中國各地區經濟增長俱樂部趨同研究

殷克東，鄭 義

（中國海洋大學 經濟學院，山東 青島 266100）

0 引言

俱樂部趨同現象是經濟發展到一定階段的產物，是檢驗政府經濟政策有效性的試金石。相對于絕對趨同和條件趨同而言，國內對于俱樂部趨同的研究并不充分，還存在著一定的問題。一是在經濟區域劃分方面沒有考慮俱樂部趨同的前提條件。事實上，許多學者按照基于國家政策傾向的經濟區劃進行俱樂部趨同研究，這難免對研究結果產生一定的影響。二是所運用的單位根檢驗方法多是傳統的線性單位根檢驗，在對存在結構突變的經濟序列進行檢驗時效力降低，容易發生誤判[1]。鑒于此，首先本文在經濟區域劃分方面借鑒覃成林等[2]的分類回歸樹（CART）劃分法，完善我國基于俱樂部趨同假設的經濟區域劃分；然后在傳統的時間序列方法的基礎上，運用Ender&Lee（2012）提出的傅里葉單位根檢驗方法[3]對我國各地區俱樂部趨同現象進行考察。Becker等指出，在結構突變點的時間和位置未知的情況下，靈活的傅里葉函數可以有效地處理任何未知形式的結構突變[4]。因此，利用傅里葉單位根檢驗可以更準確、更有效的考察我國各地區經濟發展的俱樂部趨同現象，評價有關區域經濟政策的有效性。

1 研究方法

時間序列數據方法的俱樂部趨同檢驗是基于單位根檢驗進行的，如果某一地區實際人均GDP的對數值與其所在區域的均值之差所組成的序列不存在單位根，那么該區域就發生了俱樂部趨同。式（1）即為Ben David（1995）所給出的模型[5]：

如果運用傳統的ADF檢驗來考察序列RGi，t的平穩性，則可以運用ADF檢驗的模型（3），即可以相應的表示如下：

若接受原假設：δ=0，即存在單位根，則認為該地區不存在俱樂部趨同；若-1＜δ＜0，則認為該區域存在俱樂部趨同現象。

然而，傳統的單位根檢驗方法不能很好地檢驗具有結構突變點的序列的平穩性。自1978年改革開放以來，我國開始逐漸由過去單一的指令性計劃經濟向社會主義市場經濟過渡，隨著改革的不斷深入，經濟結構也相應地發生了改變。因此，如果繼續采用傳統的單位根檢驗方法，則會因為檢驗功效的降低而得出錯誤的結論。鑒于此，本文采用Ender&Lee（2012）提出的傅立葉單位根檢驗法來考察我國各地區經濟增長是否存在俱樂部趨同。該檢驗方法的優點主要表現在：一是，它只需要少量的低頻分量就可以捕獲一種或多種結構突變的本質特點，這是因為突變點往往具有轉變到零頻譜密度函數的趨勢；二是，它能夠更好的作用于現實中大量存在的漸進突變現象，并且具有檢驗U型突變點和光滑突變點的能力。

傅里葉單位根檢驗是Ender&Lee（2012）對傳統的ADF檢驗的一種修正，該方法通過運用LM原理增強了ADF檢驗的效力。根據他們的研究，將式（2）的數據生成過程重新表述如下：

其中，殘差 εt滿足Philips&Perron（1988）提出的序列相關性和異方差性條件[8]。對于模型（8）而言，如果RGt存在單位根，則θ=0。而LM檢驗統計量（記為τLM）即是原假設為θ=0的t檢驗。Enders&Lee得到了τLM統計量漸進分布的性質，并且認為它只依賴于頻率k，與數據生成過程中的其它參數無關。

2 實證分析

2.1 數據來源、處理及說明

本文選取了中國大陸除海南省以外的30個?。ㄊ?、自治區）的實際人均GDP作為研究對象，數據的時間跨度為1978～2013年。其中，海南省于1988年4月正式設省，在各類年鑒中無法得知其1987年以前的人均GDP，故剔除；重慶在1997年正式設為直轄市，其人均GDP已通過統計方法從四川省分離出來，在統計年鑒中可以獲得，故將其包含在內。各地區人均GDP的數據均來自《新中國60年統計資料匯編》，各地區2010～2013年的《統計年鑒》和2014年發布的各地區統計公報。

在數據的處理方面，本文中各地區的實際人均GDP是通過各地區GDP平減指數對名義人均GDP平減得到。其中，2013年之前的GDP平減指數是通過年鑒數據測算得到的，2013年的GDP平減指數用各地區的CPI代替。同時，為了在一定程度上克服數據的異方差性，在進行平穩性檢驗之前，所有的數據都進行對數化處理。

2.2 經濟區域劃分

覃成林等（2009）通過參考De Siano等人的做法，采用分類回歸樹（CART）方法，以各地區經濟增長的初始條件、結構特征、區位條件和資源稟賦等作為預測變量，充分考慮各種因素，如初始人均GDP、受教育程度、基礎設施水平和FDI水平等，將我國28個省市自治區劃分為三大區域。其中，西藏和重慶市因為樣本數據的可得性原因被剔除在外。鑒于西藏與青海在經濟、宗教、歷史文化和地域環境等方面具有極大的相似性，本文將其和青海省劃為一組；鑒于重慶市與四川省的歷史淵源、經濟發展條件等的相似性，本文將其和四川省劃為一組。綜上所述，本文對我國經濟區域的劃分，如表1所示。

表1 基于CART的最優區域分組

2.3 線性單位根檢驗

為了進行對比分析，本文首先使用傳統的ADF和PP檢驗對我國30個省（市、自治區）的經濟增長俱樂部趨同進行檢驗。通過ADF檢驗結果可以發現除福建和西藏之外，其他28個省（市、自治區）均不能拒絕原假設，即存在單位根，不支持俱樂部趨同。而PP檢驗結果表明我國30個?。ㄊ?、自治區）均存在單位根。而一階差分的結果卻表明，絕大多數省份顯著地拒絕不平穩的原假設。為了保證ADF和PP檢驗的穩健性，表2中又給出了KPSS檢驗的結果。KPSS檢驗結果顯示有18個省在10%的顯著性水平下支持俱樂部趨同。這樣的結果顯示了傳統的ADF、PP檢驗方法的低功效，這是因為傳統的平穩性檢驗沒有考慮1978～2013年我國各省發生的結構突變。Perron（1989）指出，如果序列存在結構突變，當備擇假設（平穩）是真的并且結構突變被忽略的情況下，拒絕單位根的功效就會降低。即是說，在序列為平穩的情況下，數據生成過程中出現的結構性變化被忽略，傳統的檢驗方法則很可能會接受“存在單位根”的原假設，認為序列是非平穩的，從而造成對檢驗結果的誤判。因此，需要通過Ender和Lee（2012）提出的傅里葉檢驗方法對各省進行俱樂部趨同檢驗。

表2 線性平穩性檢驗結果

2.4 傅里葉單位根檢驗

本文利用Ender&Lee（2012）提出的基于傅里葉函數的單位根檢驗，首先，由于沒有數據突變點形狀的先驗知識，執行格子搜索法尋找最好的頻率。遵循Ender&Lee（2012）的建議，低頻可以捕獲各種突變點，對每一個整數k=1,…，5來估計模型（8）。表3中的第二列為對模型（8）進行估計后得到的殘差平方和，表明除北京、重慶、天津和上海外，低頻最適合對大多數省份進行突變點個數的估計；第三列為結構突變點個數，除浙江和貴州有2個突變點，廣東有3個突變點以及青海有4個突變點外，其余的省份均為1個突變點。從表中第四列的顯著性檢驗統計量也可以看出對于大部分地區來講，正弦項和余弦項都應該包括在模型中，即除了安徽、福建、浙江、廣西、貴州和青海以外，其他各地的數據都是非線性的。因此，安徽、福建、浙江、廣西、貴州和青海這6個省份的平穩性檢驗直接用線性方法即可。第五列顯示了要消除殘差項序列相關性的ΔSt所需要的滯后階數。第六列為利用非線性傅立葉單位根檢驗的統計量τLM(k^)，其臨界值采用bootstrap法模擬10000次獲得。通過檢驗結果可以發現，在10%的顯著性水平下，江蘇、山東、山西、重慶、甘肅、新疆、西藏和云南等8個地區拒絕存在單位根的原假設，即存在俱樂部趨同；其余地區則不能原假設，即不存在俱樂部趨同。

結合前文線性單位根檢驗的結果可知，安徽、福建、浙江、廣西、貴州和青海等6個省份中福建和貴州存在俱樂部趨同。因此，可以將趨同檢驗結果總結如表4所示。

表3 非線性傅立葉單位根檢驗結果

表4 趨同檢驗結果

如表4所示，我國各地區存在著不同程度的俱樂部趨同，在區域組Ⅰ中有50%的地區表現出了俱樂部趨同現象。其原因主要有3點：一是該區域組所包含的地區中，安徽省是我國改革開放的發源地，其余地區則全部位于東部沿海，它們享受到了改革開放政策的傾向，“讓一部分人、一部分地區先富起來，以帶動和幫助落后的地區”；二是該區域組的地理位置優越，相對于中西部地區而言在招商引資、生產要素流動方面具有很大的優勢；三是中西部落后地區勞動力向東部遷移，對遷出地區和遷入地區而言這都是一把雙刃劍，具有技術優勢的勞動力可以促進人均產出收斂，而技術較差的拉動力則對遷入地區經濟增長有負向影響。同樣，同一區域組內部的各個地區由于政策差異、生產要素交流情況不同、技術水平差異等影響它們整體的生產發展一致性。

區域組Ⅱ僅有17.6%表現出了俱樂部趨同現象。原因主要有3點：一是該區域組所包含的省市除了四大直轄市之外，其余的地區多位于我國中部，地理位置懸殊；二是區域組內部改革開放政策存在著較大的差異，直轄市作為改革開放的前沿走在了市場化的前列，而其余地區在施政方面相對較落后；三是區域組內部生產要素流動差異較大，生產硬件設施懸殊較大，同時中部地區勞動力外流現象嚴重，而四大直轄市吸引了大量外來人口。改革開放后，該區域組內部情況的差異導致了它們在俱樂部趨同方面表現較差。

區域組Ⅲ出現了最高的趨同比率，高達71.4%。這與改革開放后我國政府對西部地區經濟發展的不斷扶持有關，隨著西部大開發等政策的深入貫徹實施以及我國產業結構的不斷升級，產業鏈向西部地區轉移，西部經濟發展逐步活躍起來，并體現出較高的一體化趨勢。

實證結果顯示了我國改革開放政策和西部大開發政策在縮小地區經濟發展差異方面具有有效性。

3 結論

本文運用我國30各省市1978～2013年的實際人均GDP數據檢驗了“俱樂部趨同”假設。為了避免經濟區域組劃分方面的偏誤，本文采用CART方法根據俱樂部趨同前提條件對我國經濟區域進行了劃分；同時，在檢驗方法上選擇Ender和Lee（2012）提出的非線性傅里葉單位根檢驗方法，該方法能夠很好“捕獲”經濟結構突變點，在單位根檢驗方面比傳統的線性方法更具效力。

實證結論主要有：一是位于東部沿海地區的區域組Ⅰ有50%的省市表現出俱樂部趨同，這說明我國改革開放初期“讓一部分人、一部分地區先富起來，以帶動和幫助落后的地區”的政策對當地的經濟發展起著促進作用。改革開放政策的傾向，使得這部分地區走在了市場化的前列，整個地區的經濟發展呈現出趨于穩態的形勢。同時，因為東部地區人口流動較快，沿海各省外來人口數量、質量并不相同，加之地理位置、投資環境等的差異，使得該區域組的趨同率處于中游水平。二是位于西部地區的區域組Ⅲ在1978～2013年表現出顯著的俱樂部趨同，有71.4%的省市有俱樂部趨同現象，這說明我國的西部大開發政策是成功的。隨著我國產業鏈的不斷升級，西部地區基礎設施不斷完善，加之西部大開發優惠政策的傾向，區域組Ⅲ顯示出蓬勃的發展潛力，在我國三大區域組中表現出最高的趨同趨勢。三是區域組Ⅱ在俱樂部趨同方面表現并不顯著，僅有17.6%的省市表現出趨同。這是因為區域組Ⅱ包含的地區非常多，各省市之間地理位置、投資環境、人口流動情況等具有較大的差異，并且各地區的經濟發展政策也存在較大的差異，因此該區域組表現出較低的俱樂部趨同。

俱樂部趨同是基于相似的經濟結構和初始經濟條件的假設進行的，經過改革開放30多年的發展，各地區的經濟狀況不一而論，如上所述，影響各地區經濟發展趨同的因素很多，如基礎設施、投資環境、人口流動狀況等，但從實證結果可以看出政策傾向對于區域經濟的發展有著非常重要的影響。在我國最富裕的東部沿海地區和最貧窮的西部地區都表現出較高的俱樂部趨同現象，而中部地區表現較差，這個研究結論支持通過宏觀經濟政策來改善地區經濟發展狀況的施政策略，具有一定的實踐價值；本文的研究彌補了國內非線性單位根檢驗在俱樂部趨同研究方面的空白，具有一定的理論意義。同樣，本文的研究也存在著不足之處，如何更科學的按照俱樂部趨同假設對我國各地區進行經濟區域劃分，如何運用更嚴謹的計量方法進行趨同檢驗仍然是我們需要研究的課題。

[1]Perron P.The Great Crash,The Oil Price Shock,and the Unit Root Hypothesis[J].Econometrica:Journal of The Econometric Society,1989.

[2]覃成林,張偉麗.中國區域經濟增長俱樂部趨同檢驗及因素分析——基于CART的區域分組和待檢影響因素信息[J].管理世界,2009,(3).

[3]Enders W,Lee J.A Unit Root Test Using a Fourier Series to Approximate Smooth Breaks[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics,2012,74(4).

[4]Becker R,Enders W,Lee J.A Stationarity Test in The Presence of An Unknown Number of Smooth Breaks[J].Journal of Time Series Analysis,2006,27(3).

[5]Ben-David D,Papell D H.The Great Wars,the Great Crash,and Steady State Growth:Some New Evidence About An Old Stylized Fact[J].Journal of Monetary Economics,1995,36(3).

[6]Amsler C,Lee J.An LM Test For a Unit Root in The Presence of AS-tructural Change[J].Econometric Theory,1995,11(02).

[7]Schmidt P,Phillips P C B.LM Tests For a Unit Root in The Presence of DeterministicTrends[J].Oxford Bulletin of Economics and Statistics,1992,54(3).

[8]Phillips P C B,Perron P.Testing For A Unit Root in Time Series Regression[J].Biometrika,1988,75(2).