配電網故障定位的實用矩陣新算法研究

鄭星炯

(廣東電網公司 佛山順德供電局，廣東 佛山 528300)

配電網故障定位的實用矩陣新算法研究

鄭星炯

(廣東電網公司 佛山順德供電局，廣東 佛山 528300)

摘要：故障定位是配電網自動化系統的最重要功能之一。提出了一種基于矩陣運算的配電網故障定位方法。根據配電網網絡結構，形成供電路徑矩陣及其簡化矩陣。依據各開關節點給出的故障信息，基于給定的矩陣運算規則，對簡化供電路徑矩陣進行處理，獲得故障定位矩陣及其簡化矩陣，由簡化故障定位矩陣指示故障位置。與傳統矩陣故障定位方法相比，該方法占用內存更少，運算更簡單，能有效解決線路末端故障定位問題。

關鍵詞：配電網；故障定位；矩陣算法；配電自動化

隨著配電網自動化技術的發展和用戶對供電可靠性要求的提高，配電網大量應用遠方終端設備(FTU、TTU和DTU等)采集饋線和配電設備的運行參數，并通過通信通道和主站實現配電網的集中監視和控制。這種配電SCADA系統或配電自動化系統對于保證配電網的安全、可靠和經濟運行具有重要作用。

在配有配電SCADA系統或配電自動化系統的配電網中，當發生故障時，安裝在各饋線開關處的配電遠方終端能提供故障過電流信息，并經通信通道傳輸到主站，從而可以使主站的計算機迅速確定故障位置，為最小時間內隔離和清除故障，快速恢復供電創造條件；因此，故障定位功能是配電網自動化系統的必備的基本功能之一。

多年來，電力工作者對配電網故障定位技術進行了深入研究，并取得了許多成果[1]。文獻[2]基于饋線終端上的故障過電流信息，提出了配電網故障區段判斷和隔離的統一矩陣算法；文獻[3]通過功率方向繼電器獲取得故障電流方向，對配電網運行工況的變化有較強的適應性；文獻[4]提出了一種配電網通用矩陣算法，能夠有效簡化故障矩陣，縮短計算時間；文獻[5]使用鏈表法對故障進行搜索，縮短了故障定位時間。文獻[6-8]采用智能算法進行故障定位，適合于復雜大規模配電網；文獻[9-10]考慮含分布式電源的配電網故障定位。然而，上述方法計算量較大，定位時間較長，或需要在饋線上安裝電壓互感器，且對主站計算機運算速度要求較高。

本文針對配電網的網絡結構特點和故障定位要求，提出了一種原理簡明直觀，計算量小，占用存儲空間少，定位時間短的故障定位矩陣新算法。下述詳細介紹了該方法的原理及實施步驟，并通過仿真驗證所提方法的可行性和有效性。

1配電網故障定位原理

配電網多為輻射狀結構，或閉環結構開環運行，一般不存在閉環運行情況。

當配電網中供電線路發生故障時，遠方終端檢測流過線路的電流，當故障電流大于過流保護整定值時，將故障信息傳給主站，由主站通過一定的算法確定故障所在區段并下達命令，及時跳開故障區段兩側開關，實現故障隔離。

對于輻射狀處于開環運行的配電網，每個負荷都由唯一的一個電源供電，在供電電源與末端負荷之間存在唯一的供電路徑。當供電路徑上的線路發生故障時，故障位置顯然就處于最后一個流過故障電流的開關和第1個未流過故障電流的開關之間。

基于上述考慮，本文首先建立描述配電網網絡拓撲結構的供電路徑矩陣，然后在該矩陣的基礎上，通過簡單的矩陣運算，確定故障發生的供電路徑及其最后流過故障電流的開關節點，從而確定故障位置。

為簡化起見，下述分析中假設電網只有1個電源。事實上，對于含有多個電源的配電電網，由于運行時各電源之間不存在通路(否則就會形成環網)，可以對各電源的供電網絡單獨進行分析。

2故障定位的矩陣算法

2.1供電路徑矩陣

基于矩形運算的故障定位方法需要首先構成網絡描述矩陣。在傳統矩陣故障定位方法中，對于N個節點的網絡，其描述矩陣是一個N×N的方陣，占用的存儲單元較多。

本文算法基于配電網輻射狀結構的特點，構造供電路徑矩陣。供電路徑矩陣構造方法如下：將線路上各開關(嚴格講是安裝有遠方終端的開關，可以是斷路器或負荷開關)按順序編號，由電源節點向末端負荷供電所歷經的各開關節點的有序集合為一條供電路徑。

對于一個存在N個節點和M條供電路徑的配電網，可建立一個M×N供電路徑矩陣P(PathMatrix)：

式中，當供電路徑i包含節點j時，則供電路徑矩陣的第i行、第j列元素pij=1；否則pij=0。

為敘述方便，本文給出了配電網的簡化接線模型(見圖1)。對于該模型，由開關節點1、2、3、4和5構成供電路徑①，由開關節點1、6、7和8構成供電路徑②，由開關節點1、2、3、9和10構成供電路徑③。供電路徑①包含節點5，因此矩陣中第1行第5列元素p15=1；供電路徑①不包含節點6，因此矩陣中第1行第6列元素p16=0。

圖1　配電網示例模型

由網絡常識可知，通常情況下供電路徑數M會遠小于節點數N，因此相對于傳統的N×N矩陣，這種網絡描述矩陣能顯著減少存儲空間，這一優勢在復雜配電網中尤為明顯。

2.2公共節點的處理

在配電網絡中，各供電路徑之間往往會存在公共部分，具體表現為不同供電路徑會包含一些公共節點(如圖1中，供電路徑①、②、③都包含節點1，供電路徑①、③都包含節點1、2和3)。若故障發生在以公共節點為父節點的供電區段時，會有多條供電路徑顯示有故障存在(事實上故障確實出現在多條供電路徑上)，但故障定位只要知道其中的1條路徑即可，多條路徑的情況會使分析變得復雜，增加運算負擔。

為了便于故障定位，需要對供電路徑矩陣P進行簡化。檢測供電路徑矩陣P中的每列元素，若P中第j列的第i行存在元素pij=1，則令第j列中所有行序號大于i的元素為0，即pkj=0(k>i)。如此處理后得到簡化的供電路徑矩陣SP(SimplifiedPathMatrix)：

簡化后的供電路徑矩陣SP是每列只有單一非零元素的稀疏矩陣，比原供電路徑矩陣P更簡潔，消除了各供電路徑之間的公共節點對故障定位的影響，有利于后續定位處理。

2.3故障定位矩陣

在簡化的供電路徑矩陣SP的基礎上，結合各節點的故障信息，就可以對配電網故障進行初步定位。

故障發生后，各節點處的遠方終端檢測到故障過電流并上報主站。如果有故障電流流過節點j，簡化的供電路徑矩陣SP中第j列各元素值均不變；否則，若節點j無故障信息，將第j列各元素值均置0，由此獲得的新矩陣，稱為故障定位矩陣L(Location Matrix)。

矩陣L中，若元素lij=1，顯然節點j有故障電流流過。

2.4簡化的故障定位矩陣

由故障定位矩陣L可以獲知流過有故障電流的節點。為了更直觀地進行故障定位，需要獲得供電路徑中最后一個流過故障電流的節點。為此，對故障定位矩陣L進行進一步處理。

在故障定位矩陣L中，若存在元素lij=1，則將矩陣L中所有序號小于j的列的所有元素均置0，由此得到簡化的故障定位矩陣SL(Simplified Location Matrix)：

在簡化的故障定位矩陣SL中，只有1個元素的值為1，其他元素的值均為0。若slij=1，則最后一個流過故障電流的開關節點為j，因此，故障位于節點j為父節點的供電區域。

對于含M條供電路徑和N節點的配電網，進行故障定位的4個矩陣(即供電路徑矩陣P及其簡化矩陣SP，以及故障定位矩陣L及其簡化矩陣SL)，都是M×N階矩陣。故障定位的過程就是建立供電路徑矩陣P，然后在矩陣P的基礎上，通過給定的矩陣運算規則，依次求取矩陣SP、L和SL的過程。

傳統矩陣定位方法需要進行復雜的矩陣乘法運算，且需要建立N×N的網絡描述方陣。由于網絡節點數N一般遠大于供電路徑數M，因此，相對而言，本文方法所需的存儲空間更少，計算更簡單。

3故障定位實現步驟

對配電網進行故障定位時，可先將配電網按其網絡拓撲結構分成若干個子網，每個子網均為輻射狀的聯通網絡，只含有1個電源，各子網間互不聯通，其故障定位結果也互不影響；這樣，就可分別對各子網進行故障定位，從而使故障定位問題得到簡化。

配電網各子網的故障定位實現步驟如下。

1)確定子網中的供電路徑(從電源到末端負荷)數，并對各供電路徑進行編號；對子網中的各節點(帶遠方終端的開關)進行編號，并注意使各供電路徑中越靠近電源側的節點其標號越小；依據節點與供電路徑的拓撲關系，按照2.1小節方法建立供電路徑矩陣P。

2)依據2.2小節方法處理供電路徑矩陣P，得到簡化的供電路徑矩陣SP。

3)根據各開關處流過的故障電流信息，依據2.3小節方法求得故障定位矩陣L。

4)依據2.4小節方法處理故障定位矩陣L，得到簡化的故障定位矩陣SL。在矩陣SL中，值為1的元素所對應的列編號即為最后流過故障電流的節點編號，并由此確定故障位置。

4仿真分析

假設圖1網絡是配電網中的一個子網，以該子網為例，說明本文故障定位方法。

首先建立該網絡的供電路徑矩陣。圖1網絡中共有3條供電路徑：由節點1、2、3、4和5構成的供電路徑①，由節點1、6、7和8構成的供電路徑②，以及由節點1、2、3、9和10構成的供電路徑③。于是，得到3行10列的供電路徑P：

由圖1可知，節點1是3條供電路徑的公共節點，節點2、3是供電路徑①和③的公共節點。因此，對供電路徑矩陣P進行處理，得到簡化的供電路徑矩陣SP：

假設故障發生于供電路徑③的節點9和10之間。故障發生時，故障電流將流過節點1、2、3和9，由此在矩陣SP的基礎上，將未流過故障電流的節點所對應的列的元素值置0，得到故障定位矩陣L：

對矩陣L進行簡化處理，得到矩陣SL：

由矩陣SL知，故障發生在供電路徑③以節點9為父節點的故障區段(即節點9和節點10之間)。

當故障發生在供電路徑的末端時，傳統故障定位方法往往存在盲區。為驗證本文方法在這種情況下的有效性，假定故障發生在供電路徑②的末端(即節點8下游)。

由于網絡結構與故障發生位置無關，因此，供電路徑矩陣P和簡化的供電路徑矩陣SP與前述相同。由于此時故障電流流過節點1、6、7和8，因此，故障定位矩陣L為：

再對矩陣L進行處理，得到簡化的故障定位矩陣SL：

由此，可以判斷，故障發生在供電路徑②的以節點8為父節點的區段，即該供電路徑的末端。

可見，本文方法不需要對負荷節點進行編號，就可有效地定位線路末端故障。相對于需要對末端附加編號的傳統定位方法，存儲空間更小，運算更簡便。

5含分布式電源時算法適用性分析

隨著智能配電網建設的推進，接入配電網的分布式電源(Distribution Generator，DG)將越來越多。DG接入配電網后，會改變配電網故障電流的大小和方向。為了減小DG對配電網繼電保護的影響，國家電網公司標準Q/GDW 480—2010《分布式電源接入電網技術規定》要求，分布式電源總容量原則上不超過上一級變壓器所供區域負荷的25%。在這一限制下，DG產生的故障電流遠小于變電站主電源產生的故障電流，基本上不會影響故障定位[11]，因此，本文方法仍然適用。當DG滲透率超過規定限制值時，對于采用架空線路的配電網，可采用重合閘與分布式電源脫網相配合的方式，實現故障定位，即發生短路后，變電站出口斷路器動作跳閘，饋線上的分布式電源在2 s后脫離電網，變電站出口斷路器跳閘后經2.5～4 s延時進行重合。如果為瞬時性故障，則恢復供電；如果為永久性故障，則變電站斷路器再次跳閘，此時饋線已無分布式電源接入，根據本文方法實現故障定位。

6結語

本文提出了一種基于矩陣運算的配電網故障定位實用方法。與傳統矩陣故障定位方法相比，該方法不需要對線路末端附加編號，構成的網絡描述矩陣維數更小，無需復雜的矩陣運算，實現更簡便，計算量更小，定位實時性更高。仿真分析驗證了該方法的可行性和有效性。

該方法適用于不含DG或DG滲透率不高的配電網，以及DG滲透率高但可實施重合閘的架空配電網。

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責任編輯彭光宇

The Research of a Practical Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network

ZHENG Xingjiong

(Shunde Power Supply Bureau of Foshan，Guangdong Grid Co.， Foshan 528300, China)

Abstract：Fault location is one of the most important fuction of automation distribution network system. A new matrix-based algorithm is presented for distribution network fault location. The power supply path matrix, as well as its simplified matrix, is obtained based on network topology. After receiving the faulty information from the switch nodes, the simple matrix operation rules are given to get the fault location matrix and its simplified matrix, which indicate the faulty location. Compared with the traditional matrix method for fault location, this method needs less memory, has more simpler operation, and can effectively solve the problem of fault location in end of feeder line.

Key words:distribution network， fault location， matrix algorithm， automation of distribution network

收稿日期：2015-04-02

作者簡介：鄭星炯(1965-)，男，工程師，主要從事配電網運行與規劃等方面的研究。

中圖分類號：TM 0

文獻標志碼:A