蘇格拉底幾何對話教學(xué)法在國內(nèi)的應(yīng)用

賈玉雪　劉　偉

(1.安順學(xué)院學(xué)生處,貴州　安順561000)

(2.安順學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院,貴州　安順561000)

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蘇格拉底幾何對話教學(xué)法在國內(nèi)的應(yīng)用

賈玉雪1劉偉2

(1.安順學(xué)院學(xué)生處,貴州安順561000)

(2.安順學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院,貴州安順561000)

摘要：文章選用蘇格拉底與Meno的奴隸關(guān)于幾何問題的對話為研究工具，選取某校六年級的34名學(xué)生進行蘇格拉底對話教學(xué)，對話嚴(yán)格按照蘇格拉底與Meno的奴隸幾何問題的順序。對結(jié)果進行分析后發(fā)現(xiàn)：蘇格拉底對話的跨文化、跨時間一致性，并且在蘇格拉底對話關(guān)于幾何問題的對話上，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生和數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生存在顯著差異。

關(guān)鍵詞：蘇格拉底對話;小學(xué)生; 數(shù)學(xué)

引言

蘇格拉底對話產(chǎn)生于公元前5世紀(jì)，其對話法思想對教育產(chǎn)生了深遠影響。在古希臘，蘇格拉底的這種對話法被稱為“思想的助產(chǎn)術(shù)”[1]。其方法是通過連續(xù)不斷的提問，迫使學(xué)生陷入一種自相矛盾的狀態(tài)，從而把學(xué)生的認(rèn)識引向深入，使問題得到解決。整個詰問過程，教師一直追問，尋找學(xué)生回答中的邏輯錯誤和知識漏洞，學(xué)生處在一籌莫展的“思”的痛苦中，進而產(chǎn)生自己獨立的判斷。

目前國內(nèi)外對蘇格拉底對話教學(xué)法的研究，很大程度上都是通過思辨來對其進行探討。那么，如果完全復(fù)制一次2000多年前蘇格拉底的某次對話，以蘇格拉底的姿態(tài)跟他人進行一次完全相同的對話，是不是也能達到與幾千年前一樣的效果呢？Goldin等就這個問題進行了一次嘗試，他完全重現(xiàn)了蘇格拉底和Meno的奴隸之間的一次對話，研究結(jié)果證實了蘇格拉底對話在跨時間、跨文化方面具有的普適性問題。然而，研究也得出蘇格拉底對話在教育方面的不足之處——缺乏歸納性。由于被試過于關(guān)注對話過程，缺乏對對話中關(guān)鍵信息的關(guān)注，不能將習(xí)得的知識運用于新正方形上。[1]那么，如果我們將重現(xiàn)的蘇格拉底對話運用到中國的青少年上，是不是也會產(chǎn)生相同的結(jié)果。對中國青少年來說是否也存在缺乏歸納的缺點呢？

1對象與方法

1.1　研究工具

蘇格拉底對話的材料共由51個問題構(gòu)成，其中，1-50題屬于千年前蘇格拉底和Meno的奴隸之間的一次對話原稿，51題是Goldin研究中額外加上的一個問題，目的是為了檢驗被試對知識的概括運用情況，驗證蘇格拉底對話對知識的概括性。

對話材料按照翻譯等值和概念等值的原則進行本土化。例如：對話中的問題6“But since this side is also of two feet, there are twice two feet?”。在中國，我們使用的長度單位是米、厘米，而不是英尺、寸，所以在翻譯過程中就應(yīng)該代以中國人常用的長度表示。在完成翻譯之后，又通過反譯法在最大程度上確保譯文忠實于原材料，同時又符合中國人的語言習(xí)慣。在整個對話材料中，第10、21和27題為關(guān)鍵性題目，只要被試在這三道問題的回答上犯了與Meno的奴隸完全相同的錯誤，就會轉(zhuǎn)入條件分支；而當(dāng)被試回答正確時，則跳過該分支。如圖1：

1.2　研究對象

被試的選取依據(jù)分層抽樣的原則，從某小學(xué)六年級4個班級中抽取，共34人。被試最近的幾次數(shù)學(xué)考試(月考，期中考試)成績平均值低于90分的17人，高于90分的17人。其中，男生20人，女生14人。平均年齡為11.5歲。

2研究過程

研究者分別與每位被試進行一對一的教學(xué)對話，所以總共進行了34次教學(xué)對話。很多學(xué)生擔(dān)心自己的表現(xiàn)會影響數(shù)學(xué)成績，因此在每次開始教學(xué)對話之前，首先要告訴學(xué)生這次對話與他們的數(shù)學(xué)成績無關(guān)，從而打消學(xué)生的顧慮。然后，告知被試指導(dǎo)語：“今天，我們將學(xué)習(xí)與正方形有關(guān)的知識。在這個過程中，我會給你作圖，可能畫的圖不是非常標(biāo)準(zhǔn)，可能線段不是絕對的相等或平行，但根據(jù)常識，我們?nèi)詫⑺闯墒钦叫巍！?對話指導(dǎo)語的目的是為了避免被試在對話過程中對作圖或提問產(chǎn)生誤解。

3研究結(jié)果

被試對蘇格拉底對話的1-50題的回答結(jié)果可以歸為三類：與Meno的奴隸回答一致；與Meno的奴隸回答不一致和跳過該題沒有提問。 根據(jù)國外研究者Battro對一致性(與Meno的奴隸回答相同的人數(shù)/所有回答該問題的人數(shù))的分析方法可以得出，此次研究被試的一致性結(jié)果為88.2%。在對話的50個問題中，所有被試有36個問題上的回答與Meno的奴隸完全一致。一致性代表被試與Meno的奴隸回答一致，既包括回答正確的情況，也包括回答錯誤的情況。將此次研究的一致性與國外研究的結(jié)果(93.7%)[2]進行比較發(fā)現(xiàn)，平均一致性不存在顯著性差異。由此，可以證實本研究假設(shè)，即蘇格拉底對話存在跨時間、跨文化的一致性。

3.1　低分組和高分組在蘇格拉底對話上的差異

按照被試最近的幾次數(shù)學(xué)考試成績將其分為高分組(平均成績>90)和低分組(平均成績<90)。對高分組和低分組被試的蘇格拉底對話結(jié)果進行分析。

在回答問題的平均數(shù)量方面，高分組平均回答的問題數(shù)量是25.94，低分組是35.11，兩者存在顯著性差異(t=4.204,df=32,p<0.05)。

對低分組和高分組回答一致的題目數(shù)(每個學(xué)生與Meno的奴隸做出相同回答的數(shù)量)做T檢驗，在回答問題的一致性上面，高分組明顯要少于低分組，而且差異顯著(t=4.063，df=32，p<10-4)。在對話過程中，高分組的學(xué)生在第10題、21題和27題這三個關(guān)鍵性問題上，很少會犯和Meno的奴隸一樣的錯誤。所以，高分組被試更多是跳過條件分支，這便是高分組回答問題的平均數(shù)量明顯少于低分組的原因。

3.2　蘇格拉底對話對數(shù)學(xué)成績不同被試的教學(xué)效果比較

在蘇格拉底對話結(jié)束之后，國外研究者為了檢驗被試是否能將習(xí)得的知識運用到變式中，因而根據(jù)教學(xué)對話的內(nèi)容增加了一道題——第51題。

在參與正式研究的34名被試中，只有4人沒有回答出附加的第51題，其余30人在51題上均能給出正確答案。也就是說，這30名被試習(xí)得了對話中的內(nèi)容，能夠?qū)υ捴辛?xí)得的知識運用到新問題中。其中，高分組的17名被試全都回答正確，低分組的13人回答正確，4人回答錯誤，但高分組和低分組在回答正確率上沒有顯著差異。

4討論

4.1　蘇格拉底對話的跨時間、跨文化一致性

本研究得出了與國外學(xué)者Battro研究比較一致的結(jié)果，就是蘇格拉底對話的跨文化、跨時間一致性。

在此次研究過程中，被試會出現(xiàn)和Meno的奴隸同樣的錯誤。例如，對話中的第10題：這個正方形的邊長是2cm，那個面積加倍的正方形的邊長是多少？對于這個問題，Meno的奴隸回答是4，此次研究中有7名被試給出了同樣的回答。筆者對此作出的分析是，對話問題的某些信息影響被試對結(jié)果的判斷。如，上面第10個問題中“面積加倍的正方形”，“加倍”是被試給出錯誤答案的重要原因。這就向數(shù)學(xué)教育工作者提出了更高的要求，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中少走彎路，應(yīng)該提高問題的表述意識。而且，與學(xué)生的溝通也必不可少，了解學(xué)生錯誤思維的形成，在教學(xué)中有意識的加以合理引導(dǎo)。

正如Battro所言，“蘇格拉底對話是建立在人類知識和推理的直覺之上，自其產(chǎn)生二十四個多世紀(jì)以來，為跨時間、跨文化提供了最好的證明。”[2]。也就是說，蘇格拉底對話的這種內(nèi)在邏輯才是其一致性的最主要原因。

4.2　高分組與低分組差異的原因分析

根據(jù)研究得到的結(jié)果可知，不管是在回答問題的平均數(shù)量，還是回答問題的一致性方面，低分組的被試都要明顯高于高分組。這可能是由于在審題和思維方面的差異：數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生的思維相對獨立，不會局限于問題中的某些信息，偏向于借助已有知識經(jīng)驗對問題做出分析。而且，他們能在整個對話過程中較好地保持問題映像，根據(jù)問題映像對每個答案的合理性進行驗證。數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生則較易受題目中某些信息的影響，而對問題做出片面的理解。對話過程中的問題映像不清晰，有時需要研究者不斷提及前面的信息。而且，還有一點比較明顯的差異是，數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生會經(jīng)常對給出的答案進行反思。即使一開始給出了不正確的答案，經(jīng)過很少的引導(dǎo)后，便會否定自己給出的錯誤的答案。數(shù)學(xué)成績相對不是特別好的學(xué)生，更多是遵循研究者的提問，很少反思給出答案的合理性。這一點可能與被試不能在對話過程中一直保持問題映像有關(guān)。

4.3　蘇格拉底對話的教學(xué)效果

在51題的正確率上，低分組和高分組并不存在顯著差異。也就是說，通過蘇格拉底對話，低分組和高分組都同樣可以將習(xí)得的知識運用于相似的問題解決過程中。這可能是因為我國的數(shù)學(xué)課程一個顯著特征便是強調(diào)“雙基”(基礎(chǔ)知識、基本技能)的學(xué)習(xí)，相對于過程性目標(biāo)來說，更加重視結(jié)果性目標(biāo)。有研究表明，我國學(xué)生在解題策略、數(shù)學(xué)表征等方面，更加傾向于使用抽象的策略(這一點在六年級的小學(xué)生中尤為明顯)，而非具體的、形象的視覺策略[3]。因此在對話過程中，被試對結(jié)論性知識抽象概括的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使他們更傾向于將結(jié)論直接運用到相同的問題中。在本研究中，學(xué)生的注意力更加集中在蘇格拉底對話的結(jié)論上，從而可以很迅速的直接運用該結(jié)論。

另外，國內(nèi)和國外學(xué)生對51題的回答情況有明顯不同。對于國外研究中51題正確率偏低，Battro給出的解釋是：學(xué)生對對話過程的關(guān)注，使得他們忽視了對話的關(guān)鍵信息。國內(nèi)與國外的研究在這一個問題上出現(xiàn)差異可能因為學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同。中國家庭非常注重孩子的學(xué)前教育，通常來說，在孩子入學(xué)接受學(xué)校教育之前，中國的家長便會系統(tǒng)的向孩子教授一些基本數(shù)學(xué)知識；對于歐美的家庭來說，他們認(rèn)為向小孩系統(tǒng)地講授數(shù)學(xué)知識不是很恰當(dāng)，反而比較推崇使用間接的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法來讓孩子接觸一些數(shù)學(xué)常識。有研究表明，由于中外學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，導(dǎo)致二者數(shù)學(xué)問題的解決能力也有所不同。Robert S. Siegler和Yan Mu的研究發(fā)現(xiàn)，在抽象水平和具體的數(shù)學(xué)問題解決方面，中國兒童在幼兒園階段要優(yōu)于美國兒童[4]。Carol S. Huntsinger等以Eccles的模型為基礎(chǔ)，從民族和文化等因素方面對中國與美國小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機和學(xué)習(xí)成績做了比較研究，通過研究發(fā)現(xiàn)：中國小學(xué)生的成績要好于美國小學(xué)生，而主要影響因素便是家庭中的學(xué)前教育及其文化差異[5]。

5結(jié)論

蘇格拉底對話的思維模式是從特殊到一般、從具體到抽象，最后得出的是一般性的結(jié)論，而這種問題的探究方式類似于中國數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的“例-規(guī)”法，適合中國被試對知識的接受習(xí)慣。由此可見，中國的教育方式可能更有助于學(xué)生抽象概括能力的發(fā)展。很多對中外教育的對比研究也表明，國外教育注重學(xué)生對知識的探索過程，而中國的教育則更注重教育的成果，知識通常是以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》中對數(shù)學(xué)課程提出的要求是：“內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關(guān)系”。而《中美小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究》一文中指出：我國在過程性、方法性目標(biāo)的表述并不充分，與結(jié)果性目標(biāo)的設(shè)計質(zhì)量、數(shù)量相差甚遠，有待于進一步明確過程性目標(biāo)，過程性、方法性目標(biāo)的表述僅限于用“經(jīng)歷”、“體驗”、“探索”等行為動詞刻畫，遠遠不夠明確落實過程性目標(biāo)[6]。

中國的數(shù)學(xué)教育及其教材編排可以采納蘇格拉底對話中的某些思想。這就要求數(shù)學(xué)老師在教學(xué)時努力做到：能較準(zhǔn)確覺察學(xué)生的困頓狀態(tài)，給予適時的點撥，設(shè)問要有助于學(xué)生對更對問題的設(shè)問要有助于學(xué)生一步步更接近正確答案；教學(xué)內(nèi)容要具有層次性，便于學(xué)生對問題的認(rèn)識更加深入，也有助于激發(fā)學(xué)生的探究精神。畢竟現(xiàn)代社會的教育模式是班級授課制，所以后續(xù)的研究方向可以鎖定在蘇格拉底對話的課堂應(yīng)用上。就像Heckmann對蘇格拉底對話在教育上的定義，老師可以作為一個“引導(dǎo)者”，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的討論。

參考文獻：

[1]李新· 蘇格拉底教學(xué)法在思想品德課教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 和田師范專科學(xué)校學(xué)報, 2010, (2).

[2]Goldin A P, Pezzatti L, Battro A M, et al. From Ancient Greece to Modern Education: Universality and Lack of Generalization of the Socratic Dialogue[J]. Mind, Brain, and Education, 2011, 5(4):180-185.

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[4]Siegler R S, Mu Y·Chinese Children Excel on Novel Mathematics Problems Even Before Elementary School[J]. Psychological Science,2008, 19(8): 759-763.

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[6]欒家佳·中美小學(xué)數(shù)學(xué)教科書比較研究[D]. 東北師范大學(xué)碩士論文, 2010.

(責(zé)任編輯：王德紅)

2.劉偉(1986.7~)，男，貴州安順人，安順學(xué)院教育科學(xué)學(xué)院講師，碩士。研究方向：社會認(rèn)知。

Application of Socratic Geometry Dialogue Method in China

Jia Yuxue1Liu Wei2

(1.Deaprtment of Student Affairs, Anshun University,Anshun561000,Guizhou,China)

(2.College of Education Science, Anshun University,,Anshun561000,Guizhou,China)

Abstract：This research adopted Socratic dialogue teaching method and used a completely the same dialogue about geometry between Socrates and Meno’s slave. The participants were 34 6th Grade students. The dialogue was in strict accordance with the sequence of the dialogue between Socrates and Meno’s slave. Result proved the cross time and cross culture university of Socratic dialogue and found that there was a significant difference between students with good Mathematic scores and students with bad Mathematic scores.

Key words:Socratic Dialogue, elementary students, Mathematics

中圖分類號：I109.4

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-9507(2015)01-0111-03

作者簡介：1.賈玉雪(1987.8~)，女，山東青島人，安順學(xué)院講師，碩士。研究方向：教育心理學(xué)。

收稿日期：2014-09-18