高速公路主線與匝道合流區協調控制方法

馬明輝 ，楊慶芳,2 ，梁士棟，杜巍

(1. 吉林大學 交通學院，吉林 長春 130022； 2.吉林大學 汽車動態模擬國家重點實驗室，吉林 長春 130022； 3.長春職業技術學院 汽車學院，吉林 長春 130022)

高速公路主線與匝道合流區協調控制方法

馬明輝1，楊慶芳1,2，梁士棟1，杜巍3

(1. 吉林大學 交通學院，吉林 長春 130022； 2.吉林大學 汽車動態模擬國家重點實驗室，吉林 長春 130022； 3.長春職業技術學院 汽車學院，吉林 長春 130022)

摘要：為了解決高峰時段高速公路主線和匝道合流區交通擁擠嚴重，引發車輛無法順暢通行等問題。從高速公路交通流運行時-空特性角度出發，采用宏觀交通流改進模型對可變限速條件下交通流運行情況進行描述，并以改進后的模型為基礎，構建以通行效率最大和平均延誤最小為控制目標的高速公路主線與匝道協調最優控制模型。仿真驗證結果表明：本文所提出的主線與匝道協調控制方法能夠有效改善主線與匝道交通流運行秩序，提升道路整體服務水平。

關鍵詞：高速公路；協調控制；智能交通控制；可變限速控制；宏觀交通流模型；優化控制模型

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151106.1048.016.html

楊慶芳(1966-)，女，教授，博士生導師.

道路交通使用者的迅猛增加，導致高速公路主線與匝道合流區域交通擾動嚴重，交通擁擠問題頻發，使得高速公路服務水平下降，資源不能得到充分的利用，因此，尋找合理、有效的交通問題解決方法，以確保交通流安全、高效運行，成為研究的焦點。目前針對高速公路主線和入口匝道合流區交通擁擠問題，國內外研究學者提出了大量的解決方法[1-4]，包括匝道控制[5-7]、主線可變限速(variable speed limits，VSL)控制[8-10]等。由于高速公路交通流運行狀態不僅同主線交通流運行情況關聯，同時受匝道交通流變化影響，且單純采用主線控制或匝道控制均存在一定不足，即無法均衡主線和匝道交通流通行權，容易導致通行權絕對偏移，致使匝道或主線路段車輛排隊上溯，影響匝道輔道或主線上游匝道交通流的正常通行。因此，從主線與匝道協調控制角度出發，針對高速公路交通擁擠問題，采用METANET交通流擴展模型，對可變限速條件下交通流運行狀態進行描述，構建高速公路主線與匝道最優協調控制模型。

1宏觀交通流模型改進

METANET模型是一種近似于流體力學的宏觀交通流模型，能夠對高速公路任意時空交通流狀態進行準確描述。采用METANET擴展模型[11]對可變限速條件下高速公路交通流運行態勢的描述。

圖1　高速公路主線基本路段m示意圖Fig.1　Basic segment m of freeway mainline

采樣間隔k內單元i駛出流率qm,i(k)等于該單元內交通流密度ρm,i(k)、速度vm,i(k)及車道數λm三者乘積：

(1)

采樣間隔k內單元i交通流密度等于采樣間隔k-1內該單元交通流密度與密度變化量之和：

(2)

基本路段m速度vm,i(k)描述為

(3)

VSL條件下交通流運行狀態發生變化，因此需對該條件下經典METANET模型擴展。VSL下駕駛員期望速度應取自由流速度和法定限速值最小值作為期望速度描述值，綜上構建速度與密度模型：

(4)

(5)

式中：?為VSL影響因子，ρJ,m為路段m阻塞密度。可變限速影響因子為無VSL控制條件下自由流速度與VSL條件下自由流速度差值同無VSL控制條件下自由流速度的比值。

2協調控制模型

2.1　主線與匝道交通流參數分析

根據路段m交通流運行特點，將其劃分為3個區域，即調整區A(實施VSL控制時，此區域為車輛排隊區域)、VSL控制區域和調整區B(主線與匝道交通流交匯區域)，如圖2所示。

圖2　高速公路主線與匝道基本圖Fig.2　Mainline and ramp on freeway

結合圖2對路段m上下游節點處流率變化情況描述。流入路段m的交通流率可以路段m上游各入口節點和出口節點的流率變化情況獲取，即為路段m所在路徑上所有入口匝道流率的累積量與上游出口匝道累積流出量之間的變化量。而路段m的出口流率等于路段m出口節點上游所有入口節點處流入的流率同路段m內包含的入口匝道流入流率累積量。

為確保主線與入口匝道合流區域交通穩定運行，改善合流區域最大交通量下降問題，需根據合流區域交通運行情況，采用協調控制方法對主線和匝道交通流率釋放率進行分配。合理的交通流分配應在滿足下游接收能力的前提下考慮合流區域上游主線和入口匝道單元交通負載情況。

(6)

(7)

式中:?m(k)為主線釋放率，qm+rm(k)為路段m和入口匝道rm流出的交通流量和， qm+1,1(k)為路段m+1入口單元1內的交通流率。其中，?m(k)根據路段m和入口匝道rm內單位交通量計算獲得

(8)

故路段m和匝道rm主線分配率：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:Qm+1為路段m+1通行能力。qm+1,1(k)不大于路段m+1在采樣間隔內所能通過的最大車輛數。由于研究路段m到路段m+1無道路線型變化，故當合流區不存在交通擾動時，當η=0時，有Qm=Qm+1。

主線控制方法采用可變限速控制，根據限速值變化可獲得釋放交通流率變化描述。可變限速條件下交通流率描述公式：

(13)

由于可變限速區域距離路段m主線末尾單元Nm間設有保護區域，保護區域長度為Lsc(Lsc為單元長度的整數倍)，則可變限速條件下路段m主線釋放交通流率為

(14)

根據協調控制策略對協調控制條件下qout,m1(k)和qrm(k) 具體分析，即當主線交通流密度ρm,Nm(k)小于臨界密度ρc,m時，主線與匝道處于無控制狀態，此時主線交通以自由流狀態運行，而由于匝道匯入主線交通流率受到主線供給空間約束，故匝道匯入主線交通量為匝道交通量同主線所能容納交通量的最小值；當主線交通流密度ρm,Nm(k)大于臨界密度ρc,m時，對主線交通流實施VSL控制，此時主線路段 m流出交通量等于上游路段m+1流入交通量、最大通行能力及VSL區域釋放交通量三者最小值，而匝道交通流受到主線密度變化影響，匯入主線流率取值為排隊等待車輛數、匝道最大通行交通量及匝道控制釋放交通量的最小值。匝道交通流匯入主線路段，干擾主線交通流正常通行，以至主線交通流運行速度下降[12]，下降幅度表示為

式中:vmB,1(k)和ρmB,1(k)為調整區域B內第1個單元格內交通流運行速度和密度，μ為模型參數。

2.2　主線與匝道控制模型構建

為了提升高速公路道路整體服務水平及通行效率，平衡主線和匝道車輛通行權，實現高速公路高效快速運行的控制目標，本文選用通行交通量TTV(total traffic volume)和車均延誤AVD(average vehicle delay)作為構建主線和匝道協調最優控制模型的基礎模型。

由于主線和匝道協調控制的目標為實現主線與匝道整體交通運行狀態最優，因此構建TTV和AVD模型時均需考慮二者交通流運行情況。故通行交通量TTV模型由主線交通量和匝道交通量共同組成，即

(15)

式中:ρrm,Nm(k)為采樣間隔k內匝道單元Nm的交通流密度。同時，車均延誤AVD計算同樣需考慮主線和匝道兩部分延誤，表示為

(16)

式中:vf,rm為匝道車輛運行自由流速度。由于TTV模型和AVD模型的量綱不同，因此，為了平衡各模型對目標函數的影響情況，引入αV和αD為量綱平衡系數，具體數值根據實際應用數據和經驗綜合擬定，結合通行交通量TTV和平均延誤時間AVD模型構建主線與匝道協調控制目標函數表示為

J=αDAVD-αVTTV

(17)

綜上，通過對高速公路主線和匝道協調控制模型構建， 得到高速公路網路非線性宏觀交通流時空離散模型：

(18)

式中:x和μ分別為狀態變量及控制變量。狀態變量x包括密度和速度，控制變量μ包括VSL限速值和匝道放行率。協調控制目標函數在優化求解過程中部分約束如下：

式中:vvsl,min和vvsl,max分別為可變限速值可取的最小和最大限速值，Δvvsl,cap為駕駛員最大容忍速度變化量，一般取值為10 km/h。

3實證分析

3.1　方案設計

應用VISSIM交通流仿真軟件分別對無控制、主線控制以及主線與匝道協調控制3種方案交通流運行情況仿真。3種方案具體設置如下：方案1采用法定限速控制，方案2采用主線可變限速控制，方案3采用本文提出的協調控制方案。由于VSL路段設置位置直接影響交通控制效果，如限速路段設置距離主線與匝道交匯處過遠，則無法實現對主線交通流有效控制，反之，設置距離過近限速路段將受主線與匝道交匯處交通合流干擾致使控制失效，因此，結合文獻[13]建議取500 m作為調整區域B的長度。

圖3　仿真路段基本結構圖Fig.3　Composition of simulation road

參數設置：結合圖3，單向三車道高速公路主線路段，出入口匝道為單車道路段，根據模型對初始單元數據的需求，在檢測路段起點處布設檢測器，模型單元間隔為Δli=250m。采樣時間間隔T取值為10 s，VSL與匝道控制變化周期為100 s。由于協調控制模型中TTV模型和AVD模型量綱不同，因此，為了各平衡模型對目標函數的影響情況，以TTV模型為基準(αV=1)將AVD模型權重參數αD取值為自由流速度值，即αD=100。仿真時間共9 000 s，其中0~1 000 s為暖機時間，該時段實驗數據為無效數據，因此，選用1 000~9 000 s數據作為模型驗證數據。

3.2　實驗結果分析

通過VISSIM仿真軟件對3種方案條件下交通流運行情況仿真，并對仿真路段車輛行程速度、通行交通量及路段排隊長度參數進行采集，進而對各方案控制效果評價。

圖4(a)和(b)分別為3種控制方案條件下主線路段m與匝道rm交通流率變化情況。1 000~2 600 s時間段內，主線運行車輛間有足夠空間供匝道車輛匯入主線路段，交通處于自由流狀態，3種方案各路段交通流率變化趨勢基本一致。隨著主線和匝道到達車輛數增加，交通內部干擾嚴重，交通狀態逐漸過渡為擁擠狀態，3種方案主線路段m和匝道rm均存在車輛排隊現象，如圖5所示。

(a)路段m

(b)匝道rm圖4　路段m和匝道rm交通流率對比Fig.4　Comparison of traffic flow in mainline m and on-ramp rm

(a)主線m

(b)匝道rm圖5　主線m與匝道rm排隊對比Fig.5　Comparison of queue length in mainline m and on-ramp rm

結合圖4和圖5對高峰時段3種方案下主線m與匝道rm交通流率和排隊情況分析：方案1中主線路段m與匝道rm交通流處于無控制自主通行狀態，兩股車流自由爭奪下游m+1路段通行權，至使交匯區域B交通混亂，主線路段m和匝道rm產生排隊，車輛不能順暢駛入下游路段m+1，路段m+1流率在3 600 s左右存在驟降過程。方案2中為了確保路段m+1交通正常通行，對路段m實施VSL控制，匝道rm處于優先通行狀態。由于主線可插間隙不固定性，致使匝道rm存在少量排隊車輛。較方案1，方案2主線m排隊情況嚴重，最大排隊長度為1 495 m，而匝道rm放行流率較高，平均值為823 輛/h。同時由于主線路段m實施VSL控制提升區域B交通穩定性，故路段m+1交通流運行更為順暢，平均運行流率為4 873 輛/h。方案3中主線路段m和匝道rm交通流均處于可控狀態，故路段m+1流率接近通行能力(流率均值為5 013 輛/h)。由于協調控制為根據主線和匝道路段擁擠程度實時對二者放行率控制，故主線路段m和匝道rm流率曲線波動性較大。較方案1，方案3中各路段通行流率均處于較高水平，匝道rm排隊較短，路段m+1通行交通流率較高；相對方案2，方案3中由于匝道控制協調作用，主線路段m排隊較短，放行率維持較高水平，且主線路段m與匝道rm總體排隊較短。因此，相對于方案1和方案2而言，方案3能夠有效協調主線與匝道交通通行權分配，確保道路整體服務水平處于較高水平。

表1　3種控制方案條件下仿真路段車輛平均延誤Table 1　Vehicle average delay under three control cases　s

由圖5和表1，3 000~7 000 s時段內，方案1中道路交通處于自律通行狀態，區域B交通流運行穩定性較差，導致主線和匝道交通擁擠嚴重，車輛排隊不斷增加，同時，主線路段m高密度下給予匝道車輛可插間隙較少，匝道排隊車輛數較多，匝道車輛平均延誤較大；方案2中匝道車輛具有優先通行權，故匝道排隊車輛較少，而為了確保路段m+1交通順暢通行，主線路段m排隊相對方案1和方案3始終處于較長狀態，主線路段m車輛平均延誤高達90.66 s；方案3中主線路段m和匝道rm均有排隊存在，但總體排隊長度值較方案1和方案2小，車輛總體平均延誤低，為67.83 s。綜上，相對方案1和方案2，方案3的控制策略能夠有效提升道路交通流運行效率，均衡主線路段m和匝道rm放行交通量，減少總體平均延誤時間。

方案2和方案3中主線路段m可變限速區域限速值的設定均以仿真路段動態交通流參數為基礎，根據交通流運行狀態的變化情況和道路交通使用者對限速值改變頻率接受情況將可變限速值動態變化間隔設置為100 s，如圖6。1 000~2 600 s時間段內，道路交通處于自由流狀態，此時方案2和方案3中均采用法定限速值限速，方案3中匝道基本無控制，如圖7中該時段匝道放行率接近1；隨著道路交通流率的增加，由于方案3中對匝道控制，故其限速值略高于方案2，匝道放行率下降，6 800~9 000 s時間段內，方案3主線路段m和匝道rm交通流密度逐漸下降，限速值和匝道放行率升高，直至交通流恢復自由流狀態時，限速值和匝道放行率分別恢復為法定限速值和自由放行狀態。

(a)方案2

(b)方案3圖6　方案2和方案2限速值設置圖Fig.6　Limited speed display in case 2 and case 3

圖7　方案3匝道放行率示意圖Fig.7　Metering rate in case 3

4結束語

本文在考慮均衡主線交通流和匝道交通流通行權的基礎上提出了高速公路合流區交通協調控制方法，并采用對比分析的方法對其應用效果分析。研究表明：提出的協調控制方法能夠有效均衡合流區上游主線和匝道交通流通行權分配不均衡問題，降低路網內交通平均延誤 。由于本文僅構建基于正常天氣條件下合流區域交通問題提出協調控制模型，因此在下一步研究工作中，將考慮惡劣天氣條件對協調控制模型構建和效果驗證，繼續為高速公路交通控制提供了科學合理的交通控制方法。

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Coordination control of mainline control and

ramp metering in freeway merging area

MA Minghui1，YANG Qingfang1,2，LIANG Shidong1，DU Wei3

(1. College of Transportation, Jilin University, Changchun 130022, China; 2. State Key Laboratory of Automotive Simulation and

Control, Jilin University, Changchun 130022, China; 3. Changchun Vocational Institute of Technology, Changchun 130022, China)

Abstract：To solve the traffic congestion in the merging area of mainline and on-ramp during peak periods, a novel coordination control method was present in this paper. Based on the analysis of the time space of freeway traffic flow operating, an improved macroscopic traffic flow model was adopted to describe the traffic characters under variable speed limits control. Then an optimal control model with the goal of maximum traffic efficiency and minimum delay, considering mainline traffic flow control and on-ramp metering, was established. The simulation results show that the coordination control method presented in this paper can improve the traffic order and the promote of the level of service.

Keywords：freeway; coordination control; intelligent traffic control; variable speed limits control; macroscopic traffic flow model; optimal control model

通信作者：楊慶芳，E-mail:yangqf@jlu.edu.cn.

作者簡介：馬明輝(1989-)，女，博士研究生；

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51308248)；山東省省管企業科技創新基金資助項目(20122150251-5).

收稿日期：2014-10-04.網絡出版日期：2015-11-06.

中圖分類號：U491.4

文獻標志碼：A

文章編號：1006-7043(2015)12-1603-06

doi:10.11990/jheu.201410005