礦山資源儲量估算工作中方格網法與DTM法的比較

■宋馨

（安徽省地質礦產勘查局325地質隊 安徽淮北 235037)

礦山資源儲量估算工作中方格網法與DTM法的比較

■宋馨

（安徽省地質礦產勘查局325地質隊 安徽淮北 235037)

在礦山資源儲量估算工作中,土方量的計算是一項經常性和不可缺少的工作，它直接涉及到工程的經濟利益。現在，有五種進行土石方量計算的方法：方格網法、斷面法、等高線法、兩期數據法和DTM法，但不同方法計算同一場地土方量數量相差較大,所以不同方法土方計算精度不同,適用范圍也不一樣。本文闡述了其中較常用的兩種方法，并對其精度進行了分析。

土石方工程方格網DTM

1 土方量的計算方法

土方量的計算方法共有五種：方格網法、斷面線法、等高線法、DTM法、兩期數據法。下面介紹方格網與DTM在礦山資源儲量估算中的計算過程。

1.1 方格網法土方計算

方格網法是利用一組一定邊長的正方形相連組成一個方格網，布滿整個地塊計算范圍。用方格網的四個角上的所在位置的高程和平場高程之間的高差計算方格內的挖方和填方土方量，所有計算范圍內的方格累加獲得該地塊的挖方和填方總土方量。

方格網法的優點是：它便于復查，它的計算的結果可以為作為施工和驗收和依據。它的缺點是方格網邊長太大時不能體現細節的地形變化，方格網布置不到的地方土方量沒有得到計算和統計，甚至會導致重大的數據差錯。設計面為水平面：

1.1.1 在地形圖擬建場地內繪制方格網

方格網盡量與測量或施工坐標網重合，方格邊長根據地形復雜程度、地形圖的比例尺及估算的精度不同而異，一般采用20米至40米。繪完方格后，進行排序編號，并內插求出每個方格點的地面高程，寫在每個方格的右上方。

1.1.2 計算設計高程

在滿足填挖方量基本平衡的前提下，設計高程也可以是場地的平均高程，但計算時不能簡單的取各個方格點高程的算術平均值，可以利用求加權平均值的方法計算設計高程。

1.1.3 計算填、挖高度

各方格點的填、挖高度為該點的地面高程及設計高程之差，即填、挖高度=地面高程-設計高程。計算的數值注在各方格點的左上方。

1.1.4 計算填、挖土方量

填、挖土方工程量要分別計算，不得正負抵消。計算方法為：

分別計算出填、挖土方工程量。將全部方格的填、挖土方工程都計算出來后，按填、挖土方工程量分別求和，即得總和的填、挖土方量。

以上僅針對設計面為水平面的方格網法的計算過程進行說明。還有一種情況是設計面為傾斜面，在實際應用中設計面為傾斜面的情況較少遇到，本論文中不加以詳細描述。

1.2 DTM法

數字地面模型(DTM)是用一群地面點的平面坐標和高程描述地表形狀的一種方式。以高程為特征值的DTM也稱為數字高程模型(DEM)。DEM是用數字形式X，Y，Z坐標來表達區域內的地貌形態，以縮微的形式再現了地表形態起伏變化特征,具有形象、直觀、精確等特點。

由DEM模型來計算土方量是根據實地測定的地面點坐標(X，Y,Z)和設計高程，通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。如果將DEM視為空間的曲面，填挖前后的兩個DTM即為兩個空間曲面，那么計算機便可以自動計算兩個曲面的交線，也可以用一個鉛垂面同時對兩個曲面任意切割，并計算夾在兩個切割下來的曲面間的空間的體積，實際上就是土方計算的填挖交界線、填方量和挖方量。

2 土方量計算方法的精度分析

2.1 方格網法土方量計算的精度

方格網法一般是利用現成的繪有等高線的地形圖布置方格網，各方格頂點的高程根據等高線確定，而地形圖上的等高線是由一系列等高程的點連線而成，所以等高線不能詳細地反映地形，求出的各方格頂點的高程必然存在誤差；使用本方法總是假設兩點之間的坡度是均勻的，可實際情況并非如此。

隨著方格網邊長的變化，填挖方量也隨之變化，這是跟野外采點和地貌有關。由于方格網是根據四個角上的高程來算的土方量，這四個角上點的高程通過周圍已知高程點來得出，點密的地方高程精度較高，稀的地方高程精度較低。方格的寬度越小，計算的精度越高。但是如果給的值太小，超過了野外采集點的密度也是沒有實際意義的。

所以當方格網邊長太長，細節的地形變化在方格網計算中不能被體現的時候，有可能會導致重大的數據差錯；再有一種情況，一些地塊由于地形狹長方格網布置不到的地方的方量就沒有得到計算和統計，結果也會有很大差異。

2.2 DTM法的精度分析

根據坐標文件計算出來的土方量結果和根據圖上高程點計算出來的結果有很大差距。這是因為在圖上展完高程點之后，通常在繪圖時，為了圖面清晰可視，會在圖上刪除一些點，所以在根據圖上高程點計算土方量時，這些點就沒有進入計算，如果這些點是很關鍵的特征點，對計算結果的影響會更大。

根據坐標文件計算出的結果與根據圖上三角網計算出的結果也有一定差距。這是因為它們建三角網的方式不同。前一種方法是先用復合線畫出所需計算土方的區域后，再在所畫的區域內進行重建三角形。在重建的過程中，有提示“請輸入邊界插值間隔（米）”，其默認值為20米，因此會自動在邊界上每隔20米插入一個點組建三角形。這樣點增加了，組建的三角形數目也會增多，計算出來的土方量就是整個區域內土方。而用根據圖上的三角形計算土方的方法時，不要求給定區域邊界，系統會分析所有被選取的三角形，不會自動加點和增加三角形，所以計算出來的結果比前兩種少。因此這就需要在畫復合線時連著觀測點畫，并且在圖上要盡量將邊界線上加密些。使邊界少加點，盡可能不增加三角形。這樣計算出來的結果也要準確的多。

3 結論

CASS里DTM法和方格網法計算土石方量的基本原理是大致相同的。但網格在很多地方都不能真實的反映實際地形，因而其最終計算結果誤差可能要比三角網法大。因此方格網法適用于地形起伏不大，且地面坡度有規律，范圍比較大的施工場地，也適合平坦地區及高差不太大的地形場地平整時使用。

TU751[文獻碼]B

1000-405X（2015）-11-121-1

宋馨（1986～），女，測繪工程專業，助理工程師。