試論巖土設計中可靠性的分析

■陳銳

（蘇交科集團股份有限公司 江蘇南京 210017）

試論巖土設計中可靠性的分析

■陳銳

（蘇交科集團股份有限公司 江蘇南京 210017）

巖土設計中，必然要考慮到巖土以及土體特性，同時還應該遵循巖土工程的特點。巖土設計中存在一定的概率性，并發展為可靠度理論，本文主要以巖土設計可靠理論為基礎，對巖土設計可靠性進行分析，提出一些可靠性分析的方法，為相關人員提供參考。

巖土設計可靠性理論分析

1 巖土設計的不確定性概述

巖土設計的研究對象是巖體以及土體。其中，巖體形成比較困難，是在復雜地質作用下形成的，具有比較復雜的結構形式。當巖體漏出地表后，經過風化作用，會形成土質。土體形成也需經歷地質作用。因此，巖體以及土體具有地域性特點，增加了巖土設計的難度[1]。

巖土設計中，具有眾多的不確定因素，主要有地質條件的不確定性、場地地質的不確定性、必要參數的不確定性、設計數值準確性的不確定等。這些不確定性可以劃分為兩種主要類別：一種是主觀上的不確定性，另一種是客觀上的不確定性。主觀不確定性主要是工程設計人員在對巖土變形破壞等機理存在認識不清等情況，造成分析數據的不準確，使得設計具有不確定性?？陀^層面的不確定性因素主要包括：工程環境、巖土性質、施工條件等[2]。

2 巖土設計可靠度分析方法

2.1 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法是將隨機生成的變量樣本輸入到功能函數中，然后將失效區的樣本數量統計出來的方法。蒙特卡洛法具有明確的概念，在使用上比較方便，在應用上比較廣泛，可以精確地檢驗出可靠度。該種方法涉及到的樣本數目比較多，具有巨大的計算量[3]。

當設計中含有多個隨機變量時，可以采用多元正態分析方法，其具體原理如下。

第一，如果各個隨機向量之間是相互獨立的。則涉及到的計算隨機變量產出公式為：

第二，如果各個隨機變量之間不是相互獨立的。則首先必須要對不獨立的對{X1，X2，X3，…，Xn}集合做相關變換，轉化為相互獨立的集合{Y1，Y2，…，Yn}，對集合Y采用上式處理，得到Y的樣本，最終進行變換，則可以得到X的樣本。

設置H為代表失效概率，s（x）是概率密度函數，H可以代表f(x) /s(x)的期望值。從抽樣角度分析，可以從s（x)中抽取x的樣本，根據樣本將對應的f(x)/s(x)的數值計算出來，得到其樣本。而f(x)/s(x)樣本的均值便相當于H的一個估計值[4]。

2.2 一次二階矩陣法

一次二階矩陣是根據隨機變量分布不明確時，利用泰勒級數將功能函數在某一個點處展開，將其他的高次項忽略。并利用隨機變量均值以及標準差將可靠度計算出來。一次二階法主要可以有兩種：中心點法以及驗算點法。

中心點法的功能函數的一般形式是Z=g(x)，在中心點位置展開泰勒級數，同時將數值保留到最后一項，并利用正態分布的隨機變量線性組合的相關性質，計算出均值以及方差。而可靠度計算則是均值與方差的比值。而驗算點法則是將工程函數線性化泰勒級數展開，同時將其選擇在失效面，并將隨機變量實際分布的特征考慮其中。這種方法要比中心點法具有一定的優勢，可以有效考慮到隨機標量實際分布問題。隨機變量屬于非正態隨機分布時，可以采用等概率換算法，而如果隨機變量具有一定的相關性，則可以使用正交交換法。

2.3 響應面法

巖土結構較復雜時，難以采用功能函數形式來計算，同時使用蒙特卡洛法計算時，工作量巨大，一些學者提出了一個新的計算方法---響應面法。這種方法是將一系列的取樣點設計出來，進行確定性分析，最終獲取系統安全響應。同時給，利用響應面模擬出來可以反映出極限狀態的曲面。這種方法的思路是，設置出包含位置參數的功能函數，將無法明確表達的實際功能函數。這種方法比較復雜，具有比較低的迭代效率，所獲得的響應面一般在精度上比較低。

3 巖土可靠度設計

巖土設計已經得到了快速發展，由最初的憑經驗設計，轉變為按照可靠度理論設計的方法。整個過程還經歷了按照容許盈利設計、極限狀態設計兩個時段。

巖土的可靠性設計必須要遵循以下幾個原則：

（1）將工程結構設計所預定功能的概率，衡量巖土結構的可靠度，而將以往用定制系數作為度量尺度概念的方法舍棄。

（2）將該工程結構的環境或者使用要求，劃分為三種不同的設計狀況：①持久狀況；②短暫狀況；③偶然狀況。并將其分為三種設計的極限狀態：載能力極限狀態、正常使用極限狀態、整體性極限狀態。這種明確的描述方法，對結構體系的劃分以及可靠水準的設置具有重要的作用。

（3）根據現代的結構可靠性理論，分析設計的可靠度。

（4）對結構的材料以及構件的質量，具有有比較明確的要求。

（5）追求的是工程結構設計的合理化、科學化以及標準化。

4 基于可靠度的直接設計法——Duncan

Duncan的運算過程是：首先，確定出所有參數的均值，這個均值便是最可能值，將其代入到常規的安全系數的計算公式中，最終計算出安全系數的最可能值。其次，將不確定性參數的標準差估算出來。

其中標準差的估算可以采用三種方法：

（1）根據定義計算。如果有足夠的數據，可以利用數理統計的方法，根據標準差的定義式，將其計算出來。

（2）根據已有的數據進行估算。將已有的數據轉變為平均值以及變異系數的形式，再進行計算。

（3）采用泰勒展開技術，同時利用下面兩個公式計算出，安全系數的標準差以及變異系數：

（4）根據安全系數的標準差以及變異系數，將失效概率以及相應可靠指標計算出來。

5 結束語

巖土設計中存在著眾多的不確定因素，主要有地質條件的不確定性、場地地質的不確定性、必要參數的不確定性、設計數值準確性的不確定等。這些不確定因素，也就決定了巖土設計可靠性分析的重要性，需要廣大相關人士進行深入研究。

[1]黃祖英,鄭維禮,王智源,李期明.巖土設計中可靠性的分析 [J].中華民居 (下旬刊), 2013,03:229-230.

[2]張潤明,鄭文棠.相關型巖土參數分析和選用 [J].巖土力學,2013,07:1995-1999.

[3]汪全全.釷基熔鹽堆棒控棒位系統及功率控制系統研究 [D].中國科學院研究生院（上海應用物理研究所）,2015.

[4]王宇,余雄慶,杜小平.基于支持向量機的序列可靠性優化方法 [J].計算力學學報, 2013,04:485-490.

P642[文獻碼]B

1000-405X（2015）-11-357-1

陳銳（1982～），男，碩士，工程師，研究方向為巖土工程設計、工程地質。