圖像處理前照燈檢測儀校準器自動檢定系統

潘越，徐煕平，張帆，姜肇國，喬楊，李艷荻

(1. 長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春130022;2. 江蘇省計量科學研究院，江蘇 南京210023)

0 引言

傳統的校正過程一般有按照JJG967—2001 要求進行人工校正和基于圖像處理的檢定兩種方法。前者重復性低、費時費力，雖在理論上滿足校正指標，但引入人為因素過多，實際校正結果誤差偏高［1］。后者獲得光軸角的實驗值后，利用鋼尺測出光斑在屏幕上的實際位移，推算出光軸角的實際值，將兩值進行誤差計算，得到測量結果。此方法依然存在人為操作因素，此外，測量光斑在屏上位移時難以標定中心點，光軸角測量誤差較大，且沒有給出光強度檢定的具體方法，檢定方案不完整［2-3］。

本文提出了一種基于圖像處理的自動檢定方法。在光軸角的檢定中，使用平移精度0.8 μm，旋轉細分精度為1.8″的電控轉臺與圖像處理技術相結合，代替人工操作，測出光軸角的實驗結果，并對實驗結果進行誤差分析。在光強度檢定中，用圖像處理方法找出光斑最亮點的像面位置與屏上位置，用照度計測出其照度值，并擬合出灰度與照度值之間的線性關系，以此達到對不同電壓下光斑照度的檢定。

1 檢定系統的工作過程

本文檢定系統包括工作平臺、電荷耦合元件(CCD)圖像采集系統、帶十字刻劃線的玻璃微珠投影屏、四維高精度電控轉臺、二維高精度電控轉臺、照度計和計算機系統等。如圖1所示，將待測校準器固定于四維電動轉臺上，照度計的探測頭固定于二維轉臺上，四維轉臺位于投影屏10 m 遠處。校準器的檢定主要分為校正零位、測量光軸角誤差、檢測發光強度3 個步驟。

1.1 光軸角零位的校正過程

調整四維轉臺，使校準器的水泡處于圓環中心位置，光軸找正機構的兩個尖錐的頂點與過投影屏十字刻劃線交點的垂線在同一鉛垂面內［1］，粗調CCD 相機位置，保證CCD 相機的光軸與校準器光軸平行。將校準器光軸角轉到未校準的零位位置，開啟校準器，用與校準器并列擺放的CCD 相機拍攝光斑，用圖像處理方法找到灰度最大值點的位置，求出其與像面內十字刻劃線的水平像素距離和垂直像素距離。利用像素距離與實際距離的等比關系，再用三角函數進行換算，即可獲得光軸角的零位示值誤差。如果有多個灰度值最大點，則判斷所有灰度值最大點的上下位置和左右位置像素距離相同的兩組點的灰度值是否相同，若相同則選取該點。校正零位誤差的圖像處理過程與檢測光強度的圖像處理過程相同，只是檢定方法稍有變化，并且光軸角誤差的測量，對零位誤差也有一定的校正作用。

圖1 系統總體布局圖Fig.1 Overall layout of system

1.2 光軸角誤差的測量過程

保持校準器光源開啟，調節校準器至校正后的零位，用CCD 相機對光斑進行圖像采樣并處理，獲得中心點坐標。將校準器光軸角分別轉動到R/L 1°00″、R/L 2°00″、U/D 1°00″、U/D 2°00″位置(R、L 為左、右，U、D 為上、下)，并控制轉臺回轉相應角位移，再次記錄其中心點坐標，根據回轉前后中心點坐標的不同，求出偏移的像素距離，再利用等比關系與三角函數關系進行計算，即可測出光軸角的誤差［4］。

1.3 發光強度的檢測過程

使用與校正零位時相同的圖像處理方法，獲得像面灰度最大值點與十字刻劃線的水平像素距離和垂直像素距離。利用等比關系求得實際距離，以此控制載有照度計的二維轉臺移動到光斑最亮處。通過改變電壓來控制發光強度，對比照度計測得的數值，以此標定電壓與發光強度之間的對應關系。

2 光軸角誤差的檢測實驗

2.1 光軸角誤差的測量原理

如圖2所示，根據近軸條件下垂軸放大倍率

整理得

由于n=n'，l' =f'，則有

式中:f'為焦距;l 為物方截距;Δy'為回轉后光斑中心點偏移的像素距離;N 為像高與物高比值。f'與l不變，則N 為定值。在十字刻劃線上選取兩點(實際距離已知)，用圖像處理方法獲得兩點的像素距離，則N 值可求。

利用三角函數關系，可得

則有

式中:s 為校準器到光斑距離。Δy'可通過圖像處理方法求出，帶入數學模型，即可求得θ.

圖2 光軸角測量原理圖Fig.2 Measuring principle of optical axial angle

2.2 圖像處理的程序設計

利用VC+ +軟件進行圖像處理，設計流程圖如圖3所示。

光斑原始圖像如圖4(a)所示。圖像處理過程大多直接調用OpenCV 函數庫，首先利用CVCreate-MemStorage 和CVCreateseq 函數創建動態序列，用以保存輪廓點。利用CVThreshold 函數將光斑原始圖像進行二值化處理，處理結果如圖4(b)所示;然后利用CVFindContours 函數從二值化圖像中尋找所有輪廓，利用CVFitEllipse 函數、CVDrawContours 函數、CVEllipse 函數進行橢圓擬合并繪制出橢圓輪廓［5-6］;最后利用if 語句找到符合條件的、包含像素點最多的橢圓，并輸出橢圓中心點坐標，如圖4(c)所示［7-11］。被檢校準器光軸角誤差的實驗數據如表1所示。

圖3 光軸角檢測程序流程圖Fig.3 Flow chart of optical axial angle testing procedure

圖4 校準器光斑及處理后的圖像Fig.4 Spot of calibrator and after-processed images

表1 光軸角誤差的實驗數據Tab.1 Experimental data of optical axial angle error

2.3 光軸角誤差檢測的精度分析

光軸角誤差的來源主要有3 個方面:1)投影屏與四維轉臺的距離s，在定標時由激光測距儀引入的誤差;2)坐標中心點的像面位移Δy'，在圖像處理時引入的誤差;3)轉臺的固有誤差。

1)校準器到光斑距離s 由激光測距儀直接測量得到，測距誤差Δs≈0.125 mm. 在10 m 距離上，中心點物面位移Δy=350 mm 時，將Δs≈0.125 mm帶入公式可知由此引起的測角誤差在0.003'以下，對系統精度影響不大。

2) 工業相機的像元尺寸為3.45 μm×3.45 μm，本系統使用CCD 相機在相同距離上拍攝刻劃線上相距為5 mm 的點，用圖像處理方法計算兩點間的像素個數，利用等比關系:

式中:x 為理想情況下，350 mm 所對應的像素個數。取350 mm 是因為光軸角最大轉動角度為2°，計算可得365.4 像素［12］，由圖像處理得到結果為367.39 像素，誤差約2 像素，由此可知誤差引起屏上光斑中心點的位移誤差Δy1=1.915 7 mm.

3)四維轉臺的固有誤差為2'，由此誤差引起的屏上光斑中心點位移誤差為Δy2=0.097 0 mm.

綜上所述，利用等比關系與三角函數關系，將轉臺誤差與圖像處理誤差轉化為光斑中心點在屏上的位移誤差后，計算可得本系統的測量精度為

2.4 測量精度的實驗驗證

為驗證系統的測量精度，將固定于四維轉臺上的校準器換為準直性較好的點光源激光器。開啟激光器后，調整四維轉臺，保證激光斑點與十字刻劃線交點重合，其他條件不變。以十字刻劃線交點為原點分別將激光斑點轉動到左175 mm、右175 mm、上175 mm、下175 mm、左350 mm、右350 mm 和下350 mm 處，以同樣方法進行圖像處理。為與理論值匹配，顯示到小數點后兩位，實驗結果如表2所示。

由表2可知，7 個測量結果中的最大誤差為39.02″，與推算的測量精度基本相符。而原通用檢測方案［3］的測量精度約為50″，較本文方案可信度差。

3 光強度的檢測實驗

3.1 發光強度的檢測原理

光源照在玻璃微珠投影屏上發生漫反射，相對于CCD 像面，可將光斑看成余弦輻射體，且物像空間折射率相同，則像面照度值為

式中:τ 為通過系數;φ'為像方孔徑角;L 為光斑亮度，

式中:M 為光出射度。

將(4)式代入(3)式可得

式中:ρ 為投影屏表面反射系數。

由三角函數關系

整理可得

式中:F 為光學系統的光圈數;E 為物面照度;ρ、τ、F均為常數，則E'與E 呈線性關系。

CCD 是低照度元件，在低照度下有良好的線性響應。本系統所選定的玻璃微珠投影屏具有高漫反射性，反射后的光強度較校準器光源已減弱，且所選相機鏡頭有可調光闌，因此可保證CCD 的輸出電壓即圖像的灰度值與像面照度值呈線性關系。又由于E'與E 呈線性關系，則可知圖像灰度值與物面照度間也應呈線性關系［13］。

校準器光軸與CCD 光軸的距離約為250 mm.在10 000 mm 距離上，光斑最亮區域的視場角約1.5°，與兩軸重合的情況相比，最亮區域像面照度的衰減在1/1 000 左右，并無較大影響。光斑最亮點在像面上仍表示為灰度最大值點，而檢測方法正是通過灰度最大值點找出光斑最亮區域，因此二者間的對應關系很重要。

3.2 圖像處理過程與數據擬合

對不同電壓下的光斑進行圖像采集時，為了避免像面出現過大飽和區域，將曝光時間設定為25 ms，同時按像面的飽和程度及時調整光闌，使相機輸出的參數覆蓋灰度值范圍(0 ～255)。按照檢測規程的要求，為了檢測同電壓下，發光強度的重復性，對每一電壓下的光斑在相同時間間隔內連續10 次采樣，且用照度計連續測量光斑最亮處照度值10 次，按貝塞爾公式計算光斑照度的標準差，作為被檢校準器發光強度的重復性:

式中:Ei為第i 次測量值為光照度的平均測量值;n 為測量次數。被檢校準器不同電壓下的發光重復性如表3所示。

對于發光強度穩定性的檢測，只需用圖像處理方法觀察每幅圖像最大灰度值的變化，即可獲得發光強度穩定性的信息，無需人工實時記錄照度計的示值變化，也無需單獨檢測，這也是本系統的一大優點。

表3 照度-灰度實驗數據Tab.3 Experimental data of illuminance-gray

圖5 光強度檢測程序流程圖Fig.5 Flow chart of testing procedure of light intensity

圖6 光斑最亮點坐標Fig.6 The coordinate of lightest point of spot

圖像處理流程圖如圖5所示，圖6為輸出的光斑最亮點坐標。選用的照度計可測量光通量、光照度、光亮度3 個變量，測量范圍為0.01 ～299 900 lx.光譜敏感度為國際照明委員會(CIE)光譜發光效率V(λ)偏差在3%以內，相對示值誤差為±2%. 實驗數據如表3所示，為每一電壓下灰度和照度10 次測量結果的平均值。

利用最小二乘法的原理對數據進行擬合的結果如圖7所示。通過調用LZXEC 函數求得回歸線性方程為

式中:G 為灰度值;(u，v)為物空間坐標;(x，y)為像空間坐標。

圖7 實驗數據擬合結果Fig.7 Fitting consequence of experimental data

由圖7擬合結果可見，像面灰度值隨照度值的增加而單調遞增，因此通過灰度最大值找屏上最亮區域，達到檢測目的的方案可行。以后實驗過程中，如果某一組實驗數據偏離回歸曲線過遠，則可認為該組實驗數據為粗大誤差，應予以剔除。

根據所求回歸線性方程，將像面灰度值映射為物面照度值，通過調用CONTOUR2 函數繪制等照度曲線，如圖8所示，相鄰等照度曲線的間隔為2 lx.

圖8 被檢校準器等照度曲線Fig.8 Equal illuminance curves of vertified calibrator

通過觀察光斑的等照度曲線可見，被檢校準器的光斑為基本對稱的橢圓形，能量主要集中于22 lx照度曲線所圍成的橢圓范圍內，且逐級均勻遞減，在6 lx 照度曲線外，能量衰減較快，這與CCD 所拍攝的照片相符，可以認為被檢校準器光源的光型較為標準。

3.3 光強度檢測的誤差分析

光強度誤差的來源主要有環境影響、照度計測量頭與光斑最亮區域的偏移誤差、照度計固有誤差3 個方面。

1)實驗進行過程中，應保持較暗的室內環境，只要不影響對光斑拍攝的清晰度即可，但最為重要的是在相機視場范圍內不應有表面光滑的雜物，如果反光強度過大，即使通過圖像處理也無法避免對照度計探頭移動過程的干擾，如圖9(a)所示。

圖9 有雜物影響的情況Fig.9 The situation affected by sundries

由圖9(b)可見，由表面反光雜物引入的噪聲已接近圖片灰度的峰值，在實際操作過程中應予以注意。

2)二維轉臺的平移精度為1 μm，這一影響可忽略。由上述分析可知，由圖像處理造成的光斑最亮位置的偏移誤差約為2 mm，照度計探頭的尺寸為φ12 mm，因此光斑最亮區域在照度計探頭范圍內，所以光強度測量精度的影響因素主要來源于照度計。

3)用照度計測量已被標定的標準光源10 次，將測量數據帶入(9)式可得

式中:uA(E)為光照度的A 類標準不確定度(lx);σ(E)為光照度測量值的標準差。

式中:u 為相對標準不確定度。

由上述計算可知，光照度的測量不確定度約在1%以內。

4 結論

本文的前照燈檢測儀校準器自動檢定系統自動化程度高，保證了檢定過程的重復性，適用于各類前照燈檢測儀校準器的檢定。根據同一電壓下灰度值的變化，可同時檢測發光強度的穩定性，簡化了操作過程。通過對實驗數據的擬合，求出了光斑照度與圖像灰度間的線性方程，可根據實驗數據的匹配程度直接排除粗大誤差數據的影響。由等照度曲線可直觀判斷光型的標準性。經過實驗驗證與誤差分析可知，光軸角的測量精度優于40″，光照度的測量不確定度約為0.97%，滿足JJG967—2001《校準器檢定規程》的要求。本系統也可推廣應用于其他設備的角位移測量，如果待檢設備無光源，只需在回轉部位加裝激光器即可。

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