供應鏈融資風險傳染度量及貸款利率定價

李夢宇，周 瑩

（浙江大學a.理學院；b.經濟學院，杭州 310027）

0 引言

“供應鏈金融”是指銀行圍繞著核心企業以供應鏈為基礎向客戶提供融資以及其他結算、理財服務，同時向這些客戶的供應商提供貸款及時收達的便利，或者向其分銷商提供預付款代付及存貨融資等服務。

目前供應鏈融資在我國商業銀行運用得比較廣泛的模式主要有：應收賬款融資模式和存貨模式。應收賬款模式是指，核心企業作為下游購貨商從上游供貨商那里通過賒購的方式取得貨物，由此供貨商對核心企業產生了一筆應收賬款，此時供貨商則可以將這筆應收賬款質押或轉讓給銀行，進而取得貸款。存貨模式是指，下游購貨商作為貸款人，以預付款的形式從核心企業那里購買產品，貸款銀行通過控制購貨商的未來提貨權，進而向其發放貸款。

供應鏈上的企業通過核心企業實現了信用增級，通過相應權利的抵押或轉讓可以獲得銀行貸款；同時，銀行也擴大了信貸規模、增加了利潤收入。雖然此舉能夠實現多方共贏，但是信用風險卻通過供應鏈條集中到了核心企業這一環節。在實際操作中，若核心企業對上游企業發生了違約，使得用于抵押的應收賬款難以收回，則這種違約將會傳染到上游企業，導致這些企業受到不同程度的損失，進而無法足額償還銀行貸款。作為緩釋銀行貸款風險的供應鏈融資模式無形中卻為信用風險的傳染和集中提供了新途徑。

通過閱讀大量的文獻，我們了解到目前對供應鏈融資的研究幾乎都認為，供應鏈融資有利于改善中小企業資金緊張的現狀，但是對于融資過程中存在的信用風險問題以及貸款利率定價機制仍缺乏深入的探討。因此，基于完善商業銀行對中小企業貸款風險度量機制、減小銀行貸款風險損失的角度，對供應鏈融資風險問題進行深入研究是很有現實意義的。只有在有效控制風險的前提下，供應鏈融資才能更好地為中小企業提供資金支持。隨著越來越多的中小企業參與到進出口貿易當中，在國際貿易背景下的供應鏈融資將發揮更大的作用，創造更多的財富。

1 模型建立與闡述

1.1 銀行信貸融資結構模型

根據對目前國內商業銀行的供應鏈融資模式的分析，我們將對應用最為廣泛的“應收賬款質押”模式進行分析。

圖1 “應收賬款質押”模式圖示

“應收賬款質押”融資模式涉及的主體包括：資金提供方，也即商業銀行；處于下游的核心買家，也即主要債務企業；該核心買家的上游供應商企業，也即資金的需求方。

在銀行的實際貸款過程中，核心買家企業可以同時為其上游的N家企業提供應收賬款單據說明及付款承諾保證書。

具體的操作流程如下：

①由融資企業，也即上游中小供應商企業與核心企業進行貨物的交易；

②核心企業成為債務企業，標志是上游企業已收到核心企業的應收賬款單據；

③上游企業將應收賬款單據作為質押物交給商業銀行；

④核心企業向銀行出具相應的應收賬款單據證明，附帶付款承諾保證書；

⑤商業銀行憑借應收賬款憑證和核心企業的付款承諾保證書向上游小企業提供融資服務；

⑥上游小企業得到銀行融資，用于購買生產經營所需的原輔材料及其他生產要素；

⑦核心企業銷售商品，逐步回收貨款；

⑧核心企業在完成商品銷售，實現貨款回收后，按照應付金額劃匯到上游企業在指定銀行開立的匯款賬戶；

⑨銀行收回融資和利息，注銷應收賬款質押合同。

1.2 信用風險及傳染度量模型

在供應鏈融資“應收賬款質押”模式中，核心企業的選擇至關重要。銀行往往會通過自身的信用等級評定系統，選擇信賴的核心企業來開展此項業務。通過核心企業的應付賬款質押和付款承諾，銀行無形中為其供應商企業“增信”，從而緩釋了業務帶來的風險。然而，由于對多家供應商企業的貸款均依賴于核心企業，也使風險在一定程度上集聚，一旦核心企業發生較大的經營失誤和資產損失，將會同時影響其上游供應商，銀行也將在短時間內承受巨大的風險甚至損失。

為了度量及規避核心企業突然發生較大經營變故時給銀行帶來的風險，我們將采用信用風險結構化模型，同時將核心企業對上游供應商的傳染效應考慮進來，通過為銀行提供合理的貸款利率定價公式來幫助銀行弱化風險，保證收益。

1.2.1 個體信用風險傳染刻畫

（1）模型假設與參數設定。

假設一：以某一銀行針對某一條供應鏈的聯合貸款行為作為研究對象。根據對現實中銀行供應鏈融資的實際結構，假設采用“1+N”模式--即銀行依托一家核心企業的良好信用，對其上游供應商進行的融資行為。

假設二：貸款違約在當期發生，只考慮對下期的影響。

假設三：某家上游企業的負債僅為銀行對其發放的貸款。

假設四：只考慮核心企業的違約對其上游企業違約產生的影響。

表1 參數設定

（2）違約結構。

引理Merton模型

Black&Scholes（1973）與Merton（1974）的期權定價模型（以下簡稱Merton模型）將公司股權視為一標的物為公司資產，行權價格為負債的買入期權，當負債到期時，若公司資產價值低于負債價值，則定義為發生違約，因此公司的違約機率即為公司資產價值低于負債價值的機率，Merton模型利用股權市價與股票回報波動率估計出違約機率的兩個未知變量：公司資產價值與資產波動率，再估算出公司的違約機率。

由Merton模型的模型假設，其公司總資產滿足：

其中，Wi(t)是一標準正態過程。μi為漂移常數，表示i企業的資產均值相對標準正態過程的漂移程度；σi為波動常數，表示i企業的資產圍繞均值發生的波動強度。不失一般性地，可以假設μi=0，σi=1。

對上述公司資產滿足的常微分方程進行積分求解，可以得到

進一步地

這里將Wi(t)用Ci(t)表示，表明Ci(t)也是依賴于Wi(t)的布朗運動過程，對其相鄰兩期作差即可得到：

其中ΔWi(t)符合正態分布。

將式（3）代入式（4）計算可得

則t時刻，由違約的定義可得違約門檻為

假設△Wi(t)服從以下過程

即該布朗運動可以看成是宏觀經濟因素過程和企業自身經營過程的線性組合。其中ρ表示各企業的資產相關系數。

則由ΔWi(t)兩種表示的等價性，可得：

由引理中Merton模型的假設提出的違約閥值

結合式（8）和式（9）可得，違約閥值為

以上即為較為完整的違約結構刻畫，后文我們將利用此結構求出違約概率。

（3）傳染結構。

其中

上式意味著對于i企業而言，若在t時刻發生了Bi(t)-Ci(t)＜0的情形，將會出現從0到1的跳躍變化。且此跳躍變化是吸收態，即一旦企業發生違約，將不會再有機會從違約過程中脫離，表現出不違約的狀態。

對于企業i受到的核心企業的傳染過程，我們將從宏觀環境因素相關和微觀傳染兩個角度同時進行刻畫。

宏觀影響部分，我們認為，一個企業的某些資產的價值，如房產等與整個行業甚至整個宏觀經濟的周期性發展息息相關。

雖然企業資金鏈往往呈地域性的結構，但并非處于同一資金鏈上的企業都同屬同一行業。假設銀行給N家中小企業貸款，且這N個企業可分為S個行業，且s(i)是一個從公司i到行業j的映射。

研究對象公司i所屬的行業可以設為s(i)。根據眾多文獻中對此類問題的研究，我們采用線性因子模型對宏觀因素進行刻畫。

設i公司在時刻t受宏觀因素影響的資產波動為ΔX(t)，滿足

其中Xj(t)，(j=1，2，…，s)是對行業j可能造成影響的宏觀因素過程，如GDP、CPI等，而是此因素對此行業的影響系數。

考慮到企業資產的微觀傳染，即考慮企業由于與其他企業之間存在著資金或業務往來相關，其資產中的一部分將受到其他企業經營狀況的影響，發生傳染效應。

若t時刻，核心企業發生了較大的財務危機，導致無法償還企業i的貨款，那么其應收賬款相應地變為壞賬，使得企業i資產相應減少，而其負債卻沒有發生變化，因而其違約概率提高。

假設企業（ii=1,2,3，...）對銀行用作抵押的應收賬款為Di(t)，核心企業發生了違約，即

則上游企業i的資產將變為

（4）違約概率。

綜合上述模型，以資產小于負債為約束條件，刻畫其違約閥值，得到對于某一家上游供應商在考慮到宏觀環境影響和微觀傳染情形下的違約門檻為：

也即：

其中△εi(t)~N(0，1)，則有

1.2.2 供應鏈融資整體信用風險違約損失度量

上文得到的是供應鏈上處于上游的貸款企業在核心企業發生突然的財務危機時，由于受到核心企業的傳染而升高的個體違約概率。

由于供應鏈融資主要針對供應鏈的中小企業進行綜合授信,從而使得企業與供應鏈緊密聯系,將單個企業的風險轉變為整條供應鏈的風險進行管理。因而，我們在度量供應鏈融資風險時也應將供應鏈中的企業結合為一體，才能得到對銀行較有意義的結果。

假設N家企業中有n家企業發生違約，由于各個企業i的違約概率差別并不顯著，且具有一定隨機性，因而不妨假定違約的即為前n家。則前n家同時違約的概率為

對于銀行來說，估計供應鏈融資的整體預期違約損失較整體違約概率而言，具有更大的實用價值。因而，我們得到N家違約企業的預期違約損失為：

1.3 銀行供應鏈融資貸款利率定價模型

供應鏈融資作為一種新興的貸款模式，其貸款利率定價是關乎此項業務能否健康順利發展的重要一環。對經營此項業務的商業銀行而言，定價過高會抑制客戶的貸款需求，或使客戶轉向其他商業銀行融資，甚至會喪失優質客戶資源；定價過低，銀行將無法實現預期盈利目標，甚至不能補償銀行付出的成本和承擔的風險。因而，我們將在以上違約損失的計算基礎上試圖給出銀行此項業務的貸款利率定價模型。

目前，貸款定價的主要的方法包括:成本加成法、基準利率加點法、最優貸款利率加點法、客戶盈利性分析法、基于RAROC的定價法等,對于中小微企業信貸比較適用的方法包括：基于信用評分的基準利率加點法、基于同業競爭的貸款定價法、關系型貸款定價法。

由于供應鏈融資主要面向對象均集中為中小企業，因而我們將采用國內外目前通用的基準利率加點法來進行定價。

由基準利率加點法的計算方法為：

其中，△R＝Rd+Rt+Re，△R表示利差，Rd表示貸款人的違約風險溢價；Rt表示貸款的期限風險溢價，和期限結構有關，當貸款期限和最優惠貸款期限相同時，期限風險溢價為零；Re為預期利潤，如果最優惠貸款利率已經包含預期利潤時，Re為零，否則應有利潤補償。

任何一家商業銀行無論采取何種貸款定價方式，基準利率都是重要的參照標準。國際市場或歐洲市場通常以LIBOR為其基準利率，美國市場以聯邦基金利率作為基準利率，此外，亞洲市場基準利率有HIBOR（香港同業拆借利率）、SIBOR（新加坡同業拆借利率）等。根據國內學者對銀行貸款利率的研究結果，發現目前國內銀行業的貸款基準利率并不完全成熟，也并沒有形成如國外或亞洲市場的可以參考的利率。而經過對國內目前各種利率的比對，有學者認為“最優惠貸款利率，即銀行對信譽最好的優質客戶發放最低利率的流動資金貸款”最適合作為確定其他借款人貸款利率的基準利率。

而由于在供應鏈融資業務中，一般其期限結構和銀行其他業務相比并無顯著差異。同時，在最優惠貸款利率中也已經包含了預期利潤，因而，貸款利率的確定主要集中在貸款人的違約風險溢價。

下面采用連續復利模型來計算信用風險溢價。

其中，式子左邊為無風險貸款的收益，右邊為風險貸款收益。r為無風險利率，ω為貸款利率。LGD為預期違約損失。

故對上式進行計算可得，

從而，銀行可以確定相應的貸款利率。

2 數值模擬與經驗檢驗

2.1 數值模擬

為了更好地進行數值模擬，我們將其中的參數進行符合經濟意義的合理假設與簡化。首先，根據模型的假設，我們只需研究單期的傳染風險問題，因而不妨假設其資產在這個單期內僅發生由傳染引起的變化。其次，假設N家上游企業的資產符合正態分布N(1,0.01)。銀行將其應收賬款作為質押，并根據貸款不超過其質押物價值的80%為企業提供融資服務。且根據現實中供應鏈融資的主要模式，我們將計算半年期的貸款利率。

在以上假設的基礎上，我們采用MATLAB進行數值模擬，并得到以下結果。

表2 銀行供應鏈金融上游企業違約概率及銀行貸款利率表

對表2中的數據進行分析后，我們可以發現，核心企業發生破產后，其違約風險將會傳染給上游供應商，使得其個體違約概率增加。假設核心企業共有15家上游供應商接受了銀行融資服務，且其中受到影響直接導致違約的個數為表格中的n。n越大，也即有越多的企業直接發生違約。

基于表2中數據分別對整體違約損失和貸款利率定價作圖見圖2、圖3。

圖2 銀行整體損失數據曲線

圖3 銀行貸款利率定價曲線

從以上圖表中可以看出，隨著違約的企業的個數逐漸增加，銀行所面臨的預期違約損失也會逐漸增加，因此對于銀行來說，所面臨的風險也逐漸增加。在實際操作中，銀行為了規避自己的損失，會對每一筆貸款的發放的風險進行準確度量后才會考慮借出。而隨著n的數目逐漸增加，銀行的貸款利率在5.20左右波動。而央行制定的商業銀行半年期貸款基準利率值為5.60%。可以看出，定價公式得到的貸款利率是圍繞著實際貸款基準利率波動的。

在實際中，對于銀行來說，雖然隨著上游企業數的增加，其整體違約概率會下降，但是一旦違約，銀行將蒙受更大的損失，因此，銀行的貸款利率將是整體違約概率和整體違約損失的函數。從圖中可以看出，由模型得到的結果能較好地刻畫實際的經濟意義。

2.2 經驗檢驗

雖然供應鏈融資在我國應用的時間并不長，但是在實際中，由于核心企業的原因導致商業銀行面臨無法正常收回貸款的風險增大的情況是確實存在的。

威海市是中小企業集中的地區，2009年末應收賬款總額達195.5億元，其中中小企業占比達84%。在這種背景下，威海市某銀行為了達到既支持中小企業又確保信貸資產安全的目的，選擇應收賬款債務人為大中型企業的出質人，嘗試性地開展了供應鏈融資應收賬款質押業務。威海XD電子有限公司（以下簡稱“XD公司”）是一家專門為山東SX通訊設備有限公司（以下簡稱“SX公司”）生產傳真機配件的小型企業。

2008年，XD公司為了滿足傳真機配件生產需要，投資200萬元購置生產設備6臺，導致當年企業流動資金出現緊張，便向該商業銀行提出融資申請。該行在信貸考察中了解到，企業無自有廠房，合法抵押物不足，但在企業資產中，有以SX公司為債務人的400萬元應收賬款。而SX公司是一家注冊資本1600萬美元且資產過億的大型企業，按期付款理應有保障。因此，該行按規定流程分別于2008年3月、6月、9月為XD公司辦理了實際融資金額分別為200萬元、300萬元、300萬元的應收賬款質押貸款，還款期限均為7個月.在這筆貸款到期前3天，銀行接到SX公司的通知，由于XD公司供應的傳真機配件質量存在問題（據調查，主要是由SX公司提高質量標準引起），不能支付全額應付賬款，因此導致該商業銀行出現200萬元的風險敞口。在各方協調和交涉無果后，最終這200萬元貸款還是形成逾期。直到2010年5月，XD公司按要求重新交付傳真機配件后，所欠銀行的200萬元貸款才安全收回。

由上述案例可見，通過供應鏈融資應收賬款質押的方式，XD公司在2008年較為順利地從商業銀行取得了貸款，但在2009年，由于核心企業它單方面提升了對產品的質量要求，導致XD公司的應收賬款不能及時、全額地收回，最終放大了銀行貸款的風險敞口。雖然核心企業SX公司的不良行為沒有造成貸款銀行事實上的損失，但在這筆價值600萬元貸款的逾期期間，銀行卻始終面臨著無法全額收回本息的風險，而且銀行損失了這段時間600萬元的時間價值。

倘若，銀行能充分考慮到核心企業的信用風險，適當提高貸款利率，從而可以彌補逾期期間貨幣的時間價值，減少損失。

3 結論

本文通過信用風險結構化模型，結合傳染方式對此類風險進行建模研究，基于符合實際的假設給出了違約閥值，并計算出上游企業中違約的個數對供應鏈整體違約風險和違約損失的影響。同時，在整體違約概率和預期違約損失已知的情形下，我們還對銀行供應鏈融資的貸款利率進行了定價，給銀行提供了更多的參考。通過研究，我們發現隨著供應鏈的融資企業逐漸增加，銀行面臨的風險敞口也越來越大，但均在可控范圍內。且銀行可通過貸款利率的調整來規避由于數目增加帶來的風險。本文得到的貸款利率定價和目前央行的貸款利率的高度相近性也印證了模型的準確性。

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