基于中心線預估計的蛇形機動彈道識別算法

鄭昌艷，梅　衛，劉　恒, 王　剛

(解放軍軍械工程學院，河北 石家莊　050003)

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基于中心線預估計的蛇形機動彈道識別算法

鄭昌艷，梅衛，劉恒, 王剛

(解放軍軍械工程學院，河北 石家莊050003)

0引言

對于新型高速無人機、再入飛行器、戰斗機及反艦導彈等，蛇形機動是一種成熟應用的規避技術。該機動很大程度上增加了雷達的跟蹤誤差、高炮前置計算誤差和導彈追蹤的飛行過載，對防御系統構成了巨大威脅。因此攔截蛇形機動目標是現代防御攔截系統研究的熱點，也是未來攔截技術發展必須解決的關鍵問題之一[1]。

基于現有的目標跟蹤技術，高炮集火射擊很難完成對高速機動目標的打擊，空域窗射擊體制[2]通過合理預設彈丸散布中心，擴大有效毀傷目標區域，能有效提高高炮打擊效能。對于蛇形機動目標，空域窗射擊參數需在識別蛇形機動模式基礎上，根據目標蛇形機動中心線、機動幅度等進行彈丸散布設置;導彈武器系統采用微波、激光、紅外或者光電復合制導技術，在目標做蛇形機動時會追隨其做高速機動，嚴重影響其自身系統的穩定性與可靠性。在對目標跟蹤基礎上，若能判別其是蛇形機動模式，沿著蛇形機動中心線進行追蹤，對提高導彈性能的穩定性具有重要意義。

目前識別目標蛇形機動的方法主要是通過提取目標軌跡運動參數特征。文獻[3]通過提取目標位置變化率特征實現對蛇形機動的識別，但文獻[3]論述的蛇形機動特征只在蛇形機動沿著特定方向成立，且對噪聲敏感，魯棒性較差。文獻[4]將圖像處理中邊緣拐點檢測方法[5]應用到運動模式分段處理上，之后運用運動學分析法識別目標運動模式，但文獻[4]將重點放在彈道分段方法上，對蛇形機動模式識別論述較模糊，且未涉及到中心線及幅度估計問題。本文針對上述問題，提出了基于中心線預估計的蛇形機動彈道識別算法。

1巡航導彈運動模式及蛇形機動仿真參數分析

1.1巡航導彈運動模式分析

巡航導彈由于其飛行高度低，雷達反射截面積小，突防能力強，射程遠，精度高等突出特點，備受各國軍隊青睞，是防空武器系統的主要作戰對象之一。其經典彈道主要分為兩個階段[6]，如圖1所示。

1)平飛階段：導彈從不同發射平臺發射后，加速爬升到一定高度助推器脫落，再迅速降低高度(根據不同地形段在15～100 m之間)進入巡航飛行。這個階段內，巡航導彈一般采用勻速直線運動模式，在飛行后期做蛇形機動以躲避防空武器系的攔截，速度為0.7～0.9Ma。

2)攻擊階段：導彈先躍升至一定高度，再進行俯沖攻擊。該方式可有效逃避火炮攻擊，是多種導彈攻擊目標的通用形式。

圖1　典型的巡航導彈彈道Fig.1　Typical cruise missile trace

1.2 蛇形機動仿真參數分析

作戰飛機受本身機動性能制約，且考慮人的操控和飛行轉彎時人和飛機所能承受的過載，飛機進行蛇形機動時，周期一般在5～10 s，機動幅度50～100 m。而導彈的蛇形機動一般采用過載控制方案，通過舵偏指令控制導彈飛行，主要體現為航向角和水平面法相加速的的反復變化。其機動性能高，承受過載能力大，蛇形機動周期一般在3～5 s,機動幅度30～200 m[7]。本文重點研究平飛階段巡航導彈的蛇形機動模式識別。

飛行航跡模型參考坐標系選用WGS84大地坐標系(B,L,H)和高斯投影坐標(X,Y,Z(H))。目標航向(θ)(北偏東度數)是以正北為0°沿順時針方向度量的角度。模型處理約定：水平面上，正北方向為X軸正向，正東方向為Y軸；垂直于水平面為Z(H)軸方向，向上為正，向下為負[8]。

設置量測角噪聲標準差為1 mil,量測距離噪聲標準差為5 m,采樣頻率50 Hz,采用卡爾曼濾波跟蹤。

2基于中心線預估計的蛇形機動模式識別及幅度估計

進行蛇形機動彈道識別時，包括蛇形機動模式識別和幅度估計兩部分內容。機動幅度的估計和模式識別并非完全獨立的過程，在模式識別中找的拐點和周期性零點等特征，同樣也是估計機動幅度的關鍵。

本文先闡述基于中心線預估計的蛇形機動模式識別及幅度估計算法的流程和思想，再在第2章的各小節中給出了各個步驟的具體算法。

算法具體流程如下：

步驟1：檢測拐點

先判斷目標航跡由直線運動模式轉為機動模式(蛇形機動，轉彎機動，航道偏離等)的時刻點，該時刻稱為運動模式轉換點，即拐點。

步驟2：擬合中心線

擬合出目標在拐點后一段時間t內飛行大致所沿的航向線，稱為預估中心線。

步驟3：尋找零點、周期性零點

尋找上述時間t內與預估計中心線無限接近的航跡點，稱為零點。由于航跡數據是離散數據，故會檢測到多個零點。與其他機動模式不同的是，蛇形機動圍繞中心線上下波動，因此若時間t大于一個蛇形機動周期時間，那么必然存在大于等于3個“零點簇”，“零點簇”中心稱為周期性零點。因此可通過周期性零點個數排除非蛇形機動模式。圖2(a),(b)分別是求解的轉彎機動模式和蛇形機動模式的周期性零點個數。

圖2　不同機動模式的周期性零點圖Fig 2 Cyclical zero-points on different modes

步驟4：糾正中心線及估計幅度

由于預估中心線與真實機動中心線存在偏差，需進行中心線糾正,再進行幅度估計。具體的算法在下一章節中給出。

步驟2到步驟4得到的航跡特征點均是基于預估中心線計算得出，故算法命名為基于中心線預估計的蛇形機動彈道識別。

整個算法流程如圖3所示。

圖3　算法流程圖Fig.3　Algorithm Flow chart

倒逼法尋求拐點原理如下所述。假設P1,…,Ps,…,Pk,…,Pk+s-1是目標航路投影線上的k+s-1個采樣點(如圖4所示)，利用最小二乘對P1~Pk，k個點進行直線擬合，得到直線L1,計算航向角θ1。保持擬合點個數k不變不斷移動初始點得到不同航向角θ2,θ3,…,θs,…。不斷取間隔為s的航向角做差，即將點Ps~Pk+s-1和點P1~Pk分別擬合成的Ls,L1直線的航向角做差，當角度差Δθ達到一定閾值，則判斷Ls起始點Ps與L1的末端點Pk的中點為拐點Pm。該方法通過選取適當擬合點個數k能充分展示一小段時間范圍內航跡的大致運動方向。由于噪聲存在，k過小會導致擬合航向角劇烈變化，忽略了整體運動趨勢；k過大會忽略運動過程中的細節變化，且造成對拐點判斷的遲滯。實驗證明，選取目標0.5 s的時間范圍進行最小二乘直線擬合效果較好，則

k=0.5f

(1)

式(1)中，f為采樣頻率。

圖4　擬合直線倒逼拐點檢測法Fig.4　Switch point detection based ontwo-fitting-line force

間隔s的選取，過小則航向角度差普遍過小，不利于判別；過大，則易造成角度差普遍過大也不利于判別，并且會造成拐點判斷前置。實驗得出，s選為k/2較好。

選取前段直線末點后后端直線的起始點兩點中點，能更準確地定位拐點。實驗得出Δθ最佳閾值為5°。

實驗證明，擬合直線倒逼法尋找運動模式轉換點具有很強的抗噪性與通用性。圖5(a),(b)分別為累加弦長法和擬合直線倒逼法尋找到的拐點。

圖5　拐點檢測對比圖Fig.5　Comparison Chart on switch point detection

2.2中心線預估計

檢測到拐點(x0,y0)后，假定拐點后t時間范圍內航跡中心線為l1:y=kx+b，拐點在直線上，則b=y0-kx0。計算t時間范圍內航跡到該直線的距離和，可得到關于k的函數。通過尋找最小距離，可確定k的大小，即可得到中心線方程。時間t越長越對機動大致飛行方向估計越有利，但影響判別時效。同時由于本文是利用周期性零點個數進行判別，故t的選取一定大于其最大蛇形機動周期時間，綜合考慮本文選擇t為5.5 s。

2.3零點及周期性零點尋找

計算t時間范圍內各航跡到l1的距離，若距離小于一定值閾值Δd，判定該點為零點。Δd過大，則零點判斷過多，Δd過小，則可能漏掉零點。實驗證明，Δd為10 m較合適。

找到零點后，需對“零點簇”進行“聚類”。將時間間隔很小的零點，歸為一類，取每個類別中所有零點時刻的中心時刻，為周期性零點。若周期性零點數量大于等于3，即知其圍繞中心線上下波動，判定為蛇形機動。

2.4中心線糾正及幅度估計

2.2節中對中心線進行了粗略估計，當判別模式為蛇形機動后，可利用上述得到的特征點進行中心線糾正。

分別取相鄰的周期性零點之間的航跡點，尋找它們到預估中心線距離的最大值點，將找到的相鄰最大值點取中點，判定為糾正的中心線上一點。圖6為展示了預估中心線和糾正的中心線。

再計算相鄰周期性零點間到糾正的中心線的最大距離值，取平均得到幅度估計值。

圖6　預估中心線和糾正中心線Fig.6　Predictional centre-line and corrected centre-line

3實驗驗證

采用蒙特卡洛仿真方法，對所提算法的有效性和可行性進行驗證。

3.1蛇形機動模式識別率驗證

仿真條件：目標航跡分為兩段，前一段做直線運動，后一段做蛇形機動。

1)測試不同速度下的蛇形機動識別率。

速度在200~340 m/s之間，速度間隔1 m/s,每個速度進行100次仿真實驗，得出不同速度下的識別率如圖7所示。

圖7　不同機動速度下的模式識別率Fig.7　Rate of pattern recognition under different velocity

由圖7可看出，在不同速度下識別率保持在98%~100%之間，差別不大，故算法識別率與速度無關。

2)測試不同速度、不同機動幅度、不同機動周期下的蛇形機動識別率。

速度在200~340 m/s之間，機動幅度在30~200 m，機動周期在3~5 s之間隨機取值，進行1 000次仿真實驗，識別率如圖8所示的。

標志數=1表示識別出蛇形機動模式，標志數=0表示未識別出蛇形機動模式。經統計，1 000次仿真中有16次未識別出，識別率為(1 000-16)/1 000×100%=98.4%，相比于文獻[3]的97.4%精度提高了1%。

識別率未達到100%是由于初始位置過遠，kalman濾波得到的目標位置誤差大，而蛇形機動幅度過小，機動幅度淹沒在噪聲中不明顯導致的。目標位置誤差越小，識別率越高。

3)與文獻[3]識別蛇形機動方法進行比較實驗。

本文對文獻[3]提出的方法進行了仿真實驗，在量測角噪聲標準差為1 mil,量測距離噪聲標準差為5 m的狀態下進行測試，其識別率為97%與文章中所述相符。當加大噪聲，量測距離噪聲標準差為10 m時，測試結果如圖9所示。

500次的仿真實驗中有36次未識別出，識別率為92.8%，而本文所提出的算法在相同的噪聲情況下識別率為97.8%。

文獻[3]中在判斷時考慮了擬合直線的斜率大小，在噪聲較大情況下航跡數據波動大，導致識別性能降低。本文判斷的是與擬合直線接近的特征點個數，相比之下抗噪性更強。

圖8　模式識別率Fig.8　Rate of pattern recognition

圖9　基于位置變化率的模式識別率Fig.9　Rate of pattern recognitionbased on position slope

3.2蛇形機動幅度精度仿真

仿真條件：蛇形機動幅度真值為50 m(僅在Y軸)，蒙特卡洛仿真次數500次。

仿真結果如圖10所示。由于對中心線估計有偏差，幅度估計值比真實值偏大。幅度估計值與真值的相對誤差均值為6%，估計的幅度取得了較好效果，基本達到預期要求。

圖10　幅度估計值Fig.10　Estimation range

4結論

本文提出了基于中心線預估計的蛇形機動模式識別和幅度估計算法。該算法先采用擬合直線倒逼法檢測運動模式拐點；再對模式切換后的飛行航跡進行大致的方向擬合，結合周期性零點個數和航跡在中心線波動相差范圍進行機動模式識別；進而利用相鄰周期性零點間距離中心線最大值點進行幅度估計。航路仿真表明，該算法的模式識別率可達到98.4%，提高了現有的蛇形機動識別精度。幅度估計值與真值的相對誤差均值為6%，是有效的。后續研究主要是提高對蛇形機動中心線和幅度估計精度，使防御系統對目標蛇形機動攔截打擊更精確。

參考文獻:

[1]刁兆師,李海田,單家元.攔截蛇形機動目標考慮自動駕駛儀動態特性的最優制導律[J].北京理工大學學報，2013,33(3):229-234.

[2]胡金春.未來空域窗體制下的火力控制理論[D].南京:解放軍理工大學，1998.

[3]劉恒,梅衛,單甘霖.基于位置變化率的蛇形機動彈道識別[J].探測與控制學報，2013, 35(3):37-40.

[4]韓萍,于俊偉.基于運動學分析的反艦導彈彈道識別[J]. 電光與控制，2011,18(9):31-34.

[5] Mohannad Awrangjeb,Guojun Lu,Clive S.Fraser etal.A Fast Corner Detector Based on the Chord-to-Point Distance Accumulation Technique[C]//Digital Image Computing:Techniques and Applications Conference.Australia:2009:519-525.

[6]張宏.巡航導彈的作戰使用特點及對抗途徑[J].艦船電子對抗，2009,32(4):19-24.

[7]馮元偉,夏小華,吳艷征.導彈兩種蛇形機動對反導艦炮突防效果比較[J].火力與指揮控制，2011,36(8):107-108.

[8]蘇春梅,馮朝陽,王力軍.通用飛機航跡生成技術[J].兵工自動化，2010,29(12):20-25.

摘要:針對現有蛇形機動識別算法魯棒性差，識別精度不高的問題，提出了基于中心線預估計的蛇形機動模式識別和幅度估計算法。該算法先檢測運動模式切換點即拐點，采用擬合直線倒逼法解決了當前航跡拐點檢測算法抗噪性差的問題；再對模式切換后的飛行航跡進行大致的方向擬合，結合周期性零點個數和航跡在中心線波動相差范圍進行機動模式識別；進而利用相鄰周期性零點間距離中心線最大值點進行幅度估計。仿真結果表明：該算法的模式識別率可達到98.4%，幅度估計值與真值的相對誤差均值為6%。

關鍵詞:目標識別；拐點檢測；蛇形機動;中心線預估計；幅度估計

Zigzag Maneuver Trajectory Recognition Based on Centre-Line PredictionZHENG Chang Yan, MEI Wei, LIU Heng,WANG Gang

(Ordnance Engineering College of PLA ,Shijiazhuang 050003, China)

Abstract:In order to improve the interception ability of anti-aircraft system, aiming at the robustness and accuracy shortages of the existing algorithm for pattern recognition of zigzag maneuver, an algorithm of pattern recognition and range estimation for zigzag maneuver based on centre-line prediction was proposed in this paper. This method used the two-fitting-line force method, which improved the anti-noise ability of existing algorithm, detected the track mode switch point, and then general track direction was estimated after the switch point. Movement pattern was recognized through the number of cyclical zero-points and the range of the distance to the centre-line, moreover, its range was estimated by the biggest distance to the centre-line between cyclical zero-points. Simulation results showed that the pattern recognition ratio was 98.4%, comparative error between the calculation results and true value was 6%.

Key words:target recognition; track mode switch point; zigzag maneuver, centre-line prediction; range estimation

中圖分類號:TP271

文獻標志碼:A

文章編號：1008-1194(2015)06-0061-05

作者簡介:鄭昌艷(1990—),女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：火力與指揮控制。E-mail:echoaimaomao@163.com。

基金項目:國防“十二五”預研項目資助(40405070102)

*收稿日期:2015-06-11