城鎮化率趨勢測算方法的設計與應用

郭曉艷

（巢湖學院 歷史旅游文化系，合肥 238000）

0 引言

隨著中國經濟的快速發展，城鎮化將成為我國未來十幾年的重要發展趨勢，城鎮化進程中大量的農業人口將會轉化為非農業人口，給城市造成很大的就業壓力，因此如何合理配置新增加的城鎮人口是關系到整個國民經濟的重大事情。改革開放以后我國城鎮化步入快速發展階段，1978年至2013年的年均增長率為3.34%。但是目前我國中小城市的規模經濟有限，城市建設速度落后于城鎮化發展速度，城市的“擁擠成本”越來越高，人們的福利水平沒有得到同步提高，因此城鎮化問題將是未來十幾年中國需要重要關注的問題。

現有文獻對城鎮化已進行較為深入的研究，預測方法也多種多樣，但基于中國的社會發展實際情況，傳統的推算方法還需要修正。本文在對四種常用的城鎮化率的推算方法進行改進的基礎上，利用修正的城鎮化統計數據，推算了我國2014～2030年的城鎮化率，并對四種推算方法的結果進行對比分析，推算結果對我國城鎮化的健康發展具有重要參考價值。

1 城鎮化率趨勢測算方法設計

國內外學者對城鎮化率已進行較為深入的研究，所用推算方法很多，但得出的結論基本是一致的，本文基于城鎮化率的多種推算方法進行對比分析。

1.1 趨勢發展推算法

趨勢發展推算法是Hinehge于2000年提出的關于城鎮化率的推算方法，也是目前學界中應用較為廣泛的一種推算方法，該方法使用綜合變量時間作為自變量對事物的發展規律進行模擬推算，其一般的表達式為：

Yt=f(t)

其中Yt表示第t年的城鎮化發展水平，f(t)表示城鎮化的發展是隨時間推移而不斷變化的函數。不同的學者使用不同的 f(t)表達形式，目前主要有多項式表達方式、指數表達式、修正的指數表達式、冪函數表達式、邏輯斯蒂表達形式等，下面對部分表達形式簡單舉例介紹。李迅等（2000）使用我國城鎮化發展水平的宏觀統計數據，對城鎮化發展情況進行趨勢預測，所使用的模型為一次多項式模型：

上述公式中的Y^表示我國第t年城鎮人口中非農業人口所占比重的預測值，R2表示擬合系數，根據上述公式可以把時間t帶入直接預測未來的城鎮化率。也有學者使用二次多項式進行趨勢預測。

1.2 經濟原理推算法

經濟原理推算法是Linghe于2002年最早提出的推算城鎮化率的方法，該方法基于經濟原理的邏輯關系構建模型。城鎮化是經濟社會發展到一定階段的產物，經濟發展階段越高城鎮化的水平越高，因此可以使用經濟發展水平的相關代理變量與城鎮化率的相關性對城鎮化的發展趨勢進行推算，這也是一種常見的城鎮化率的推算方法，該模型的表達形式為：

Yt=α+βXt+εt

其中Yt表示第t年的城鎮化發展水平，Xt表示和城鎮化發展關系密切的經濟發展水平的相關指標，α表示常數，β表示估計系數，ε表示隨機擾動項。不同的學者使用不同的代理變量來代表經濟發展水平，李文博、陳永結（2004）等使用人均GDP的數值作為經濟發展水平的代理變量，通過對人均GDP變量取對數構建半對數推算模型。繞慧琳等（2006）使用第二產業中就業人口的比例作為經濟發展的代理變量，使用線性回歸模型對城鎮化發展趨勢進行預測。但是大多數文獻所構建的模型沒有進行平穩性及協整檢驗，“偽回歸”存在的可能性較大。

1.3 灰色系統理論推算法

Kinehge于2000年首次使用灰色系統理論對城鎮化率進行推算，之后很多學者使用該模型預測城鎮化率，其基本原理是灰色系統首先對已知的原始信息進行修正，把修正后的新信息作為新的變量數據加入原始數據序列，對于不重要的信息采取剔除的方法，整個過程循環進行，對變量數據的隨機性和波動性進行有效控制，使用修正后的數據信息構建模型進行實證分析，其中GM（1,1）是常用的一階單變量城鎮化灰色推算模型。

由于灰色系統理論推算法有可能剔除重要信息保留非重要信息，從而導致預測的偏誤。鄧聚龍等（2003）指出使用灰色系統理論推算法所使用的原始數據序列可能和GM（1,1）的預測值沒有關系。羅黨等（2003）也指出GM（1,1）模型對城鎮化率的推算精度不是很高，并對模型誤差的來源進行圖解分析。

1.4 BP模型推算法

Loiuerte于2004年首次使用BP神經網絡的方法對城鎮化率的發展趨勢進行預測，該方法不僅應用于趨勢預測，而且在函數逼近、企業決策及模型識別等方面都有廣泛應用。BP神經網絡法推算的原理是首先根據邏輯分析進行建模，選取合適的代理變量帶入模型，變量可以在模型中通過不斷調整各神經結點的權值和閥值以達到良好的變量調整效果，使輸出的變量信息相對準確。

對于輸入變量不同學者有不同的選取方法，郭志易等（2008）把人均國內生產總值作為代理變量輸入BP神經網絡模型對我國城鎮化率進行推算，這種方法的推算結果遭到學者們的質疑，因為城鎮化發展水平是諸多因素共同作用的結果，既有經濟的也有政治的社會的文化等因素，所以只是輸入人均國內生產總值，最后的預測結果準確性相對較低，應該在該模型中逐步加入其他變量進行趨勢推算。

2 基于四種方法的我國城鎮化率趨勢測算

2.1 數據來源及修正

本文的城鎮化率來源于歷年《中國城鎮化統計報告》，該報告對建國以來我國城鎮化的發展情況有詳細介紹，但是該報告有個缺憾就是在不同時期城鎮化率的統計口徑存在差異，所以在實證分析前需要對城鎮化的原始數據進行修正。1949～1977年由于政治因素及自然條件等方面的原因，統計數據的波動幅度較大無法進行實證分析，因此選取1982～2013年的數據進行分析。由于2006年以后的統計口徑是一致的，需要對1982～2005年的城鎮化數據進行修正處理，修正方法使用聯合國城鎮化率差法。該方法假設兩個代表性年份的城鎮化率差相對固定，利用該差值對其他年份的城鎮化率進行推算，其基本計算公式為：

其中CG表示兩個年份城鎮化率之差，C（1）表示第一個年份城鎮化率，C（2）表示第二個年份城鎮化率，C（t）表示第t個年份的城鎮化率，n表示兩個城鎮化率間隔年數。

2.2 改進的趨勢發展推算法預測結果

使用上述修正數據對我國城鎮化率的平穩性進行檢驗，單位根檢驗結果顯示修正數據二階單整，由于傳統的趨勢發展推算法經常存在序列自相關現象，本文對傳統模型使用殘差序列AR（p）進行改進，構建二次多項式模型對城鎮化率進行推算，最后的推算模型表達式為如下形式：

其中Y^表示第t年我國城鎮化率的推算值，ut表示模型的殘差項，t-1與t-3表示相應滯后期。從改進的趨勢發展推算法結果來看，調整后的擬合系數比改進前有所提高，表示擬合程度進一步增強，D.W.值也非常理想，表示序列自相關問題已基本解決，根據上述模型對我國2014～2030年的城鎮化率進行推算，推算結果見表1。

2.3 改進的經濟原理推算法預測結果

根據改進的經濟原理推算法，選取修正的城鎮化率作為被解釋變量，人均國內生產總值作為解釋變變量，為了消除可能存在的異方差現象對兩變量取對數，為了消除通貨膨脹的影響對人均國內生產總值以1982年為基期進行平減。ADF單位根檢驗結果顯示兩變量屬于一階單整，協整檢驗結果顯示兩變量存在長期均衡關系。殘差的LM檢驗結果顯示兩變量存在自相關現象，使用AR（p）模型進行修正處理，最終預測模型可以表示為如下形式：

2.4 改進的灰色系統理論推算法預測結果

首先對傳統的灰色系統理論推算模型進行改進，提出新背景下的GM（1,1）模型如下：

其中Z(1)(k)表示新背景下的推測值，X(0)(k)表示原始數據序列，X(1)(1)和X(1)(k)表示第1個和k個新生成的數據序列。通過對灰色系統推算法進行光滑性及指數化處理可得：

表1 兩種改進模型對我國城鎮化率的推算

根據上述公式構建20個包含6個維度的灰色系統理論推算模型對我國城鎮化率進行預測，預測結果見表2。

表2 改進的灰色系統理論推算法預測結果

2.5 改進的BP模型推算法預測結果

為了得到更為準確的預測結果，使用修正后的城鎮化率的數據作為輸入變量，把前5年的城鎮化率數據輸入，并和當年的城鎮化率進行對比分析，構建滾動BP預測模型以提高推算精度。根據理論公式，BP神經網絡的權值W及閾值B的計算結果如下：

把相應修正數據輸入模型可得城鎮化率2012和2013年的預測值為50.32%和51.29%，根據官方公布的實際數值，2012年預測誤差為-0.38%，2013年的預測誤差為0.49%，因此改進的BP模型推算法預測結果相對比較準確。2014～2030年我國城鎮化率的BP模型推算值見表3。

表3 改進的BP模型推算法預測結果

3 結論

本文在對傳統城鎮化率趨勢推測模型改進的基礎上，使用我國1990～2013年修正的城鎮化率統計數據，利用改進的趨勢發展推算法、改進的經濟原理推算法、改進的灰色系統理論推算法及改進的BP模型推算法四種不同的預測方法構建理論模型，并進行實證分析對我國2014～2030年的城鎮化率的發展情況進行推算，從推算結果來看四種模型的推測值相差不大，表示推算結果具有較高的可信度，下面對四種模型的推算結果分別分析。改進的趨勢發展推算法對我國城鎮化率的預測值相對較大，可能和我國城鎮化近十年來的快速發展存在一定關系。改進的經濟原理推算法在假設未來中國經濟能夠保持1990～2013年的經濟增長速度的前提下進行預測，認為我國的城鎮化進程將會很快，但目前我國經濟增長面臨資源和環境的約束，遇到增長的瓶頸，因此也導致預測結果偏大。改進的灰色系統理論推算法預測結果也相對較大，也可能受近期城鎮化的快速發展影響。因此前三種推算方法對我國城鎮化率的發展趨勢都給予較為樂觀的預測，這種預測和我國未來經濟增長現實有所偏離。改進的BP模型推算法的預測結果相對適中，能較好地把握我國城鎮化發展趨勢。四種推算方法雖然有所差異但是差別不大，在很大程度上反映了我國城鎮化率的發展趨勢。

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