單通道偽碼引信欺騙干擾分離算法

尹洪偉，李國林，路翠華

(海軍航空工程學院,山東 煙臺　264001)

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單通道偽碼引信欺騙干擾分離算法

尹洪偉，李國林，路翠華

(海軍航空工程學院,山東 煙臺264001)

0引言

當信號具有非圓特性時，其協(xié)方差與偽脅方差都為對角陣[1-2]，利用這個特點可以對接收信號的通道進行擴展。但是當信號非圓時，特別是當信號的譜系數(shù)相同時，利用盲分離算法分離混合信號，不僅需要考慮到信號的譜系數(shù)，還要考慮到信號的偽協(xié)方差不為零的特性，否則分離出來的信號不能達到理想的效果[3-4]。

對該問題的處理方法多局限于復值獨立分量分析(ICA)算法或者強不相關(guān)(SUT)算法及其改進。如文獻[3-4]中改進的梯度優(yōu)化的SUT算法，該算法利用梯度自適應調(diào)節(jié)分離矩陣的收斂方向，改善了原SUT算法在源信號譜系數(shù)相同時無法分離混合信號的缺陷；文獻[5]的強二階統(tǒng)計量(SSOS)算法，對源信號的協(xié)方差矩陣和偽協(xié)方差矩陣同時對角化，也取得了良好的非圓信號分離效果；還有文獻[6-8]在復值FastICA算法中加入偽協(xié)方差項，使得快速ICA算法能夠分離譜系數(shù)相同的非圓信號；文獻[8-9]提出了譜系數(shù)的估計方法，以適應SUT算法的需求等。

上述方法雖在譜系數(shù)相同的復值非圓性盲分離上取得了良好效果，但其運算量相比于實域盲分離卻非常大，這在一定程度上限制了盲分離算法的應用。事實上，以上算法都是在盲分離算法上取得的進展，并沒有考慮到信號源的特性。本文針對上述問題，提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離的實域算法。

1欺騙干擾作用機理

欺騙干擾作用機理是建立在引信工作原理之上，這里首先給出偽碼調(diào)相引信的工作原理，引信工作過程如圖1所示。

圖1　偽碼引信工作原理Fig.1　Principle of PN fuze

首先偽碼信號發(fā)生器產(chǎn)生偽隨機序列，一路對載波信號進行0/π相位調(diào)制，調(diào)制后的信號經(jīng)天線向外輻射，設(shè)輻射信號為

(1)

另一路根據(jù)引信最佳爆炸距離R，經(jīng)延時器適當延時τR(τR=2R/c)后，作為本地參考信號并送入相關(guān)器。

目標回波信號經(jīng)接收天線進入混頻器，設(shè)混頻后的信號為

(2)

式中：Au為信號幅值；fd為多普勒頻率；τ為回波延時；φ0為初始相位。

當回波延時τ=τR時，混頻后的信號經(jīng)視頻放大進入相關(guān)器與本地參考信號進行相關(guān)，輸出信號經(jīng)檢波和信息處理后，推動執(zhí)行級觸發(fā)引信。

從以上分析中可以看出，偽碼引信是利用偽碼信號的相關(guān)性來工作，而欺騙干擾正是利用偽碼信號的這點來進行干擾，設(shè)欺騙干擾信號為

(3)

式中：Uj為欺騙干擾幅值；τ′為信號延時；φ1為隨機相位。

欺騙干擾原理就是通過循環(huán)改變τ′以捕獲引信本地延時τR，當τ′=τR時會促使引信早炸。

2問題描述與模型建立

盲源分離算法要求源信號之間不相關(guān)或相互獨立，而欺騙干擾延時τ′一般不等于τ，于是回波與欺騙干擾之間的相關(guān)系數(shù)為-1/P(P為碼元長度)，當P較大時(如127)可認為兩者是不相關(guān)的，此外，文獻[10]指出當兩不相關(guān)信號經(jīng)過不同的獨立的物理系統(tǒng)產(chǎn)生，兩者在一定程度上可以認為是相互獨立的。因此，我們可以認為當回波與干擾延時不同時，兩者是相互獨立的。

對于欺騙干擾分離，當回波與干擾延時相同時，經(jīng)相關(guān)處理后只會出現(xiàn)一個相關(guān)峰值，此時可認為沒有干擾，不用進行抗干擾處理，只有在接收信號中出現(xiàn)兩個相關(guān)峰時，才使用信號分離算法。

當引信接收信號中出現(xiàn)干擾時，接收信號形式為

(4)

為避免式(4)中多普勒頻率對偽碼信號幅值的影響，通常在設(shè)置偽碼參數(shù)時，使偽隨機碼周期Tr滿足fdTr?1，同時利用二次混頻多普勒容限擴展也可減小多普勒的影響[11]。因此，式(4)中可以忽略多普勒信號對偽碼幅值的影響。于是，式(4)可轉(zhuǎn)化為式(5)形式

(5)

引信接收信號為單通道信號，而盲分離要求信號接收通道數(shù)應大于等于信號個數(shù)，考慮到偽碼信號的非圓性，有

(6)

(7)

(8)

式中：b1=Ue-j2πfdt-φ0，b2=Uje-j2πfdt-φ1為混合系數(shù)。

式(5)和式(8)可寫成盲分離形式

X=AS+n

(9)

(10)

(11)

聯(lián)合式(10)、式(11)得

X=BS+n

(12)

于是式(12)將復數(shù)盲分離轉(zhuǎn)化為實數(shù)盲分離，可采用運算量較小的實值算法進行信號分離。

3回波與干擾信號分離方法

典型的實域BSS快速算法為FastICA算法，采用該算法分離回波與干擾步驟如下：

1)白化處理，假設(shè)式(12)中的接收信號為零均值或已做零均值處理，則其自相關(guān)矩陣為

(13)

式中，U為特征向量矩陣；Λ 為特征值矩陣。于是白化矩陣為Q=Λ-1/2U，白化后的信號為Z=QX；

2)初始化分離矩陣W，并設(shè)置收斂門限ε(0<ε?1)；

3)對分離矩陣W進行如下迭代

(14)

式中：g為非線性函數(shù)，通常選取為

(15)

4)對迭代后的矩陣W做正交化處理

(16)

6)根據(jù)最終分離矩陣W，得到源信號估計

y=WZ

(17)

4實驗仿真與分析

為驗證算法有效性，設(shè)置實驗參數(shù)：偽碼信號碼元寬度10 ns，碼元長度127，信號載頻3 GHz，信號采樣率1 GHz，彈目相對速度900 m/s。仿真采用Matlab軟件，計算機主頻2.1 GHz。

圖2給出了引信接收信號實域波形以及采用本文算法分離后的信號波形，從圖中可以看出，當回波中存在干擾時，引信接收信號被擾亂，不能形成波形獨立的偽碼波形，但是經(jīng)盲分離后，信號中的回波和干擾得到的分離，兩路分離信號為獨立的回波與干擾信號樣式。

圖2　引信接收與分離信號Fig.2　Received and separated signals

同時，圖3給出了圖2中引信接收信號以及各分離信號經(jīng)相關(guān)器輸出之后的相關(guān)峰位置，如圖所示接收信號中明顯有兩個相關(guān)峰，說明回波中摻有干擾，而分離后的信號相關(guān)峰只有一個，說明回波與干擾的混合信號得到了很好分離。

為驗證本文算法在計算量上的優(yōu)越性，表1給出了實數(shù)域算法和復數(shù)域算法分別運行10次的時間對比，其中復數(shù)域算法采用文獻[6]中的復值CMN算法。FastICA與復值CMN都是利用牛頓迭代的快速算法，在實現(xiàn)原理上是一致的，統(tǒng)計的運算時間為從信號白化開始直至回波與干擾分離結(jié)束。

表1　實域與復域算法運算時間對比

由運算時間可以看出，實數(shù)域算法相對于復數(shù)域運算速度提高了84.71%，大大節(jié)省了運算時間。根據(jù)盲分離算法可知，信號的分離性能受SNR影響，特別是的當SNR較低時，信號分離效果受到很大限制，為比較兩種算法對信噪比的敏感度，圖4和圖5顯示了不同SNR和JSR下分離信號的相似度。

從圖中可以看出，分離的回波與干擾信號相似度隨SNR的增加而逐漸提高，在JSR等于0 dB時，復數(shù)域算法與實數(shù)域算法具有接近的分離相似度，但當JSR提高后，實數(shù)域算法分離的回波相似度比復數(shù)域更好，復數(shù)域算法分離的干擾信號相似度更好，但當SNR>5 dB時，即使JSR很高，采用FastICA分離的回波信號相似度也在80%以上。

總體來說，當回波和干擾功率接近時，采用實數(shù)和復數(shù)算法分離的信號相似度也是接近的，當信號相對于噪聲SNR較高時，復數(shù)算法具有更高的分離效果，當信號相對于噪聲SNR較低時，實數(shù)域算法具有更好的分離效果。而通常回波與干擾能量不會相差太大，因此采用實數(shù)域算法在低SNR下更具優(yōu)勢。

圖3　相關(guān)峰位置Fig.3　Position ofcorrelated peak

圖4　分離回波信號相似度Fig.4　Similarity degreeof separated echo

圖5　分離干擾信號相似度Fig.5　Similarity degreeof separated jamming

5結(jié)論

本文提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離算法，該算法利用偽碼信號的非圓性將單通道擴展為雙通道，實現(xiàn)了欠定盲分離向非欠定盲分離的轉(zhuǎn)化，同時利用信號實、虛部特性，將復域信號分離轉(zhuǎn)化為實域信號分離，大大減少了信號分離時間。仿真結(jié)果證明了本文算法的優(yōu)越性。本文主要研究的是如何在單天線下快速分離回波和干擾，下一步可在此基礎(chǔ)上研究回波和干擾的識別方法，以最終實現(xiàn)欺騙干擾的抑制。

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摘要:針對復域盲分離算法運算量較大的問題，提出了單通道偽碼引信欺騙干擾分離的實域算法。該算法首先利用偽碼信號的非圓性，將接收信號的實域和復域分別作為兩路接收信號，從而將欠定盲分離問題轉(zhuǎn)化為適定模型，同時也將復數(shù)盲分離問題轉(zhuǎn)化為實域盲分離，然后利用FastICA算法實現(xiàn)了混合信號分選。仿真結(jié)果表明，提出的實域信號分離方法使分離速度較復域分離算法提高了近85%，當SNR>5 dB時，分離回波信號相似度可達80%以上，且在低信噪比下實數(shù)分離算法具有更好的信號分離性能。

關(guān)鍵詞:復值CMN；FastICA；欺騙干擾；偽碼引信；單通道

Separation Algorithm of Single Channel PN Fuze Deception JammingYIN Hongwei, LI Guolin, LU Cuihua

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China)

Abstract:A real domain algorithm of single channel PN fuze deception jamming separation was studied to solve the problem of the larger amount of calculation in complex domain blind source separation(BSS). Firstly, noncircularity was used to construct the virtual channel, so the underdetermined BSS was changed into well-determined BSS, and also the complex-value BSS was changed into real-value BSS. Then, the Fast ICA algorithm was used to separate the mixed signals. Simulation results showed that the separation speed of the proposed real-value method was improved nearly 85% compared with the complex one, and when SNR>5 dB, the separated echo’s similarity coefficient was over 80%, and the proposed method had better separation performance under the low SNR.

Key words:complex-value CMN; FastICA; deception jamming; PN fuze; single-channel

中圖分類號:TN974

文獻標志碼:A

文章編號:1008-1194(2015)06-0031-04

作者簡介:尹洪偉(1987—)，男，江蘇徐州人，博士研究生，研究方向：目標中近程探測、識別與信息對抗技術(shù)。E-mail：yinhongwei168@126.com。

*收稿日期:2015-06-07