基于柯布-道格拉斯模型的人才貢獻率研究
——以河北人才資本對經濟增長貢獻率分析為例

郭克良，張子麟，蒙運芳

基于柯布-道格拉斯模型的人才貢獻率研究
——以河北人才資本對經濟增長貢獻率分析為例

郭克良，張子麟，蒙運芳

人才資本作為創造性的成果所表現出來的價值，是人的知識水平和創新能力的體現。隨著勞動力素質的普遍提高和經濟增長對技術進步和創新依賴性逐漸增強，人才資本在經濟社會發展中的作用愈加明顯。本研究運用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數，通過構建基于人才資本的河北省產出模型，計算出1996～2011年間河北省基礎人力資本貢獻率為11.56%，人才貢獻率為11.1%。

人才資本；貢獻率；生產函數；河北

一、文獻綜述

舒爾茨（Schultz TheodoreW,1960）首先提出了人力資本的概念，經由貝克爾（Becheru Gary,1964）等人建立起了人力資本理論。后來，盧卡斯（Lucus, 1988）和羅默（Romer,1990）將人力資本理論引入新增長模型，認為知識和人力資本同物質資源一樣是生產的要素，由于知識產品和人力資本具有溢出效應，因而具有遞增的邊際生產率，對知識和人力資本的不斷投入可以持續提高一國的長期增長率。早期的研究以測量不同國家組入學率來作為人力資本存量，試圖利用入學率估計平均受教育年限；Barro和Lee（1993、1996、2000）估計了1960-2000年間跨國平均五年的入學率分布，計算出142個國家15歲及以上人口平均受教育年數。麥迪森（Maddison，1997、1999）按初等教育為1，中等教育為1.4，高等教育為2的賦值方法，估算了1952年中國15歲以上人口平均受教育年數為1.7年，1978年為5.33年，1995年為8.93年，這相當于1913年德國和英國的教育水平，低于1950年日本的教育水平。

國內學者王紹光、胡鞍鋼（2000）利用全國第三、第四次人口普查和1995年全國1%人口抽樣調查資料，估算出全國及各地區的人力資本存量及其對經濟增長的貢獻率。1978～1995全國人力資本對GDP增長的貢獻率為5.4%，各地區人力資本對經濟增長的貢獻率在4.0%與8.3%之間。蔡昉等（2002）從內生增長理論探討了具有外部的人力資本稟賦對經濟增長率的影響，他們發現在中國各地區之間，越是人力資本存量高的地區，在隨后的增長中越是傾向于有較高的速度。桂昭明（2009）首次提出了“人才貢獻率”的概念，并完成《全國人才中長期發展規劃綱要》核心指標“人才貢獻率”的建立及研究以及長期戰略目標的論證。他指出，人才資本對經濟增長貢獻率，即人才資本作為經濟運行中的核心投入要素，通過其自身形成的遞增收益和產生的外部溢出效應，從而對經濟增長所做出的貢獻份額。人才資本對經濟增長貢獻率的測算，是與人力資本對經濟增長貢獻率測算同時進行的。目前，大多數學者都是運用生產函數法進行人力資本對經濟增長貢獻率的測算。

二、模型與數據

第一，河北省經濟社會發展現狀。2012年全省生產總值實現26575.0億元，比上年增長9.6%。三次產業增加值分別為186.7、14001.0、9387.3億元，分別增長4.0%、11.5%、8.4%。三次產業結構為12.0:52.7:35.3。年末全省常住人口為7287.51萬人，人均GDP為3.64萬元。研發經費投入占GDP的0.87%。

表1 2012年河北省經濟社會發展指標與周邊省份的比較

從經濟規模來看，河北2.66萬億元的GDP僅占全國的5.12%，與周邊省份比較處于中等水平，遠遠低于山東，基本上與河南、遼寧持平，高于山西。河北的經濟總量大致是山東的1/2，是山西的2倍。

從產業結構來看，河北還處于“二三一”型的產業發展階段，接近于全國平均水平。第二產業在國民經濟中的比重較高，除北京已處于“三二一”型產業階段之外，其他地區第二產業的比重都在50%以上；經濟增長對第二產業的依賴性還很強，大都在10%以上，只有遼寧略低。河北的第一產業比重較高，不僅高于全國平均水平，更是遠遠高于京津二市。由于一二產業所占比重較高，使得河北第三產業比重過低，與全國平均水平相差約10個百分點。可見，河北產業結構調整的任務還很重，第三產業的發展潛力還很大，吸納就業尚有較大空間。

從發展水平來看，河北的人均GDP還達不到全國平均水平，僅相當于京津的40%，山東的70%。較低的人均產出水平，也反映出較低的人力資本存量。從研發經費的投入上，也可以看出人力資本投入不足。河北R&D經費占GDP僅為0.87%，尚不足全國平均水平的1/2；相當于遼寧的1/2、天津的1/3、北京的1/6。如果就絕對量而言，這種差距會更大。以差距最小的河南為例，2012年研發經費一項投入就比河北多出67億元。這應當引起相關部門的高度重視。隨著經濟發展對勞動者素質的要求越來越高，人力資本（包括人才資本）的投入不足勢必會影響我省經濟社會發展的速度和質量。

第二，基于人才資本的河北省經濟增長模型。柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數是分析要素對產出貢獻的經典模型。索洛（Solow，1957）通過引入外生技術變量，得到改進的C-D生產函數型的索洛模型，如下：

其中，Y表示產出，K表示物質資本投入，L表示勞動力投入，A表示綜合效率常數，α、β分別為K、L的產出彈性，μ為隨機誤差。

將（1）兩邊取常用對數展開，轉化為線性形式：

將（2）轉化為差分形式：

產出數據選取可比價格計算的地區生產總值；物質資本數據選取社會固定資產投資額，以1952年為基期按每年5%的折舊率進行永續盤存得出物質資本存量。本研究將分三種情形重點討論勞動投入對經濟增長的影響：

其一，不考慮異質勞動的情形下，勞動投入數據選取就業人員數量。

其二，考慮到人力資本的情形下，人力資本存量用勞動力與人均受教育年限的乘積來表示。人力資本存量=就業人數×平均受教育年限；其中，平均受教育年限=大學文化程度人口比重×16年+高中文化程度人口比重×12年+初中文化程度人口比重×9年+小學文化程度人口比重×6年。

其三，考慮到人才資本的情形下，人力資本可分為基礎人力資本和專業化人力資本（人才資本）。考慮到河北省教育發展水平，將人力資本投資的積累并達到人才資本的閾值（臨界值），界定從中專（高中）開始。考慮到基礎教育和專業教育的差異性，同時為克服傳統受教育年限法的不足，本研究采用麥迪森“初等教育等量年”的概念，對低初等、中等、高等教育受教育年分別給予1.0、 1.4、2.0的賦值系數，以體現不同層次人力資本的“異質性”。人力資本存量=基礎人力資本存量+專業化人力資本存量（人才資本存量）。其中，基礎人力資本存量=小學文化程度就業人數×6年+1.4×初中文化程度就業人數×9年；人才資本存量=1.4×高中文化程度就業人數×12年+2.0×大學及以上文化程度就業人數×16年。需要說明的是，大學及以上文化程度就業人員包括了碩士研究生和博士研究生等受教育程度更高的人員，他們的受教育年限更長意味著人力資本（人才資本）存量更高。由于這一部分人員沒有單獨列出，在一定程度上低估了人才資本存量。所以，本研究估算出來的人才資本對經濟增長的貢獻率偏于保守。

地區生產總值、社會固定資產投資，1951～2008年數據來自《新中國六十年統計資料匯編》，2009～2011年數據來自《河北經濟年鑒（2012）》。就業人員1952～2011年數據來自《河北經濟年鑒（2012）》；就業人員受教育程度構成1990～2011年數據來自《中國人口和就業統計年鑒（1991-2012）》，其中1993～2005（1995、1999除外）年數據取自以6歲及以上人口受教育程度比例，1990和1995年數據取自每十萬人受教育人口數，1991和1992年數據缺失為估計值。

表2 河北省人力資本對產出的回歸結果（人力資本彈性系數）

從上述結果可以看出，三種情形雖然模型的整體擬合優度較高，都達到了99%以上；但是，隨著人力資本和人才資本變量的引入，解釋變量的顯著性水平不僅沒有提高反而在降低。這就說明，人力資本尤其是人才資本在河北省經濟增長中的貢獻作用不明顯（從統計意義上來說基本上可以忽略不計）。物質資本存量的產出彈性穩定在60%～70%之間，說明河北省經濟增長率還主要依賴于物質資本存量的增長。就業人數的產出彈性較高，即就業人數變動1個百分點相應產出將變動1.8個百分點，說明河北省經濟發展方式還具有明顯的粗放型特征；人力資本存量的產出彈性不高且顯著性較低，說明人力資本在支撐我省經濟增長中的作用有限；進而把人力資本分解為基礎性人力資本和人才資本之后發現，基礎性人力資本的產出彈性和顯著性水平有所提高，而人才資本的產出彈性和顯著性水平更加弱化。可見，河北省人力資本對經濟增長的貢獻主要體現在基礎性人力資本身上，相反層次較高的人才資本在經濟增長中卻未能發揮應有的作用。這種結果看似不解，實則與河北省經濟發展水平和階段有關。筆者此前曾提出人力資本促進經濟增長具有門檻效應，通過考察全國31個地區的數據發現，當平均受教育年限達到6.29之后，人力資本促進經濟增長的作用才顯現出來，而當平均受教育年限到達10之后，才進入人力資本促進經濟增長的騰飛階段①詳見筆者《關于人力資本促進經濟增長的臨界值分析--以河北省為例：1949-2004年》，《石家莊鐵道學院學報（社會科學版）》，2010年第1期，第28-31頁。。經計算2011年河北省平均人力資本存量僅為9.72教育年。當人力資本存量處于較低水平時，其盧卡斯所說的“內部效應”和“外部效應”都很難發揮出來的。

表3 河北省人才資本貢獻率（%）

從上述結果可以看出，1996～2011年河北省人力資本對經濟增長的貢獻率為22.66，其中基礎性人力資本貢獻率為11.56%，人才資本貢獻率為11.1%。由于人才資本貢獻率是某一時間段上的“平均”概念，為了了解人才貢獻率的變化趨勢需要將其分解為“瞬時”概念。但是發現，河北省人才資本數據在該時段上變化波動較大，甚至有些年份出現了負增長的情況，這是不符合實際情況的，可能是由于數據調查抽樣中產生的誤差所致。故將人才資本貢獻率分解為五個“小區間”均值，同樣也可以大致獲得其變化趨勢。可以看出，河北省人才貢獻率自1996年出現逐年下降的趨勢，這種狀況應該引起相關部門的高度重視；2008年以后人才貢獻率下降的趨勢才得以扭轉，有了大幅度的回升，但是否能持續上升，還有待于進一步研究跟進。

三、結論及建議

從上述分析，大致可以得出以下結論：

第一，人才資本在促進地方經濟增長中的貢獻率較低，亟需大幅度提高。河北省（1996～2011）人才貢獻率僅為11.1%，低于全國（1978～2008）平均水平（18.9%）；相當于（1998～2007）上海的27%、北京的40%②詳見黃維德等：《上海人才貢獻率研究》，《華東理工大學學報（社會科學版）》，2010年第2期，第75頁。。《國家中長期人才發展規劃綱要（2010-2020年）》提出到2020年我國人才貢獻率達到35%的目標。河北省若要在2020年達到全國平均水平，那么河北省人才貢獻率必須以每年13.6%的速度增長。

第二，人才資本投資不足，人才資本存量較低，極大地影響了人才資本在促進經濟社會發展中的作用發揮。從全國的數據來看，當人均受教育年限達到10年之后，人力資本（人才資本）作為經濟增長發動機的作用才明顯地顯現出來。然而，河北省2011年平均受教育年限僅為9.72，應該穩步提高人力資本尤其是人才資本的存量水平，力爭早日邁過人力資本的“門檻”。

第三，人力資本投資不足也表現為人才資本貢獻率出現較明顯的下滑趨勢。從6.21到3.53再到1.48、0,33，基本上是以幾何級數的速度迅速下滑。這或許有統計數據誤差的原因，但是人才資本貢獻率在逐年下滑卻是不爭的事實。從研發經費投入亦可以看出，2012年河北省R&D經費占GDP比重僅為0.87，還不足全國平均水平（1.97）的一半，不僅遠遠低于京津，而且也低于河南和遼寧。

第四，與勞動力數量投入和基礎人力資本投入相比，人才資本促進經濟增長的作用較低。隨著國家教育事業的發展及由之而來的勞動力素質的不斷提高，勞動力受教育年限不斷提升，基礎性人力資本對經濟增長的貢獻率趨于淡化，代之以人才資本貢獻率顯著增強。然而，河北省基礎性人力資本貢獻率比人才資本貢獻率還高出0.46個百分點，人力資本的拐點尚未出現。人才資本所具有的的規模遞增效應和外溢效應還未明顯的顯現出來。經濟增長的粗放型特征依然明顯，經濟增長更傾向于生產要素量的投入。

針對上述結論，有如下政策建議：

第一，加大政策性支付對人才資本的投資力度。人才資本的投資回報率是刺激個人（或家庭）人才資本投資的經濟激勵。在河北省人力資本投資回報率較低（人均GDP低于全國平均水平）的情況下，個人（或家庭）對人力資本投資的積極性相對較低。近年來出現的考取大學之后不去上的情況就是明證，究其根本在于上大學的機會成本不低于大學畢業后的預期收益。所以，政府的政策性支付仍是大規模進行人才資本投資，進而快速提高人才資本存量的主要渠道。政府不僅要加大對人才資本的投資力度，提高研發經費投入比例、提高科教文衛支付比例等，而且要優化人才資本的投資環境，吸引更多的社會資本進入到教育和培訓領域。改善政府投資人才資本的投資結構，最大限度地發揮市場在資源配置中的決定性作用，發揮政府投資的乘數效應和杠桿作用，提高公共財政經費的使用效率。人才資本具有的規模遞增效應和“外溢效應”。與其他任何形式的投資相比，人才資本是最具前景和效率的投資領域。另一方面，我省要加快轉變經濟發展方式、實現創新驅動發展戰略，也離不開大量人才資本的支撐。

第二，提高學校等人才資本投資機構的市場化契合程度，使潛在的人才資本迅速轉變為現實的人才資本。雖然在統計數據中，以平均受教育年限來表征人才資本存量，但是平均受教育年限與人才資本的實際效用還是兩回事。一方面，人才資本投入不足嚴重制約了人才資本存量的提升，同時也限制了人才資本在加速推動經濟社會發展中“發動機作用”的發揮；另一方面，學歷教育過度和技能型人才資本不足的現象還同時存在。近年來失業青年有向高學歷蔓延的趨勢，這誠然與總體性就業壓力較大有關，但也客觀說明了學歷教育與市場需求的脫節。在這方面，微觀教育主體（學校、各種培訓組織等）囿于自身利益和客觀條件很難自我糾正，這就需要政府通過宏觀調控和政策引導，改善人才資本供給結構與市場需求的契合關系。

第三，在積極調整結構的同時，保證經濟健康持續增長，注重發揮政策的協同效應。從生產過程的投入-產出關系來看，人才資本作為一種關鍵性的生產要素，無疑對經濟增長具有重要的決定作用；但另一方面，經濟增長也促進了人才資本的發展。可以說，人才資本存量的提高，既是經濟增長的原因，同時也是經濟增長的結果。所以，當我們簡單地得出“加大人才資本投資”結論的同時，也要謹慎地關照經濟社會的持續健康發展。第一，經濟健康持續發展是加快人才資本積累的前提；第二，良好的經濟秩序、合理的經濟預期是推動人才資本投資最具決定性的誘因，也是政府投資發揮乘數效應的基礎；第三，現代的經濟增長主要是建立在科技進步與創新的基礎之上，而增長與技術進步本身會創造出對人才資本巨大的需求；第四，經濟增長的一個必然結果就是時間成本的普遍提高，這也促進了人口質量對人口數量的替代，提高了家庭對人才資本投資的預期和愿望。只有綜合考慮各種因素，發揮政策的協同效應，才能切實提高人才資本存量。

[1]舒爾茨.人力資本：教育和研究的作用[M].北京：商務印書館，1990.

[2]貝克爾.人力資本：特別是關于教育的理論和經驗分析[M].北京：北京大學出版社，1987.

[3]安格斯·麥迪森.中國經濟的長遠未來[M].北京：新華出版社，1999.

[4]張鳳林.人力資本理論及其應用研究[M].北京：商務印書館，2006.

[5]譚永生.人力資本與經濟增長：基于中國數據的實證研究[M].北京：中國財政經濟出版社，2007.

[6]胡鞍鋼.從人口大國到人力資本大國：1980～2000年[J].中國人口科學，2002，（5）.

[7]桂昭明.人才資本對經濟增長貢獻率的理論研究[J].中國人才，2009，（12）.

[責任編輯：南南]

郭克良，法學博士，中國人民大學馬克思主義學院政治經濟學博士后，北京100872；張子麟，石家莊學院馬列教學部講師，法學博士，河北石家莊050035；蒙運芳，廣西教育學院法商學院教授，哲學碩士，廣西南寧530023

F014.1

A

1004-4434(2015)01-0055-05