泰森多邊形法在場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃中的應(yīng)用

■張穎 張錦福 鄭師春

(福建地震災(zāi)害預(yù)防中心 福建福州 350003)

泰森多邊形法在場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃中的應(yīng)用

■張穎 張錦福 鄭師春

(福建地震災(zāi)害預(yù)防中心 福建福州 350003)

以福州盆地為例，對(duì)區(qū)內(nèi)收集到的剪切波速鉆孔進(jìn)行分析，利用泰森多邊形法對(duì)不同場(chǎng)地類(lèi)別的鉆孔在空間上的分布進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到研究區(qū)的工程場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃成果。該方法克服了人工方法的不足，提高了區(qū)劃精度，取得了較好的效果。

泰森多邊形法場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃福州盆地

在地震小區(qū)劃、城市抗震防災(zāi)規(guī)劃等工作中，通常需要提供研究區(qū)內(nèi)的工程場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃成果。傳統(tǒng)的方法是根據(jù)研究區(qū)內(nèi)離散鉆孔點(diǎn)的場(chǎng)地類(lèi)別判定結(jié)果、在平面上人工劃分分區(qū)界線。人工方法存在一定的主觀性和隨意性，難以保證區(qū)劃成果的嚴(yán)謹(jǐn)和高效。本文以福州盆地為例，利用氣象學(xué)上常用的泰森多邊形法對(duì)盆地內(nèi)離散的剪切波速鉆孔進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該方法具有操作簡(jiǎn)單、區(qū)劃精度高、速度快的優(yōu)點(diǎn)，能較好地滿(mǎn)足工程實(shí)際應(yīng)用需要。

1 場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃方法

1.1 場(chǎng)地類(lèi)別的定義及劃分方法

場(chǎng)地類(lèi)別一般指對(duì)一定范圍內(nèi)的工程場(chǎng)地根據(jù)其軟硬程度所做的分類(lèi)，用以反映不同場(chǎng)地條件對(duì)基巖地震動(dòng)的綜合放大效應(yīng)。工程上，通常根據(jù)場(chǎng)地覆蓋層厚度和土層等效剪切波速將其劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四大類(lèi)（圖1）[1]。

場(chǎng)地類(lèi)別是人為地對(duì)一塊工程場(chǎng)地賦予的一種地理地質(zhì)屬性，該屬性通過(guò)對(duì)勘察鉆孔進(jìn)行土層剪切波速測(cè)試的手段獲得，體現(xiàn)在每一個(gè)鉆孔上是明確而具體的。但在地震小區(qū)劃或城市抗震防災(zāi)規(guī)劃等工作中，通常需要對(duì)一個(gè)廠區(qū)、村鎮(zhèn)甚至城市進(jìn)行屬性賦值。在這種情況下，利用有限的樣本估計(jì)合理的空間分布，或盡可能地提高樣本密度就成為迫切要求。在這些方面，缺值估計(jì)和數(shù)據(jù)格網(wǎng)化就能發(fā)揮重要的作用[2]。

圖1 場(chǎng)地類(lèi)別劃分示意圖Fig.1 Site classification scheme

圖2 泰森多邊形構(gòu)建示意圖Fig.1 Thiessen polygons diagrammatic drawing

1.2 泰森多邊形法簡(jiǎn)介

泰森多邊形法是由荷蘭氣候?qū)W家A·H·Thiessen于1911年提出的一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來(lái)計(jì)算平均降雨量的方法[3]。泰森多邊形也稱(chēng)Voronoi圖或Delaunay三角網(wǎng)，其構(gòu)建步驟及原理是：提取離散數(shù)據(jù)點(diǎn)的屬性，將所有相鄰離散點(diǎn)連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，從而每個(gè)離散點(diǎn)周?chē)娜舾纱怪逼椒志€便圍成一個(gè)多邊形（圖2）。每個(gè)多邊形內(nèi)所包含的唯一離散點(diǎn)的屬性信息可作為整個(gè)多邊形區(qū)域的屬性[4]。

由于泰森多邊形法簡(jiǎn)單易行，經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐，已在水文、氣象、資源等領(lǐng)域作為一種由點(diǎn)到面的插值方法得到廣泛的應(yīng)用[5]。

2 泰森多邊形法的應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)及其背景條件

以福州市區(qū)為研究區(qū)域，利用泰森多邊形法對(duì)該區(qū)進(jìn)行場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃。福州位處福建省東部沿海、閩江下游,市區(qū)三面環(huán)山，地貌上屬于山間盆地。盆地內(nèi)主要為閩江下游的沖積平原,零星點(diǎn)綴著高低起伏的低山丘陵。

本文收集了福州盆地內(nèi)剪切波速鉆孔共359個(gè)，每個(gè)鉆孔即是一個(gè)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算分析獲取了每個(gè)鉆孔的場(chǎng)地類(lèi)別屬性，結(jié)果見(jiàn)圖3和表1。

圖3 福州盆地鉆孔分布圖Fig.3 The drilling distribution in Fuzhou basin

表1 福州盆地鉆孔場(chǎng)地類(lèi)別分布Tab.1 The distribution of site categories of drillings in Fuzhou basin

2.2 研究區(qū)邊緣的處理

地震小區(qū)劃或城市抗震防災(zāi)規(guī)劃通常只針對(duì)人口密集或經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的平原區(qū)開(kāi)展工作，而忽略連續(xù)山地和水域的情況，因此對(duì)工作區(qū)和這兩者的交界邊緣需做相應(yīng)的技術(shù)處理。

以福州盆地為例，在研究區(qū)邊緣線的提取中，邊緣線存在兩種情況：一種是盆地與山地相鄰的山區(qū)邊緣線；另一種則是盆地與水域相鄰的臨水邊緣線。鑒于邊緣線是用以提取邊緣點(diǎn)，并參與泰森多邊形構(gòu)建的基礎(chǔ)，因此在處理過(guò)程中，需考慮了山地與水域不同地貌類(lèi)型對(duì)于研究區(qū)場(chǎng)地類(lèi)型的區(qū)分存在的影響。在進(jìn)行邊緣線提取時(shí)，先將山區(qū)輪廓線與水域輪廓線分離，并在泰森多邊形構(gòu)建中，對(duì)兩種輪廓線生成的邊緣點(diǎn)進(jìn)行區(qū)別對(duì)待。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，平原和山地主要根據(jù)地表坡度和起伏高度進(jìn)行區(qū)分。本文結(jié)合福州地區(qū)具體地貌條件，以地形坡度7°和絕對(duì)海拔高度200m為標(biāo)準(zhǔn)劃分山區(qū)邊緣線，并結(jié)合山區(qū)邊緣線上的地質(zhì)成因和具體場(chǎng)地條件，評(píng)判場(chǎng)地類(lèi)別，福州盆地山區(qū)邊緣線上主要為Ⅰ、Ⅱ類(lèi)兩種類(lèi)別。在山區(qū)邊緣線場(chǎng)地類(lèi)別屬性賦值基礎(chǔ)上再進(jìn)行泰森多邊形構(gòu)建（圖4a）。

而研究區(qū)內(nèi)水域主要為內(nèi)河，考慮河面較窄，兩岸的場(chǎng)地類(lèi)別變化不大，因此水域輪廓線上的場(chǎng)地類(lèi)別屬性就等同于同岸相鄰鉆孔點(diǎn)的屬性（圖4b）。

圖4 a山區(qū)邊緣線處理Fig.4 a Mountain edge processing

圖4 b水系邊緣線處理Fig.4 b River edge processing

為驗(yàn)證邊緣線提取精度對(duì)最終區(qū)劃結(jié)果的影響，本文分別以500m、1000m、2000m、3000m、4000m、5000m為間隔，在山區(qū)邊緣線上均勻提取輪廓點(diǎn)，并將所提取的點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)場(chǎng)地點(diǎn)合并，進(jìn)行泰森多邊形的構(gòu)建，構(gòu)建結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖5 不同邊緣點(diǎn)間隔提取效果比較Fig.5 The effect of Different Extraction edge point interval

從圖中可看出，隨著在邊緣線上所提取點(diǎn)間隔距離的加大，多邊形受邊緣點(diǎn)束縛及影響逐漸變小，多邊形顯得越發(fā)不細(xì)膩，在4000m、5000m間隔時(shí)多邊形甚至超出研究區(qū)域的范圍。另外，從各圖對(duì)比中可以看出，隨著間隔距離的加大，各圖中所構(gòu)建的多邊形的形狀差異也逐漸變大，從500m、1000m圖對(duì)比中可以看出，由于兩者的間隔距離都處于很小范圍，兩圖中多邊形差異明顯較小，也就是說(shuō)，在邊緣點(diǎn)提取距離間隔點(diǎn)很小的情況下，各個(gè)多變形之間的差異很小，該結(jié)論可用于在提取邊緣點(diǎn)時(shí)所應(yīng)采用的間隔距離值的確定。

2.3 區(qū)劃結(jié)果分析

借助泰森多邊形的構(gòu)建，將各個(gè)鉆孔點(diǎn)的場(chǎng)地類(lèi)別屬性賦予所形成的泰森多邊形區(qū)域，再綜合整個(gè)研究區(qū)內(nèi)所有多邊形的屬性賦值結(jié)果，合并生成四種不同場(chǎng)地類(lèi)別分區(qū)，最后得到福州盆地場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃成果（圖6）。

圖6 福州盆地場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃成果Fig.3 The Site category-zoning map of Fuzhou basin

該區(qū)劃成果基本反映了福州盆地內(nèi)不同場(chǎng)地土層的分布情況和所占比例，對(duì)指導(dǎo)城市規(guī)劃建設(shè)和防震減災(zāi)工作能起到一定的作用。通過(guò)整個(gè)研究過(guò)程，也可看到：

（1）在鉆孔分布密集且均勻的場(chǎng)地區(qū)劃效果較好，場(chǎng)地分區(qū)界線較為圓潤(rùn)平滑，區(qū)劃結(jié)果能較好的反應(yīng)實(shí)際情況。

（2）在鉆孔稀疏的地方，區(qū)劃結(jié)果精度較差，需要結(jié)合地貌判別和地質(zhì)成因分析等輔助手段進(jìn)行人為干預(yù)。

（3）研究區(qū)邊緣線的處理方法和精度，對(duì)區(qū)劃結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，特別是對(duì)靠近研究區(qū)邊緣的位置。

3 結(jié)論

基于泰森多邊形法在氣象、水文等方面的廣泛應(yīng)用，本文將其引入到工程勘察和防震減災(zāi)領(lǐng)域的場(chǎng)地類(lèi)別區(qū)劃插值計(jì)算中，避免了人為主觀劃分的不確定性，提高了區(qū)劃精度和便捷程度，取得了較好的效果。當(dāng)然也需要看到，研究區(qū)內(nèi)鉆孔點(diǎn)的分布密度和均勻程度、邊緣線的處理方法對(duì)最終區(qū)劃成果也存在比較大的影響。

[1]中國(guó)建筑科學(xué)研究院.GB50011-2010.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2010.

[2]李新，程國(guó)棟，盧玲.空間內(nèi)插方法比較.地球科學(xué)進(jìn)展，2000，15(3)：260-265

[3]THIESSEN A H.Precipitation averages for large areas.Monthly Weather Review,1911（39）：1082-1084.

[4]龍胤慧，廖梓龍.基于泰森多邊形法的慶陽(yáng)市面雨量計(jì)算.河北工程大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2012，29(3)：64-67

[5]李翠平，李仲學(xué)，余東明.基于泰森多邊形法的空間品位插值.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2007，26(4)：488-491.

[6]中國(guó)科學(xué)院地理研究所.中國(guó)1:100萬(wàn)地貌制圖規(guī)范.北京：科學(xué)出版社，1987.

P315[文獻(xiàn)碼]B

1000-405X（2015）-11-384-2

張穎（1977～），男，工程師，一級(jí)地震安全性評(píng)價(jià)工程師，研究方向防震減災(zāi)工程。