圖像法在運動學中的應用

陳　群

(江蘇省南京市第二十九中學，江蘇　南京　210036)

·試題研究·

圖像法在運動學中的應用

陳群

(江蘇省南京市第二十九中學，江蘇南京210036)

摘要：本文針對高中物理中直線運動學習中的難點，利用圖像分析來解決物理問題，讓學生從總體上認識物體的運動性質，并使分析過程及解題思路清晰巧妙.文中針對v-t圖和s-t圖，結合實例對圖像法在運動學中的應用進行探討.

關鍵詞：高中物理；圖像法；運動學

江蘇省高中物理考試大綱中提出：要求學生“能夠根據具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據結果得出物理結論，必要時能運用幾何圖形、函數圖像進行表達、分析.”物理圖像是一種特殊而形象的數學語言和工具,它能形象地表述物理規律，能直觀地描述物理過程;并且能鮮明地表示物理量之間的相互關系及變化趨勢，具有簡明、形象、直觀的特點.學生在剛進入高中學習時就遇到了運動學，在學習《運動的描述直線運動的研究》這一節時,常常抱怨公式、推論太多，而利用圖像的物理意義來解決實際問題往往能起到意想不到的效果.

運動圖像是對物體運動規律的直觀表示,它不僅有助于學生對運動規律的進一步理解,而且也是一種有效的解題手段，下面我們就來分析幾例.

1利用運動物體的v-t圖像求解運動學問題

例1：汽車正在以10m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方s處有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門作a=-6m/s2的勻減速運動，若汽車恰好不碰上自行車，則s的大小為多少？

圖1

例2：如圖2所示，兩光滑斜面的總長度相等，高度也相同，兩球由靜止從頂端滑下，若球在右圖斜面上的轉折處無能量損失，則兩球誰先滑至底端?

解析：由于兩斜面光滑，高度相等．因此，兩球滑至底端時的速度大小相等.b球在斜面上C點之前的加速度大于a球的加速度，在C點之后的加速度小于a球加速度，又因為兩斜面長度相等，即兩球下滑的路程相等，故兩圖像下的“面積”相等．這樣，作出兩小球的速度圖像如圖3所示，由圖像可以看出：tb

例3：如圖4所示，質量相同的木塊A、B用輕彈簧連接，置于光滑水平面上，彈簧處于自然長度，現在用水平恒力F推木塊A，則在彈簧第一次被壓縮至最短的過程中，當A、B速度相同時，誰的加速度較大?

解析：在彈簧壓縮過程中，A做加速度減小的加速運動，B做加速度增大的加速運動，可定性作出它們的速度圖像如圖5所示，它們的交點為C，此時兩物體速度相同，而從圖可以看出圖線B在該處切線的斜率大于圖線A的斜率，即此時A的加速度小于B的加速度，故速度相同時，B的加速度較大.

例4：一顆速度較大的子彈，水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設子彈對木塊的阻力恒定，則當子彈入射速度增大時，下列說法正確的是().

A. 木塊獲得的動能變大

B. 木塊獲得的動能變小

C. 子彈穿過木塊的時間變長

D. 子彈穿過木塊的時間變短

圖6

小結：用運動學圖像分析問題的前提是對圖像的深刻理解，能順利地從圖像上獲取有用信息，如：(1) 坐標軸的物理量及單位；(2) 圖線特征，可初步掌握所反映的物理過程以及兩個相關量的變化趨勢；(3) 截距；(4) 斜率；(5) 交點；(6) 峰值；(7) 圖線圍成的面積等，進而借助于圖像分析某些物理量的變化.

2利用運動物體的s-t圖像求解運動學問題

例5：在某一高塔上以30m/s的初速度豎直向上拋出一物體，兩秒后又以相同的速度自同一點再向上拋一物體，問兩物體在何處相遇?(g=10m/s2).

例6：從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A，相隔Δt時間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B，要使A、B能在空中相遇，則Δt應滿足什么條件?

3小結

在運用圖像解題的過程中，如果能分析圖像所表達的物理意義，抓住圖像的交點、臨界點等幾個要點，常常就可以方便、簡明、快捷地解題.

圖像是一種形象直觀的“語言”.更是一種基本的科學研究方法，也是物理思維的一種重要形式.用圖像分析處理物理問題，可從總體上認識物體的運動性質，使分析過程及思路清晰巧妙.高中物理教學中應當注重學生對圖像的理解、分析和應用能力的培養，不斷強化用圖像分析處理問題的意識，引導學生理解坐標軸表示的含義，從分析圖線上對應的坐標點的物理意義來明析物理狀態和物理過程，重視由數學函數圖像向物理圖像的轉換，注重物理情景的建立，從而加深學生對物理概念和規律的理解.