制冷焦平面高動態范圍熱成像非均勻校正系數與積分時間的關系

頓雄，范永杰，2，金偉其，王霞

(1. 北京理工大學 光電學院，北京100081;2. 昆明理工大學 理學院，云南 昆明650504)

0 引言

熱成像技術利用景物自身輻射差異獲取圖像細節，由于具有隱蔽性好、抗干擾能力強、可全天候工作等優點，在軍事、商業、醫療、航空航天等領域有著廣泛的應用［1］。目前，針對目標景物輻射變化范圍大，強輻射和極弱輻射探測需求多等問題，高動態范圍(HDR)成像研究已成為國內外學者研究的熱點領域［2-8］。通常，提高熱成像動態范圍方法主要有調節積分時間［4-7］、細節增強［8］等。其中，積分時間tI控制著探測器積分電容累積光電轉換后產生電荷的時間，與探測器最終的輸出信號、暗電流噪聲等有著直接的關系，是改變紅外焦平面陣列(IRFPA)動態范圍最有效和直接的方法之一，同時積分時間變化也會引起系統的非均勻性變化［9］。即改變探測器積分時間，會使IRFPA 系統的圖像產生新的非均勻性噪聲，需要重新進行非均勻校正(NUC)處理。

通常NUC 方法有基于參考源的定標類校正(CBNUC)方法(如單點法［10］、兩點法［11］、多點法［12］等)和基于場景的自適應校正(SBNUC)方法(如恒定統計法［13］、神經網絡法［14］、高通濾波法［15］等)。兩點校正法是能兼顧計算精度和效率的常用方法之一，但兩點校正具有增益和偏置兩個校正參量，理論上需提供高溫和低溫目標場景才能實現有效校正。雖然通過預先標定不同積分時間下的NUC 矩陣是目前可用的方法，但對于隨著環境溫度變化和工作時間而產生非均勻性噪聲，預存的校正參數往往偏離預期，難以有效實現NUC，仍需動態NUC 處理。因此，對于通過調整積分時間實現HDR 實時成像的IRFPA 成像系統，提高NUC 參數矩陣的修正速度，對于HDR 熱成像系統的實現具有重要的意義。為此，本文擬從IRFPA 響應模型出發，分析熱成像系統兩點NUC 參數與積分時間之間的關系，為提高HDR 熱成像系統NUC 處理速度奠定理論和實驗基礎。

1 積分時間對非均勻性噪聲的影響

為了說明曝光積分時間tI對IRFPA 非均勻性噪聲的影響，對實際HgCdTe 中波320 像素×256 像素焦平面熱成像系統(噪聲等效溫差40 mK)進行了實驗。

首先在tI= 1.0 ms 的情況下，采集15 ℃和35 ℃面型黑體的圖像完成定標，獲得兩點NUC 的增益和偏置校正參數矩陣。然后，基于這組校正參數，在tI分別為1.0 ms、1.5 ms、2.0 ms、2.5 ms 的條件下，對25 ℃面型黑體圖像進行兩點校正，得到的校正圖像如圖1所示。

圖1 不同積分時間tI下的黑體圖像Fig.1 Images of blackbody at different tI

由圖1可見:在與定標相同的積分時間1.0 ms下，圖像較為均勻，校正效果良好;隨著積分時間的增加，圖像中出現的亮點逐漸增多，非均勻性也逐漸惡化，出現中心亮四周暗的情況。實驗說明，在調整探測器積分時間時，必須考慮新增非均勻性噪聲對熱成像系統成像質量的影響。

2 制冷焦平面熱成像系統的響應模型

制冷型IRFPA 探測器的輸出包括目標景物輻射、系統雜散輻射、探測器暗電流、處理電路偏置、時間噪聲等。

依據文獻［16］，制冷型IRFPA 探測器的輸出電荷Qo(T)(電荷數/s)與目標景物輻射的關系為

式中:η 為探測器的量子效率;Adet為探測單元面積;λ1和λ2分別為探測器響應波段的下界和上界;Mo(λ，T)為光子光譜輻射出射度;ε (λ，T)為景物的光譜比輻射率;F 為成像紅外系統的光學系統的F 數;

系統雜散輻射產生的電荷輸出與系統環境溫度Ts有關，其電荷輸出為

式中:S(Ts)為系統雜散輻射函數，與探測器響應和環境溫度Ts有關。當Ts和探測器響應狀況無變化時，其對每個單元探測器為一個常量。

探測器暗電流Id指無任何輻照時探測器的輸出電流，在tI內探測器暗電流產生的電荷數為

假設處理電路的偏置電荷數為Qb，時間噪聲電荷數為Qn，則系統的電荷輸出為

3 兩點NUC 參數與探測器積分時間

由(5)式可得單個探測器單元的電荷輸出為

式中:i 為第i 個探測器。

兩點NUC 公式為

式中:Yi(T)為第i 個探測器校正后的輸出;［gi，bi］為第i 個探測器的增益和偏置校正參數。

兩點NUC 中，通過熱成像系統分別對高溫TH和低溫TL的面型黑體成像，可得校正參數:

式中:Y(T)為目標景物溫度為T 時焦平面探測器所有單元輸出電荷的均值，即

式中:M 和N 分別為探測器的行數和列數。

將(6)式、(7)式、(9)式代入(8)式，可得

可見:在兩點NUC 法中，增益校正參數gi與探測器的積分時間tI無關，僅與光學系統及探測器響應(Ai)等相關;偏置校正參數bi除了與Ai有關外，還與積分時間tI、探測器暗電流、系統雜散輻射函數等密切相關。

以上分析也表明:在HDR 焦平面熱成像的線性或近似線性響應區域，改變探測器積分時間只影響兩點校正法的偏置校正參數，不影響增益校正參數。因此，在完成實驗室或出廠基于輻射源的CBNUC之后，熱成像系統若希望通過改變探測器的積分時間，來適應HDR 場景成像時，只需對探測器的偏置校正參數矩陣進行修正，即可完成系統的NUC，勿需對增益校正參數矩陣進行校正。

4 實際熱成像系統的實驗驗證

利用上述中波制冷焦平面熱成像系統和美國EOI 公司的面型溫差黑體源進行驗證實驗，實驗裝置如圖2所示。

圖2 驗證熱成像系統積分時間與NUC 參數關系的實驗裝置Fig.2 Experimental setup for the validation of relationship between integral time and NUC parameters

采集熱成像系統在0 ms、0.5 ms、1.0 ms、1.5 ms、2.0 ms、2.5 ms 五種積分時間下，溫度范圍5 ℃～95 ℃、間隔10 ℃的黑體圖像。計算圖像灰度隨積分時間和溫度的關系，并繪制成探測器溫度響應隨積分時間變化曲線圖，如圖3所示。由圖3可以看出，除在探測器響應范圍的底部和頂部存在一定非線性外，探測器響應范圍的中部線性度較高，近似成一條直線。

圖3 探測器溫度響應隨積分時間變化曲線圖Fig.3 Detector temperature responses as a function of tI

進一步按如下步驟進行實驗:

1)tI分別為0.5 ms、1.0 ms、1.5 ms、2.0 ms 時，分別獲取黑體溫度5 ℃、15 ℃、25 ℃、35 ℃、45 ℃的原始圖像;

2)tI為1.0 ms 時獲取的15 ℃和35 ℃面型黑體圖像分別作為低溫和高溫場景，利用(9)式計算紅外系統NUC 的增益和偏置校正參數矩陣;

3)將步驟2 獲取的增益校正參數帶入(8)式，分別以tI為0.5 ms、1.5 ms、2.0 ms 時15 ℃面型黑體圖像，計算對應積分時間下的偏置校正參數;

4)利用步驟2 和步驟3 獲得的增益和偏置校正參數分別對0.5 ms、1.5 ms、2.0 ms 對應的5 ℃、25 ℃、45 ℃面型黑體圖像進行NUC(簡稱A 方法);

5)利用各個積分時間時的15 ℃和35 ℃黑體圖像，對相應積分時間下的5 ℃、25 ℃、45 ℃面型黑體圖像進行兩點校正(簡稱B 方法);

6)利用各個積分時間時的15 ℃面型黑體圖像，對相應積分時間時5 ℃、25 ℃、45 ℃的黑體圖像進行一點校正(簡稱C 方法);

7)對各種方法得到的結果進行評價和比較。

依據上述步驟采集并計算了tI分別為0.5 ms、1.5 ms和2.0 ms 時，A 方法、B 方法、C 方法校正前后的圖像直方圖及其灰度標準差，圖4和圖5為其中兩組圖像直方圖。表1給出了相應的灰度標準差。

表1 不同tI和黑體溫度T 的圖像及校正圖像標準差Tab.1 Standard deviation of the original and corrected blackbody images with different T and tI

由圖4、圖5可見:A 方法與B 方法相比，具有近似相同的校正效果，且校正效果優于C 方法，特別是遠離校正溫度(15 ℃)時，校正圖像效果更加明顯。這說明在不同積分時間下，系統NUC 增益校正參數沒有變化，只校正偏置校正參數是合理可行的，與本文推導的結論一致。由表1還可以看出，當積分時間增加時，B 方法在高溫45 ℃時，殘留非均勻性的標準差由5 變為了7，而A 方法殘留非均勻性的標準差由5 變為了10，且A 方法的標準差均大于B 方法。出現這種現象是由于系統響應的非線性效應，隨著積分時間的增加，相同的目標溫度區域對應于系統電子勢阱的不同區域，使得單元探測器的A1i發生了變化，即實際NUC 增益校正參數發生了變化，若仍然用以前的增益校正參數進行校正，則必然增大其殘留非均勻性的標準差。

圖4 0.5 ms 時不同溫度黑體圖像及其校正圖像的直方圖Fig.4 Histograms of the original and corrected blackbody images with different temperatures and tI =0.5 ms

為了獲得對實際場景圖像的處理效果比較，進一步分別采集了積分時間為0.5 ms、1.0 ms、1.5 ms、2.0 ms、2.5 ms 的擋板和實際場景原始14 bit 圖像;采用基于1.0 ms 時15 ℃和35 ℃黑體圖像獲得的增益校正參數及相應積分時間下擋板圖像生成的偏移校正參數，對實際場景圖像進行了NUC 處理，最后將校正后14 bit 圖像通過線性方式壓縮為8bit 圖像，從圖6顯示的圖像很難分辨出這些圖像間的差別，這也再次說明同一組增益數據在不同積分時間下應用的可行性。

圖5 2.0 ms 時不同溫度黑體圖像及3 種方法校正后圖像直方圖Fig.5 Histograms of the original and corrected blackbody images with different temperatures and tI =2.0 ms

圖6 增益校正參數不變、只更新偏置校正參數時不同積分時間獲取的線性壓縮后的實際場景校正圖像Fig.6 Linear compression images obtained by different tI and different bias parameters but same gain parameters

5 結論

在復雜戰場環境下，各種火焰、干擾彈都會對紅外成像制導形成嚴重干擾，采用不同積分時間的HDR 熱成像技術是適應強輻射干擾條件下高性能場景成像的重要手段之一。由于積分時間直接影響IRFPA 的非均勻性，因此，提高動態NUC 速度成為HDR 熱成像的關鍵技術之一。

本文從理論和實驗兩方面驗證了在IRFPA 系統的線性或近似線性響應區域，系統的NUC 增益校正參數與積分時間無關;當調整積分時間時，只需更新NUC 偏置校正參數。目前，在熱成像系統的動態NUC 過程中，通過切入均勻擋板的CBNUC 及各種基于場景的SBNUC 算法可方便地實現NUC 偏置校正參數矩陣校正，因此，在HDR 熱成像中可以通過預存若干不同環境下的NUC 增益校正參數矩陣，在實際應用中只需通過對偏置參數矩陣的校正，即可實現積分時間變化時的非均勻性動態校正，保證強輻射干擾條件下目標場景的高性能熱成像。

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