在第二自變量t和參數a固定的情況下，由實驗數據組(xi，yi)可得變換后的數據組(ui，yi)，此數據組組成一條曲線，將此曲線劃分為n個區間。在實際應用中，一般取n為1或2即可滿足要求。例如，當n=3時，u0=1，u3=1，即

y1由已知實驗數據點組成，所以擬合誤差較小，yi可用式（2）或非整數次冪多項式表示

式中b、y0、y1、y2為新方程參數；ci為普遍多項式待定系數。

1.2各氣體擬合方程中n的選取

由于n的選取其物理意義是將數據組(ui，yi)組成的曲線劃分成n個區間。因此，n越大，對數據擬合的結果越精確，但是會增加需要擬合的參數。本文結合N2和空氣更接近于理想氣體，其擬合方程中的n選為2，而CO2由于在超臨界區域壓縮因子變化較大，因此選取n為3。

由于采用擬合關聯式法建立壓縮因子的快速計算模型，需要充足的壓縮因子參考數據，而文獻中報道的實驗數據較少，用其進行擬合得到的參數，雖能在實驗點處取得較好的計算精度，但內插計算往往會產生較大誤差。N2和空氣壓縮因子采用REFPROP7中導出的數據作為快速計算模型的原始數據。REFPROP是參考流體物性的縮寫，是由美國國家標準計量局開發的，用于為工業中重要的流體及混合物的熱力性質和傳輸特性提供數據和圖表。

2 計算結果

2.1N2壓縮因子擬合

根據油田氣驅現場和儲層的條件，選取N2的溫度范圍為273.15～423.15K，壓力范圍為0.1～30MPa。采用遺傳算法，擬合結果見表1。相關系數(R)為0.998，相對平均偏差為0.23%。N2壓縮因子擬合實驗值與計算值對比見圖1。

表1 N2壓縮因子擬合參數

圖1 N2壓縮因子擬合實驗值與計算值對比

2.2空氣壓縮因子擬合

根據油田氣驅現場和儲層的條件，選取空氣的溫度范圍為273.15～423.15K，壓力范圍為0.1～30MPa。采用遺傳算法，擬合結果見表2。相關系數(R)為0.998，相對平均偏差為0.13%。空氣壓縮因子擬合實驗值與計算值對比見圖2。

表2 空氣壓縮因子擬合參數

2.3CO2壓縮因子擬合

根據油田氣驅現場和儲層的條件，CO2壓縮因子在超臨界區變化較大，難于計算精確。因此，部分選擇對超臨界CO2的壓縮因子進行擬合。選取CO2的溫度范圍為310～550K，壓力范圍為7.5～60.5MPa。采用麥夸特法，擬合結果見表3。相關系數(R)為0.9958，相對平均偏差為1.53%。本文CO2壓縮因子采用文獻報道值，如表3所示。CO2壓縮因子擬合實驗值與計算值對比見圖3。

圖2 空氣壓縮因子擬合實驗值與計算值對比

表3 CO2壓縮因子擬合參數

圖3 CO2壓縮因子擬合實驗值與計算值對比

3 結語

采用雙自變量擬合方程，通過選取合適的n值，對N2、空氣和CO2氣體的壓縮因子進行擬合計算，擬合方程取得了較好的計算精度，該擬合方程可以直接應用于CO2溶解度模型中。

（欄目主持楊軍）

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.2.003